浙江省嘉兴、舟山2024年中考联考数学试题含解析

浙江省嘉兴、舟山2024年中考联考数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）

2.计算（x-2）（x+5）的结果是

A.x2+3x+7B.x2+3x+10C.x2+3x—10D.X2—3x—10

3.下列计算正确的是（）

A.a2+a2=2a4B.（-a2b）3=-a6b3C.a2»a3=a6D.a8-j-a2=a4

4.某微生物的直径为0.000005035m,用科学记数法表示该数为()

A.5.035x106B.50.35x105C.5.035X106D.5.035x105

5.如图，AB为。O的直径，C、D为。O上的点，若AC=CD：=DB,贝!IcosNCAD=()

化

1

A1B四CD.B

3222

6.下列各数中比-1小的数是（）

A.-2B.-1C.0D.1

7.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC

为等腰直角三角形，则这样的点C有（）

8.如图，在矩形ABCD中，AB=2a,AD=a,矩形边上一动点P沿A—B—C—O的路径移动.设点P经过的路径

长为x,PD2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

9.函数y=奴+8和y=以？+/?x+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

10.如图，A3切。。于点5,。4=26，43=3,弦BC〃Q4,则劣弧3c的弧长为（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.含角30。的直角三角板与直线/1,6的位置关系如图所示，已知4I”Nl=60。，以下三个结论中正确的是

（只填序号）.

①AC=2BC②4BCD为正三角形③AD=BD

12.阅读以下作图过程：

第一步：在数轴上，点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆（如图）；

第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；

第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.

请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为

14.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是.

15.如图，四边形ABC。是菱形，ZA=60°,AB=2,扇形歹的半径为2,圆心角为60。，则图中阴影部分的面积

16.如图，△ABC的面积为6,平行于BC的两条直线分别交AB,AC于点D,E,F,G.若AD=DF=FB,则四边

形DFGE的面积为

三、解答题(共8题，共72分)

17.(8分)深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息:

“读书节“活动计划书

书本类别科普类文学类

进价」(单位：元)1812

(1)用不超过16800元购进两类图书共1000本；

备注(2)科普类图书不少于600本；

(1)已知科普类图书的标价是文学类图书标价的L5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量

恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；

(2)经市场调查后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a(0

<«<5)元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

18.(8分)已知反比例函数的图象经过三个点A(-4,-3),B(2m,yi),C(6m,y2),其中m>l.

(1)当y-y2=4时，求m的值；

(2)如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D,点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8,请

写出点P坐标(不需要写解答过程).

19.(8分)如图，/区4。=90。，45=8,动点尸在射线A。上，以物为半径的半圆尸交射线A。于另一点C,CD//BP

交半圆尸于另一点O,3E〃A。交射线尸。于点E,EFLAO于点尸，连接设AP=m.

(1)求证：ZBDP=90°.

(2)若机=4,求5E的长.

(3)在点P的整个运动过程中.

①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值.

②当tanNOBE=W时，直接写出△CD尸与△50尸面积比.

20.（8分）如图，直线1是线段MN的垂直平分线，交线段MN于点O,在MN下方的直线1上取一点P,连接PN,

以线段PN为边，在PN上方作正方形NPAB,射线MA交直线1于点C,连接BC.

（1）设NONP=a,求NAMN的度数；

（2）写出线段AM、BC之间的等量关系，并证明.

21.（8分）如图，AB/7CD,N1=N2,求证：AM/7CN

22.（10分）如图，二次函数•,二、一•的图像与轴交于工、B两点，与轴交于点C，OB-OC.点D在

函数图像上，CD轴，且：D=2,直线是抛物线的对称轴，：是抛物线的顶点.求:、的值；如图①，连接【三，

线段OC上的点关于直线的对称点［恰好在线段BE上，求点的坐标；如图②，动点］在线段OB上，过点P作

轴的垂线分别与交于点V，与抛物线交于点、.试问：抛物线上是否存在点Q,使得="Q、与YP',1的面积

相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点（、的坐标；如果不存在，说明理

（第28题）

23.（12分）已知：如图，uABCD中，BD是对角线，AE_LBD于E,CFJ_BD于F.求证:

BE=DF.

24.6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测，检

测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“。型”4种类型.在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,

并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

血型ABABO

人数

—105—

（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m=；补全上表中的数据；若这次活动中该市有3000人义务献

血，请你根据抽样结果回答：

从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、D

【解析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”字一面相对面上的字是“阳”;

故本题答案为：D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形是解题的关键.

2^C

【解析】

根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可.

【详解】

（二-2）（2+力=二:+5二一二二一M=二；+S二一10：

故选：C.

【点睛】

考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.

3、B

【解析】

解:A.a2+a2=2a2,故A错误；

C、a2a3=a5,故C错误；

D、a84-a2=a6,故D错误；

本题选B.

考点：合同类型、同底数幕的乘法、同底数幕的除法、积的乘方

4、A

【解析】

试题分析：0.000005035m,用科学记数法表示该数为5.035x10-6,故选A.

考点：科学记数法一表示较小的数.

5、D

【解析】

根据圆心角，弧，弦的关系定理可以得出4。=。。=3£)=3*180°=60°,根据圆心角和圆周角的关键即可求出/。山

的度数，进而求出它的余弦值.

【详解】

解：AC=CD=DB

=X180

AC=CD=JBD1=60°>

ZG4D=-x60°=30°

2

cosZCAD=cos30°=

2

故选D.

【点睛】

本题考查圆心角，弧，弦，圆周角的关系，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

6、A

【解析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.

【详解】

解：A、-2<-1,故A正确；

B、-1=-1,故3错误；

C、0>-1,故C错误；

。、1>-1,故O错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0,0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.

7、A

【解析】

根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰.

【详解】

如图：分情况讨论：

①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个；

②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.

故选：C.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形

结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.

8、D

【解析】

解：(1)当OS然2。时，•/PD2=AD2+AP2»AP=x,：.y=x2+a2；

(2)当2。<然3a时，CP=2a+a-x=3a-x,PD2=CD2+CP2，y-(3a-x)2+(2a)~=x2-6ax+13a2;

(3)当3aV然5a时，PD=2a+a+2a-x=5a-x,Vpjjr=y,y—(5a—x)2=(x-5o)2；

x2+a2(0<x<2a)

综上，可得>=卜2-6依+13/(2。<%«3。)，.♦.能大致反映y与x的函数关系的图象是选项D中的图象.故选D.

(*x-5a)2(3a<x<5a)

9、C

【解析】

根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除.

【详解】

当a>0时，二次函数的图象开口向上，

一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，

故A、D不正确；

b

由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-->0,且a>0,则b<0,

2a

但B中，一次函数a>0,b>0,排除B.

故选C.

10、A

【解析】

•••AB为圆O的切线，

:.ZABO=90°,

在RSABO中，OA=2g,ZA=30°,

.•.OB=73,ZAOB=60°,

VBC/7OA,

.,.ZOBC=ZAOB=60°,

又OB=OC,

/.△BOC为等边三角形，

.".ZBOC=60°,

则劣弧BC长为6。兀义/=立兀.

1803

故选A.

考点：1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、②③

【解析】

根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案.

【详解】

由题意可知：ZA=30°,：.AB^2BC,故①错误；

'：h//h,/.ZCDB=Z1=6O°.

•••NC3O=60。，...△BCD是等边三角形，故②正确；

；△BCD是等边三角形，AZBCD=60°,：.ZACD=ZA=30°,：.AD=CD=BD,故③正确.

故答案为②③.

【点睛】

本题考查了平行的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质，等边三角形的性质，含30度角

的直角三角形的性质，本题属于中等题型.

12、作图见解析，V15+1

【解析】

解：如图，点”即为所求.连接AC、BC.由题意知：AB=4,BC=1.，.工台为圆的直径，.•.NACB=90。，则

AM=AC=7AB2-BC2=A/42-12=而"，；•点M表示的数为岳+1.故答案为J15+1.

点睛：本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握尺规作图和圆周角定理及勾股定理.

5

13、

3

【解析】

a_2

厂§，

a+ba.2.5

-------=—+1=—+1=一

0b33

3

14、

4

【解析】

根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率

的计算方法，计算可得答案.

【详解】

根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5,共4种取法，而能搭成一个三角

3

形的有2、3、4；3、4、5,2、4、5,三种，得「=-.

4

3

故其概率为：，

【点睛】

本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏.用到的知识点为：概率=所求情况数

与总情况数之比.

2万

]5、---

3

【解析】

连接50,易证AZM3是等边三角形，即可求得AA3。的高为石，再证明AABGgaOB",即可得四边形的

面积等于AABO的面积，由图中阴影部分的面积为S扇形E3F-SAABD即可求解.

【详解】

•••四边形ABC。是菱形，NA=60。，

，ZADC=120°,

.*.Nl=N2=60。，

：./\DAB是等边三角形，

；A3=2,

.•.△450的高为G，

•.•扇形BE广的半径为2,圆心角为60。，

...N4+N5=60。，N3+N5=60。，

/.Z3=Z4,

设40、8E相交于点G,设5尸、。。相交于点

Z=Z2

在AA5G和△0577中，\AB=BD,

Z3=Z4

J.AABG^ADBH(ASA),

二四边形GBHD的面积等于AABD的面积，

二图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-SAABD=――——---x2x-73.

3602v3

故答案是：——A/3.

3

【点睛】

本题考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形GBHD的面积等于△ABD的

面积是解题关键.

16、1.

【解析】

先根据题意可证得△ABCsaADE,△ABC^>AAFG,再根据△ABC的面积为6分别求出△ADE与AAFG的面积,

则四边形DFGE的面积=SAAFG&ADE.

【详解】

解：VDE//BC,,

/.△ADE^AABC,

；AD=DF=FB,

#=噂）】，即

VFG/7BC,/.AAFG^AABC,

1=（崇1,即号=（）,.-7

82

四边形DFGE=SAAFG-SAADE=--§=1.故答案为：L

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；（2）当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800

本，B类图书购进200本，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类

图书购进400本，利润最大.

【解析】

（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为L5x元，然后根据题意列出方程，求解即可.

（2）先设购进A类图书，本，总利润为w元，则购进B类图书为（10001）本，根据题目中所给的信息列出不等式组,

求出f的取值范围，然后根据总利润w=总售价-总成本，求出最佳的进货方案.

【详解】

解：（1）设8类图书的标价为x元，则A类图书的标价为L5x元，

540540

根据题意可得

x1.5%

化简得：540-10x=360,

解得：x=18,

经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，

则A类图书的标价为：1.5x=1.5xl8=27（元），

答：A类图书的标价为27元，5类图书的标价为18元；

(2)设购进A类图书f本，总利润为w元，A类图书的标价为(27-a)元(0<a<5),

'18/+12(1000v)K16800

由题意得，｛r>600,

解得：600<Z<800,

则总利润"=(27-a-18)t+(18-12)(1000-f)

=(9-a)t+6(1000-/)

=6000+(3-a)t,

故当0Va<3时，3-a>0,f=800时，总利润最大，且大于6000元；

当。=3时,3-a=0,无论t值如何变化，总利润均为6000元；

当3VaV5时，3-aVO,f=600时，总利润最大，且小于6000元；

答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，3类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降

价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，5类图书购进400本时，利润最大.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在

于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解.

18、(1)m=l；(2)点P坐标为(-2m,1)或(6m,1).

【解析】

(D先根据反比例函数的图象经过点A(-4,-3),利用待定系数法求出反比例函数的解

析式为y=",再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y产三三y2=三三，然后根据yi-y2=4列出方程’—=4,解

方程即可求出m的值；

(2)设BD与x轴交于点E.根据三角形PBD的面积是8列出方程上・PE=8,求出PE=4m,再由E(2m,1),点P

•H

在X轴上，即可求出点P的坐标.

【详解】

解：⑴设反比例函数的解析式为y=|,

•.•反比例函数的图象经过点A(-4,-3),

/.k=-4x(-3)=12,

...反比例函数的解析式为y=三，

•・•反比例函数的图象经过点B(2m,yi),C(6m,y2),

・二二：:二；

..yi=—y2=—

・；yi-y2=4,

:•二-三=4,

Jm=l,

经检验，m=l是原方程的解，

故m的值是1；

(2)设BD与x轴交于点E,

,点B(2m,i),C(6m,g),过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D,

AD(2m,),BD=g

•.•三角形PBD的面积是8,

//BD«PE=8,

.,<4,PE=8,

:.PE=4m,

VE(2m,1),点P在x轴上，

••.点P坐标为(-2m,1)或(6m,1).

本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，正确求出双曲线

的解析式是解题的关键.

19、(1)详见解析；(2)3E的长为1；(3)机的值为手或4&；_CDP与面积比为己或

【解析】

(1)由%=尸。=。。知NPDC=NPCD,再由CD//BP知NBPA=NPCD、ZBPD=ZPDC,据此可得

ZBPA=ZBPD,证R4P丝即可得；

(2)易知四边形A8E尸是矩形，设防=A尸=x,可得=x—4,证BDE学EFP得PE=BE=x,在RtPFE

中，由PF2+金=PE?，列方程求解可得答案；

(3)①分点。在A尸的左侧和右侧两种情况求解：左侧时由AE=3CE知C»=AP=PC=m、PF=2m.

PE=BE=AF=3m,在RjPEF中,由p尸2十七尸=0石2可得关于机的方程，解之可得；右侧时，由AE=3CF

知。尸=！4。=！。。=!根、PF=-m.PE=BE=AF=-m,利用勾股定理求解可得.②作。GJ_AC于点

22222

]S-PCDG口仃

G,延长GZ＞交3E于点〃，由BAP咨5DP知SBDP=SBAP=qAPAB,据此可得《3=(-----------,

2SBDPL^p.AB

2

再分点D在矩形内部和外部的情况求解可得.

【详解】

⑴如图1，

图1

PA=PC=PD,

:.ZPDC=ZPCD,

CD//BP,

:.ZBPA=NPCD、ZBPD=ZPDC,

:.ZBPA=ZBPD,

BP=BP,

BDP,

.-.ZBDP=ZBAP=90.

（2）NBA。=90,BEIIAO,

:.ZABE=ZBAO=90，

EFLAO,

:.ZEFA=9Q，

四边形ABEF是矩形，

设=A歹=x,则=x—4,

NBDP=90，

:.NBDE=90=NPFE,

BEHAO,

:.ZBED=ZEPF,

BAP学BDP,

：.BD=BA=EF=8,

“BDE会EFP,

PE=BE=x,

在Rt_PFE中,PF2+FE2=PE2»即（x-4）2+8?=f,

解得：x=10,

.•.BE的长为L

（3）①如图1,当点C在A尸的左侧时，

AF=3CF,则AC=2CF,

CF=AP=PC-m9

PF=2m,PE-BE=AF=3m,

在RtPEF中,由p尸2+石产2=/石2可得（2根）2+82=（3瓶）2,

解得：加=述（负值舍去）；

如图2,当点C在A尸的右侧时,

图2

AF=3CF,

:.AC=4CF,

:.CF=-AP=-PC=-m,

222

1113

/.PF=m—m——m,PE—BE=AF—m+—m=—m

22229

在中,由。尸2+石产=0石2可得（51根）2+82=（53㈤2,

解得：m=40（负值舍去）；

综上，，"的值为用或4&;

②如图3,过点。作。G,AC于点G,延长GO交5E于点

图3

BAP^BDP,

SBDP=SBAP=-AP-AB,

又S.cDP=gpCDG,且AP=PC,

0-PCDG”

.、,CDP_2_DG

••一一,

45

S.BDP-APAB

2

当点。在矩形A8EF的内部时，

DH5

由tanND3E=——=—可设£>〃=5x、BH=\2x,

BH12

则5£>=8A=GH=13x,

:.DG=GH—DH=8x,

uCDPr>G_8x_8

则

AB-13x-13；

°BDP

如图4,当点。在矩形尸的外部时,

DH5

由tan/D3E=——=—可设£>〃=5x、BH=12x,

BH12

则5。=区4=8=13%,

:.DG=GH+DH=18x,

SepDG18x18

则二=三=后=口

Q1Q

综上，（DP与瓦呼面积比为百或百・

【点睛】

本题考查了四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的判定与性质、全等三角形的判定和性质及勾股定理、三角形

的面积等知识点.

20、(1)45°(2)AM=yflBC>理由见解析

【解析】

（1）由线段的垂直平分线的性质可得PM=PN,PO±MN,由等腰三角形的性质可得NPMN=NPNM=a,由正方

形的性质可得AP=PN,NAPN=90。，可得NAPO=a,由三角形内角和定理可求NAMN的度数;

（2）由等腰直角三角形的性质和正方形的性质可得“N=0CN，AN=42BN>ZMNC=ZANB=45°,可证

△CBN^AMAN,可得4河=加。.

【详解】

解：（1）如图，连接MP,

•.•直线1是线段MN的垂直平分线，

/.PM=PN,PO±MN

，NPMN=NPNM=a

.,.ZMPO=ZNPO=90°-a,

■:四边形ABNP是正方形

，AP=PN,ZAPN=90°

；.AP=MP,ZAPO=90°-(90°-a)=a

/.ZAPM=ZMPO-ZAPO=(90°-a)-a=90°-2a,

；AP=PM

180。—(90。—2a)

ZPMA^ZPAM^---------------------L=45°+a,

2

.,.ZAMN=ZAMP-ZPMN=45°+a-a=45°

(2)AM=0BC

理由如下：

如图，连接AN,CN,

•••直线1是线段MN的垂直平分线,

.\CM=CN,

AZCMN=ZCNM=45。，

/.ZMCN=90°

MN=42CN>

四边形APNB是正方形

/.ZANB=ZBAN=45°

AN=y/2BN»ZMNC=ZANB=45°

，NANM=NBNC

又•：胆=血=电

CNBN

AACBN^AMAN

.AM_MN_

*'BC~CN~

：•AM=42BC

【点睛】

本题考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本

题的关键.

21、详见解析.

【解析】

只要证明NEAM=NECN,根据同位角相等两直线平行即可证明.

【详解】

证明：VAB/7CD,

.\ZEAB=ZECD,

'：Z1=Z2,

：.NEAM=/ECN,

；.AM〃CN.

【点睛】

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题.

'?"S'.'!

22^(1)r--二，c-;(2)点的坐标为二I;(3)点P的坐标为-和・，—-

24

【解析】

(1)根据二次函数的对称轴公式，抛物线上的点代入，即可；

(2)先求F的对称点，代入直线BE,即可；(3)构造新的二次函数，利用其性质求极值.

【详解】

解：(1)轴，CP=L抛物线对称轴为直线，X=1

2:OB=OCC'-：点的坐标为—

恻号灯,解得r=-3或：=0(舍去)，y=—3

(2)设点,,的坐标为।1.对称轴为直线：---点关于直线的对称点,，的坐标为二,」

直线.,经过点二：-利用待定系数法可得直线.的表达式为=2--6.

因为点在/上，龈!=题=-%,即点/的坐标为「21

(3)存在点。满足题意.设点F坐标为(％0),则Ri=〃+LPB=EM=3-%P\=-，J+2n+3.

作岸­上积的垂足为£.•;51*=S5;,(”+l"3・〃)=1(f：-2"+3卬％0火=】

*，

①点。在直线F"的左侧时，0点的坐标为，-】一--