第十九章 一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．一次函数与的图像如图所示，下列说法：①；②当时，③函数不经过第三象限；④对于函数，随的增大而减小中．其中正确的是（

）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④2．已知直线经过点，则此正比例函数的解析式为（

）A． B． C． D．3．关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大 B．当时，图象过原点C．图象一定过第一、二象限 D．与直线相交于第四象限内一点4．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则的值为（

）A．4 B． C．0 D．25．对于函数，下列说法正确的是（

）A．它与轴的交点是 B．值随着值增大而减小C．它的图象经过第二象限 D．当时，6．已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）A． B． C． D．7．函数y=中自变量x的取值范围为（

）A．×=0 B．x≠ C．x≥ D．x≤38．已知点都在直线上，则大小关系是(

)A． B． C． D．不能比较9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B出发，沿B→C→A运动，如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数关系图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是（

）A．（4,2） B．（4,3） C．（4,4） D．（4,6）10．如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）

A．(2，2)B．(2.5，1.5)C．(3，1)D．(1.5，2.5)二、填空题（共8小题，满分32分）11．函数是正比例函数，这个函数中的值随自变量的增大而．12．邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为．13．小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组，的值，得到了如图的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的0，0．（填“”，“”或“”14．公路旁依次有，，三个村庄，小明和小红骑自行车分别从村、村同时出发匀速前往村（到了村不继续往前骑行，也不返回），如图所示，，分别表示小明和小红与村的距离（）和骑行时间（）之间的函数关系，下列结论：①，两村相距；②小明每小时比小红多骑行；③两人相距时或；④图中．其中正确的是．（填字号）15．已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则的值是．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为．17．如图，过直线上的点作，交x轴于点，过点作轴．交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点；……按照此方法继续作下去，若，则线段的长度为．（结果用含正整数n的代数式表示）18．已知一次函数，现给出以下结论：①若该函数的图像不经过第三象限，则；②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为；③该函数的图像必经过点；④对于一次函数，当时，，则的取值范围为．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知函数，(1)为何值时，该函数是一次函数(2)为何值时，该函数是正比例函数.20．已知直线与直线为．（1）若，．①当取何值时，？②当取何值时，？（2）如果两条直线相交于点，点的横坐标满足，求整数的值．21．某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表(售价中的0.10元是包装袋的费用):(1)观察表格，写出y与x之间的关系式；(2)买8kg这种瓜子需花费多少元?(3)用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克?22．如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点，，直线，交于点C．

(1)求直线的解析式；(2)求的面积；(3)在第一象限内是否存在点P，使得以A，C，D，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．某商店决定购进A，B两种纪念品．购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件均需80元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）24．在平面直角坐标系中点A（m−3，3m+3），点B（m，m+4）和D（0，−5），且点B在第二象限．（1）点B向平移单位，再向下平移（用含m的式子表达）单位可以与点A重合；（2）若点B向下移动3个单位，则移动后的点B和点A的纵坐标相等，且有点C（m−2，0）．①则此时点A、B、C坐标分别为、、．②将线段AB沿y轴负方向平移n个单位，若平移后的线段AB与线段CD有公共点，求n的取值范围．③当m<−1式，连接AD，若线段AD沿直线AB方向平移得到线段BE，连接DE与直线y=−2交于点F，则点F坐标为．（用含m的式子表达）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．A3．B4．A5．D6．A7．C8．C9．B10．B11．减小12．13．14．①②③15．16．817．18．②③19．(1)；(2)且.20．（1）①x＞-2；②x＞-9；（2）-1或021．（1）y=15x+0.1；（2）买8kg这种瓜子需花费120.1元；（3）用100元去