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文档简介

二叉排序树的定义；二叉排序树中插入结点；二叉排序树的构造。本节目录：本节内容：二叉排序树二叉排序树

二叉排序树

二叉排序树（也称二叉查找树）：或者是一棵空的二叉树，或者是具有下列性质的二叉树：

⑴若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；

⑵若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；

⑶它的左右子树也都是二叉排序树。二叉排序树的定义采用递归方法。二叉排序树

二叉排序树非二叉排序树6390554258104567837063605582581045678370二叉排序树

二叉排序树63905542581045678370二叉排序树若不为空，则其值最小的结点为二叉排序树最左下的结点，此结点左孩子为空。二叉排序树值最大的结点为二叉排序树最右下的结点，此结点右孩子为空。对不为空的二叉排序树进行中序遍历可以得到一个递增的序列。对于一棵二叉树进行中序遍历可得到一个递增序列，则这棵二叉树为二叉排序树。二叉排序树的插入

在二叉排序树中插入新结点时，新结点总是叶子。二叉排序树的插入

例：插入值为98的结点6355905870985563root∧9058∧∧70∧∧98∧∧sroot∧二叉排序树的构造

构造二叉排序树的过程就是从空二叉排序树开始不断地插入新结点的过程。例：关键码集合为{63，90，70，55，58}，二叉排序树的构造过程为：6355905870二叉排序树的构造

二叉排序树的构造算法小结：一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树而变成一个有序序列;每次插入的新结点都是二叉排序树上新的叶子结点;找到插入位置后，不必移动其它结点，仅需修改某个结点的指针；在左子树/右子树的查找过程与在整棵树上查找过程相同；新插入的结点没有破坏原有结点之间的关

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