押江苏南京卷第17-19题（分式化简、解不等式组、二元方程的应用）（原卷版）-备战2024年中考数学临考题号押题

押江苏南京卷第17-19题押题方向一：分式的化简3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第17题分式的化简从近年江苏南京中考来看，分式的化简或化简求值是必考题，熟练掌握分式的运算法则，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对分式的化简或化简求值的考查。2022年江苏南京卷第17题分式的化简求值2021年江苏南京卷第19题分式的化简1．（2023·江苏南京·中考真题）计算．2．（2022·江苏南京·中考真题）先化简，再求值：，其中，．3．（2021·江苏南京·中考真题）计算．主要考查实数混合运算，整式混合运算，熟练掌握实数运算法则和单项式乘以多项式法则，熟记特殊角的三角函数值、平方差公式是解题的关键．1.实数的混合运算主要考查零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、乘方、二次根式等，需要学生熟记相应的运算公式和值。2.整式的混合运算主要考查单项式与多项式乘法法则，熟记平方差、完全平分公式是解题的关键。3.分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后把所给字母的值代入代入计算．1．计算．2．化简：．3．计算．4．计算．5．计算．6．化简并求值：，其中．7．先化简，再求值：，其中，．8．化简，从中选出你喜欢的整数值代入求值.押题方向二：解不等式组3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第18题解不等式组从近年江苏南京中考来看，解不等式或解不等式组是必考题，熟练掌握解不等式（组）基本方法，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对，解不等式或解不等式组的考查。2022年江苏南京卷第18题解不等式组2021年江苏南京卷第17题解不等式1．（2023·江苏南京·中考真题）解不等式组，并写出它的整数解．2．（2022·江苏南京·中考真题）解不等式组：．3．（2021·江苏南京·中考真题）解不等式，并在数轴上表示解集．一元一次不等式组的解法原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了；特别注意系数化1时，注意系数的符号。1．解不等式组并写出不等式组的整数解．2．求不等式组的解集，并写出它的自然数解．3．解不等式组并在数轴上表示出解集．4．解不等式组，并写出它的非负整数解．5．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

6．解不等式组并写出它的整数解．7．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．8．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．押题方向三：方程的应用3年江苏南京卷真题考点命题趋势2023年江苏南京卷第22题一元一次方程的应用从近年江苏南京中考来看，方程的实际应用是必考题，根据题意找出关系式，利用关系式列出方程求解，比较简单；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对方程的实际应用的考查。2022年江苏南京卷第19题二元一次方程的应用1．（2023·江苏南京·中考真题）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间．物理常识开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度．2．（2022·江苏南京·中考真题）某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸得箱数是彩色复印纸得箱数得5倍少3箱，求购买的白色复印纸得箱数和彩色复印纸得箱数．一、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：二．二元一次方程组的应用（一）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．（二）设元的方法：直接设元与间接设元．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．三、分式方程的应用（1）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等．每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝，时间＝等．（2）列分式方程解应用题的一般步骤：①设未知数；②找等量关系；③列分式方程；④解分式方程；⑤检验（一验分式方程，二验实际问题）；⑥答．1．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个零件所用的时间与乙检测240个零件所用的时间相等，求甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个?2．南京有着“天下文枢”、“江南第一州”等美誉．美丽环境来之不易，为了美化环境，我市加大了对绿化的投资，年用于绿化投资万元，截止到年，这三年的绿化总投资为万元，求我市、这两年绿化投资的年平均增长率．3．哥哥和弟弟在同一所学校上学．一天，弟弟与哥哥先后从家出发沿同一道路勺速去往学校，哥哥用时到达学校，弟弟比哥哥早出发，却在哥哥到达时还距离学校．哥哥、弟弟所走的路程，与哥哥所用的时间之间的函数关系如图所示．

(1)学校与家的距离是______；(2)求点的坐标，并解释它的实际意义；(3)哥哥出发多久后，追上弟弟？4．甲、乙两种商品的进价分别为55元/千克、15元/千克，每千克甲商品比乙商品售价多60元，售出甲商品20千克与售出乙商品60千克所获得的利润相等．(1)求甲、乙商品的售价；(2)某超市计划同时购进甲、乙两种商品共120千克，且购进甲商品的数量不大于乙商品数量的2倍．要使两种商品销售完后获得的总利润最大，应购进甲、乙两种商品各多少千克？5．为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值．6．2023春节档电影《满江红》热映，进一步激发观众爱国之情．帝都南阳与名将岳飞有着一段传颂至今的历史——公元1138年，岳飞统军过南阳到武侯祠敬拜诸葛亮，雨夜含泪手书前后《出师表》，为南阳留下了千古绝唱“三绝碑”．某超市采购了两批同样的《出师表》纪念品挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批的倍，且第二批