2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初综合练习试题

人教版六年级下册数学小升初综合练习

一、选择题

1.两个数相除，商50余30,如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）.

A.商5余3B.商50余3C.商5余30D.商50余30

2.被减数，减数与差的和是169,减数比差大15.5,减数是（）

A.75B.75.5C.50D.50.5

3.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是9，另一个内项是（）。

,163

A.3B.16C.—D.—

316

4.下图中涂色部分的面积占整个图形面积的（）。

5.如图所示，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开，切成4个小圆柱，它的表面

6.孙老师要给以下数学题配图：“在一个长12厘米，宽8厘米的长方形中，剪下一个

最大的正方形，求剩下图形的面积？”下面各图中最合适的是（）=

Bcp

Arn-nH-mi

7.比较两池的拥挤程度，结果是（）

乙池

A.甲池拥挤B.乙池拥挤C.两池一样

8.一本故事书有200页，小明前3天共读了45页，照这样计算，小明第9天应该从第

（）页读起.

A.135B.136C.120D.121

二、填空题

9.百米赛跑的达标成绩是15秒，超过15秒的部分记为低于15秒的部分记为“一”，

下列各数据是一些同学的成绩：一2.5、+1、0、―2、+3、+1、+5、-4、0、一1（小

于或等于15秒为达标），这次百米赛跑的学生中达标的学生有（）名.

10.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9,圆锥的高

是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

11.浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为（）％。

12.一种商品，原定价时可获利26%,现在这种商品的进价降低了10%,如果商家仍按

原定价销售，则可获得（）％的利润。

13.有一组数据：42、44、46、46、47、48、49,平均数是（）。

14.0.375=------=6:（）=9+（）=（）%

8o

15.某班有学生a人，若以12为一组，其中有4个小组只有5人，学生一共有（）

组.

16.东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两。

王爷爷按这个药方配中药共重360g,其中茯苓重（）g。

17.一根10米长的绳子，第一次用去了第二次用去了［米，还剩（）米。

18.某人去年买一种股票一直未售出，该股票去年跌了20%,今年上涨（）％才

能保持最初购买时的原位。

三、判断题

19.用一个放大10倍的放大镜看一个10。的角，这个角是100。。（）

20.誓是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个.（）

21.一直径为40米圆形水池，沿池边每隔5米栽一棵树，大约能栽25棵。（）

22.某学校栽了50棵树，活了49棵，成活率为49%.（）

23.男生人数的;和女生人数相等，女生人数是单位"1”。（）

8

四、计算题

24.直接写得数。

-+-

124

4.8:0.08=---0.12x5=50x0.02=

75

25.能简算的要简算

3c91。8

—+2——+-+3——1.2-0.5x1.84-0.9

417417

12x4,4

4+冷)-x99+-

55

26.解方程（共2道小题）。

(1)2x+1.5x=35(2)燎2=2：3

五、解答题

27.为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该

校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”

行车交车家车方式

根据提供的信息，解答下列问题。

（1）本次调查的人数共人。

（2）把条形统计图补充完整。

（3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有人。

（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多一％。

28.一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这

堆稻谷重多少千克？

29.六（1）班手工制作小组要做一个圆柱形灯笼，底面直径是24cm,高是30cm。在

灯笼的下面和侧面糊上彩纸，至少要用多少平方厘米的彩纸？（得数保留整数）

30.画一个半径是2厘米的圆，然后圆内画一个最大的正方形，然后涂一下正方体的外

面，最后求阴影部分的面积。

31.某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免

费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下:

时段峰时（8：00-21：00）谷时（21：00—次日8：00）

每度电价（元）0.650.35

张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1。请你通

过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？

32.根据下面的描述，在平面图上标出各地点的位置。

学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30。400

米处是医院。

（1）你选用恰当的比例尺是（）o

（2）在下面平面图中画出上述的地点。

A学校

参考答案:

1.B

【详解】可以用假设的方法思考，假设算式为230040=50……30,当被除数和除数同时缩

小10倍后，算式就变为230+4,商是50,余数是3.在除法算式里，被除数和除数同时乘上

或除以同一个数(0除外)，商不变，但是余数会改变.原来的商是50,选择A和C的商都

是5,所以不正确.而选项D的余数还是30,显然也不正确，所以正确答案是B.

考点：有余数的除法，商不变的性质.

规律总结：在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘上或除以一个相同的数(。除外)，

商不变，但余数会随着扩大或缩小相同的倍数.

2.C

【详解】【解答】解：减数为：

(169+2+15.5)+2,

=(84.5+15.5)32,

=100+2,

=50.

答：减数是50.

故选C.

【分析】因为被减数=减数+差，所以169是被减数的2倍，则被减数为169+2=84.5,也就

是“减数+差”的和，又减数比差大15.5,根据“(和+差)+2=减数"，减数就为(84.5+15.5)

+2,计算即可.

3.D

【分析】由题意可知，两个外项正好互为倒数，说明两个外项的乘积是1,根据比例的基本

性质，内项积等于外项积，即可求出另一个内项。

【详解】1罟=2

316

故选：D

【点睛】本题考查比例的基本性质，明确互为倒数的两个数的乘积为1是解题的关键。

4.A

【分析】根据题目中的图形进行切割，把图形平均分成16部分，涂色部分占16份中的1

份。

正方形平均分成16份，涂色部分占其中的1份。所以涂色部分的面积占整个图形面积的」。

16

故答案为：A

【点睛】本题的关键是把正方形平均分成16份，涂色部分是其中的1份。

5.D

【详解】8x6=48（cm2）

故答案为：D

6.C

【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此选择。

【详解】符合题意的是:m

故答案为：C

【点睛】关键是理解长方形和正方形之间的关系。

7.A

【分析】要想知道哪个水池拥挤，应先分别求出两个水池的面积,再求每人占有的平方米数,

就可以比较出哪个水池拥挤.

【详解】甲池15x8-30=4（平方米/人）;

乙池40x25+200=5（平方米/人）；

所以甲池比较拥挤.

故答案为A

8.D

【详解】略

9.6

【详解】成绩为-2.5,0,-2,-4,0,—1的6位同学成绩达标.

10.14.4

【分析】根据题意，设圆柱的高为h,底面积为S,利用圆柱的体积公式：V=Sh,圆锥的

体积公式：V=1sh,再据“圆锥与圆柱的体积比是1：9”可知圆锥的体积是圆柱体积的，

据此即可求出圆柱的高。

【详解】由分析得：

设设圆柱的高为h,底面积为S。

贝苗Sh=gsx4.8

-h=-x4.8

93

—h=1.6

9

h=1.6」

9

h=14.4

圆柱的高是14.4厘米

【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。

11.12.5

【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐

水共(100-20)克，据此求出含盐率即可。

【详解】100x10%+(100-20)xl00%

=10-80x100%

=0.125x100%

=12.5%

【点睛】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。

12.40

【分析】把原来的进价看成单位“1”，则售价是进价的(1+26%),由此求出售价；现在的

进价是原来的(1-10%),再用售价减去现在的进价，然后除以现在的进价就是现在可获得

百分之几的利润。

【详解】lx(1+26%)=1.26

[1.26-(1-10%)卜(1-10%)X100%

=(1.26-0.9)-?90%xl00%

=40%

【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出,

根据基本的数量关系求解。

13.39

14.3；16；24；37.5

【分析】将小数化成分数,根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，

小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。

3753

【详解】0.375=------=-；6:3x8=16；9:3x8=24；0.375=37.5%

10008

【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

15。+20

，12

【详解】假如一共分n组，通过条件可知：如果每组人数都是12人，一共可分12xn组，因

为有4组缺5人，所以需要用12n-4x5是班级的总人数.

设一共分n组.

依题意得a=12n—5x4

解得n=（a+20）/12

所以一共可分为喑^组.

16.120

【分析】根据茯苓四两，桂枝、白术各三两，炙甘草二两，求出这四味中药的质量比为

4

433：2,其中茯苓占石R，利用乘法计算解答即可。

【详解】茯苓有四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。

因止匕它们的比为4：3：3：2。

4

360x--------------

4+3+3+2

=360x-

3

=120(g)

【点睛】此题考查按比例分配，关键是得出茯苓占的分率。

17.41

【分析】要求还剩多少就是用总长度减去两次共用去的，第一次用去总长度的也即是

10x1=5（米），第二次用去g米，故，10—5—（米）。

【详解】10—lOx3—g

=10-5-1

(米)

【点睛】用去了3和用去了g米是不同的，用去了：，是用去了10米的g也即是5米，g米

是指1米的3。

18.25

【分析】设这种股票的原价是1;先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价

的(1-20%),用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以

下跌后的价格就是需要上涨百分之几。

【详解】设原价是1,可知：

lx(1-20%)=0.8

(1-0.8)+0.8x100%

=0.2^0.8x100%

=25%

所以今年要上涨25%,才能使该股票才能回到原价位。

【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，

根据基本的数量关系求解即可。

19.x

【分析】角的大小只与角两边的开口大小有关，与两边的长度无关，用放大镜看，角的大小

不变。

【详解】根据分析可知，

用一个放大10倍的放大镜看一个10。的角，这个角是100%原题说法错误，角的大小不变。

故答案为：X

【点睛】此题考查角的定义，学生熟记即可判断。

20.x

【分析】最简分数是指分子与分母之间的质因数只有1,真分数是指分数中的分子比分母小,

所以符合要求的a的值有3个.

【详解】当a+5=l时，a不存在；

当a+5=5时,a=0；

当a+5=7时,a=2；

当a+5=U时,a=6;

则自然数a的取值只有3个.

故答案为错误

21.4

【分析】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，间隔数=全长一间距；先根据圆

的周长公式C=7id,求出这个圆形水池的周长，再除以5求出间隔数，即可判断。

【详解】3.14x40=125.6(米)

125.6-5=25(棵)

原题说法正确。

故答案为：N

【点睛】明确封闭图形的植树问题，植树棵数=间隔数。

22.x

【详解】成活率=成活的棵树一栽树苗的总棵数=49+50=98%,故本题结论是错误的x.本题

主要考查学生关于各种“率，，的应用的知识点，难度系数易.

23.x

【解析】略

774

24.16；—；—；——；

6611

60；—；0.6；1

35

【详解】略

25.70.2180

【详解】略

26.(1)x=10；(2)尤=8

【分析】(1)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可；

(2)根据比例的基本性质，把式子转化为3x=2xl2,再化简方程，最后根据等式的性质,

方程两边同时除以3即可。

【详解】(1)2x+1.5尤=35

解：3.5x=35

3.5x4-3.5=354-3.5

x=10

(2)x：12=2：3

解：3x=2xl2

3x=24

3x+3=24+3

x=8

27.(1)200；

(2)见详解;

(3)180；

(4)100

【分析】(D根据图中的信息可知，骑自行车的人数有50人，占了总调查人数的25%,用

骑自行车的人数除以骑自行车的人数占总调查人数的百分比即可得解。

(2)根据图中的信息可知，乘私家车的人数占了总调查人数的5%,用总调查人数乘乘私

家车的人数占总调查人数的百分比即可，再补充好统计图即可。

(3)用步行的人数除以总调查人数，计算出步行的人数占总调查人数的百分比，再用800

乘步行的人数占总调查人数的百分比即可。

(4)用骑自行车出行的人数减去用其他方式出行的人数，求出骑自行车的人数比其他方式

出行多的人数，再除以其他方式出行的人数即可得解。

【详解】(1)50-25%=200(人)

所以本次调查的人数共200人。

(2)200x5%=10(人)

把条形统计图补充完整，如图：

乘私家车5%其他方式

行车交车家车方式

（3）45+200=22.5%

800x22.5%=180（人）

所以若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有180人。

（4）50-25=25（人）

25+25=100%

所以骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多100%。

【点睛】此题考查了学生根据统计图上的信息分析问题解决问题的能力。

28.6280千克

【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每

立方米稻谷重500千克”，即可求出这堆稻谷重多少千克.

【详解】求底面半径：12.56+3.14+2=2（米）；

求体积：1X3.14X22X3=1x3.14x4x3=12.56（立方米）；

♦S

求重量:500x12.56=6280（千克）

答：这堆稻谷重6280千克。

29.2713平方厘米

【分析】分析题意可知求至少要用多少平方厘米的彩纸，就是求圆柱的一个底面的面积和侧

面面积，依据公式：S=7ir2+7tdh,据此列式计算。

【详解】3.14x（24+2）2+3.14x24x30

=3.14x144+3.14x24x30

=3.14x（144+720）

=3.14x864

=2712.96（平方厘米）

〜2713（平方厘米）

答：至少要用2713平方厘米的彩纸。

【点睛】注意得数保留整数时要采用进一法。

30.4.56平方厘米

【分析】先确定圆心，以2厘米长为