2024年高考数学模拟试题解析 (三)

1.已知集合A=NN叱鸟八3=lg(1)},则A(

A.{0}B.{0,1}

C.{1}D.{1,2}

【答案】B

【分析】化简集合A,B,根据集合的补集、交集运算即可得解.

【详解】因为A={xeN|x＜后}={0,1,2},5=3'=坨(％—1)}=(1,+“),

所以a5=(-哂1],A为3={0,1}.

故选：B

2.已知复数Z满足(l+i)Z=l—i,则z2°23=()

A.iB.-1C.-iD.1

【答案】A

【分析】先求Z,再求z2M.

1-i(1-i)2-2i

【详解】由已知z=—=,'、/、=—=—i,

1+i(l+i)(l-i)2

所以Z2°23=(1)4x505+3=〔(_“〔><(—i1=i.

故选：A.

3.已知向量a=(1,2),6=(3,1),则d在a+b上的投影向量为()

,’2下4君］(866君、

【答案】D

【分析】先求出a+〃的坐标，然后利用投影向量的公式求解即可.

详解】由已知1+1=(4,3),

..几甲,心曰4"("+")a+b4+6(4,3)186

则。在&十人上的投影向重为一i--i一•I----1=------=

\a+b\\a+b\55{55

故选：D.

l,x>0

4.已知函数sgn(x)=<0,x=0,则“sgn(lnx)xsgn(x+l)=r^"％〉「^()

-l,x<0

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

,、,、Inx>0In%<0

【分析】根据题意，若sgn(1Mxsgn(»l)=l成立，得到［川)°或］川(°，求得%>1,结合充

分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

l,x>0

【详解】由函数sgn(x)=<0,x=0,若sgn(ln无)xsgn(x+l)=l成立,

-l,x<0

lnx>0lnx<0

则，解得x〉l或0，所以%>1,

x+1>0x+l<0

所以sgn(Inx)xsgn(x+1)=1是X〉1的充要条件.

故选：C.

5.盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人

育之”的道理.如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶

碗上底面的边长为6cm，下底面边长为3cm,高为5.4cm,贝iHL(1000cm，茶水至少可以喝(不足一碗

算一碗)()

A.7碗B.8碗C.9碗D.10碗

【答案】C

【分析】根据题意，由棱台的体积公式代入计算，即可得到结果.

【详解】由条件可得，茶碗的上底面面积$=6x6=36cm?,

茶碗的下底面面积S?=3x3=9cm2,茶碗高〃=5.4cm,

则茶碗的体积V=；(S］+S2+JSiS)/z=；(36+9+j36x9)x5.4=n3.4cm3,

所以1000+113.4«8.81,即ILjWOOcn?)茶水至少可以喝9碗.

故选：C

21

6.已知实数无，y满足x>y>0,且3x—y=2,则——+——的最小值为()

x+yx-y

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】先得出3x—y=(x+y)+2(x—y),再根据基本不等式“1”的妙用求得结果.

【详解】设3x—y=ni（x+y）+”（x—y）,

则加+〃=3且加一〃二—1,解得根=1,〃=2.

所以3x—y=（x+y）+2（x—y）,

因为x>y>0,所以x+y>O,x-y>0,

21if21

+----=3----（3x-y）=.[（x+y）+2（x-y）]

x+yx-y^~y）

1「4（x-y]x+y-|1、

=—4+-^~~+—>-（z4+4）=4

2|_x+yx-y]2

当4（x—y）二±±2时取等号,即2（x—y）=x+y且3x—y=2,

x+yx-y

3

x=—

4

解得；.

1y二一4

故选：B.

ax.x<Q

7.已知函数〃x)=皿，则函数且(％)=2及/(/(%))—1的零点个数为()

,X>U'

A.0或38.0或1C.1或2D.2或3.

【答案】A

【分析】通过讨论，的取值范围，利用数形结合的思想即可解答.

【详解】当入〉0时，/(%)=—,所以"力=匕学，

XX

所以当0<x<e时，上生〉0,即函数单调递增;

当龙>e时，匕少<0,即函数单调递减；

所以〃X)max="e)=等=｝并且当%〉1时，f(x)>0,

当。>0时，图象如下所示：

令g(k=2袤/■(/(九))—1=0,则〃〃切=逅＜L

2ee

则可得/(x)re(l,e),f(x)=t2G(e,+oo),

/(%)=?1e(l,e),y(x)=/2e(e,+8)均无零点，故零点个数为0；

参照〃〉0的解析可知，此时也无零点;

当〃<0时，如下图所示：

令g(无)=2y[ef(/(龙))一1=0可解得/(x)=%e(1,e)J(无)=,2e(e,+"),/(x)=Je(-8,0),

结合上图可知：/(%)=?[e(l,e),/(x)=?2e(e,+oo),/(x)=r3e(-8,0)均有1个零点,

所以此时g(无)=2，^/(〃%))-1有3个零点，

综上：g(无)=2几/(/(龙))一1有0个或3个零点，

故选：A.

/7TI（71I7C7C

8.已知函数〃x）=sin［（ux+§J（o〉0）在区间［于兀J内不存在最值，且在区间上，满足

恒成立，则。的取值范围是（）

【答案】D

17117

【分析】由正弦型函数的区间最值情况得2左+—W0WZ+—,keZ,进而有0＜。＜一或一《。＜一,讨

36636

论。结合已知恒成立确定最终。的取值范围.

7T

【详解】由xe万，兀则。xH—e.（—a）-\——）内不存在最值,

）3233

兀兀、7兀

一外十—2攵兀+一

232171.17

即《则2左+—KgV左+—,ZeZ,则0<刃工一或一VgK,

兀，73兀36636

兀〃？+—«E+——

32

t兀兀E[兀r兀兀兀7C,.(7TjV3r—,x

由7，则。XHE[—GH,—CD-\]中51口GXH>---恒成乂,

143」34333(3)2

只需四。+囚2巴且二。+工

433333

0<0〈工或工<(z>Vl；

63

(11FlJ

所以。的取值范围是0,二--,1.

故选：D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列条件能推出。>6的是(

A.—>一,且abv0B.ac>bc,且c〉0

ab

b+cb八7c

c.—且c<0D.---->—,且a>0,〃>0

a-cb-ca+ca

【答案】AB

【分析】由不等式的性质，结合作差法和特殊值法可解.

【详解】对于A,因为‘〉工，且"vO,所以々>0,b<0f即a>A,故A正确;

ab

对于B,因为且。>0,所以两边同时除以。可得故B正确；

cC]1

对于C,因为——>--，且。<0,所以可得——<--

a—cb—ca—cb—c

11_b-c-(a-c)_b-a

a-cb-c(〃一c)伍一c)

因为(Q—的正负情况未知，所以"涉大小无法确定，故C错误;

2--

1b+co2h

对于D,令〃=1,b=2,c=——，则----=-=3>—=2=—,

2a+c]_，1a

~2

但是不满足4>5，故D错误;

故选：AB

10.数列｛g｝满足4=1,且a；—3aMi+2aji=0(〃22,〃eN*),则该数列前5项和可能是()

A.5B.10C.29D.31

【答案】AD

【分析】由条件可得(a“—4-)(4—2。“_1)=0,然后分或4=2a“_i讨论，结合等比数列的定义

以及其前〃项和公式，即可得到结果.

【详解】因为4一3%4_1+2。3=0(〃22,〃eN*),

即(a„-an_i)(a„-2a„-1)=0,

所以4=4-1或=2。“_1，

若an=%,则数列｛%｝为常数数列，

且=1,则其前5项和S5=5%=5；

若4=2?_],即工=2,且4=1,

an-\

则数列｛a“｝是以1为首项，2为公比的等比数列，

5

n,lx(l-2)

则S5=」-----^=31；

51-2

所以该数列前5项和可能是5或者31.

故选：AD

y，函数"X)满足小+力用工,

11.对于任意非零实数X,且/卜)在(0,+力)单调递减,

/(1)=1,则下列结论正确的是()

C./(%)奇函数D.“X)在定义域内单调递减

【答案】AC

【分析】赋值法可判断A,根据等比数列求和公式判断B,利用奇偶函数的定义及赋值法判断C,由函数的

特例可判断D.

，得了

【详解】令x=y=L,

2,故A正确;

一2

所以〃是以=2为首项，2为公比的等比数歹U,

故20巧23

故B错误;

Z=1

由题意，函数/（X）的定义域为（-8,0）U（0,+8）,关于原点对称,

/(x)〃-2x)

令y=-2x,则〃—x)=

/(x)+/(—2x)'

f(-x)

令代换羽贝ijf(-2x)=

-xy,2/(-x)—2

由两式可得/（-x）=化简可得了（—%）=—y（x）,所以A©为奇函数，故c正确;

因为“X）在（0,+力）单调递减，函数为奇函数，可得了（X）在（-8,0）上单调递减,

但是不能判断"X）在定义域上的单调性，例如/（X）=工，故D错误.

X

故选：AC

12.已知正四面体。-A5C的棱长为2,下列说法正确的是（）

A,正四面体。-A3C的外接球体积为指兀

则烟的最小值为半

B.若点P满足OP=xOA+yO3+zOC,且x+y+z=l,

C.若正四面体。―。跖在正四面体O—ABC的内部，且可以任意转动，则正四面体。―。跖的体积可

能为电

27

D.若正四面体。-ABC的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等,

则此距离为巫

5

【答案】ABD

【分析】根据正四面体所在正方体的外接球求解判断A,根据向量共面基本定理转化为求顶点到平面的距

离判断B,转化为正四面体A5c内切球为的外接球时，正四面体。-。跖的体积最大判断

C,在正方体中作出正四面体，画出符合题意的两个平行平面，求距离即可判断D.

【详解】（审核老师您好，这道题目是个压轴题，想了很长时间，有考虑不周的地方求私聊，谢谢，请删

除本行）

因为正四面体棱长为2,所以正四面体所在正方体棱长为正，

其外接球即为正方体的外接球，所以外接球半径为5（应I+（企）2+（后产用，

22

4兀「指丫r-

所以外接球体积把—=逐兀，故A正确；

312J

因为点尸满足OP=xOA+yO3+zOC,且x+y+z=l,所以点P在平面ABC内，

则|OP|的最小值为正四面体底面ABC上的高，作OO'，平面ABC,如图，

则。'为三角形ABC的中心，所以AO'=2x走x2=2叵，

323

在中，JAC>2—A。/=

即|闭的最小值为半，故B正确；

要使正四面体。-。所在正四面体。-ABC的内部，且可以任意转动，则正四面体。即的外接球

在四面体。-ABC内切球内部，当正四面体。一。Er的

外接球恰好为正四面体。-ABC内切球时，正四面体。-。所的体积最大值,

设正四面体。―A3c内切球半径为小则工S^ABLOO'=4><!S△加c"，解得r=逅，

336

所以正四面体。-。斯的外接球半径为无，设正四面体。-。所的棱长为。，

6

则百.叵=2x",解得a=2,由A可知，体积

263

162212石丫7232忘V2防ckn

V=-x-axJa--x—a=—a=—^<——，故C错/；

34丫(32J128127

在正方体中作出正四面体O-A5C,作其中过CO,A三个顶点的互相平行的平面，如图,

由于相邻平面间距离都相等，不妨求平面AESK与平面OMNQ间的距离，

其中，M,N,E,S为正方体棱上的中点，过E作410W于/，

则EF即为两平行平面间的距离，因为tanZFOE=tan(£—ZLOF\=——^――=2,

(2JtanZLOF

所以5皿//。£=2=拽，所以E尸=OEsinN尸OE=LX0X^S=W,

755255

即相邻平行平面间的距离为巫，故D正确.

5

故选：ABD

【点睛】关键点点睛：C选项中将正四面体。-。所在正四面体。-ABC内随意转动时体积最大问题,

转化为求正四面体。-。斯的外接球的体积，再转化为正四面体O-A3C的内球球问题，是解题的关

键，D选项中，能根据题意作出符合题意的两个平行平面是解题的关键与难点.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知tan(：+aj=2,则sin2a的值为.

3

【答案】-##0.6

【分析】根据两角和的正切公式求出tana,再利用二倍角公式，同角三角函数的基本关系求出sin2a.

1+tan

【详解】tan|—+tzj==2,解得tan(z=，，

<4)1-tantz3

.-2sintzcos«2tancr3

sin2a=——s------力—=------—=-，

sin-a+cosa1+tana5

3

故答案为：j.

14.如图所示，将一个顶角为120°的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分，挖去由两个等分点和上

顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作.如

果这个操作过程无限继续下去……，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的科克曲线(Kochcurve).已知最初等

腰三角形的面积为3,则经过5次操作之后所得图形的面积为

2

【分析】由题设，第〃次操作后所得图形面积S〃=3x(])〃，即可求结果.

【详解】根据题意，每次挖去的三角形面积是被挖三角形面积的g,

2

所以每一次操作之后所得图形的面积是上一次三角形面积的耳，

2

由此，第〃次操作后所得图形面积是邑=3x(1)

232

即经过5次操作之后所得图形的面积是勒=3xq)5=—

381

32

故答案为：—

81

15.已知AABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则P4(P3+PC)的最小值为

【答案】-6.

【详解】分析：可建立坐标系，用平面向量的坐标运算解题.

详解：建立如图所示的平面直角坐标系，则40,26)，设尸(x,y),

/.PA(PB+PC)=PA-2PO=2(-x,2石-y)-(-x,-y)=2(x2+y2-2«y)

=2[x2+(y-V3)2-3],

易知当x=0,y=J5"时，PA(PB+PC)取得最小值-6.

故答案为一6.

点睛：求最值问题，一般要建立一个函数关系式，化几何最值问题为函数的最值，本题通过建立平面直角

坐标系，把向量的数量积用点P的坐标表示出来后，再用配方法得出最小值，根据表达式的几何意义也能

求得最大值.

16.已知函数/(%)=(无之+,以光尤，若x=0是的极大值点，则°的取值范围是

【答案】［2,+8)

【分析】利用导数和极值关系求解即可.

【详解】由函数/(%)=(〃+a)cosx,得/'(%)=2xcosx-(尤2干akin。,

令无)=2xcosx-(无2+a卜山龙，

,(九)=(2—尤之一a)cos九一4%sin无

由x=0是/(%)的极大值点，易得/'(0)=0,

且士武一事田乂%>0)J'(x)(-x0,x0)(x0>0)上单调递减,

即/'(0)W0,所以2—aWO，即a»2,

当a>2时，f(0)<0,符合题意;

当a=2时，f(0)=0,T?(X)=/(X)=-x2cosx-4xsinx,

则s(x)=y(x)=-6xcosx+x2sinx-4sinx,p<0)=0,

贝Us'(%)=-6cosx+6xsinx+2xsinx+x2cosx-4cosx,s'(0)<0,

则改丘(一%,%0)(%0>0),s'(x)<0,s(无)=p'(无)在(一如七)上单调递减,

在（一%,0）上p'（x）＞0,在（0,%）上方（九）＜0,j＞（x）=f（x）＜p（O）=O,符合题意；

所以°的取值范围是［2,+8）.

故答案为：［2,+8）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知等差数列｛%｝的前〃项和为S.，且%+46=16,55=30.

（1）求数列｛%｝的通项公式；

11

（2）求证:一十一++—<1

Sis2S”

【答案】（1）an=2n,nGN*；

（2）证明见解析.

【分析】（1）由%+。6=16,y=30,可得数列｛a,｝的首项与公差，即可得通项公式;

（2）由（1）结合裂项求和法可得答案.

【小问1详解】

设数列｛凡｝的首项为由，公差为小

则a“=%Sn=nai+

2%+6d=166=2-4=2%〃eN*；

由%+/=16,岂=30,可得<5q+10d=3()n

d=2

【小问2详解】

/、z、1111

由(1),Sn=2n+n(n-l)=n(n+l),则£==

111111二」+」+11

故不+不++-=----+-----F+-=-1------—<1

S"1x22x3223nn+1n+1

18.如图，在正三棱锥A—BCD中，BC=2®,AB=2,E,尸分别是中点，M是AC上一点,

且满足AM=2MC.

B

（1）证明：CE〃平面BMF；

（2）求点。到平面CE产的距离.

【答案】（1）证明见解析；

⑵述.

5

【分析】（1）连接AE交3方于0,连接ON,结合题意易得A0=20E,由等比例性质得OM//CE,

应用线面平行的判定证结论；

（2）由等体积法有/_CEF=Z-OEF=；匕一科》，根据已知及棱锥的体积公式求点面距.

【小问1详解】

连接AE交3F于0,连接由E,尸分别是中点，

所以。为△ABZ）的重心，则A0=20E,又AM=2MC,

所以在△ACE中有OM//CE，OWu面的WE,CE<Z面创回，

所以CE//平面BMW；

【小问2详解】

由题设,易知Vp-CEF=^C-DEF=W匕-AB。）

由正三棱锥4—8。。中3。=2后,43=2,故△8C。为等边三角形，且AB=AC=4）=2,

所以+A02=皮）2,即同理AB_LAC,AC_LAD,

所以/CEF=—x-x2x—x2x2=-,

Dm4323

△CEF中CE=^CF=EEF=\,故CT?+即2=。石2,即CF,石尸，

故S「所=4x逐xl=@,若点。到平面CE广的距离为介，则L/zx@=工二2y/5

,c22323~5~

2兀

19.如图，在ABC中，ZBAC=—,点P在边BC上，且AP1A5,AP=2

A

BpC

（1）若PC=5，求尸8；

（2）求ABC面积的最小值.

【答案】（1）生叵

5

⑵逑

3

【分析】（1）利用正弦定理与余弦定理求解即可；

n2PC=—

(2)设/ABP=。,则NAC3=——0,求出3尸=——，.所以三角形ABC面积的

3sin0sin

可表示为只含，的函数，利用二次函数的性质可得最大值.

【小问1详解】

因为AP=2,PC=旧,NCAP="—二=工，

326

所以在△ACP中由余弦定理可得尸。2=”2+AC2_2Ap.ACcosZCAP,

所以13=4+4。2—4x且A。，解得AC=3A/J，

2

2_V13/r?

PAPC

由正弦定理得，即而日一丁，解得sinC=X3

sinCsinZCAP513

所以cosC=Vl_sin2C-2''^

13

sinB=sin（ZBAC+C）=sinZBACcosC+cosZBACsinC=

26

BC373

BCAC

在三角形ABC中由正弦定理得:，则正5屈，

sinABACsinB

~T26

解得3C=%叵，所以P3=5C—PC=+@；

55

【小问2详解】

■jrAV7

设NABP=J,则NACB=——6,由于AP=2,则3P=--=——，

3singsin6»

”=_PC_PC=1

在△ACP中由正弦定理得：.（兀/sin30°,解得.（兀/，

sin——0sin——0

uJUJ

过A点做BC的垂线，交8C于M点，设三角形的面积为S,

A

7T

则NPAM+NBAM=NABM+NBAM=—,所以/PAM=ZABM=9,

2

所以AM=APcos夕=2cos/

八y/3cos0

所以S=工xAMxBC=cos0=cos0------------7-------

2sin6•sin]；—6）

八A/3COS0A/3_______A/1_______8A/3

二cos0•—r=--------------------------=—j=------------------->

1（八也丫3—3即三角形ABC

-sin0cos3-—sin20tan<9--tan20——tang------+-

2222212）8

面积的最大值为述.

3

20.如图，在直三棱柱ABC-A用G中，AB=2,侧面ABB】A是正方形，且平面，平面AB4A.

A,G

J

B

(1)求证：AB1BC；

TT

(2)当AC与平面ABC所成的角为：，在线段AC上是否存在点E,使平面ABE与平面5CE的夹角为

6

7T

3?说明理由.

【答案】20.证明见解析；

7T

21.存在点E为线段AC中点时，二面角A—巫—C的大小为一，理由见解析.

3

【分析】(1)通过作辅助线结合面面垂直的性质证明侧面AA3及，从而证明结论；

(2)建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，再求相关的向量坐标，求平面£43的法向量，利用向量的

夹角公式求得答案.

【小问1详解】

证明：连接AB1交A3于点。，

因侧面AB4A是正方形，则

由平面A,BC1侧面A,ABB},且平面A.BCn侧面AXABBy=A.B,

得AD,平面A/C,又BCu平面A3C,所以A。15c.

三棱柱ABC-4瓦£是直三棱柱，则底面48C,所以

又AdcAD=A,从而BC1侧面AXABBX,

又ABu侧面AABB],故A51BC.

【小问2详解】

由（1）A£>J_平面ABC,则/ACD直线AC与平面ABC所成的角，

所以NACD=J,又AD=0，所以AC=2&,3c=2

6

7T

假设在线段AC上存在一点E,使得二面角A—巫―C的大小为

由ABC-4四G是直三棱柱，所以以点A为原点，以AC、A4]所在直线分别为y,z轴，以过A点和AC垂

直的直线为x轴，建立空间直角坐标系A-孙z,

如图所示，则A（0,0,2）,C（0,2V2,0）,B（V2，V2,0）,BX（72,72,2）

且设AE=XAC（O<；1<1）,4c=（0,20,—2）,

得E（0,2何,2-22）

所以AE=（0,2近42-2彳），A3=（"应,0）

设平面E4B的一个法向量勺=（x,y,z）,由AE，/,AB_L々得:

2&y+（2-2X）z=0叵、

,取4=

y/2x+\/2y=0XT,

由（1）知人耳，平面ABC,所以平面CEB的一个法向量做=（、笈，、笈,2）,

12何

AB1nl

所以COS-|2-1|--解得丸=—

322

2后x

7?

•••点E为线段AC中点时，二面角A-BE-C的大小为y.

21.己知数列｛。“｝满足：q=2,叫用=（2〃+2）。“+（"+”）2向.

（1）证明：数列是等差数列；

【〃・2J

（2）设2=%©!!?,求数列｛2｝的前100项和5必.

n2

【答案】（1）证明见解析

（2）根据/特征，应用错位相减法求解.

【小问1详解】

2

对nan+l=（2n+2）«„+（/+〃）2角两边同时除以（n+〃）2"m可得：

%4।]

（»+l）-2,,+1n-T'

于是数列｛念｝是首项为?■=1’公差为1的等差数列.

【小问2详解】

2,,

由（1）可知一^7=",an=n-T,bn=--sin—=n-2-sin—.

n2

97

Sl00=bx+b3+b5++697+%=1x2-3x23+5x25-7x27++97x2-99x2",

3579101

45100=lx2-3X2+5X2-7X2++97X2"-99X2,

357101

5S100=2-2X2+2X2-2X2+-2x2"-99x2,

3一一93

=£.99x2*"-咛x2叫

5555

因此S]OO=_9_"Z><21°I.

1002525

23n

22.定义函数力⑴=1—%+]—'++(-1)"—(«GN*).

(1)求曲线y=<(尤)在％=—2处的切线斜率；

(2)若力(x)—2之在,对任意％eR恒成立，求上的取值范围；

⑶讨论函数力(%)的零点个数，并判断力(工)是否有最小值.若力(％)有最小值加，证明：

m>l-ln2；若力(x)没有最小值，说明理由.

(注:e=2.71828…是自然对数的底数)

【答案】(1)1-2"

(2)(-00,-1]

(3)答案见详解

【分析】(1)根据导数的几何意义求解即可；

(2)通过参变分离以及求解函数的最值得出结果；

(3)分成〃为奇数，”为偶数两种情况，并借助导数不等式分别讨论函数力(X)的零点个数及最值.

【小问1详解】

由力'(％)=—1+X—X2+-+(-1)"九"T,

1

可得力'(_2)=_]_2_22__2^=-^-=1-2\

1—2

所以曲线>=力(力在％=—2处的切线斜率1—2”.

【小问2详解】

若力(无)—22左e'对任意xeR恒成立,

所以力(X)—2_T—"十'对任意％eR恒成立，

K&—

eA'eA'

2

令…—1T+；，贝以8)=叱二2，

g(x)=----1上6e*

e

由g'(x)>0解得x<0,