人教版数学七年级下册第六章《实数》周练习含答案

人教版数学七年级下册第六章《实数》周练习第六章实数周周测1一选择题1.4的平方根是（）

A.

B.

C.

D.2.下列命题中，正确的个数有()

①；②的平方根是；③的平方根是．

A.个

B.个

C.个

D.个3.的平方根是（）

A.

B.

C.

D.4.若是的算术平方根，则为()

A.

B.

C.

D.5.下列各数中，没有算术平方根的是()

A.

B.

C.

D.6.若，则的值是()

A.

B.

C.

D.7.化简得()．

A.

B.

C.

D.8.若是的平方根，则等于（）

A.

B.

C.或

D.或9.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）

A.

B.

C.

D.和10.下列说法不正确的是（）

A.的平方根是

B.正数的两个平方根的积为负数

C.存在立方根和平方根相等的数

D.是的平方根，即二填空题11.

，

，

．12.因为，所以的立方根是_______，记作____________．13.的立方根是

．14.估算：

（结果精确到）．15.用计算器求的值为

（结果精确到）.16.若实数，满足，则

．17.表示，表示，表示．18.的算术平方根为_______.三解答题19.已知，求的算术平方根．20.求下列各数的算术平方根：

(1)49；

(2)0.25；

(3)；

(4)．21.解方程：．第六章实数周周测1参考答案与解析一、选择题1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.B10.A二、填空题11.33212.13.-414.5.115.6.7016.-117.7的算术平方根7的负的平方根7的平方根18.三、解答题19.解：∵，∴x-8=0，y-17=0，∴x=8，y=17，∴x+y=8+17=25.∵25的算术平方根是5，∴x+y的算术平方根是5.20.解：(1)49的算术平方根是7.

(2)0.25的算术平方根是0.5.

(3)的算术平方根是.

(4)=，它的算术平方根是．21.解：方程可化为x³=，由立方根的定义知，x=.第六章实数周周测2一选择题1.下列各式中，正确的是()

A.

B.

C.

D.2.的算术平方根是()

A.

B.

C.

D.3.的算数平方根是()

A.

B.

C.

D.4.一个正数的平方根为和，则这个正数为()

A.

B.

C.

D.5.有下列说法：①是的平方根；②是的算术平方根；③的平方根是；④的平方根是；⑤没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有()

A.个

B.个

C.个

D.个6.下列计算正确的是

（）

A.的平方根是

B.的平方根是

C.是的算术平方根

D.是的算术平方根7.的平方根是（）

A.

B.

C.

D.8.已知≈7.35，则的算术平方根的近似值是（）

A.

B.

C.

D.9.已知数轴上，对应的实数为，，化简代数式（）

A.

B.

C.

D.10.若+(b-2)²=0，则ab的值等于（）

A.

B.

C.

D.11.若，则的值为（）

A.

B.

C.

D.12.下列四个数中的负数是（）

A.

B.

C.

D.二填空题13.已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是

．14.如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的面积是

．

15.若是的一个平方根，则的平方根是

．16.一个自然数的算术平方根是，则相邻的下一个自然数的算术平方根是______．三解答题17.已知9的算术平方根是a，b的算术平方根它本身，求a-b的值．18.若，求的平方根及的值．19.若2a-1与-a+2都是正数的平方根，求的值和这个正数的值．

第六章实数周周测2参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.C9.C10.A11.B12.D二、填空题13.214.215.±716.三、解答题17.解：∵9的算术平方根是a，b的算术平方根它本身，∴a=3，b=1或0，∴a+b=3+1=4或3+0=3.18.解：∵，3a-b=0，b-1=0，c-=0，∴a=2，b=1，c=，∴a+b=2+1=3，则a+b的平方根是±.19.解：∵2a-1与-a+2都是正数的平方根，∴分两种情况：①2a-1=-a+2，∴a=1，∴2a-1=2×1-1=1，则x=1²=1；②2a-1+(-a+2)=0，∴a=-1，∴2a-1=2×(-1)-1=-3，则x=(-3)²=9.第六章实数周周测3一选择题1．64的立方根是()A．4B．±4C．8D．±82．化简：eq\r(3,8)＝()A．±2B．－2C．2D．2eq\r(2)3．若一个数的立方根是－3，则该数为()A．－eq\r(3,3)B．－27C．±eq\r(3,3)D．±274．eq\r(3,－8)等于()A．2B．2eq\r(3)C．－eq\f(1,2)D．－25．下列结论正确的是()A．64的立方根是±4B．－eq\f(1,8)没有立方根C．立方根等于本身的数是0D.eq\r(3,－216)＝－eq\r(3,216)6．下列计算正确的是()A.eq\r(3,0.0125)＝0.5B.eq\r(3,－\f(27,64))＝eq\f(3,4)C.eq\r(3,3\f(3,8))＝1eq\f(1,2)D．－eq\r(3,－\f(8,125))＝－eq\f(2,5)7．下列说法正确的是()A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0二填空题8．－64的立方根是，－eq\f(1,3)是的立方根．9．若eq\r(3,a)＝－7，则a＝．10．－3eq\f(3,8)的立方根是．11.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是.三解答题12.求下列各式的值：(1)eq\r(3,－1000)；(2)－eq\r(3,－64)；(3)－eq\r(3,729)＋eq\r(3,512)；(4)eq\r(3,0.027)－eq\r(3,1－\f(124,125))＋eq\r(3,－0.001).13．比较下列各数的大小：(1)与eq\r(3)；(2)－与－3.4.14．求下列各式中的x：(1)64x3＋1＝0;(2)(x＋3)3＋27＝0.15．将一个体积为0.216m³的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．16．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝eq\f(4,3)πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?第六章实数周周测3参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.D二、填空题8.-49.-34310.11.-1三、解答题12.解：（1）原式=-10.（2）原式=4.（3）原式=-9+8=-1.（4）原式=0.3--0.1=-0.2.13.解：（1）∵＞=2，＜=2，∴＞.（2）∵=39.304＜42，∴－＜－3.4.14.解：（1）方程可化为x³=，由立方根的定义知，x=.（2）方程可化为(x+3)³=-27，由立方根的定义知，x+3=-3，解得x=-6.15.解：由题意知，大立方体铝块的棱长为=0.6(m)，则小立方体铝块的棱长为×0.6=0.3(m)，则每个小立方体铝块的表面积为6×0.3×0.3=0.54(m²)．16.解：由题意知，V=eq\f(4,3)πr3=13.5，∴r=≈1.5.答：这个球罐的半径r为1.5米.第六章实数周周测4一选择题1．16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±22．立方根等于3的数是（）A.9B.C.27D.3.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.5.估计的大小应在()A.7～8之间B.8.0～8.5之间C.8.5～9.0之间D.9.0～9.5之间6.下列计算中，正确的是（）A.2+3=5B.（+）·=·=10C.（3+2）（3－2）=－3D.（）()=2a+b二填空题7.的相反数是；绝对值是.8.下列各数：，，，－，，0.01020304…中是无理数的有_____________.9.比较大小，填“＞”或“＜”号：11；．10.利用计算器计算：≈；≈（结果保留4个有效数字）.11.一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的值为____________．12.绝对值小于的整数有____________．三解答题13.求下列各式中未知数x的值.（1）；（2）.14.用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？15.观察：，即；即.猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。第六章实数周周测4参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.B4.D5.C6.C二、填空题7.8.π，，0.01020304…9.＜＞10.1.7734.34411.-212.0，±1，±2三、解答题13.解：（1）方程可化为x²=，由平方根的定义知，x=.（2）由立方根的定义知，x-1=2，解得x=3.14.解：由题意知，正方体的棱长为=1.1(米)，则正方体的表面积为6×1.1×1.1=7.26(平方米)．答：这个正方体需要面积为7.26平方米的铁皮才能制成.15.解：.验证：.第六章实数周周测5一选择题1.的平方根等于（）A.9B.±9C.3D.±32.下列说法正确是（）A.不存在最小的实数B.有理数是有限小数C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数3.下列计算正确的是（）A．=±4B．3－2=1C．24÷=4D．+2=34.若m是9的平方根，n=（）2，则m，n的关系是（）A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜5.已知=1.7，=0.17，则a的值为（）A.0.4913B.0.04913C.0.004913D.0.0004913二填空题6.请你任意写出三个无理数：；7.满足的整数是．8.化简得9.若,则x=________，y=________.10.观察下列式子，根据你得到的规律回答：=3；=33；=333；…….请你说出的值是．三解答题11.计算：.12.若xy=－，x－y=5－1，求2xy-x+y-1的值.13.已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.14.（1）计算,,,,,；（2）根据（1）中的计算结果可知，一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；（3）利用上述规律计算：=.第六章实数周周测5参考答案与解析一、选择题1.D2.B3.D4.C5.C二、填空题6.π，，（答案不唯一）7.-1，0，18.489.-1，310.33…3（n位数）三、解答题11.解：原式=.12.解：∵xy=－，x－y=5－1，∴2xy-x+y-1=-2-(5－1)-1=-3.13.解：∵2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，，∴2a-1=9，3a+b－1=16，∴a=5，b=2，则a+2b=5+2×2=9，其平方根为±3.14.解：（1）30.760.280（2）不一定等于a.规律：等于a的绝对值.（3）π-3.14第六章实数周周测6一选择题1.下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个2.下列说法正确的是（

）

A.任何数都有算术平方根

B.只有正数有算术平方根

C.0和正数都有算术平方根

D.负数有算术平方根

3.下列语句正确的是（）A.9的平方根是﹣3

B.﹣7是﹣49的平方根C.﹣15是225的平方根

D.（﹣4）2的平方根是﹣44.的立方根是(

)

A.－1

B.O

C.1

D.

±15.下列各数中，与数最接近的数是（

）.A.4.99

B.2.4

C.2.5

D.2.36.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（

）A.3个

B.2个

C.1个

D.0个7.的立方根是

（

）A.2

B.2

C.8

D.-88.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2

B.±5

C.5

D.﹣59.已知实数x，y满足，则x-y等于（）A.3

B.-3

C.1

D.-110.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上

B.线段OB上

C.线段BC上

D.线段CD上11.若，则估计的值所在的范围是（

）A.

B.

C.

D.12.若+|2b+6|=0，则=（）A.﹣1B.1C.D.二填空题13.的平方根是.14.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是

.15.己知，则=________.16.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是

.17.已知|a+1|+=0，则a﹣b=.18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.三解答题19.计算：（1）；

（2）；（3）

20.求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；

（2）64(x＋1)3＝27.21.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.

22.设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.24.设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.第六章实数周周测6参考答案与解析一、选择题1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.A10.A11.A12.A二、填空题13.514.015.1.00216.4917.-918.①②④三、解答题19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=9+(-4)-=5-15=-10.（3）原式=3+(-5)+2-=-.20.解：（1）方程可化为（2y﹣3）2=64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.（2）方程可化为（x+1）³=，由立方根的定义知x+1=，解得x=.21.解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.22.解：∵=0，∴a=，b=2，∴原式=()²-×+2+2²=2-2+2+4=6.23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.24.解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5.∵2+的整数部分和小数部分分别是x，y，∴x=4，y=2+-4=-2.则x-1=4-1=3，其算术平方根是.第六章实数周周测7一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是()A.3 B.2 C.π D.-32.的算术平方根为()A.5 B.±5 C. D.±3.下列语句中，正确的是()A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.下列说法中，正确的个数是()①-64的立方根是-4；②49的算术平方根是±7；③127的立方根为1④14是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.在-1.732，，π，3.14··，2+，3.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为()A.5个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列无理数中，在-2与1之间的是()A.- B.- C. D.7.下列说法中正确的是()A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为C.若x，y为实数，且x=y，则D.若a为实数，则a2≥08.若0<x<1，则x，x2，，中，最小的数是()A.x B.C. D.x29.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为()A.a-b B.b-aC.a+b D.-a-b10.已知:|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为(A.2或12 B.2或-12C.-2或12 D.-2或-12二、填空题(每小题4分，共28分)11.按键顺序是“，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是.

12.若x的立方根是，则x=.

13.计算:9-2+38-|-2|=14.如果2x-6与2+y互为相反数，那么15.比较大小:-23-0.02；35

43.

16.若|x-|=，则x=.

17.计算:|3-π|+(π-4)三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.3512，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…(每两个3之间依次多1个0)，0，511，--39,0有理数集合：{…};

无理数集合：{…};

正实数集合：{…};

整数集合：{…}.

19.计算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5(2)(-2)3×(-420.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-a221.(8分)已知3a-b+|a2-49|a+7=22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如图是一个体积为25cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶