押江苏南京卷第20-21题（统计综合、概率）（解析版）-备战2024年中考数学临考题号押题

押江苏南京卷第20-21题押题方向一：统计综合3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第20题统计综合从近年江苏南京中考来看，统计综合是必考题，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对统计综合的考查。2022年江苏南京卷第20题统计综合2021年江苏南京卷第21题统计综合1．（2023·江苏南京·中考真题）社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题．（1）下列结论中，所有正确结论的序号是①③．①年社会物流总费用占比重总体呈先下降后稳定的趋势；②年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动大；③年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年．（2）请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国相关的结论．【分析】（1）根据统计图中社会物流费用和比重统计图逐一分析作出判断即可；（2）根据统计图中占比重的百分比分析即可．【解答】解：（1）年社会物流总费用占比重总体呈先下降后稳定的趋势，故①正确；年社会物流总费用的波动范围为2.7，年社会物流总费用的波动范围为5.7，故年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动小，故②错误；年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年，故③正确．故正确的结论序号为：①③．故答案为：①③；（2）根据统计图可得，从2011年到2022年我国的逐年稳步增加；的循环规律是5到7年增长，2年持平或衰退．【点评】本题考查条形图和折线图，解题的关键是根据统计图正确获取信息．2．（2022·江苏南京·中考真题）某企业餐厅，有A、两家公司可选择，该企业现连续10个工作日选择A公司，接着连续10个工作日选择公司，记录送餐用时（单位：）如下表：12345678910A公司送餐用时26263025272924283025公司送餐用时20182116343215143515根据上表数据绘制的折线统计图如图所示：

(1)根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由；(2)如果某工作日该企业希望送餐用时不超过，应选择哪家公司？请简述理由．【答案】(1)选择A公司，理由见解析（答案不唯一）(2)选择公司，理由见解析【分析】（1）根据两个公司各自的优点进行判断即可；（2）根据表格中的数据进行选择即可．【详解】（1）解：选择A公司；理由如下：A公司送餐用时稳定，基本在之间，而公司送餐时间不稳定，忽快忽慢，不利于员工用餐；选择公司．理由如下：A公司平均用时，而公司平均用时，公司平均花时更短．（言之有理即可）（2）解：选择公司．理由如下：从各自10个工作日送餐情况看，A公司的送餐时间没有低于的，而公司虽然有4次超过30分钟，但是其余6次都不超过，所以选择公司．【点睛】本题主要考查了数据的处理和应用，解题的关键是根据表格中的数据作出正确的选择．3．（2021·江苏南京·中考真题）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：序号12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？【答案】（1）6.6t；差异看法见解析；（2）11t【分析】（1）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因；（2）从表中找到第75和第76户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据．【详解】解：（1）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是6.4和6.8，∴中位数为：（t），而这组数据的平均数为9.2t，它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下：①因为平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。②中位数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求出不需或只需简单的计算，它不受极端值的影响；这100个数据中，最大的数据是28，最小的是1.3，因此平均数受到极端值的影响，造成与中位数差异较大;（2）因为第75户用数量为11t，第76户用数量为13t，因此标准应定为（其中a为标准用水量，单位：t）．为了鼓励节约用水则标准应定为11t.【点睛】本题考查了学生对中位数和平均数的概念的理解以及如何利用数据作出决断等，解决本题的关键是能读懂题意，正确利用表格中的数据特点进行分析，本题较基础，答案较开放，因此考查了学生的语言组织与应用的能力．1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。2）平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数；中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。1．某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图．(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（精确到0.1%）(2)三个小组都认为自己的组训练效果最好，请你分别写出一条支持他们三组观点的理由．【答案】(1)(2)见解析【分析】此题考查了统计图，准确识图是解题关键．（1）用训练后的成绩减去训练前的成绩除以训练前的成绩乘以100%即可；（2）可以从训练前后成绩增长的百分数去分析，也可以通过个数比较．【详解】（1）解：，答：训练后第一组平均成绩比训练前增长；（2）解：①，∴第一组的训练效果最好，理由：训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大；②（个），（个），（个），∴第二组的训练效果最好，理由：训练后第二组的平均成绩比训练前增长的个数最多；③，∴第三组的训练效果最好，理由：训练后第三组的平均成绩最高．2．人口数据是研究经济社会发展规划的重要依据，阅读以下统计图，并回答问题．年中国城镇人口和乡村人口的统计图(1)下列结论中，正确结论的序号是；①2023年的总人口比2017年的总人口少；②2017年我国乡村人口比上一年下降约；③年我国城镇人口逐年增长，且增长率相同．(2)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口相关的结论．【答案】(1)②(2)见解析【分析】本题主要考查了条形统计图：（1）根据条形统计图中的数据进行逐一判断即可；（2）根据条形统计图中的数据进行描述即可．【详解】（1）解：2023年的总人口14.09亿人比2017年的总人口14亿人多，故①错误；2017年我国乡村人口比上一年下降约，故②正确；年我国城镇人口逐年增长，但增长率逐不同，故③错误；综上，正确结论的序号是②，故答案为：②；（2）根据统计图可得，①年我国城镇人口逐年增长，年我乡村人口逐年减少，说明我国逐渐向城镇化靠拢；②年我国总人口逐年增长，但2023年有所下降，说明我国出生率有所上升．3．为了丰富同学们2023年的课余生活，某校拟举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从学校周边的“（植物园），（花卉园），（湿地公园），（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：(1)求本次调查的样本容量．(2)补全条形统计图．(3)若该校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．【答案】(1)60(2)见解析(3)估计该校最想去湿地公园的学生人数约有1380人【分析】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（1）由的人数及其人数占被调查人数的百分比可得；（2）根据各项目人数之和等于总数可得选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可．【详解】（1）解：本次调查的样本容量是；（2）解：选择的人数为：（人，补全条形图如图：（3）解：（人．答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约有1380人．4．九年级某班女生进行为期一周的仰卧起坐训练，下面两图是该班女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．(1)根据上图提供的信息，补全右上图；(2)下列说法正确的是．（填写所有正确的序号）①训练前该班女生的平均成绩是个；②比较训练前后的成绩，共有3个成绩段的人数变化最大；③训练前后成绩的中位数所在的成绩段由“”变为“”(3)该班女生训练前成绩的平均数为、训练后成绩的平均数为，请比较与的大小．【答案】(1)见解析(2)①②③(3)【分析】本题考查频数分布直方图、中位数、平均数．解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．（1）由训练前的表格求出总人数，减去其余的人数，即可求出训练后分的人数，补全即可；（2）根据直方图中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而得出结论；（3）分别求出训练前后的平均数，然后比较即可．【详解】（1）由训练前的表格得到总人数为（人），则训练后分的人数为（人），补全统计图，如图所示：（2）①训练前该班女生的平均成绩是个，故正确；②人数变化最大的成绩段有“”“”“”，共有3个成绩段的人数变化最大，故正确；③总共有25人，中位数出现在排列后第13人所在的成绩段，训练前为“”，训练后为“”，故正确；综上所述，正确的为①②③．（3）训练前成绩的平均数个，训练后成绩的平均数个∴．5．每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如下表所示为了解某学校学生视力状况，随机抽查了若干名学生进行视力检测，整理样本数据，得到下列统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽查的学生中，视力状况属于A类的学生有______人，D类所在扇形的圆心角的度数是______；(2)对于本次抽查的学生视力数据，中位数所在类别为______类；(3)已知该校共有300名学生，请估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数．【答案】(1)4；(2)B(3)135人【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、中位数以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图和统计表中找出相应的数据．（1）首先利用类的人数和所占的百分比求得总人数，然后乘以类所占的百分比即可求得类学生的人数；用周角乘以类所占的百分比求出圆心角的度数即可；（2）利用中位数的定义求解即可；（3）用样本数据估计总体数据即可．【详解】（1）解：观察两个统计题知：类有7人，占，所以调查的总人数为（人，所以视力情况属于类的学生有（人，类所在扇形的圆心角的度数为．故答案为：4，；（2）解：每类人数分别为4人，7人，8人，1人，共20人，所以中位数为第10人和第11人的平均数，均落在了类，所以本次抽查的学生视力数据，中位数所在类别为类．故答案为：；（3）解：（人，所以估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数为135人．6．生物活动课上，为更好利用树叶的特征对树木进行分类，老师带领同学们随机收集A，B两种树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，并整理、分析如下：a．计算树叶的长宽比：序号长宽比树叶种类12345678910A种树树叶3.53.43.83.83.74.03.64.03.64.0B种树树叶1.92.02.41.82.02.01.31.92.01.8b．分析数据如下：统计量数据树叶种类平均数中位数众数方差A种树树叶3.75n0.0424B种树树叶1.91m2.00.0669根据以上信息，回答下列问题：(1)上述表格中：，．(2)①甲同学说：“从树叶的长宽比的中位数和众数来看，我发现B种树树叶的长约为宽的两倍．”②乙同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为A种树树叶的形状差别大．”这两位同学的说法中，合理的是（填序号）．(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于A，B哪种树?并说明理由．【答案】(1)，(2)①(3)A种树，理由见解析【分析】本题考查了统计图中的中位数、众数、平均数、方差的意义，看懂统计图表，正确的计算是解决问题的关键．（1）根据中位数和众数的定义求解即可；（2）根据方差的定义，方差越小，形状差别越小，根据树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，即可判断B种树叶的长宽比；（3）计算该树叶的长宽比即可判断来自哪颗树．【详解】（1）A种树叶的长宽比中数据从小到大排序处在第5、6位的两个数的平均数为，因此中位数；B种树叶的长宽比中数据出现次数最多的是4.0，因此众数；故答案为：，；（2）合理的是①，理由如下：从树叶的长宽比的方差来看，A种树叶的长宽比的方差较小，所以A种叶形状差别更小；从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，B种树叶的长宽比为2，所以B种树叶的长约为宽的两倍；故答案为：①；（3）这片树叶更可能来自A种，理由如下：这片树叶长，宽，长宽比大约为，根据平均数这片树叶可能来自A种树．7．每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如下表所示．类别ABCD视力视力4.9视力视力健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良为了解某学校学生视力状况，随机抽查了若干名学生进行视力检测，整理样本数据，得到下列统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽查的学生中，视力状况属于A类的学生有______人，D类所在扇形的圆心角的度数是______；(2)对于本次抽查的学生视力数据，中位数所在类别为______类；(3)已知该校共有300名学生，请估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数．【答案】(1)4；(2)B(3)135人【分析】（1）首先利用组的人数和所占的百分比求得总人数，然后乘以类所占的百分比即可求得类学生的人数；（2）用周角乘以类所占的百分比即可；（3）用样本数据估计总体数据即可．【详解】（1）解：观察两个统计题知：类有7人，占，所以调查的总人数为（人，所以视力情况属于类的学生有（人，类所在扇形的圆心角的度数为．（2）解：每类人数分别为4人，7人，8人，1人，共20人，所以中位数为第10人和第11人的平均数，均落在了类，所以本次抽查的学生视力数据，中位数所在类别为类．（3）解：（人，所以估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数为135人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、中位数以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图和统计表中找出相应的数据．押题方向二：概率3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第21题概率从近年江苏南京中考来看，概率是必考题，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对概率的考查。2022年江苏南京卷第21题概率2021年江苏南京卷第22题概率1．（2023·江苏南京·中考真题）某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览．（1）选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率；（2）选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为．【分析】（1）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好是甲、乙的结果有2种，再由概率公式求解即可；（2）画树状图，有24种等可能的结果，其中甲、乙在其中的结果有12种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好是甲、乙的结果有2种，恰好是甲、乙的概率；（2）画树状图如下：共有24种等可能的结果，其中甲、乙在其中的结果有12种，甲、乙在其中的概率为，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．2．（2022·江苏南京·中考真题）甲城市有2个景点、，乙城市由3个景点、、，从中随机选取景点游览，求下列事件的概率：(1)选取1个景点，恰好在甲城市；(2)选取2个景点，恰好在同一个城市．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据概率计算公式求解即可；（2）先列举出所有的等可能性的结果数，再找到恰好在同一个城市的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】（1）解：随机选取1个景点，有5种等可能结果：、、、、，其中恰好在甲城市的为、占2种，∴恰好在甲城市的概率，即随机选取1个景点，恰好在甲城市的概率为．（2）解：随机选取2个景点，共有10种等可能结果：、、、、、、、、、，其中满足恰好在同一个城市的为：、、、，占其中4种，∴恰好在同一个城市的概率即随机选取2个景点，恰好在同一个城市的概率为．【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，列举法求解概率，熟知概率的相关知识是解题的关键．3．（2021·江苏南京·中考真题）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有等可能的结果数与两次摸出的球都是红球的结果数，再利用概率公式即可求得答案；（2）并不是等可能事件，所以不能选用树状图法做，选用概率分步原理解题即可【详解】解：（1）画树状图得，∴共有9种等可能的结果数，两次摸出的球都是红球的结果数为4次，∴两次摸出的球都是红球的概率为：；（2）由概率分步原理解题，第一次拿出红球的概率为：，不放回，再拿出白球的概率为第一次拿出白球的概率为，放回后，再拿出白球的概率为故两次摸出的球都是白球的概率是：故答案为：【点睛】此题考查了画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．1．公式法：P（A）=，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数。2．列举法：1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率。2）画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率。1．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后，甲从中任意摸出2个球，放回袋中再次搅匀后，乙再从中任意摸出2个球．(1)求甲摸到的2个球颜色相同的概率；(2)甲、乙两人摸到的球颜色完全相同的概率是．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．（1）首先根据题意画出树状图，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列表，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）解：如图：共有6种等可能情况，甲摸到的2个球颜色相同的情况有2种，∴甲摸到的2个球颜色相同的概率为；（2）解：如表：白1白2白1红白2红白1白2（白1白2，白1白2）（白1红，白1白2）（白2红，白1白2）白1红（白1白2，白1红）（白1红，白1红）（白2红，白1红）白2红（白1白2，白2红）（白1红，白2红）（白2红，白2红）共有9种等可能情况，甲、乙两人摸到的球颜色完全相同的情况有5种，∴甲、乙两人摸到的球颜色完全相同的概率为．2．某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览．(1)选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率：(2)选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（1）根据题意画出树状图，再根据概率公式求解即可；（2）列出所有可能出现的情况，数出符合条件的情况数，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）解：画树状图如下：共有12种等可能结果，其中恰好是甲、乙的结果有2种；∴恰好是甲、乙的概率为：；（2）解：设“选取3个景点，甲、乙在其中”为事件A，从4个景点中随机选取3个景点的选法有：（甲、乙、丙），（甲、乙、丁），（甲、丙、丁），（乙、丙、丁）．共4种等可能结果，其中甲、乙在的结果有2种，∴．故答案为：．3．有四根细木棒，它们的长度分别为，，，．(1)从中任取两根，求长度恰好相等的概率．(2)从中任取三根，恰好能搭成一个三角形的概率为______．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率．也考查了三角形三边的关系．（1）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可；（2）列举出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】（1）解：列表如下：22452/2/4/5/由表知，共有12种等可能结果，其中长度恰好相等的有2种结果，所以长度恰好相等的概率为；（2）解：从中任取三根，有，2，、，2，、，4，、，4，这4种等可能结果，其中恰好能搭成一个三角形的有2种结果，所以恰好能搭成一个三角形的概率为．4．某博物馆开设了A，B，C三个安检通道．甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆，(1)甲从A通道进入博物馆的概率是；(2)求甲、乙从不同通道进入博物馆的概率．【答案】(1)(2)甲、乙从不同通道进入博物馆的概率为【分析】本题考查的是利用概率的定义求解概率，列表法或树状图法求解概率，熟练掌握概率的定义，以及列出正确的表格或树状图找出符合条件的可能结果是解题关键．（1）直接利用概率公式求解可得答案；（2）先列表得出所有等可能结果，从中找出符合条件的结果数，再利用概率公式计算即可．【详解】（1）解：进入博物馆总共有三个通道，即三种可能的结果，并且他们发生的可能性相等，而甲从A通道进入博物馆是三种可能结果中的一种结果，其概率为：，故答案为：；（2）根据题意列表如下：甲乙ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC总的情况有9种，其中甲、乙从不同通道进入博物馆的情况有6种，则甲、乙从不同通道进入博物馆的概率，答：甲、乙从不同通道进入博物馆的概率为．5．一个不透明的袋子中，装有个红球，个