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第八章成对数据的统计分析---B提高练一、选择题1.(2021·黑龙江大庆市·大庆实验中学高二月考(理))下列数据中,拟合效果最好的回归直线方程,其对应的相关指数为()A. B. C. D.2.(2021·安徽省舒城中学高二期末)某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用(万元)23456销售额(万元)1925343844根据上表可得回归直线方程为,下列说法正确的是()A.回归直线必经过样本点、B.这组数据的样本中心点未必在回归直线上C.回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元,销售额实际增加6.3万元D.据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元3.(2021·吉林长春市高二)2019年10月18日至27日,第七届世界军人运动会在湖北武汉举办,中国代表团共获得133金64银42铜,共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度,研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查,所得数据如下表所示,现有如下说法:①在参与调查的500名运动员中任取1人,抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为;②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”;③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”.男性运动员女性运动员对主办方表示满意200220对主办方表示不满意5030则正确说法的个数为()A.0 B.1 C.2 D.34.(2021·全国高二专题练)下列说法错误的是(
)A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高D.在回归分析中,R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好5.(多选题)(2021·江苏南通市高二期末)已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,误差较大,去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则()A.变量与具有正相关关系B.去除后的估计值增加速度变快C.去除后方程为D.去除后相应于样本点的残差平方为6.(多选题)针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的eq\f(4,5),女生喜欢抖音的人数占女生人数eq\f(3,5),若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能有()人附表:α0.0500.010xα3.8416.635附:χ2=eq\f(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))A.25B.45C.60D.75二、填空题7.(2021·湖北高二月考)某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计,得出y与x具有线性相关关系,且回归方程为.若某城市职工人均工资为5千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为________.8.(2021·全国高二课时练)某学校为了制订治理学校门口,上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表:同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计302050则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为____________.9.(2021·青铜峡市高级中学高二期末)为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知这组数据的样本中心点为,,若该班某学生的脚长为厘米,据此估计其身高为________厘米.10.(2021·黑龙江大庆市高二月考).世界20个地区受教育程度的人口百分比与人均收入的散点图如图所示,样本点基本集中在一个条型区域,因此两个变量具有线性相关关系.利用散点图中的数据建立的经验回归方程为y^=3.193x+88.193.若受教育程度的人口百分比相差10%,则其人均收入相差美元三、解答题11.(2021·河南驻马店市)近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?参考数据:其中,.参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.12.(2021·山东日照市高二)定向越野起源于欧洲,是一种借助地图、指南针,在一个划定的区域内,通过对地形地貌的判断.设计合理路线到达各个目标点位,最后到达终点的运动.湖南青奠定向体育发展有限公司为了推广定向活动,对学生群体进行定向越野的介绍和培训,并对初步了解了定向活动的学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查,得到如下数据:准备参加定向越野的小学生有80人,不准备参加定向越野的小学生有40人,准备参加定向越野的中学生有40人.(1)完成下列列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中学生、小学生年龄有关.准备参加定向越野不准备参加定向越野合计小学生中学生合计(2)为了储备定向后备力量,备战全国赛,提高会员定向水平,俱乐部将小学生会员分组进行比赛.两人一组,每周进行一轮比赛,每小组两人每人跑两张地图(跑一张地图视为一次),达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”.小超与小
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