押江苏南京卷第22-23题(三角形全等、三角函数的应用)(原卷版)-备战2024年中考数学临考题号押题_第1页
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押江苏南京卷第22-23题押题方向一:三角形全等3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第19题三角形全等从近年江苏南京中考来看,三角形全等考查,比较简单;预计2024年江苏南京卷还将继续重视对三角形全等的考查。2022年江苏南京卷第22题三角形全等2021年江苏南京卷第20题三角形全等1.(2023·江苏南京·中考真题)如图,在中,点,分别在边,上,且,对角线分别交,于点,.求证.3.(2022·江苏南京·中考真题)如图,,平分,交于点,过点作,交于点,垂足为,连接,求证:四边形是菱形.

3.(2021·江苏南京·中考真题)如图,与交于点O,,E为延长线上一点,过点E作,交的延长线于点F.(1)求证;(2)若,求的长.1.平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质,正确地找出辅助线是解题的关键.2.菱形的判定,涉及平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,平行线的性质等知识,熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键.3.全等三角形的判定与性质、平行线分线段成比例的推论、相似三角形的判定与性质等,解决本题的关键是牢记相关概念与公式,能结合图形建立线段之间的关联等,本题较基础,考查了学生的几何语言表达和对基础知识的掌握与应用等.1.如图,中,点、在上,,.(1)求证:;(2)求证:.2.如图,在中,,交的延长线于点C,交的延长线于点E.(1)求证:.(2)运用无刻度的直尺和圆规画出的外接圆,且当,时,的外接圆半径为________.3.已知:如图,在平行四边形中,对角线与相交于点,点为的中点,连接,的延长线交的延长线于点,连接.(1)求证:;(2)当满足_____时,四边形为正方形.4.如图,在中,,,垂足为D.E是上一点,且,过点E作,与交于点F.(1)证明;(2)若E是的中点,,则的面积为______.5.如图,在中,点E、F分别是边、的中点.

(1)求证:;(2)若,求证:四边形是菱形.6.如图,的对角线,相交于点.是的中点,连接并延长交于点,连接,.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若平分,求证:.7.如图,在平行四边形中,E、F是对角线上的点,且,连接.(1)求证:;(2)连接,若,求证:四边形是菱形.8.如图,在矩形中,对角线的垂直平分线分别交于点E、O、F,连接和.(1)求证:四边形为菱形;(2)若,,求菱形的周长.9.如图,点E在正方形的边上,点F在的延长线上,且.

(1)求证:;(2)若,求正方形的边长.押题方向二:三角函数的应用3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第19题三角形全等从近年江苏南京中考来看,三角形全等考查,比较简单;预计2024年江苏南京卷还将继续重视对三角形全等的考查。2022年江苏南京卷第22题三角形全等2021年江苏南京卷第20题三角形全等1.(2023·江苏南京·中考真题)如图,为了测量无人机的飞行高度,在水平地面上选择观测点,.无人机悬停在处,此时在处测得的仰角为;无人机垂直上升悬停在处,此时在处测得的仰角为.,点,,,在同一平面内,,两点在的同侧.求无人机在处时离地面的高度.(参考数据:,.2.(2022·江苏南京·中考真题)如图,灯塔位于港口的北偏东方向,且、之间的距离为,灯塔位于灯塔的正东方向,且、之间的距离为,一艘轮船从港口出发,沿正南方向航行到达处,测得灯塔位于北偏东方向上,这时,处距离港口有多远(结果取整数)?(参考数据:,,,,,)

3.(2021·江苏南京·中考真题)如图,为了测量河对岸两点A,B之间的距离,在河岸这边取点C,D.测得,,,,,设A,B,C,D在同一平面内,求A,B两点之间的距离.(参考数据:.)解直角三角形实际应用的一般步骤:(1)弄清题中名词、术语,根据题意画出图形,建立数学模型;(2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系,把实际问题转化为解直角三角形问题;(3)选择合适的边角关系式,使运算简便、准确;(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义,从而得到问题的解。1.如图,一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作.无人机悬停在P处,测得前方水平地面上大树的顶端B的俯角为,同时还测得前方某建筑物的顶端D的俯角为.已知点A,B,C,D,P在同一平面内,大树的高度为,建筑物的高度为,大树与建筑物的距离为,求无人机在P处时离地面的高度(参考数据:,).2.学校运动场的四角各有一盏探照灯,其中一盏探照灯的位置如图所示,已知坡长,坡角为,灯光受灯罩的影响,最远端的光线与地面的夹角为,最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端处,且与地面的夹角为,、、、在同一平面上.求的长度.(结果精确到.参考数据:,,,.)3.如图,某栋楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物的、两点处测得该塔顶端F的仰角分别为、,矩形建筑物高度.计算该信号发射塔顶端到地面的高度.4.今年除夕夜小李和亮亮相约去看烟花,并测量烟花的燃放高度,如图,小李从B点出发,沿坡度的山坡走了260米到达坡顶A点,亮亮则沿B点正东方向到达离A点水平距离80米的C点观看,此时烟花在与B、C同一水平线上的点D处点燃,一朵朵灿烂的烟花在点D的正上方E点绽放,小李在坡顶A处看烟花绽放处E的仰角为,亮亮在C处测得E点的仰角为,(点A、B、C、D、E在同一平面内).烟花燃放结束后,小李和亮亮来到烟花燃放地帮忙清理现场的垃圾,他们清理时发现刚才燃放的烟花盒子上的说明书写着烟花的燃放高度为米,请你帮他们计算一下说明书写的烟花燃放高度(图中)是否属实?(参考数据:,)5.某校组织九年级学生到三台山森林公园游玩,数学兴趣小组同学想利用测角仪测量天和塔的高度.如图,塔前有一座高为的斜坡,已知,,点E、C、A在同一条水平直线上.某学习小组在斜坡C处测得塔顶部B的仰角为45°,在斜坡D处测得塔顶部B的仰角为39°.(1)求的长;(2)求塔的高度.(取0.8,取1.7,取1.4,结果取整数)6.如图1是某公司电梯安装的一款人脸识别门禁(整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别),图2是其侧面示意图,摄像头的仰角、俯角均为,摄像头离地面高度cm,人站在电梯内与识别门禁摄像头最远的水平距离为.即.小王的身高,当小王直立站在点处时,请通过计算说明这时小王能被识别吗?若不能,则小王最少需要下蹲多少厘米才能被识别?(参考数据:,,)7.如图,在港口处的正东方向有两个相距的观测点、.一艘轮船从处出发,沿北偏东方向航行至处,在、处分别测得、.求:(1)处到直线的距离.(2)轮船航行的距离.(参考数据:,,,,,.8.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高所在的直线.为了测量房屋的高度,在地面上点测得屋顶的仰角为,此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线,继续向房屋方向走到达点时,又测得屋檐点的仰角为,房屋的顶层横梁,,交于点(点,,在同一水平线上).(参考数据:,,,,,(1)求屋顶到横梁的距离;(2)求房屋的高.9.读懂一座城,从博物馆开始.年月日上午,江苏盐城市博物馆正式开馆.盐城市博物馆新馆坐落于先锋岛西侧,整体建

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