2021年中考数学复习：一次函数与一元一次不等式(基础)(原卷版)

专题07一次函数与一元一次不等式(基础)

1.如图，已知直线A：yi=_x+b经过点A(-5,0),交y轴于点8,直线/2：”=-2尤-4与直线“：yi=

x+6交于点C,交y轴于点D

(1)求》的值；

(2)求△BC。的面积；

(3)当0W*<yi时，则x的取值范围是.(直接写出结果)

2.如图，直线尸质+2与直线尸余相交于点A(3,1),与x轴交于点艮

(1)求5点坐标；

(2)根据图象写出不等式组0〈日+2V%的解集.

3.如图，已知直线y=x+5与x轴交于点A,直线y=-x+Z?与x轴交于点3(1,0),且这两条直线交于点

C.

(1)求直线5C的解析式和点。的坐标；

(2)直接写出关于x的不等式%+5>-x+b的解集.

4.如图，经过点(3,0)的一次函数y=-x+Z?与正比例函数y=ox交于点尸(相，2).

(1)求”，b,m的值；

(2)请直接写出不等式组依2-兀+。>0的解集.

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5.如图，直线y=fcx+2与直线y=可％相交于点A(3,1),与x轴交于点8.

(1)求女的值；

(2)不等式—+2〈寺%的解集是

6.如图：直线/i：>=区与直线，2：相交于点P(1,1),且直线/2与x轴，y轴分别相交于A,B

两点，△PQ4的面积是1.

(1)求△POB的面积；

(2)直接写出的解集.

7.如图，一次函数〉=丘+6(4#0)的图象经过A,2两点.

(1)求此一次函数的解析式；

(2)结合函数图象，直接写出关于尤的不等式区+6<4的解集.

8.如图，直线/是一次函数y=fcc+b的图象，点A、8在直线/上，根据图象回答下列问题:

(1)写出方程fcv+b=0的解；

(2)写出不等式质+6>2的解集；

(3)若直线/上的点尸(m,71)在线段AB上移动，则相、力的取值范围分别是什么？

9.已知直线>=丘+6(AW0)经过点A(3,0),B(1,2)

(1)求直线y=fcc+b的函数表达式；

(2)若直线y=x-2与直线y=fcv+b相交于点C,求点C的坐标；

(3)写出不等式依+6>尤-2的解.

10.如图，已知一次函数y=Ax+k+l的图象与一次函数y=-x+4的图象交于点A(1,a).

(1)求a、k的值；

(2)根据图象，写出不等式-x+4>fcc+k+l的解；

(3)结合图形，当彳>2时，求一次函数y=-x+4函数值y的取值范围;

1

11.如图，在直角坐标系中，直线/1：y=fcr-l与直线/2：y=尹+2交于点A(加，1).

(1)求加的值；

(2)设直线A,/2分别与y轴交于点8,C,求△ABC的面积；

(3)结合图象，直接写出不等式0＜履-IV抖2的解集.

12.如图，在平面直角坐标系中，存在直线yi=-尤+4和直线*=3x.

(1)直接写出直线yi=-x+4与坐标轴的交点坐标.

(2)求出直线yi=-x+4和直线”=3x的交点坐标.

(3)结合图象，直接写出0Vy2〈yi的解集.

13.如图，已知一次函数丁1=匕%+加的图象与一次函数”=也计初的图象交于点A,根据图象回答下列问题.

(1)求关于x的方程上1%+加=%》+历的解；

(2)求出关于x的不等式历的解集；

(3)当满足什么条件时，直线yi=dX+从与直线为”=也计仍没有公共点？

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14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线/i：与直线/2：丁=尹+2交于点A(m,1).

(1)求机的值和直线11的表达式；

(2)设直线/1,/2分别与y轴交于点5,C,求AABC的面积；

(3)结合图象，直接写出不等式0＜区-1〈次+2的解集.

15.如图，直线y=-x+m与x轴交于点8(4,0),与y轴交于点A,点C为x轴上一点，且已知SAABC=

4.又直线y=>+Z?与直线A8交于点Af,M点横坐标为2.

(1)求直线A3的解析式；

(2)求。点坐标；

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(3)结合图形写出不等式］大+82-x+m的解集.

16.在平面直角坐标系xOy中，直线yi=x+5与直线”=0.5%+15相交于点P.

(1)求尸点的坐标；

(2)直接写出yiV”时工的取值范围.

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17.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,71)为直线3-上一点，以为边作麦形OABC,点C在x

轴上，直线AC的解析式为y=fcc+b.

(1)求出n的值；

(2)求直线AC的解析式；

(3)根据图象，写出近+bV4*的解集.

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18.如图，直线/i：y=x+l与直线/2：y=-可式+。相交于点p(1,b).

(1)求出〃，〃的值；

(2)根据图象直接写出不等式0<x+lV-Jx+a的解集；

(3)求出的面积.

19.如图，直线yi=x+2与x、y轴分别交于点A、B,直”=-2x+m与x、y轴分别交于点C、D,两直线

交于点E(1,71).

(1)求加，〃的值；

(2)求四边形80CE的面积；

(3)当”>>2时，根据图象，直接写出x的取值范围.

20.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质--应用函

数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：

在函数y=|2x+b|+履(左W0)中，当