2024年三角形的面积教案人教版（5篇）

第页2024年三角形的面积教案人教版（5篇）

篇一：三角形的面积教案人教版

《三角形的面积》教学设计

教学内容（课题）

三角形的面积

11.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学

习数学的兴趣。

教学目标

2．（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

教学重点

3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的

价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备课件

教学过程（此处的长短根据实际情况自定）一、复习旧知，引入新课。

设计说明

1.平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．平行四边形的面积可以利用公式计算，三角形面积能用公式计算吗?3.揭示课题：三角的形面积（板书）二、指导探索

复习平行四边形的面积公式，引出三角形的面积公式。

1.推导三角形面积计算公式．

（1）拿出手里的平行四边形，剪成两个一样大的三角形。

（2）启发提问：你能用两个完全一样的三角形拼成已学过的

图形，再计算面积吗？动手试一试。

（3）分别用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角

三角形来拼。（课件演示）

（4）发现：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一

让学生尝

半（7）观察：（同时板书）①两个完全一样的三角形能拼成一个与它们等底等高的平行

试用两个完全一样的三角形拼成已学过的

四边形。

图形，培养了学

②每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。板书：生的动手能力

平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2

S=ah÷2

和分析问题的能力。

2.课件出示例2.独立完成，强调书写格式。

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650（cm2）答：红领巾的面积是1650cm2。

课堂小结：

1.三角形面积计算公式。2.要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

练习体现了学生的迁移类推能力。

3.求三角形面积为什么要除以2？

篇二：三角形的面积教案人教版

《三角形的面积》教学设计

教材来源：教科书/人民教育出版社人教版内容来源：小学五年级《数学（上册）》第六单元主题：三角形的面积课时：第1课时目标确定的依据1.课程标准的相关要求

《数学课程标准》相关本课的要求是：探索并掌握三角形面积的计算公式，会计算它们的面积。2.教材分析

三角形的面积是《义务教育课程标准实验教科书•数学（人教版）》五年级下册第六单元的内容，是在学生已经掌握平行四边形的面积基础上实行教学的。教材例2创设了一个计算红领巾面积的情境，由实际生活抽象出概念，这样便于揭示数学与现实生活的联系，有利于学生理解三角形面积的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象水平，为学生下一步学习梯形的面积打好基础。3.学情调查分析

小学五年级的学生心理特点：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长时间集中。知识基础：已经理解并掌握了如何计算三角形的面积，为学习梯形的面积计算原理做好了准备。认知特征：具备直观想象水平，能观察、分析事物；思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和水平，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。目标

1、学生在解决问题过程中理解掌握三角形的计算原理。2、学生经历数学活动过程，能实行有条理有根据的思考，会用三角形的面积公式的知识解决简单的现实问题。3、学生在自主探索与合作交流过程中，能与同伴实行合作交流，获得成功的体验。评价任务1.在小组内互相说一说，找一找计算三角形面积的方法。2.在解决简单的实际问题中，能实行有条理有根据的思考，能与同伴实行合

作交流。教学过程

教学环节

教学活动

评价要点

一、知识链接：找出下面三角形中对应的底和高。

通过知识

10

回顾，学

环节1知识链接

4.886

4

5

2.4

3

生能熟练找出三角形的底和高。

二、自学三角形面积公式的推导。

1、自学课本91页两幅图上的内容：

认真阅读91页两幅图上的内容，根据图中的提示，用两个同

样的三角形拼一拼。

（1）用两个完全一样的锐角三角形能够拼出什么图形？

（

）

（2）用两个完全一样的直角三角形能够拼出什么图形？

（

）

（3）用两个完全一样的钝角三角形能够拼出什么图形？90%的学

（

）

生能理解

环节2（4）通过以上操作，两个完全一样的三角形一定能拼出什么图掌握三角

探究新知形？（

）

形面积计

请认真观察，拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

算原理。

拼出图形的

高

底与原来三角形的底

底高与原来三角形的高（

（

），拼出图形的

），拼出图形与原来的三角形

（）；拼出图形的面积是原来三角形面积的（

）。

拼出图形的面积怎样计算？（

）

那么原来一个三角形的面积怎样计算呢？

（

）

2、平行四边形的面积=（

）×（

）

三角形的面积=（

）×（

）÷（

）

3、如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底

和高，那么三角形的面积计算公式能够写成：（

）。

三、自学课本92页例2。

1、

S=

=

=

（

）

答：

。

2、求三角形的面积，需要知道三角形的（）和（）。

3、一个三角形的底是7分米，高是6分米，这个三角形的面积

是（

）平方分米。

四、尝试练习。

1、你能求出下面三角形的面积吗？

环节3巩固练习

7.2cm3cm

90%的学生能准确计算出三

2、一个三角形的面积是7.8平方米，与它等底等高的平行四边角形的面

形的面积是（）。

积。

3、直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积

是（

）。

一、填空。

90%的学

1、两个（

）的三角形可以拼出一个（

），生能够理

环节4实际运用

拼出的（

边形的面积=（

（

）×（

）形与三角形（

），因为平行四解用三角

）×（

），所以一个三角形的面积=形面积计

）÷（）

算公式解

2、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积等决实际问

于三角形面积的（

），三角形的面积等于平行四边形面题，并会

积的（

）。

说自己的

二、判断。

想法。

1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

2、三角形的底和高都扩大2倍，这个三角形的面积也扩大

2倍。（）

3、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

4、等底等高的两个三角形面积一定相等。（）

5、两个面积相等的三角形形状一定相同。（）

三、

四、一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃68元，买这块玻璃要用多少钱？

环节5课后小结

学生总结学习收获，教师适时、适当补充。

学生会用转化的思想推导出三角形的面积并且会运用公式解决实际问题。

篇三：三角形的面积教案人教版

人教版三角形面积教案

第六单元多边形的面积第2课时—三角形的面积1教学内容人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”2教学目标2.1知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2.2过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。2.3情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。3教学重点/难点/考点：理解并掌握三角形面积的计算公式3.2教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程3.3考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题4教学用具多媒体课件、三角形学具教学过程一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

板书：三角形的面积二、新知探究（一）、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。（二）、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，教师巡视指导。（三）、展示成果，推导公式师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形（四）、例题讲解红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？三、巩固提升（一）、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）5.6（二）、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。(单位：厘米）

人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计与反思教学内容：8485页教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。学法：小组合作、动手操作。教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角

形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）3、交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？师：谁能用字母表示三角形的面积公式三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？向右急转弯注意危险减速慢行注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。总评：纵观本节课教学，教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形面积的计算方法，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。“自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课教师在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学摸式，把学习的主动权给了学生，使学生的

主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法，这是本节课的一个亮点。教学难点分散解决，让学生学得轻松。新课伊始，教师就设计了让学生在做实验中体会两个“完全一样”的三角形才能拼成一个平行四边形，为三角形面积公式的推导做了极好的铺垫。课中学生通过观察、分析对比、讨论等方法推导出了三角形的面积公式，课的结尾部分设计了一组有坡度的练习，这就使三角形的面积公式得以充分地运用，并在运用中体现公式的应用价值，从而呈现了数学知识的形成与应用过程。充分体现了“动手做数学的”的理念是这节课的又一亮点。本节课处处都充满了“做”。建构主义认为小学生学习应该是一个主动建构知识的过程，小学生的数学知识不应该完全被动地吸收课本知识，而应让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”，本节课通过学生动手操作、实践、探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数学”。使学生在一个轻松和谐民主的氛围中探索出了三角形面积的计算公式，获得了成功的喜悦，增加学好数学的自信，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养了学生解决问题多样化的意识。课后反思《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴趣，而三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边

形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。四、在本节课中，我认为还存在许多不足1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。以上是我个人初浅的看法与做法，敬请各位教导及同行提出宝贵意见与建议，以便今后更好工作。

篇四：三角形的面积教案人教版

五年级人教版上册数学教案：《三角形的面积》

大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能制造最大的价值。下面是为您推举五年级人教版上册数学教案：《三角形的面积》。

一、教学目标学问与技能：探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题过程与方法：是学生经受操作、观看、商量、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理能力。情感看法与价值观：让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习的兴趣。教学重难点教学重点：理解并把握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学工具多媒体课件、三角形学具

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教学过程二、教学过程设计1创设情境师：我们学校有一批小伴侣要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信念帮学校解决这个问题?〔屏幕出示红领巾图〕师：同学们，红领巾是什么样子的?生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来讨论，探究这个问题。板书：三角形的面积2新知探究〔一〕、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算?生：平行四边形的面积=底高〔板书：平行四边形的面积=底高〕师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?生说推导过程师：在讨论平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来讨论的，那三角形的面积你准备怎么讨论呢?生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

-2-

〔二〕、动手试验师：请同学们拿出预备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作讨论，看哪一组能用多种方法发觉三角形面积的计算公式。生小组合作，教师巡察指导。〔三〕、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形?除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积〔平行四边形〕2=长宽2=底高2〔四〕、例题讲解红领巾底是2500px，高33cm，它的面积是多少平方厘米?3稳固提升〔一〕、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?〔单位：厘米〕

-3-

〔二〕、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。〔单位：厘米〕

〔三〕、上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是〔〕平方厘米。〔四〕、选择:下面图中面积计算是432的有〔〕。〔五〕、用两种方法计算三角形的面积〔单位:厘米〕。〔六〕、思索题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?课后小结〔一〕学生总结这节课你学习了什么?你有什么收获?〔小组说--组内总结-组间沟通〕〔二〕教师总结今日我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。三、板书三角形的面积平行四边形的面积=底高三角形的面积=长方形的面积2=长宽2

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=平行四边形的面积2=底高2

-5-

篇五：三角形的面积教案人教版

第六单元多边形的面积

教学设计

第2课时三角形的面积

教学内容教材第91页、92页例2及练习二十。内容简析借助两个完全一样的三角形,利用旋转和平移的方法把三角形转化成已学过的平行四边形,根据图形前后转化关系推导出三角形的面积计算公式。例2脱离转化过程,直接利用推导出的三角形面积计算公式计算面积,通过计算使学生掌握公式推导的算理和计算方法。教学目标1.利用拼摆的方法探索并掌握三角形的面积计算公式。2.会计算三角形的面积,会用公式解决实际问题。3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。教学重难点理解三角形面积计算公式的推导过程,会计算三角形的面积,会用公式解决实际问题。教法与学法1.本课时解决三角形面积的计算方法时主要是运用转化和对比的教学方法:首先用转化的方法,将三角形转化成已学过的平行四边形;其次是用对比的方法,推导出三角形的面积计算公式。2.本课时学生主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来学习三角形面积计算公式及转化的数学思想。承前启后链

教学过程一、情景创设,导入课题

情景导入,引发猜想:出示道路交通标志图:

师:大家认识这些交通标志吗?说说它们表示什么意思?生:注意危险,慢行,注意行人,向右转弯。师:大家知道的还真多,真了不起!这些标志有什么作用呢?生:能提醒我们注意出行安全,珍爱自己的生命。师:为了减少安全隐患,我们学校门口需要安装一块交通标志牌,请你来策划:装哪一块标志牌比较好呢?生:“注意行人”的交通标志牌。(出示“注意行人”标志牌)师:很好,就按你们说的来办,不过,我们还不知道制作这块标志牌要用多少铁皮呢,谁能想办法解决这个问题?(提出问题:制作这块标志牌要用多少铁皮?)生:求用多少铁皮,就是求这个三角形的面积。师:怎样求三角形的面积呢?请大家猜一猜,三角形的面积与哪些因素有关?生:与三角形的底和高有关系。师:是这样吗?请看这两组图,(出示两组三角形)比较三角形面积大小,并说明理由。

(初步感知三角形的面积与底和高有关系)生:底相等,较高的面积较大;高相等,底较长的面积较大。

师:原来真的是这样呀,今天我们就来研究——三角形的面积计算方法。板书课题:三角形的面积。(详见配套课件部分)

．

铺垫孕伏,导入新知:

师:同学们,前面我们已经学习了平行四边形面积的计算方法。现在看谁能又快又准确地说出这些图形的面积。(出示2个平行四边形,并给出相应的数据)师:你是怎样计算的?你的根据是什么?生:平行四边形的面积=底×高。师:同学们对平行四边形的面积计算方法掌握得很牢固,那谁能回想一下它们的面积公式各是怎样推导出来的?(教师随学生的发言,用课件演示平行四边形面积的推导过程)师:各用了什么方法?生:割补法。师:不管是割补法还是其他方法我们都是怎样转化的?生:把新图形转化成学过的图形。师:这里我们用到了一种重要的数学思想是什么?生:转化思想。师:今天我们就利用这种数学思想来继续研究一种新图形的面积。板书课题:三角形的面积。

．

情景导入,揭示课题:

师:在我们美丽的校园里,有一块平行四边形的空地,它的面积怎样计算呢?(课件出示校园图,根据学生回答,老师贴出平行四边形并板书:平行四边形的面积=底×高)师:你们还记得平行四边形面积的计算公式是怎样推导的吗?生:是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的。(老师根据学生回答板书:转化)

师:现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平均分成2块,一块种菊花,一块种牵牛花,请看,每块花地是什么形状的?(课件出示分法:分出2个三角形)师:每块花地的面积是多少,该如何计算?大家想知道吗?生:想。师:好,咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。(老师出示课题:三角形面积的计算)．二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第91页的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。(1)整理从中获得的信息:①一条红领巾;②两个完全一样的三角形。(2)提出的问题。怎样计算三角形的面积呢?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学习经验,虽然学生现在还没有学习三角形的面积计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)方法一:把两个完全一样的锐角三角形经过旋转和平移后,拼成一个已学过的平行四边形。

将两个完全一样的锐角三角形完全重合,以其中一个顶点为原点,

将一个三角形逆时针旋转180°,然后平移,拼成一个平行四边形。

方法二:用两个完全一样的钝角三角形拼移图形,方法同一。

将两个完全一样的钝角三角形完全重合,以其中一个顶点为原点,将一个三角形逆时针旋

转180°,然后平移,拼成一个平行四边形。方法三:用两个完全一样的直角三角形拼移图形,方法同一。

将两个完全一样的直角三角形完全重合,以其中一个顶点为原点,将一个三角形逆时针旋转180°,然后平移,拼成一个平行四边形。根据旋转和平移得出:拼成的平行四边形的面积是原三角形面积的2倍。

．◎顺承推导公式,研学例2。

在总结完推导公式的基础上,教师抛出问题:对于三角形面积计算公式的推导过程,我们已经掌握了,遇到实际问题时该怎么办呢?

生1:可以按照三角形的面积计算公式计算。生2:可以先求出平行四边形的面积,再除以2。

师:下面我们就利用公式计算三角形的面积。学生经过简单的交流讨论后得出结论:可以先写出三角形的面积计算公式。有了公式的理论基础后,引领学生自主学习教材第92页例2,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:问题1:三角形的面积计算公式是什么?底和高分别是多少?➝S=ah=100×33÷2=3300÷2=1650(cm2)答:它的面积是1650cm2。������问题2:运用字母公式时要注意什么?

．三、反馈质疑,学有所得在学习完例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述三角形面积计算公式的推导过程和计算公式。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中学会系统整理。

质疑一:三角形的面积计算公式是利用什么方法推导出来的?

学生讨论后得出结论:把两个完全一样的三角形运用旋转和平移的方法转化成已学过的平行四边形,根据拼成后平行四边形与三角形的关系推导出三角形的面积计算公式。

质疑二:运用公式求三角形面积的时候要注意什么?这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结:不加单位名称。

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四、巩固应用,内化提升

完成教材第92页“做一做”中的题目。第1题,根据所给的平行四边形的面积求出涂色三角形的面积,引导学生回忆推导三角形面积计算公式时拼成的平行四边形与三角形的关系,直接用平行四边形的面积除以2求出三角形的面积。第2题,根据所给的三角形的底和高计算三角形的面积。第3题,根据所给的三角形的底和高计算三角