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文档简介
山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级上学期期末数学
试题
学校:..姓名:.班级:考号:
一、单选题
1.-2024的倒数是()
11
A.------B.C.2024D.-2024
20242024
2.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试,下列说法正确的是()
A.该调查方式是普查B.800名学生是总体
C.样本是100名学生D.每名学生的百米测试成绩是个体
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一
路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将这个数用科学记数法表示为()
A.44xl08B.4.4xlO8C.4.4x109D.4.4xlO10
4.五个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,则从左面看得到的平面图形是()
正面
ab
-*----->
01
A.齐。B.a+b>0C.a-b<0D.14<同
6.某工程甲单独做需要8天完成,乙单独做需要12天完成,现由乙先单独做3天,
甲再参加合做,设完成此工程一共用了x天,则下列方程正确的是()
x+3x1xx-3{x+3x-31
A.------+—=1B.—+------=1D.------+------=1
128128c32128
7.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2022个三角形,
则这个多边形的边数为()
A.2025B.2024C.2023D.2022
8.已知a—26'3,贝12023—2a+4/『的值是()
试卷第1页,共6页
A.2017B.2018C.2019D.2026
二、填空题
9.如图是某城市冬季某天的天气预报,该日的温差是℃
10.某公司两个车间生产同一种产品,产量都从去年的1000件增至今年的1500件,可
两个车间主任报送的统计图却不一样.图中(填“甲”或“乙”)车间主任报
送的统计图能较准确地反映产量的增长情况.
11.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,纸盒中相对两个面上的数互为相反数,则
a+b+c-.
12.如图,一副三角板中,将一个三角板60。角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,
如果Zl=23。,那么N2的大小是度
13.某数值转换机如图所示,若开始输入x=0.5,则最后输出的结果是
输出
否I
14.用火柴棒按图中的方式搭图形,按照这种搭摆规律,图"需要根火柴棒.
试卷第2页,共6页
8e受
图I图2ffl3
15.图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示.相传大禹时,洛阳西洛
宁县洛河中浮出神龟,背驱“洛书”,献给大禹.大禹依此治水成功,遂划天下为九州.洛
书是一个三阶幻方,就是将已知的9个数填入3x3的方格中,使每一横行、每一竖列以
及两条斜对角线上的数字之和都相等.如图3是一个不完整的幻方,根据幻方的规则,
由已知数求出xy的值应为
X7
3y
6
困3
三、解答题
16.如图,平面上有四个点/、B、C、〃,根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图,
保留作图痕迹,并写明结论.
・
4■B
■
C.D
(1)画线段
⑵连接CD,并延长至E,使得DE=2CD.
17.计算
(l)5x(-5)+90+I
(2)-l2-2x(-3)2-4x(-3)
18.先化简,再求值:+(2町-3》2)一2卜2+工)),其中x=_l,y=2.
19.解方程
(l)3x+3=2x4-7
⑵汩一过=1
36
20.长方形纸片的长是15cm,长宽上各剪去两个宽为3cm的长条,剩下的面积是原面
试卷第3页,共6页
3一
积的求原面积.
四、填空题
21.补全解题过程:如图,ZAOB=40°,ZBOC=2ZAOB,OD为//OC的平分线,
求的度数.
解:*.*/AOB=40°,NBOC=2NAOB,
:.ZBOC=,
ZAOC=ZAOB+ZBOC=°,
•;OD为NAOC的平分线,
/_______(依据:)
2------------------------------
/.ZBOD=ZAOD_/=°
五、解答题
22.为了了解某市场经营户年收入情况,在130家经营户中随机抽取20户,经统计,
过去一年的收入(单位:万元),结果如下:
1.3,1.7,2.4,1.1,1.4,1.6,1.6,2.7,2.1,1.5,0.9,3.2,1.3,2.1,2.6,2.1,1,0,1,8,2,2,1.8
为了便于分析,将收入结果进行了整理,绘制成了如图所示不完整的频数统计表和频数
分布直方图及扇形统计图.
组
ABCDEF
别
年
收0.9<x<1.31.3<x<1.71.7<x<2.12.1<x<2.52.5<x<2.92.9W3.3
入
/
试卷第4页,共6页
293031132133343536
202112223241252627
万
元
户
3632
数
年收入混收分布立方用
年收入MB优计图
户数6
6
⑴请
0.9131.72.12S2933年收入/力•元
补充频数分布表中的。组和尸组的户数:
(2)请补全频数分布直方图和扇形统计图;
(3)求。组部分所对应的扇形圆心角的度数;
(4)如果把年收入低于1.7万元的视为“帮扶对象”,试估计该市场“帮扶对象”的户数.
23.小王看到两个商场的促销信息如图所示.
甲商场海报乙商场海报
1.购买不超过100元的不给予优惠;
全场9折2.购买超过100元但不超过200元的,整单享9.5折优惠;
3.购买超过200元的,超过部分享8折优惠.
(1)当一次性购物标价总额是200元时,在甲、乙商场实际付款分别是多少元?
(2)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品,若他一次性在该商场购买
这些商品,请通过列式计算,他可以节省多少钱.
24.将从1到900的正整数按一定规律排列如下表:
2356789
10II1213114115161718
19
28
对如图十字形框中的5个数进行探究:
(1)设这5个数中间的数为0,则最小的数为最大的数为」
(2)若这5个数的和是240,求出这5个数中间的数:
⑶这5个数的和可能是2025吗,若能,求出这5个数中间的数,若不能,请说明理由.
(4)若在(1)中十字形框中框住的五个数的和记为“1,则S的最大值与最小值的差等于
试卷第5页,共6页
25.数形结合是数学中常用的思想方法,而数轴是数形结合法解决问题的有效工具.数
轴上两点/、2表示的数分别为0、6,若则/、5两点之间的距离=6-
例:在数轴上点/表示的数是5,点8表示的数是15,则/、2两点间的距离为
48=15-5=10.
定义:在数轴上,如果线段间从左往右的点加|,加2,弧……Me将4?线段〃等
分,则这n-l个点都叫做线段的"等分点.若加;是靠近/的第1个〃等分点,
则记为/<"」>,是靠近/的第2个等分点,则记为/<〃,2>,……Mn.是靠
近/的第n-l个〃等分点,则记为.A<n,n-\>,
探究一:
如图1,在数轴上两点42表示的数分别为a、6,若a<6,则线段AB的二等分点A<2,1>
士一b—cia+b
表示的数为a+——;
22
§0、4Z<,5,2>0
abab
图1图2
AC/<4,3>BD
____________________________।।।,「।।A
-10-6-24
图3
A~P^/<8,3>^Q~B
II।11A
—10—2
图4
(1)探究二:如图2,在数轴上/、8两点表示的数分别为a、b,若(a<6,则线段43上
靠近点A的第2个五等分点A<5,2>表示的数为一
(2)应用一:如图3,在数轴上两点43表示的数分别为-10、-2,则线段的距
离为二数轴上两点C、。表示的数分别为-6、4,则线段8的距离为一;若线段
上靠近N的四等分点/<4,3>与线段上靠近。的十等分点(C<10,x>重合,请求
出x的值.
(3)应用二:如图4,在数轴上/、8两点表示的数分别为-10和-2,若点P从/点以
每秒3个单位的速度向右移动,同时点0从2点以每秒2个单位的速度向左移动,当
两点出发时间为,秒时,线段48上靠近N的等分点/〈8,3)与线段P。的三等分点重合,
请直接写出此时的/为_
试卷第6页,共6页
参考答案:
1.B
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数,熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
【详解】解;:-2024x(-全]=1,
:•一2°24的倒数是一七’
故选:B.
2.D
【分析】题主要考查了普查与抽样调查的定义,总体,个体,以及样本容量的定义,根据普
查与抽样调查的定义,总体,个体,以及样本容量的定义进行逐一判断是解题的关键.
【详解】解:A.该调查方式是抽样调查,原说法错误;
B.800名学生的百米测试成绩是总体,原说法错误;
C.样本是100名学生百米测试成绩,原说法错误;
D.每名学生的百米测试成绩是个体,说法正确;
故选D.
3.C
【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式,其中
14忖<10,〃为整数.确定〃的值时,要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,n
的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,"是正数;当原数的绝对值<1时,
n是负数.
【详解】解:4400000000=4.4x109,
故选:C.
4.C
【分析】本题考查从从不同方向看几何体,理解从左面看几何体的意义即可求解.
【详解】解:根据搭成的几何体,从左面看得到的平面图形是卜二L,
故选:C.
5.C
【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小比较,绝对值的含义,有理数的加法,减
法,除法的符号确定,利用以上知识逐一判断即可.
答案第1页,共10页
【详解】解:,.,0<-1<0<6<1,网>|可,
<0,a+b<0,a-b<Q,|a|>\b\,
AA,B,D不符合题意,C符合题意;
故选:C.
6.B
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用.根据各劳动分量之和等于工作总量,列出方程
即可.
【详解】解:设完成此工程一共用了X天,由题意,得:白+一=1;
128
故选B.
7.C
【分析】本题考查图形类规律探究,解一元一次方程.根据题意,得到连接"边形一条边上
的一点(不是顶点)与各顶点可将三边形分割成(〃T)个三角形,进而列出方程求解即可,
解题的关键是得到连接〃边形一条边上的一点(不是顶点)与各顶点可将三边形分割成(〃-1)
个三角形.
【详解】解:若连接三边形一条边上的一点(不是顶点)与各顶点可将三边形分割成2个三
角形;
若连接四边形一条边上的一点(不是顶点)与各顶点可将三边形分割成3个三角形;
若连接五边形一条边上的一点(不是顶点)与各顶点可将三边形分割成4个三角形,
...若连接〃边形一条边上的一点(不是顶点)与各顶点可将三边形分割成(〃-1)个三角形,
当连接各个顶点得到2022个三角形,即:〃-1=2022,
n=2023;
故选C.
8.A
【分析】本题考查了已知式子的值,求代数式的值,先整理2023-2a+4/=2023-21-2笊),
再把a-2〃=3代入,即可作答.
【详解】解::“-2/=3
答案第2页,共10页
2023-2。+4/=2023-2(a-2b2)=2023-2x3=2017
故选:A
9.8
【分析】本题考查有理数的减法法则,运用温差=最高气温-最低气温,列式计算是解题的
关键.
【详解】解:6-(-2)=8℃,
故答案为:8.
10.甲
【详解】我们往往习惯从条形“柱”的高度看相应的增长比例,直观看,乙图给人们的感觉是
今年比去年增长一倍,而实际不是这样的.因为去年的产量为1000件,今年的产量为1500
件,今年的产量只比去年的增加了500件,增加的百分比为50%,所以甲车间主任报送的统
计图能较准确地反映产量的增长情况.
【易错点分析】由于乙图纵轴开始的数值不是0而是500,容易认为今年的产量是去年产量
的2倍,而误填“乙”.
11.0
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字,熟练掌握根据长方体的表面展开图找相对
面的方法,同层隔一面,“Z”字两端是对面求出a,6,c的值是解题的关键.
【详解】解:由题意可得:a=\,b=-3,c=2,
a+6+c==1+(-3)+2=0,
故答案为:0.
12.53
【分析】本题考查三角板中角度的计算.利用/A4C-N1求出NC4E的度数,再用
90。-/。£即可求出N2,找准角度之间的和差关系,是解题的关键.
【详解】解:由图和题意,得:NCAE=NBAC-N1=60。-23。=37。,
:.Z2=ZDAE-ZCAE=90°-37°=53°;
故答案为:53.
13.2
【分析】本题考查程序流程图和代数式求值,将尤=0.5代入流程图,进行计算即可.
【详解】解:当x=0.5时,2x+l=2x0.5+l=l+l=2>l,
答案第3页,共10页
,最后输出的结果是2.
故答案为:2.
14.(8/7+3)
【分析】本题考查图形类规律探究.根据已有图形,得到后一个图形比前一个图形多8根火
柴棒,进而求出图〃需要的火柴棒即可.
【详解】解:由图可知:图1有11根火柴棒,后一个图形比前一个图形多8根火柴棒,
.••图"需要11+8(«-1)=(8〃+3)根火柴棒;
故答案为:(8〃+3).
15.10
【分析】本题考查解一元一次方程,代数式求值,根据三阶幻方每一横行、每一竖列以及两
条斜对角线上的数字之和都相等,列出方程求出无,y的值,进而得到孙的值即可.解题的
关键是找准等量关系,正确的列出方程.
【详解】解:由题意,得:x+l=6+3,3+y=x+6,
解得:x=2,y=5,
中=2x5=10.
故答案为:10.
16.(1)图见解析
(2)图见解析
【分析】本题考查画线段,尺规作图一作线段.掌握线段的定义和尺规作线段的方法,是解
题的关键.
(1)连接48即可;
(2)先连接CD,并延长,然后以。为圆心,CD的长为半径画弧,交射线CD于点歹,再
以点尸为圆心,5的长为半径画弧,交交射线CD于点E,即可.
【详解】(1)解:如图线段N5即为所求;
(2)如图,CD,DE即为所求;
答案第4页,共10页
“4
17.(1)64-
(2产
【分析】本题考查有理数的混合运算.掌握相关运算法则,正确的计算,是解题的关键.
(1)先进行乘法运算,再进行加法运算;
(2)根据混合运算的法则,进行计算即可.
【详解】(1)解:原式=一25+90-,=64彳;
(2)=-1-2x9+12=-1-18+12=-7.
18.—%2—3y2—13
【分析】本题考查整式加减中的化简求值.去括号,合并同类项,化简后,代值计算即可.掌
握相关运算法则,正确的计算,是解题的关键.
【详解】角军:原式=川+2盯一3>2一212一2盯=一/一3>2;
当x=Ty=2时,>^=-(-1)2-3X22=-1-12=-13.
19.(1)%=4
3
⑵X年
【分析】本题考查解一元一次方程.掌握解一元一次方程的步骤,是解题的关键.
(1)移项,合并,系数化1,解方程即可;
(2)去分母,去括号,移项,合并,系数化1,解方程即可.
【详解】(1)解:移项,得:3x-2x=7-3,
合并,得:x=4;
(2)去分母,得:2(5x+l)-(2x-l)=6,
去括号,得:10x+2-2x+l=6,
答案第5页,共10页
移项,合并,得:8x=3,
3
系数化1,得:x=f.
O
20.180cm2
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.根据题意正确的列方程是解题的关键.
根据剩下的面积是原面积的:,列方程可求解.
【详解】解:设长方形纸片的宽是xcm,原面积是15xcm"剩下的面积是12(x-3)cn?,
3
依题意得,12(x-3)=15x--,
解得,x=12,
A15x=15xl2=180cm2,
・,•原面积是180cm之.
21.80120AOC/COA角平分线的定义20
【分析】题主要考查了几何图形中角度的计算,角平分线的定义,先根据角之间的关系得到
/8OC=80。,进而求出/49C=120。,由角平分线的定义得到乙4OD='44OC,则由角
2
的和差可得=ZAOD-AAOB.
[详解】解:*.*ZAOB=40°,NBOC=2/AOB,
:.NBOC=80°,
二ZAOC=ZAOB+/BOC=120°,
•;。。为//。。的平分线,
:.ZAOD=^-ZAOC(角平分线的定义)
2
ZBOD=ZAOD-ZAOB=20°.
故答案为:80;120;AOC-,角平分线的定义;20.
22.(1)。组用户数为5,厂组用户数为1
(2)图见解析
(3)90°
(4)59户
【分析】本题考查统计表和统计图.从图表中有效的获取信息,是解题的关键.
(1)根据给定的数据直接数出。组和尸组的户数即可;
答案第6页,共10页
(2)根据(1)中结果补全直方图,求出。组百分比,补全扇形图;
(3)用360。x。组所占的比例,求解即可;
(4)利用样本估计总体的思想进行求解即可.
【详解】(1)解:由给定的数据可知:。组用户数为5,厂组用户数为1;
(2)解:之=25%,补全直方图和扇形图如图:
(3)解:360°x25%=90°;
(4)解:130X(15%+30%)=58.5B59户.
23.(1)甲商场180,乙商场190
(2)12.1元
【分析】本题考查有理数混和运算的应用,正确理解题意是解题关键.
(1)分别计算甲、乙商场实际付款即可求解;
(2)分别计算小王两次到乙商场和只去一次乙商场的费用,即可求解.
9
【详解】(1)解:解:甲商场实际付款:200x—=180(元);
95
乙商场实际付款:200x—=190(元);
95
(2)解:两次付款总价:98+150X元=240.5元,
958
他一次性在该商场实际付款:200x—+(98+150-200)x—=228.4(元),
节省的钱数为:240.5-228.4=12.1元,
答:可以节省12.1元.
24.(1)〃—9,〃+9
(2)48
答案第7页,共10页
(3)不能
(4)4395
【分析】本题考查了一元一次方程的应用,找到数据的规律,列出正确的方程是本题的关键.
(1)设中间的数为“,其他四个数分别为"9,a-1,a+\,a+9,即可得最小的数和最大的
数;
(2)根据题意列出方程,求解即可;
(3)根据题意列出方程,可求。为405,可得a是9的倍数,则。在第9列,则这5个数的和
不可能是2025;
(4)根据表中数据分别求出五个数的最大值和五个数的最小值,在作差即可.
【详解】(1)设中间的数为〃,其他四个数分别为。。+1,“+9,则最小的数9,
最大的数为a+9,
故答案为:a-9,a+9;
(2)由(1)4^:a-9+a-1+a+a+1+a+9=240,
解得a=48,
答:这5个数中间的数为48;
(3)不能,理由为:
由(1)彳导:a—9+a—1+a+a+1+a+9=2025,
解得a=405,
v405+9=45,
405是第9列的数,
•••这5个数的和不可能是2025;
(4)当这5个数的和最大时,a=890,则
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