山东枣庄市滕州市育才中学2024年学业水平考试押题卷数学试题

山东枣庄市滕州市育才中学2024届学业水平考试押题卷数学试题一、单选题1．2024年李强总理政府工作报告指出，今年发展的主要预期目标是：国内生产总值增长左右；城镇新增就业1200万人以上．将数据“1200万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．如图，图甲是一个正方体，从中切割出一个四棱锥（图乙），则该四棱锥（图乙）的俯视图是（

）A． B． C． D．3．如图，实数在数轴上对应的点到原点的距离为5．下列各数中，与最接近的是（

）A． B． C． D．4．如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长是（

）A．3 B． C． D．45．若关于的方程有两个实数根，则实数取值范围为（

）A． B． C． D．6．图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其示意图，摄像头A的仰角、俯角均为，高度为．人笔直站在离摄像头水平距离的点B处，若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过（

）（参考数据：）A． B． C． D．7．如图，两个正方形的边长都为，其中正方形绕着正方形的对角线的交点旋转，正方形与边、分别交于点、不与端点重合，设两个正方形重叠部分形成图形的面积为，的周长为，则下列说法正确的是（

）A．发生变化，存在最大值B．发生变化，存在最小值C．不发生变化，存在最大值D．不发生变化，存在最小值8．如图，在平面直角坐标系中，点，在第一象限，点在轴正半轴上，且与互相垂直平分，为垂足，连接，，．反比例函数的图象经过点，与相交于．若点的坐标为，则点E的坐标是()A． B．C． D．9．如图，半径为2，圆心角为的扇形的弧上有一动点，从点作于点，设的三个内角平分线交于点，当点在弧上从点运动到点时，点所经过的路径长是（

）．A． B． C． D．10．在中，，D为上一点，，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形．设点P的运动时间为，正方形的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象．由图象可知线段的长为（）A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题11．计算：______．12．若关于，的方程组的解满足，则的值为_______________．13．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”，如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是

_____．14．为了改善自己书房的照明，小明在书房内圆桌中央的上方安装了一个吊灯，根据小明的设计，吊灯到桌面的距离可以调节，这样桌面上的光线亮度可以根据不同需要加以选择．根据光学中的相关定律，电灯A到圆桌边缘B的照度，其中k是电灯的发光强度（k为常数且），是电灯到圆桌边缘的距离，是电灯到圆桌边缘的光线与桌面所成的角．当时，电灯的照度记作，当电灯到圆桌距离与圆桌半径相等时，电灯的照度记作，则___________．15．如图，在中，，，，D为的中点，E为边上的点，连接，将沿折叠得到，连接，若以点D，E，F，A为顶点的四边形为平行四边形，则的长为______．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________ 三、解答题17．（1）计算：．

（2）解不等式组：．18．“读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地：

．“东江潮红色文化博物馆”；

．“七娘山牧场”；

．“蛇口海洋科普馆”；

．“太空科技南方研究院”．

为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．(1)在本次调查中，一共抽取了_______名学生；

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为_______；

(4)若该校有名学生，请估计喜欢的学生人数为_______人．19．平板支架是一种可以固定和支撑平板电脑或其他电子设备的装置．它可以使平板电脑保持平稳不动，方便使用者进行多种操作，例如观看电影、阅读文献、打字及视频会议等．

如图，在侧面示意图中，，，可分别绕点，，转动，测得，，，，，，，求点到的距离．（结果精确到，参考数据：，，，）20．第41届潍坊国际风筝会来临之际，某商铺打算购进甲，乙两种风筝的文创产品向游客销售．已知甲种的进价比乙种的进价每件多1元，用1600元采购甲种的件数是用720元采购乙种的件数的2倍，两种文创产品的售价均为每件15元．

(1)求甲、乙两种文创产品每件的进价分别为多少元？

(2)商铺计划采购这两种文创产品共800件，采购乙种的件数不低于490件，但不超过甲种件数的4倍．厂家给出的优惠方案是：若一次性采购甲种超过180件时，甲种超过的部分按原进价打6折．设这次购买甲种文创产品的件数为件，售出甲、乙两种产品所获的总利润为元，请写出与的函数关系式，并求出这次采购的文创产品的最大利润．21．如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于，两点．(1)求m的值及反比例函数与一次函数的表达式；

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，交x轴于点C，交线段于点D（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(3)连接，求的面积．22．如图1，水车是一种利用水流动力进行灌溉的装置，由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．水车的示意图如图2，水车（看成）的半径是，水面（看成直线）与交于A，B两点，水车的轴心O到的距离为，水车上均匀分布着若干个竹筒，且水车以每秒的速度逆时针转动，如果把一个竹筒看作圆上一点P，从竹筒P刚露出水面开始计时，设运动的时间为t秒，解决下列问题：(1)求的长以及扇形的面积；（结果保留）

(2)当时，求点P到直线的距离；

(3)若接水槽所在的直线是的切线，且与射线交于点M，，当竹筒P第一次恰好在所在直线上时，求t的值．23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点，点为抛物线上异于点的一动点，直线与轴交于点，点关于直线的对称点为．直线与抛物线交于另一点，连接．(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若直线的表达式为，试探究k是否为定值．若是，请求出k值；若不是，请说明理由；

(3)若为直角三角形，求点A的坐标．24．综合与实践

如图，在矩形中，点E是边AD上的一点（点E不与点A，点D重合），连结BE．过点C作交AD的延长线于点F，过点B作交FC的延长线于点G，过点F作交BE的延长线于点H．点P是线段CF上的