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文档简介
专题29.1投影1.投影:用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。2.平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影。3.中心投影:由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。4.正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。【例题1】一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是()ABCD【例题2】某兴趣小组开展课外活动.如图,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.1.如图所示,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过圆锥底面圆的圆心,圆锥的高为2m,底面半径为2m,某光源位于点A处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m.(1)求∠ABC的度数;(2)若∠ACP=2∠ABC,求光源A距平面的高度.2.如图所示,晚上小亮在广场上乘凉,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子;(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,求小亮影子的长度.3.如图所示,某校墙边有甲、乙两根木杆,如果乙木杆的影子刚好不落在墙上,AB=5m,BC=3m(1)请你画出此时DE在阳光下的投影;(2)若同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.4.如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.(1)该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的;(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.5.图(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图(2)所示.图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午,他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法到达古树的底部B,如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DC,测得古树的顶端A的仰角为45°;再在BD的延长线上确定一点G,使DG=5米,并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜,小明沿着BG方向移动,当移动带点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像,此时,测得FG=2米,小明眼睛与地面的距离EF=1.
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