2024年小学六年级（小升初）数学应用题复习：钱币问题（能力篇）

2024年小学六年级（小升初）数学应用题复习

钱币问题（能力篇）

姓名：班级：得分：

1.张阿姨"五一"泰国七日游"（七日包括出发日和返回日X出门前，包括

出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按

搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购如果张阿姨每天都拍了照,

）0

七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。

2.小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。

假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？

3.某班同学的语文考试成绩都是整数,其中最高分为95分,最低分为82分，

已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？

4.一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最

后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？

一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？

5.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球,

可以保证取到两个颜色相同的球？

6.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，

对吗？为什么？

7.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为

什么？

8.向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？

9.从1至30中至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的

倍数？

10.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分

不低于92分.为什么？

11.学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本.至少有几个同学去

借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几

名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本

数一样多？

12.任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的.为什么？

13.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小

于17cm.在纸上画一画，并和同桌同学说一说.

14.把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2

支铅笔，为什么？

15.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人.在这25人中至少有两人认

识的人数相同.你知道为什么吗？

16.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人

的距离小于10m.这是为什么呢?

17.新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投

法，必有一只信箱里至少要投进6封信.你知道为什么吗？

18.给下面每个格子涂上黑色或红色.观察每一列，你有什么发现?

无论怎么涂，至少有

两列的涂法相同.

能说出其中的道理吗？

19.某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么?

20.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从

石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说

他的结论对吗？为什么?

21.10只苹果放进几个抽屉才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？

22.一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个.最少要拿几个球，就能保

证有两对同色的球？最少要拿出几个球，就能保证有3对同色的球？解答了前

两个问题，你发现有什么规律吗？你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色

的球，最少要拿出多少个球吗？（所谓"同色的球"指的是每对中的两个球同色,

不是指所有取出的球同色）

23.一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证

有4张是同一花色的？

24.任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说

出其中的道理吗？

25.张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多.你觉得张老师

说的话有道理吗？为什么？（人的头发约有十万根）

26.你能说说原因吗？

［我用io分钟做那你在某一分钟内

［完了11道数学题至少做了2,道题。

27.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同.请说明

你的理由.

28.任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同.你能说出其

中的道理吗？

答案

1.答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有

两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。

2.3+1=4（根）

答：至少要拿4根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子。

3.解：95-82+1=14（个）

14x3+1=43（人）

答：至少有43名学生。

4.解：5和7的最小公倍数是35,35+2=37（个）,符合每次取3个最后剩1

个的条件，所以这个袋中至少有37个小球.至少取4+1=5个球.

答：至少有37个小球，一次至少取5个球可以保证有两个是同色的.

5.解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保

证有两个球同色.4+1=5（个）

答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球.

6.解：这句话是对的.36+5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环,

所以至少有一镖应为8环，题中的"不低于"是等于或大于的意思，所以这句

话是对的.

7.解：把5本书”平均分成2份"，5+2=2……1,如果每个抽屉放进2本,

还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了.

8.730+366=1……364

1+1=2（个）

答：至少有2个学生的生日是同一天。

9解在1至30中,3的倍数有30+3=10（个）不是3的倍数有30-10=20（个）,

至少要取出20+1=21个不同的数.

答：至少取出21个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数.

10.解：547-6=91……1,

如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的

得分不低于92分.

11.借的本数可以有1本、2本、3本、4本、5本共5种情况.

（1）5+1=6（人）;

⑵11+5=2……1,2+1=3（人）;

⑶3x5+1=16（人）.

12.解：如果每个月只有一个人出生，那么最多只有12个人出生，那么第13

个人无论是哪个月出生，那个月都有2个人出生.

13.解：把这7个点平均点在线段上，则每两个点间的距离约是16.7cm,都

小于17cm.

14.解：把4支铅笔放进3个文具盒里，如果先在每个文具盒里放1支铅笔,

那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下1支。把剩下的1支铅笔再放进任

意一个文具盒里，则这个文具盒里就有2支铅笔了。因此，把4支铅笔放进3

个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。

15.解：参加会议的人，认识的人数可以是：1人、2人、3人.....24人,

共有24种情况.现在有25人，所以至少有2个人认识的人数相同.

16.解：先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可

以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m.

17.解：平均每只信箱装5封，则只能装5x3=15（封）,所以必然有一只信箱

要装6封.

18.解:

19.解：把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。把367个元素

放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两名学生的生日

是同一天。

20.解：把六堆石子数看成是任意六个自然数，它们被5除，其余数有0,1,

2,3,4五种可能。如果把每一种余数看成是一个"抽屉"，那么余数相同的

两数就在同一“抽屉"里。根据抽屉原理，六个自然数被5除后必有两个余数

是相同的，显然这两个数之差是5的倍数。因此结论是正确的。

21.解：抽屉个数小于4个.

22.解：最少要拿6个球，就能保证有两对同色的球；最少要拿出8个球，就

能保证有3对同色的球；我发现：保证摸出同色的球每增加一对，最少摸出的

球的个数依次增加2个.8+2=10,所以，要保证摸出4对同色的球，最少要拿

出10个球.

23.解：至少要抽13张.可把每种花色看成1个抽屉，如果每个抽屉装3张，

就是12张，则第13张必然可保证某种花色有4张.

24.解：任意自然数除以4的余数有0、1、2、3四种情况，现在有5个自然

数，至少有两个自然数除以4的余数相同，这两个自然数的差就是4的倍数.

25.解：北京市的人口数肯定远远多于十万人，人的头发有十万根左右，根据

抽屉原理，北京市的所有人中至少有两个人的头发根数一样多，张老师的话是

有道理的.

26.解：平均每分钟完成1道题，10分钟只能完成10道