2022-2023学年北师大版七年级下册数学期中模拟卷（原卷版）

班级姓名学号分数期中模拟卷（整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）用打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有米，将0.000063用科学记数法表示为A． B． C． D．下列运算正确的是A． B． C． D．已知，，则A．19 B．28 C．25 D．22李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形．设边的长为米，边的长为米，则与之间的函数关系式是A． B． C． D．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的关系应该是A． B． C． D．如果一个角的补角是这个角余角的2.5倍，那么这个角的度数是A． B． C． D．已知，则A．， B．， C．， D．，若与的两边分别平行，且，，则的度数为A． B．或 C． D．或若展开后不含的一次项，则与的关系是A． B． C． D．小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：与跑步时间（单位：的对应关系如图所示．下列叙述正确的是A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏在跑最后的过程中，与小林相遇1次 D．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程二、填空题（每小题3分，共18分）已知，，则．若，则的取值范围是．如果是一个完全平方式，则．如图，，射线交于点，若，则的度数等于．如图，直线，，则．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）计算：．（1）先化简再求值：，其中，．（2）先化简，再求值：，其中．规定两数，之间的一种新运算※，如果，那么※．例如：因为，所以5※，因为，所以5※．（1）根据上述规定，填空：2※；2※．（2）在运算时，按以上规定进行填空：4※※※．四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）观察图2写出三个代数式，，之间的等量关系；（3）若，，则：①的值为；②的值为；③的值为．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离与所用的时间的关系如图所示．请结合图象解答下列问题：（1）小轿车的速度是，大客车的速度是；（2）两车出发后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是；（3）请直接写出两车出发后两车相距．五、解答题：（本题12分）如图，，，那么．下面是推理过程，请你填空：解：（已知）．．又（已知）（等式性质），即．．（两直线平行，内错角相等）．六、解答题：（本题12分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即：，又因为所以根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）填空：①若，则．②若，则．（3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部