中职数学基础模块上册第2章不等式2-1-1实数的大小课件_第1页
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文档简介

中职数学上册第2章不等式2.1不等式的基本性质2.1.1实数的大小

二、学习新知1.一般地,对于任意实数a,b,如果

,那么称

(或

).

2.比较两个实数(或代数式)的大小,可以转化为比较它们的差与0的大小.这种比较大小的方法称为

.

3.实数大小的比较:对于两个任意实数a,b,有:a-b>0⇔

;a-b=0⇔

;a-b<0⇔

.

2.比较(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小.【解】∵(x+5)(x+7)-(x+6)2=x2+12x+35-x2-12x-36=-1<0,∴(x+5)(x+7)<(x+6)2.3.比较(x-3)(x+4)与x-13的大小.

4.比较(2x-1)(x-2)与x2-5x+2的大小.【解】∵(x-3)(x+4)-(x-13)=x2+x-12-x+13=x2+1>0,∴(x-3)(x+4)>x-13.【解】∵(2x-1)(x-2)-(x2-5x+2)=2x2-5x+2-x2+5x-2=x2≥0,∴(2x-1)(x-2)≥x2-5x+2.5.若a>b,比较2a-1与2b-1的大小.

6.比较x2-1与2x2+3的大小.【解】∵2a-1-(2b-1)=2a-2b=2(a-b),且a>b,∴a-b>0.∴2(a-b)>0,即2a-1-(2b-1)>0.∴2a-1>2b-1.【解】∵x2-1-(2x

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