人教版高中数学选修一3.2.1 双曲线及其标准方程-B提高练（学生版）_第1页
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文档简介

3.2.1双曲线及其标准方程-B提高练一、选择题1.（2020·山东菏泽三中高二期末）与椭圆x24+y2=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(A.x24-y2=1 B.x23-y2=1C.x22-y2=1 D.2.动圆与圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹是()A.双曲线的一支 B.圆C.椭圆 D.双曲线3.设F1,F2分别是双曲线x2-y29=1的左、右焦点.若P在双曲线上,且PF1·PF2=A.25 B.5 C.210 D.104.（2020·武汉市蔡甸区实验高级中学月考）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．（多选题）（2020·江苏省镇江中学高二期末）在平面直角坐标系中，动点P到两个定点和的斜率之积等于8，记点P的轨迹为曲线E，则（）A．曲线E经过坐标原点 B．曲线E关于x轴对称C．曲线E关于y轴对称 D．若点在曲线E上，则6.（多选题）（2020·广东宝安高二开学考试）已知点在双曲线上，、是双曲线的左、右焦点，若的面积为，则下列说法正确的有（）A．点到轴的距离为 B．C．为钝角三角形 D．二、填空题7.已知F是双曲线C:x2-y23=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为8.（2020·首都师范大学附属中学期中）若方程所表示的曲线为，给出下列四个命题：①若为椭圆，则实数的取值范围为；②若为双曲线，则实数的取值范围为；③曲线不可能是圆；④若表示椭圆，且长轴在轴上，则实数的取值范围为.其中真命题的序号为________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）9.（2020·全国高二课时练习）已知圆与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________.10.平面上两点F1,F2满足|F1F2|=4,设d为实数,令D表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点组成的图形,又令C为平面上以F1为圆心、6为半径的圆.下列结论中,其中正确的有(写出所有正确结论的编号).

①当d=0时,D为直线;②当d=1时,D为双曲线;③当d=2时,D与圆C交于两点;④当d=4时,D与圆C交于四点;⑤当d>4时,D不存在.三、解答题11.在周长为48的Rt△MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=34,求以M,N为焦点,且过点P的双曲线方程12.如图，某野生保护区监测中心设置在点处，正西、正东、正北处有三个监测点，且，一名野生动物观察员在保护区遇险，发出求救信号，三个监测点均收到求救信号，点接收到信号的时间比点接收到信号的时间早秒（注：信号每秒传播千米）.（1）以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系（如题），根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；（2）若已知点与点接收到信号的时间相同，求观察员遇险地点坐

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