2024年浙江省温州市洞头区中考二模数学试题

2024年洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试

数学试卷

亲爱的同学：

欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下

■JL,点：

1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟.

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.

3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.

祝你成功！

卷I

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.计算2+（-3）的结果是（）

A-5B.5C.-1D.1

2.某物体如图所示，它的主视图是（）

注视方向

A.------B.C.।-------1

D.

3.一个不透明的袋子里装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出一个球是白

球的概率为（）

4.为迎接亚运会，某公司生产体育器材产量统计图如图所示.己知乙器材的产量为20万件，则丙器材的产

量是（）万件

某公司生产体育器

材的产量统计图

甲:40%\

、乙:40%\!

A20B.15C.10D.5

Y+5

5.分式——的值是零，贝产的值为（）

x-2

A.5B.-5C.-2D.2

6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距1（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可

得y关于x的函数表达式为（）

近视眼镜的度数y（度）2002504005001000

镜片焦距X（米）0.500.400.250.200.10

100x400x

A.y=一B.y=-----c.y=——D.y=------

X100X400

7.下列式子计算结果等于-的是（）

3

3232

A.—a+aB.-«10-«2C.-a2D.-a-a

8.己知（―1,%）,（2,%）,（4,%）是抛物线丁=—f+4工+,上的点，则（)

A.%<%<%B.y3m2C.丁2<%<%D.%<%<%

9.如图，距离地面高根米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为a,测得树底端。点的俯角为45。,

则树CD的高为（）米.

A.m+mtanaB.m+mcosaC.m+msinaD.m+-------

tana

10.由四个全等的直角三角形和一个小的正方形A5CD组成的大正方形EFGH,过点X,尸分别作AC的

3

平行线PN和QM，过点E,G分别作3。的平行线尸。和NM.若AB=3,AE=~,则尸。的长是（）

2

p

H

。1\>

M

9j—,-3

A.4>/2B.-A/2C.372+2D.4,20+万

卷II

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.分解因式：N—9=.

12.已知某扇形的圆心角为60°，半径为3,则该扇形的面积为.

13.不等式组4c「，的解集是.

2x-5<l

14.一组数据5,7,3,无，6的众数是5,则该组数据的平均数是.

15.如图，菱形A5CD的顶点C、。在反比例函数y=勺（左>0,x>0）的图像上，轴于点E,

点8在y轴的正半轴上.若CD=10,BE=3DE,则上的值为

16.图1是一种双层电脑支架实物图，图2是其示意图，B,F，//为固定点，支杠CF,HG可分别绕

着点尸，H旋转，点C,G分别在A5,3。上移动.AB=BD=25cm,CF=BF=10cm,HG=16

cm,当支点C与点A的距离为9cm时，则点。到AB的距离为cm,此时，再移动支点G,

当点产与点G重合时，D、E两点的水平距离是垂直距离的两倍，则QH=cm.

三、解答题(本大题有8小题，共80分)

17.计算

(1)计算：2x(—5)+(-3广—我+(应—1)°.

(2)化简：(X-2)2+X(4-X).

18.如图，AB=BD,DE〃AB，NC=NE.

(1)求证：ABC=BDE.

(2)当NA=80°,NABE=120°时，求NEDS的度数.

19.为了解某校七、八年级(各有300名)学生的数学素养情况，现从两个年级各随机抽查20名学生的数

学素养成绩进行分析，过程如下：

【收集数据】

七年级：94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,59.

八年级：92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

【整理数据】

40<x<4950<%<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100

七年级0101171

八年级10072

【分析数据】

平均数众数中位数

七年级7879

八年级788180.5

【应用数据】

（1）请填写表格，并估计这300名七年级学生在本次数学素养调查中成绩在90分以上（含90分）的学生

共有多少人.

（2）结合数据分析，说一说七、八年级哪个年级数学素养较好？说明理由.

20.如图，在6x6的方格纸上，请按要求作画.

（1）在图1中画一个以A、B、C、。为顶点的中心对称图形.

（2）在图2中以点A为位似中心，作△ABC的位似图形并把△ABC的边长扩大两倍.注：图1,图2在答

题纸上.

21.已知抛物线了=必+法+。经过点（1，—2）,（-2,13）.

（1）求抛物线解析式及对称轴.

（2）关于该函数在OWx（根的取值范围内，有最小值-3,有最大值1,求相的取值范围.

22.如图，在中，AB=AC,以A3直径作〔O分别交AC,BC于点D,E,连结EO并延长

交（。于点R连结A尸.

（1）求证：四边形ACEF平行四边形.

(2)连结。石，若COSNCDE=9,AF=10,求AD的长.

23.根据以下素材，探索完成任务.

如何设计打印图纸方案?

如图1,正方形A5CD是一张用于3D打印产品的示意A.-------------------.D

素

图，它由三个区块(I,II,III)构成.已知A5=20cm,

材

点、E，尸分别在和AB上，且BE=BF,设

1

BE=xcm(O<x<20).

图1

a

素为了打印精准，拟在图2中边上设置一排间距为

材1cm的定位坐标(B为坐标原点)，计算机可根据点E的

2定位坐标精准打印出图案.

力ECx

图2

问题解决

用含X的代数式表示：

任

区块I的面积=_____________、区块II的

务确定关系

面积=_____________、区块III的面积=

1

为美观，拟将区块III分割为甲、乙两个三

任

角形区域，并要求区域乙是以。E为腰的

务拟定方案

等腰三角形，求所有方案中区域乙的面积

2

或函数表达式.

任经调查发现区域乙的面积为130峨cn?范

务优化设计围内的整数时，此时的E点为最佳定位

3点，请写出所有的最佳定位点E的坐标.

24.如图1,在四边形ABCD中，ZB=ZC=90°,AB//CD,05平分/ADC,且tanNBDC：1,当

2

点P从点A匀速运动到点8时，点。从点B沿着BC,CD,运动到点£),两点同时到达终点，记点。的

运动路程为x,BP=y,已知y=—x+5,BD与PQ交于点、E.

(1)求证：AD^AB.

(2)求AB,OC的长

(3)如图2,当点。在CD上时.

BE

①求一的值.

DE

②将V5PQ沿着尸。折叠，点8的对应点为点凡连接所，当所所在直线与△BCD的一边垂直时，求

的长(直接写出答案).

2023年洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试

数学试卷

亲爱的同学：

欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下

■JL,点：

1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟.

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.

3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.

祝你成功！

卷I

一、选择题（每小题4分，共40分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

卷n

二、填空题（每小题5分，共30分）

[11题答案】

【答案】（x+3）（x—3）

【12题答案】

3

【答案】-7T

2

【13题答案】

【答案】lW