河南省信阳市关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学下册期末仿真试卷B

2023-2024学年关店理想学校人教版八年级数学下册期末仿真试卷B（满分：120分时间100分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各式是最简二次根式的是(

)A.0.1 B.12 2.下列命题中，是真命题的是(

)A.平行四边形是轴对称图形B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：3.下列计算正确的是(

)A.2+3=5B.4.某市射击队进行队内测试，甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后，每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示：班级甲乙丙丁平均分9999方差4554则哪位队员的成绩更好(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，其中y一定是x的函数有(

)

①气温x1201日期y1234②③y=2x-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=3，AC=2，BDA.32 B.32 C.7.在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3A.x=-1,y=5 B.x8.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与A.136 B.56 C.769.如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y(cA.5 B.32 C.6 8题图题图10.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接CF，现在有如下4个结论：

①∠EAG=45°；②FG=FCA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.若函数y=x-4x-12.已知点P(3,y1)，Q(-2,y213.把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为

．

14.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G、H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为______．15.A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示．其中点C的坐标是(0,13题图14题图15题图三、解答题：（本题共8小题，共75分）16.(8分)(1)(2)已知x=217.(8分)在王屋山景区附近的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为150米，与公路上的另一停靠站B的距离为200米，且CA⊥CB，如图所示.为了安全起见，爆破时点C周围半径125米范围内不得进入，则在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？请说明理由．18.(9分)如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于点P(-2,-5)，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．

19.(9分)如图，矩形ABCD的对角线交于点O，且DE//AC，CE//BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)连接BE，若20.(9分)我国传统的计重工具--秤的应用，方便了人们的生活．如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x(厘米12471112y(斤011233在表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对数据是错误的？

(2)①求出y与x之间的函数解析式；

②秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为1621.(10分)2023年3月30日，“中原一号”“鹤壁一、二、三号”4颗卫星发射升空.从河南籍航天员陈冬、刘洋出征太空，到河南首颗卫星“河南一号”发射升空，再到如今四颗“河南星”成功发射…越来越多的“河南造”挺起了我国航天事业，我大河南“真中”!洛阳某校组织了关于航天知识的竞赛活动，为了解学生对相关知识掌握的整体情况，分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(满分：100分)进行整理、描述和分析，给出以下部分信息：

Ⅰ.七年级20名学生竞赛成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：

七年级20名学生竞赛成绩的频数分布表成绩m/频数(人数)50a60b703808906合计20Ⅱ.七年级竞赛成绩在80≤m<90组的具体成绩为：83，84，86，87，88，89，89，Ⅲ.七、八年级竞赛成绩的统计数据如右表所示：年级平均分中位数众数七年级83n89八年级848585年级根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=______；n=______；

(2)补全七年级20名学生竞赛成绩的频数分布直方图；

22.(10分)2023年是中国农历兔年，兔年春联、兔子玩偶、兔子饰品等商品占据周口批发市场“C位”，让市民忍不住“买买买”.某大学生选中如图所示的甲、乙两种玩偶，决定进货并销售.第一次该大学生购进了甲玩偶40个和乙玩偶12个共花费1500元，已知购进1个甲玩偶和1个乙玩偶共需55元，销售时每个甲玩偶可获利10元，每个乙玩偶可获利8元．

(1)求两种玩偶的进货单价分别是多少元？

(2)第二次进货时，该大学生计划购进两种玩偶共100个，且甲玩偶进货数量不得超过乙玩偶进货数量的223.(10分)如图①是我国汉代数学家赵爽在注解《周笔算经》时给出的赵爽弦图，是用四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．

问题发现：

如图①，若直角三角形斜边AB的长为5，直角边AG的长为4，则DE的长为______．

知识迁移：

已知正方形ABCD，点P是直线CD上一动点，连接BP，分别过点A，C，D向直线BP作垂线，垂足分别为E，F，G．

(1)如图②，若点P在边CD上，则线段BE和线段FG的数量关系为______．

(2)如图③，若点P在CD的延长线上，(1)中结论是否成立？请说明理由．

(3)当直线BP与正方形ABCD一边的夹角为答案和解析1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

解：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，x是自变量，y是x的函数，

①②③不符合定义，④符合定义，

6.【答案】D

解：∵四边形ABCD为平行四边形，AC=2，BD=4，

∴OA=12AC=1，OB=12BD=2，

∵AB=3，

∴AB2解：将点P(3,n)代入y=-x+4，

得n=-3+4=1，

∴P(解：∵沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处，

∴AD=AB=2，∠B=∠ADB，

∵折叠纸片，使点C与点D重合，

∴CE=DE，∠C=∠CDE，

∵∠BAC=90°，

∴∠B+∠C=90°，

∴∠ADB+∠CDE=解：如图1，作DH⊥BC于H，

由图2得，当点P运动到点D时的时间为m

s，即路程AD=m

cm，

△PBC的面积y为32m

cm2，即12BC⋅DH=32m，

∴DH=3

cm，

当点P到达点B时用时(m+10.【答案】B

解：如图，连接DF．

∵四边形ABCD都是正方形，

∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=90°，

由翻折可知：AB=AF，∠ABE=∠AFE=∠AFG=90°，BE=EF=4，∠BAE=∠EAF，

∴AD=AF，

在Rt△AGD和Rt△AGF中，

AG=AGAD=AF,

∴Rt△AGD≌Rt△AGF(HL)，

∴DG=FG，∠GAD=∠GAF，

∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=12(∠BAF+∠DAF)=45°，故①正确，

设GD=GF=x，

∵BE=4，EC=8解：由题意得：x-4≥0且x-3≠0，

解得：x≥4且解：∵点P(3,y1)，Q(-2,y2)在一次函数y=(-4m+1)x+2的图象上，且y1<y解：因为菱形的一条对角线长为16，

所以它的一半是8，

因为菱形的边长为10，且菱形对角线互相垂直，

根据勾股定理得另一条对角线长的一半为102-82=6，

所以图2所示的阴影的正方形边长为8-6=2，解：连接CH并延长交AD于P，连接PE，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=90°，AD//BC，AB=AD=BC=2，

∵E，F分别是边AB，BC的中点，

∴AE=CF=12×2=1，

∵AD//BC，

∴∠DPH=∠FCH，

∵∠DHP=∠FHC，

∵DH=FH解：根据题意可得，乙货车的速度为：240÷2.4-40=60km/h，

∴乙货车从B地到A地所用时间为：240÷60=4(小时)，

当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：40×4=160(千米)，即两车之间的路程为160千米，

∴点E的坐标是(4,160)．

16.【答案】解：(17.【答案】解：如图，过C作CD⊥AB于D，

∵BC=200米，AC=150米，∠ACB=90°，

∴AB=AC2+B18.【答案】解：(1)将点P(-2,-5)分别代入y1=2x+b和y2=ax-3，

得-4+b=-5，-2a-3=-5，

解得b=-1，a=1，

∴y1=2x-1，y2=x19.【答案】(1)证明：∵DE//AC，CE//BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD，

∴OC=OD，

∴平行四边形OCED是菱形；

(2)解：如图，过E作EF⊥BC，交BC的延长线于F，则∠EFC=90°，

由(1)可知，OC=OA=OB，

∵∠BAC=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OC=OA=AB=20.【答案】解：(1)观察图象可知：x=7，y=2.75这组数据错误．

(2)设y=kx+b，把x=1，y=0.75，x=2，y=1代入可得：21.【答案】1

87.5

【解析】解：(1)由题意得：a=20×0.05=1；

把七年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是87、88，故中位数m=87+882=87.5；

故答案为：1；87.5；

(2)由题意知，成绩在“60≤x<70”这一组的人数为2人，

将频数分布直方图补充完整如下：

(3)八年级．

理由：∵86>85，86<87.5，

∴该同学竞赛成绩高于八年级的中等水平，低于七年级的中等水平；

答案为：八．

22.【答案】解：(1)设每个甲玩偶的进价为x元，每个乙玩偶的进价为y元，

由题意可得：40x+12y=1500x+y=55，

解得x=30y=25，

答：每个甲玩偶的进价为30元，每个乙玩偶的进价为25元；

(23.【答案】3

BE=解：问题发现：由题意得：Rt△CDE≌Rt△ABG，

∴CD=AB=5，CE=AG=4，

∴DE=CD2-CE2=52-42=3，

故答案为：3；

(1)如图②，过点D作DH⊥AE于H，

∵AE⊥BP，DG⊥BP，CF⊥BP，DH⊥AE，

∴四边形DHEG是矩形，∠ADH+∠DAH=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∠AHD=∠CFB=90°，

∴DH=EG，

∵四边形ABCD是正方形形，

∴∠BAD=∠ABC=90°，AD=CB，

∴∠BAE+∠DAH=90°，∠