2024届北京延庆县联考数学八年级第二学期期末考试模拟试题含解析

2024届北京延庆县联考数学八年级第二学期期末考试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.关于一次函数y=3x-l,下列结论正确的是（）

A.y随X的增大而减小B.图象经过点（2,1）C.当时，y>0D.图象不经过第四象限

2.某种材料的厚度是0.0000034m,0.0000034这个数用科学记数法表示为（）

677

A.0.34X10-B.3.4x10-6C.3.4X10-D.34X10-

3.如图，在RtAABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点，且NDAE=45。,将AADC绕点A顺时针旋转90。后，得到AAFB,

连接EF,下列结论：

®BF±BC;（2）AAED^AAEF;（3）BE+DC=DE;@BE2+DC2=DE2

其中正确的个数是（）

C.0D.3

4.现有一块长方形绿地，它的短边长为20m,若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方

形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是（）

S

A.x(x-20)=300B.x(x+20)=300C.60(x+20)=300D.60(x-20)=300

5.下列关于x的分式方程中，有解的是（)

X+1„X+1„

A.°-0B.——=0

x2-lx-1

D.(1)_=0

c.=0

x-1x-1

6.一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②,④的两个小矩形为正方形，若要求出AABC的面积,

则需要知道下列哪个条件？（）

A.⑥的面积B.③的面积C.⑤的面积D.⑤的周长

7.若亚=a，而=b，则互函的值用。、b可以表示为)

b

D.

a

8.下列直线与一次函数y=-2%+1的图像平行的直线是（）

1c

A.y=2x+1；B.y——2.x—1；C.y——2.x+1；D.y=—x+2.

2

9.下列事件中，是必然事件的是（）

A.3天内下雨B.打开电视机，正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同D.a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

10.关于正比例函数y=-3比，下列结论正确的是（）

A.图象不经过原点B.y随x的增大而增大

C.图象经过第二、四象限D.当x=i时，y=l

3

11.已知一元二次方程­=。的两根分别为卬.则：的值为（）

A.2B.-1

1

C.——D.—2

2

12.将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和的中点连线砂对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩

形纸片的边A3=l,则的长为（）

I

A.-B.—C.JlD.2

22

二、填空题（每题4分，共24分）

13.正方形A1BG。，4252c2。，A333c3c2…、正方形AnB.GCn-i按如图方式放置,点4、4、A3、…在直线y=x+l

上，点G、。2、。3、…在x轴上.已知4点的坐标是（0,1）,则点为的坐标为,点的坐标是.

y=x+[

15.在平面直角坐标系中，将点尸（-2,1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P，的坐标是.

16.如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一

张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于.

17.若点3切在一次函数y=2x+3的图像上，则代数式舫-60+1的值_______0

18.一次函数y=kx+b的图象如图所示，若点A（3,m）在图象上，则m的值是.

三、解答题（共78分）

19.（8分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学

生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训

（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好?

（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议?

20.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发,

相向而行，速度均为2cm/s,运动时间为t(0WtW5)秒.

(1)若G、H分别是AB、DC的中点，且#2.5s,求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；

(2)在(1)的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；

(3)若G、H分别是折线A-B-C,C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E.F相同的速度同时出发，当t为何值

时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值.

备用图

21.(8分)如图，李亮家在学校的北偏西60°方向上，距学校800米，小明家在学校北偏东30。方向上，距学校600米.

(1)写出学校相对于小明家的位置;

(2)求李亮家与小明家的距离AB.

22.(10分)如图，已知。E是AC的中点，DB=AE,连结AO、BE.

(1)求证：四边形O5CE是平行四边形;

(2)若要使四边形AO5E是矩形，贝!UA5C应满足什么条件？说明你的理由.

23.(10分)已知关于x的方程P-(1A+1)x+尸-1=0有两个实数根xi,xi.

(1)求实数化的取值范围;

(1)若方程的两个实数根xi,xi满足一+—=-彳，求"的值.

石九22

4

24.(10分)如图所示，直线y=—产+8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点，若将AABM沿AM

折叠，使点B恰好落在x轴上的点B，处.

求：（1）点B，的坐标；

⑵直线AM所对应的函数表达式.

25.（12分）（1）如图①，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN,则线段AM

与AN的关系.

（2）如图②，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且NEAF=45°,判断BE,DF,EF三条线段的数量

关系，并说明理由.

（3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD,NBAD=90°,NABC+NADC=180°，点E、F分别在边BC、CD上，且NEAF=45°，

若BD=5,EF=3,求四边形BEFD的周长.

26.计算与化简:

(1)计算：718-(^-1)°-^

(2)化简：［1――—

kx+1

（3）已知a=2力=-1,求：1+与七十工的值

a-aba

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【解题分析】

分析：根据k=3>0,图象经过第一、三、四象限，y随x增大而增大即可判断A,D选项的正误；把点(2,1)代入

y=3x-l即可判断函数图象不过点(2,1)可判断B选项；当3x-l>0,即x>；时，y>0,可判断C选项正误.

详解：当k=3>0,图象经过第一、三、四象限，y随x增大而增大即可判断A,D选项错误；

当x=2时，y=2x2-l=3#=l,故选项B错误；

当3x-l>0,即x>；时，y>0,,所以C选项正确；

故选C.

点睛：本题考查了一次函数y=kx+b(k/0)的性质：当k>0,图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k<0,

图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b>0,图象与y轴的交点在x的上方；当b=0,图象经过原点；当bVO,

图象与y轴的交点在x的下方.

2、B

【解题分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlOf,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数密，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【题目详解】

解：0.0000034=3.4x101

故选:B.

【题目点拨】

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlOf,其中代同<10,n为由原数左边起第一个不为零的

数字前面的0的个数所决定.

3、D

【解题分析】

①根据旋转的性质得BF=DC、ZFBA=ZC>ZBAF=ZCAD,由NABC+NC=90。知NABC+NFBA=90。，即可判断①;

②由NBAC=90。、NDAE=45。知NBAE+NCAD=NDAE=45。，继而可得NEAF=NEAD,可判断②；

③由BF=DC、EF=DE,根据BE+BF>EF可判断③；

④根据BE2+BF工=EF2可判断④.

【题目详解】

,/AADC绕点A顺时针旋转90。后，得到AAFB,

/.△ADC^AAFB,

，BF=DC,ZFBA=ZC,ZBAF=ZCAD,

又；NABC+NC=90°,

:.ZABC+ZFBA=90°,BPZFBC=90°,

ABF1BC,故①正确；

,ZZBAC=90°,ZDAE=45°,

:.NBAE+NCAD=NDAE=45。，

ZBAE+ZBAF=ZDAE=45°,即ZEAF=ZEAD,

在AAED和AAEF中,

AF=AD

"；IZEAF=ZEAD,

AE=AE

/.△AED^AAEF,故②正确；

VBF=DC,

/.BE+DC=BE+BF,

,/△AED^AAEF,

；.EF=DE,

在ABEF中，VBE+BF>EF,

ABE+DODE,故③错误，

■:ZFBC=90°,

ABE2+BF2=EF2,

；BF=DC、EF=DE,

.,.BE2+DC2=DE2,④正确；

故选：D.

【题目点拨】

此题考查勾股定理，旋转的性质，全等三角形的判定，解题关键在于掌握各性质定义.

4、A

【解题分析】

设扩大后的正方形绿地边长为xm,根据“扩大后的绿地面积比原来增加300m2”建立方程即可.

【题目详解】

设扩大后的正方形绿地边长为xm,

根据题意得x(x-20)=300,

故选A.

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系.

5、B

【解题分析】

根据分子为0,分母不为0,存在同时满足两个条件时的x,则分式方程有解..

【题目详解】

X+]

A.当——=0,贝！)1+1=0且/一1。0，当X+1=。时，x=-l,当f—iwo时，％w±l,所以该方程无解;

x-1

X+]

B.当----=0,则l+1=0且x-lwO,当x+l=0时x=-l,当x-lwO时xwl,所以该方程的解为x=-l；

X-1

C.因为f+1=0无解，所以该方程无解；

D.当包土=0,贝j(x—1)2=。且%—I/。，当(％—ip=。时％=1,当x—1/0时xwl,所以该方程无解.

x-1

故选B.

【题目点拨】

本题考查解分式方程，分式的值要为0,则分子要为0同时分母不能为0.

6、A

【解题分析】

根据SABC=5S大矩形-S④-S①-S②--S③列式化简计算，即可得aABC的面积等于⑥的面积.

【题目详解】

设矩形的各边长分别为a,b,x如图，贝

(D,b

cabx

1111111

V3c=—(a+b+x)(a+b)--a2-ab--b()+x)=—(a2+2ab+b2+ax+bx)--a2-ab--b2-—bx

ABC2222

1

=­ax

2

只要知道⑥的面积即可.故选A.

【题目点拨】

本题考查了推论与论证的知识，根据题意结合正方形的性质得出只有表示出矩形的各边长才可以求出面积，这也是解

答本题的关键.

7,C

【解题分析】

故选C.

【题目点拨】

此题的关键是把瓜？写成不落的形式.

8、B

【解题分析】

【分析】设一次函数y=kix+bl(k#0)的图象为直线h,一次函数y=k2X+b2(k2用)的图象为直线b,若ki=k2,且

b#b2,我们就称直线h与直线12互相平行.据此可以判断.

【题目详解】A.直线y=2x+l与直线y=—2%+1相交，故不能选;

B.直线丁=-2%-1与直线丁=-2%+1平行，故能选；

C.直线y=—2%+1与直线y=-2x+l重合，故不能选；

D.直线y=—，x+2与直线y=-2x+l相交，故不能选.

2

故选：B

【题目点拨】本题考核知识点：一次函数.解题关键点：熟记一次函数性质.

9、C

【解题分析】

根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断.

【题目详解】

A.3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；

B.打开电视机，正在播放广告，是随机事件，所以B选项错误；

C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；

D.a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上，是随机事件，所以D选项错误.

故选C.

【题目点拨】

此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义.

10>C

【解题分析】

根据正比例函数的性质直接解答即可.

【题目详解】

解：A^显然当x=0时，y=0,故图象经过原点，错误；

B、k<0,应y随x的增大而减小，错误；

C、k<0,图解经过二、四象限，正确；

D、把X』代入，得：y=-l,错误.

3

故选C.

【题目点拨】

本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系.

11、D

【解题分析】

由题意得，

X+X

...J_+J_=12=2=一2.

"xlx2X)-x2-1

故选D.

点睛:本题考查了一元二次方程ax2+fcc+c=0(a/0)根与系数的关系，若修通为方程的两个根，则修,也与系数的关系

bc

武4：玉+,=_---9再•马二_一.

aa

12、C

【解题分析】

根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长，就可得到一个方程，解方程即可求得.

【题目详解】

解：根据条件可知：矩形AEFBs矩形ABB,

.AEAB

••=,

ABAD

1lv1

设AZ>=5C=x,AB=1,则AE=—x.则21,即：—x2=l.

~T=~2

21x

或-夜（舍去）.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了相似多边形的性质，根据相似形的对应边的比相等，把几何问题转化为方程问题，正确分清对应边，以及

正确解方程是解决本题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、(7,4)(2«-1,2"-1).

【解题分析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点Ai的坐标，结合正方形的性质可得出点Bi的坐标，同理可得出点B2、B3、

B4、…的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点Bn的坐标.

【题目详解】

当x=0时，y=x+l=l,

...点Ai的坐标为(0,1).

V四边形AiBiCiO为正方形，

.•.点5的坐标为(1,1).

当x=l时，j=x+l=2,

...点儿的坐标为(1,2).

V四边形4232c2G为正方形，

.•.点此的坐标为(3,2).

同理可得：点4的坐标为(3,4),点治的坐标为(7,4),点4的坐标为(7,8),点灰的坐标为(15,8),

工点瓦的坐标为(2«-1,2"-1).

故答案为:(7,4),(2«-1,2"-1)

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征

结合正方形的性质找出点Bn的坐标是解题的关键.

14、＜

【解题分析】

试题分析：将两式进行平方可得：(2户『=12,(30)2=18,因为12V18,贝!J2正＜3#.

15、(1,5)

【解题分析】

根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求解即可.

【题目详解】

解：•.•点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P,

点P'的横坐标为-2+3=1,

纵坐标为1+4=5,

.•.点P，的坐标是(1,5).

故答案为(1,5).

【题目点拨】

本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

16、3

5

【解题分析】

先从平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，然后根据概率公式

求解即可.

【题目详解】

•..五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称

图形的有矩形、菱形、正方形，

3

...现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为二，

3

故答案为

【题目点拨】

本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及概率的计算方法，熟练掌握图形的性质及概率公式是

解答本题的关键.如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结果，那么事件A的

rn

概率P(A)=-.

n

17、10

【解题分析】

先把点(。力)带入一次函数V=2x+3求出匕―2a的值，再代入代数式进行计算即可.

【题目详解】

•.•点(。力)在一次函数y=2》+3上,

Ab—2a+3,即6—2a=3,

.•.原式=3。-2a)+1=3x3+1=10.

【题目点拨】

此题主要考查了一次函数图像上点的坐标特点以及代数式求值的问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解

析式，并且熟练进行有理数的混合计算.

18、2.5

【解题分析】

先用待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得.

【题目详解】

-2k+b=Q

解：将(-2,0)、(0,1)代入y=kx+b,得:

b=l

解得：J2

b=l

1

y=—x+1,

2

3

将点A(3,m)代入，得：—\-1=m

2

即力=2.5

故答案为：2.5

【题目点拨】

本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)见解析；(2)小明第4次成绩最好，小亮第3次成绩最好；(3)小明平均数：13.3,方差为：0.004；小亮平

均数为：13.3,方差为：0.02；建议小明加强锻炼，提高爆发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽

低的原因，在稳定中求提高.

【解题分析】

(1)、(2),根据图形，分别找出小明第4次成绩和小亮第2次的成绩，进而补全表格，再结合统计图找出小明和小亮

的最好成绩即可；

(3)根据平均数和方差的计算公式分别求出小明和小亮的平均成绩和方差即可.

【题目详解】

(1)根据统计图补齐表格，如下：

第1次第2次第3次第4次第5次

小明13.313.413.313.213.3

小亮13.213.413.113.513.3

(2)由图可得，小明第4次成绩最好，小亮第3次成绩最好.

(3)小明的平均成绩为：:(13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3(秒)，

方差为：|x[(13.3-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.3-13.3)2+(13.2-13.3)2+(13.3-13.3)2]=0.004；

小亮的平均成绩为：1(13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)4-5=13.3(秒)，

方差为gx[(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.1-13.3)2+(13.5-13.3)2+(13.3-13.3)2]=0.02.

从平均数看，两人的平均水平相等；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.建议小明加强锻炼，提高爆

发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中求提高.

【题目点拨】

此题考查折线统计图，方差，算术平均数，解题关键在于掌握运算法则，看懂图中数据

31

20、(1)证明见解析；(2)当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；(3)t为一秒时，四边形EGFH是菱形.

8

【解题分析】

(1)根据勾股定理求出AC,证明△AFG^^CEH,根据全等三角形的性质得到GF=HE,利用内错角相等得GF〃HE,

根据平行四边形的判定可得结论；

(2)如图1,连接GH,分AC-AE-CF=1.AE+CF-AC=1两种情况，列方程计算即可；

(3)连接AG.CH,判定四边形AGCH是菱形，得到AG=CG,根据勾股定理求出BG,得到AB+BG的长，根据题

意解答.

【题目详解】

解：(1)•.•四边形ABCD是矩形，

AAB=CD,AB/7CD,AD/7BC,ZB=90°,

AZBAC=ZDCA,

VAB=6cm,BC=lcm,

/.AC=10cm,

•••G、H分别是AB、DC的中点，

11

.,.AG=-AB,CH=-CD,

22

/.AG=CH,

；E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s,

/.AE=CF,

/.AF=CE,

.♦.△AGF丝△CHE(SAS),

/.GF=HE,ZAFG=ZCEH,

；.GF〃HE,

.•.以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；

图1

VG,H分别是AB.DC的中点，

.*.GH=BC=lcm,

.•.当EF=GH=lcm时，四边形EGFH是矩形，分两种情况:

①若AE=CF=2t,贝！|EF=10-4t=l,解得：t=0.5,

②若AE=CF=2t,贝EF=2t+2t-10=l,解得：t=4.5,

即当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；

(3)如图2,连接AG、CH,

图2

•.•四边形GEHF是菱形，

AGHIEF,OG=OH,OE=OF,

VAF=CE

/.OA=OC,

二四边形AGCH是菱形，

；.AG=CG,

设AG=CG=x,则BG=Lx,

由勾股定理得：AB2+BG2=AG2,

25

即62+(1-X)2=x2,解得:X一，

4

257

BG=1--=—，

44

”731

.>AB+BG=6H—=—，

44

即t为一秒时，四边形EGFH是菱形.

8

【题目点拨】

本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质.平行四边形的判定和菱形的判定，掌握矩形的性质定理.菱形的判定定

理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.

21、(1)学校在小明家的南偏西30。方向上，距小明家600米；(2)AB=1000米.

【解题分析】

(1)观察图形，根据OB及图中各角度，即可得出结论.

⑵连接AB,利用勾股定理计算即可得AB的长度.

【题目详解】

(1)学校在小明家的南偏西30。方向上，距小明家600米.

⑵连接AB

•.40=800米，50=600米，ZAOB=60°+30°=90°,

AB-=AO~+BO-=8002+6002=10002

.,.AB=1000米.

【题目点拨】

本题考查坐标确定位置、勾股定理，掌握用方位角和距离表示位置及利用勾股定理求长度是解题的关键.

22、(1)见解析；(2)AABC满足时，四边形。8EA是矩形

【解题分析】

(1)根据EC=BD,EC〃BD即可证明；

(2)根据等腰三角形三线合一的性质得出NBEA=90。，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推出即可.

【题目详解】

(1)TE是AC中点，

；.AE=EC,

；DB=AE,

/.EC=BD

又TDB〃AC,

•*.四边形DECB是平行四边形；

(2)AABC满足AB=BC时，四边形DBEA是矩形，

理由如下：VDB=AE,

又；DB〃AC,

二四边形DBEA是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)，

VAB=BC,E为AC中点，

.•.ZAEB=90°,

平行四边形DBEA是矩形，

即AABC满足AB=BC时，四边形DBEA是矩形.

【题目点拨】

本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，题目难度不大，熟练掌握平行四边

形的判定与性质以及平行四边形与矩形的联系是解题的关键.

9

23、(1)k＞一一；(1)k=0

4

【解题分析】

⑴根据判别式的意义可得△=[-(2左+1)7-4(/-2/0,解不等式即可求出实数k的取值范围;⑴利用根与系数的关

系将两根之和和两根之积代入代数式求k的值即可.

本题解析：

【题目详解】

解：(1)由题意得：AK)

[-(2)t+l)]2-4(F-2)>0

9

,k>--

4

(1)由题意得：玉+々=2左+=k2一2

111/、

由：+丁=_不得：2(石+/)=一石9

：.2[2k+\)=-(lc-2)

，左=0或-4

9

■:kN—:,k=0

4

点睛：本题考查了一元二次方程依2+bx+c=O(a^O)的根的判别式A=k-4改当△>(),方程有两个不相等的实数

根;当△=(),方程有两个相等的实数根;当△<(),方程没有实数根.也考查了根与系数的关系.

24、⑴点B，的坐标为(一4,0)；⑵直线AM的函数表达式为y=—：x+3.

【解题分析】

试题分析：(1)分别令y=0,x=0求出直线y=-3+8与x轴、y轴交点A>B的坐标.根据折叠性质可得AABM§XAB'M

进而求得点B，的坐标(2)设OM=m则B'M=BM=8-m

根据勾股定理得;m2+42=(8-m)2,求出m=3,所以，M(0,3)设直线AM的解析式为y=kx+b,图象过(6,0)(0,3)代

入可求得归=-；山=3所以求出直线AM所对应的函数关系式.

试题解析：(1)A(6,0),B(0,8)

OA=6,OB="8"根据勾股定理得:AB=10

根据折叠性质可得AABM%AB'M

•:AB'=AB=10,

­;OB'=10-6=4

••B'(-4,0)

(2)设OM=m则B，M=BM=8-m

根据勾股定理得；

m2+42=(8-m)2

•:m=3

•:M(0,3)

设直线AM的解析式为y=kx+b

|3=b

5=6k+b

解得：k=-gb=3

•••直线AM所对应的函数关系式y=弓+3

考点：1.折叠问题；2.一次函数的解析式；3.一次函数图象与坐标轴交点.

25、(1)结论：AM=AN,AM±AN.理由见解析；(2)BE+DF=EF；(3)四边形BEFD的周长为1.

【解题分析】

(1)利用正方形条件证明△ABM^^ADN,即可推出结论，

(2)过点A作AG±AE交CD延长线于点G,证明△ABEgZ\ADG得AE=AG,