2024年陕西省西安市高新逸翠园初级中学中考十五模数学试题(无答案)

高新逸翠园初级中学2023-2024学年度第二学期九年级十五模数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．计算的倒数是（）A． B．2024 C． D．2．下列命题中，属于假命题的是（）A．对顶角相等 B．正比例函数是一次函数C．内错角相等 D．三角形的三个内角和等于3．将一直尺和一块含角的三角尺按如图放置，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点绕原点顺时针旋转的对应点在直线上，则的值为（）A． B．1 C． D．35．如图，已知中，点是边上的中点，平分，于点，若，，则的长为（）第5题图A．14 B．13 C．12 D．116．如图，在平行四边形中，是延长线上一点，连接，交于点，交于点，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（）第6题图A．6对 B．5对 C．4对 D．3对7．如图，是的直径，点是弧的中点，弦与交于点．若，则等于（）第7题图A． B． C． D．8．已知抛物线与抛物线关于直线对称，则抛物线与，轴的交点为顶点的三角形的面积为（）A．6 B．12 C．21 D．42二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）9．比较大小：______（填“”“”、“”）．10．如图，点是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形，连接，则______．第10题图11．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为…，其分子结构模型如图所示，按照此规律，请写出十烷的化学式：______．12．如图，矩形的边在轴正半轴上，，，函数的图象经过点和边的中点，则的值为______．第12题图13．如图，菱形的边长为8，，，若点分别是上的动点，当时，则点到的距离为______．第13题图三、解答题（本大题共13小题，共81分．）14．（5分）计算：15．（5分）求不等式的负整数解．16．（5分）先化简：，再请你从，0，1，2中选择一个你喜欢的数作为的值代入求值．17．（5分）如图，已知中，，，点为边上一点，请用尺规过点作一条直线，使（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，菱形中，点分别在边上，，求证：．19．（5分）某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了两种型号的机器人模型．已知型机器人模型单价比型机器人模型单价多20元，购买5台型机器人模型的费用比购买7台型机器人模型的费用多40元．求型，型机器人模型的单价分别是多少元？20．（5分）如图在的正方形网格中，现在已有4个小方格已涂上阴影，其余5个小方格是空白的，除此以外小方格完全相同．（1）小明在5个空白的方格中随机选一个涂成阴影，形成的图案是中心对称图形的概率是多少？（2）小明在5个空白的方格中随机选两个涂成阴影，形成的图案是中心对称图形的概率是多少？（用树状图或列表法求解）21．（6分）如图，小明和爸爸二人配合测量小区内一棵树的高度．他们的身高分别是，，小明在距离树的处，看树的顶端的视线为，原地再看爸爸的头部，视线为，爸爸经过移动调整位置，当时爸爸停止移动，这时测得．已知点在地平面的一条直线上，树和二人都垂直于这条直线，求树的高度．22．（7分）用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段、．（1）求线段对应的函数表达式；（2）已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是，求的值．23．（7分）某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分．竞赛成绩如图所示：众数中位数方差八年级竞赛成绩7080188九年级竞赛成绩80（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由；（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中______、______．②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？24．（8分）如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求的半径．25．（8分）2024年4月，国际乒联单打世界杯在中国澳门举行，马龙以的成绩逆转高远，获得男单冠军。优秀成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度为的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．乒乓球到球台的竖直高度记为（单位：），乒乓球运行的水平距离记为（单位：）．测得如下数据：水平距离0105090130170230竖直高度28.7533454945330（1）根据上面表格信息，求满足条件的抛物线解析式；（2）技术分析：如果只上下调整击球高度，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长为，球网高为．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球高度OA的值约为1.27cm，请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值（乒乓球大小忽略不计）．26．（10分）问题探究：如图，在梯形