人教版高中数学选修二4.3.2等比数列的前n项和公式 （二） -A基础练（学生版） 同步练习

4.3.2等比数列的前n项和公式(2)-A基础练一、选择题1．（2021·吉林长春市实验中学高二期末）如图，已知面积为4，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2020个三角形面积为（）A． B． C． D．2．（2021·河南洛阳高二期末月考）在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（）参考数据：lg38≈1.58A．34 B．35 C．36 D．373．（2021·湖南湘潭市湘潭一中高二期末）数列的通项公式，则数列的前5项和等于（）A． B． C． D．4．（2021·陕西咸阳市高二期末）某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建五个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费.设备费从第一到第五实验室依次构成等比数列，已知第三实验室比第一实验室的设备费用高9万元，第五实验室比第三实验室的设备费用高36万元.则该研究所改建这五个实验室投人的设备费用为（）A．93万元 B．45万元 C．189万元 D．96万元5．（多选题）（2021·辽宁铁岭市高二期末）在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是（）A．此人第六天只走了5里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍6．（多选题）（2021·江苏镇江市高二期末）计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象.当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就不断地感染其他未被感染文件.计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数若一台计算机有个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态.该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是（）A．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件B．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件C．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态D．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列二、填空题7．（2021·长沙市·湖南师大附中高二期末）某同学让一弹性球从128米高处下落，每次着地后又跳回原来高度的一半再落下，则第8次着地时球所运动的路程的和为________m.8．（2021·山东青岛市高二期末）《莱茵德纸草书》（）是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份之和等于中间一份的四分之三，则最小的一份为________.9．（2021·安徽马鞍山市高二期末）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则实数的值为_____10．（2021·河北邢台市高二期末）已知等比数列的前n项和与前n项积分别为，，公比为正数，且，，则使成立的n的最大值为（）三、解答题11．（2021·上海徐汇区位育中学高二期末）有一个细胞集团最初有细胞10个，每小时内先消亡3个，余下的每个再分裂成2个，设小时后细胞个数为.（1）求出、，并写出与的递推公式；（2）求出数列的通项公式，问：至少多少小时后细胞个数超过10000个？12．（2021·湖北恩施高二期末）某工厂2019年初有资金1000万元，资金年平均增长率可达到20％，但每年年底要扣除万元用于奖励优秀职工，剩余资金投入再生产