一次函数的应用测试题

4.4一次函数的应用（1）基础导练1、如果正比例函数的图象经过点,那么这个函数的表达式为、2、已知y与x成正比例,且时,,则y与x的函数关系式是、3、若直线,经过点,则_______、4、已知一次函数,当时,,则当时,_______、5、若一次函数的图象与y轴交于点A,则_____、6、已知点A,B,C在同一条直线上,则______、7、已知两条直线,的交点的横坐标为x0且,,当时,则（）A、 B、 C、 D、8、一次函数的图象经过点A和B两点,那么该函数的表达式是（）A、 B、 C、 D、9、正比例函数的图象经过点,那么它一定经过的点是（）A、 B、 C、 D、10、正比例函数的图象经过点A,写出这个正比例函数的解析式、11、已知一次函数的图象经过点和、（1）求此一次函数的解析式、（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标、能力提升12、北京到秦皇岛全程约400千米,汽车以每小时80千米的速度从北京出发,t小时后离秦皇岛s千米,写出s与t之间的函数关系式、13、某供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费,月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示、（1）填空:当用电量为100度时,应交电费_____元；（2）当时,求y与x的函数关系式；（3）当用电量为260度时,应交电费多少元？14、已知点M和N,点P在y轴上,且PM＋PN最短,求点P的坐标、15、已知一次函数和的图象都经过点A,且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积、16、已知一次函数的图象经过点和点、（1）求这个一次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出它的图象、17、如图所示,直线是一次函数在直角坐标系内的图象、（1）观察图象,试求此一次函数的表达式；（2）当时,其对应的y的值是多少？（3）y的值随x值的增大怎样变化？18、已知一次函数的图象经过点,,三点,且函数值随自变量x值的增大而增大,求这个一次函数的表达式、19、声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数,如表所示,列出了一组不同气温时的音速:气温x（℃）0101520音速y（m/s）331337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x为22℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？20.如图所示,公路上有A、B、C三站,一辆汽车在上午8时从离A站10km的P出发向C站匀速前进,15min后离A站20km、（1）设出发xh后,汽车离A站ykm,写出y与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离A站150km的B站时,接到通知要在中午12时前赶到离B站30km的C处,汽车若按原来速度能否按时到达？若能,是在几点几分到达？若不能,车速最少应提高到多少？

参考答案1、y＝2x2、y＝－2x3、4、45、6、－27、B8、D9、D；10、设正比例函数为y＝kx（k≠0）、∵图象经过点A（－3,5）,∴x＝－3时y＝5,即－3k＝5、∴k＝－,∴函数解析式为y＝－x11、（1）设此一次函数为y＝kx＋b、把（2,1）,（－1,3）代入有:2k＋b＝1,－k＋b＝－3,解得k＝、∴此一次函数的解析式为（2）,当y＝0时,＝0,∴x＝,即有与x轴交点坐标为、当x＝0时,y＝∴与y轴交点坐标为、12、根据题意,得80t＋S＝400,即S＝－80t＋400、13、（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元、14、分析:两点之间线段最短,先作M点关于y轴的对称点M′（－4,3）,连接M′N交y轴于点P,则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短、要求M′N与y轴的交点,先求M′N的表达式,由直线M′N过M′（－4,3）和N（1,－2）,可求出M′N表达式为y＝－x－1与y轴的交点坐标P为（0,－1）、15、△ABC的面积为416、（1）y＝－3x＋2；（2）略17、（1）由图象知L过点（0,－2）,（3,2）所以,解得k＝,所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时,y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中,k＝>0,故y随x的增大而增大、18、∵一次函数的图象过（0,0）,∴可设一次函数为y＝kx、根据题意,得由①得,m＝－2k③,把③代入②得,－3＝－2k·k,k2＝,∴k＝±,因y随x的增大而增大,所以k＝,故这个一次函数的表达式为y＝x、19、（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b,把（0,331）和（10,337）代入y＝kx＋b,得,由①得,b＝331,把b＝331代入②得337＝10k＋331,∴k＝、故所求一次函数关系式为y＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331,得y＝×22＋331＝344.2,故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）、20.（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x,即y＝40x＋10；（2）从P地到C