2024届四川省简阳市镇金区、简城区数学八年级下册期末联考模拟试题含解析

2024届四川省简阳市镇金区、简城区数学八下期末联考模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

2.下列是最简二次根式的是

A.返B.A/6C.D.J2M

3.已知一粒米的质量是0.00021kg,这个数用科学记数法表示为（）

A.2.1xl0-4kgB.2.1X1CT5kgC.21x10^kgD.2.1xl0-6kg

4.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2—6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（）.

A.8B.8或10C.10D.8和10

5.计算+的结果为（）

A.2+72B.72+1C.3D.5

6.已知点（2,-3）在反比例函数y=&（左H0）的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（）

x

A.(1,5)B.(-1,5)C.(3,2)D.(-2,3)

7.如图，矩形A5CD中，AB=6,BC=8,E是40边上一点，连接CE,将△CUE沿CE翻折，点。的对应点是F,

连接A尸，当AAE尸是直角三角形时，A尸的值是（）

A.4B.2^/10C.4,2而D.4,5,2710

8.如图，在ABC。中，点E在边AD上，AE交BD于点F,若DE=2CE,则一=（）

3152

A.B.D.

4233

9.如图，E、R分别是平行四边形ABC。的边BC、AD所在直线上的点，AC.EF交于点、0,请你添加一个条

件，使四边形是平行四边形,下列选项中不能推断四边形AEC户是平行四边形的是（）

A.AE=CFB.EO=FOC.AE//CFD.AF=EC

10.如果平行四边形一边长为12cm,那么两条对角线的长度可以是（）

A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.10cm和12cm

11.为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况.下列说法正确的是（）

A.2016年泰兴市八年级学生是总体B.每一名八年级学生是个体

C.500名八年级学生是总体的一个样本D.样本容量是500

12.下列各图中，N1>N2的是（）

二、填空题（每题4分，共24分）

计算：潭产=

13.

6ba

14.如图,正方形ABC。的边长为5,AG=CH=4,BG=DH=3,连结G4,则线段G3的长为

D

15.如图，在平面直角坐标系中，直线1为正比例函数y=x的图象，点Ai的坐标为（1,0）,过点Ai作x轴的垂线交

直线1于点Di,以AiDi为边作正方形A1B1C1D1；过点G作直线1的垂线，垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边

作正方形A2B2c2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3,交直线1于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3c3D3,…，按

此规律操作下所得到的正方形A„BnCnDn的面积是.

16.已知直线人:y=2x-6,则直线右关于V轴对称的直线4函数关系式是.

17.如图，把正方形AOBC放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D.点C的坐标是（44）,将正方形AOBC

沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为.

18.已知点P（a+3,7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点尸的坐标为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=16,BC=18,点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的

一个动点，把AEBF沿EF折叠，点B落在点B'处.

⑴若AE=0时，且点B，恰好落在AD边上，请直接写出DB'的长；

（II）若AE=3时，且^CDB'是以DB'为腰的等腰三角形，试求DB'的长；

（川）若AE=8时，且点B'落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB'的取值范围.

20.（8分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似.如图1,

△ABC与4DEF形状相同，则称^ABC与4DEF相似，记作aABCs^DEF.那么，如何说明两个三角形相似呢？

我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明.用数学语言表示为：

如图1：在△ABC与4DEF中，VZA=ZD,ZB=ZE,/.AABC^ADEF.

请你利用上述定理解决下面的问题：

（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐

角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似.其中正确的是（填序号）；

（2）如图2,已知AB〃CD,AD与BC相交于点O,试说明△ABOSADCO；

（3）如图3,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点，连接AE.F为AE上一点，且NBFE=NC,求证:AABF^AEAD.

21.（8分）已知关于x的一元二次方程必+（2根+1中+疗-1=0有两不相等的实数根.

①求m的取值范围.

②设xi,X2是方程的两根且工；+月+%々-17=0,求m的值.

22.（10分）如图，已知AABC.利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）,并回答问题:

⑴作NABC的平分线5。、交AC于点。;

⑵作线段BD的垂直平分线，交AB于点E,交BC于点F，连接DE,DF；

⑶写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.

23.(10分)计算：(-1)2018+^/(-3)2-^Xy/27+(2+73)(2-73)

24.(10分)如图，在RtaABC中，NAC5=90°,点D、E分另!］在48、AC上，且CE=5C,连接CZ),将线段CZ＞

绕点C按顺时针方向旋转90°后得到C尸，连接E尸.

(1)求证：△BOC丝△£；人;；

(2)若E歹〃CZ),求证：ZBDC=90°.

25.(12分)如图，已知正比例函数,="与反比例函数y=人的图象交于点A(3,2)

x

(1)求上述两函数的表达式；

(2)MCm,n)是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜机＜3,过点M作直线M5〃x轴，交y轴于点5；过点A

点作直线AC〃y轴交x轴于点C,交直线M3于点D若s四娜(MDM=6,求点M的坐标，并判断线段8拉与OM的大

小关系，说明理由；

(3)探索：x轴上是否存在点P.使尸是等腰三角形？若存在，求出点尸的坐标；若不存在，说明理由.

26.如图，平行四边形ABC。中，点。是AC与6。的交点，过点。的直线与B4,OC的延长线分别交于点E,F.

(1)求证：AA(9E=AC(9F;

⑵连接EC,AF,求证：四边形是平行四边形.

E

B

F

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【解题分析】

解：B、C、D都是轴对称图形，即对称轴如下红色线;

此题考查轴对称图形和中心对称图形的概念.

2、B

【解题分析】

根据最简二次根式的定义即可判断.

【题目详解】

A.a=2,故不是最简二次根式；

B.痴是最简二次根式；

C.£根式含有分数，不是最简二次根式；

D.石/有可以开方的n?,不是最简二次根式•

故选B.

【题目点拨】

此题主要考查最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.

3、A

【解题分析】

科学记数法的形式是：ax10",其中14同<10,〃为整数.所以。=2.1,,〃取决于原数小数点的移动位数与移动

方向，”是小数点的移动位数，往左移动，〃为正整数，往右移动，〃为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，

所以"=

【题目详解】

解：0.00021=2.1x10^.

故选A.

【题目点拨】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌

握小数点移动对一个数的影响.

4、C

【解题分析】

解：；X?—6x+8=0

二(x—2)(x—4)=0,

%=2或%=4,

•••三角形的第三边为4或2,

V2+2=4不符合题意,二尤W2,

二三角形的第三边为4,

,这个三角形的周长为2+4+4=10

故选C

【题目点拨】

此题做出来以后还要进行检验，三角形的三边关系满足a+b>c,所以x=2不符合此条件，应该舍去

5、C

【解题分析】

针对二次根式化简，零指数幕2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：

A/8x/—=.J8x—+1=^/4+1=2+1=3.故选C.

6、D

【解题分析】

先把点（2,3）代入反比例函数y=A（左wO）,求出k的值，再根据k=xy为定值对各选项进行逐一检验即可.

X

【题目详解】

•.,点（2,-3）在反比例函数y=\左H0）的图象上，

X

/.k=2x（-3）=-1.

A、•.•1x5=52-1,.•.此点不在函数图象上；

B、；-八5=-5=-1,.•.此点不在函数图象上；

C、•.•3X2=12-1,.•.此点不在函数图象上；

D、；（-2）X3=-l,.,.此点在函数图象上.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此

题的关键.

7、C

【解题分析】

当NA尸E=90°时，由/4尸/=/石厂。=90°可知点厂在AC上，先依据勾股定理求得AC的长，然后结合条件厂。=

DC=3,可求得Ab的长；当NAFE=90°,可证明四边形COE厂为正方形，则E尸=3,AE=4,最后，依据勾股定

理求解即可.

【题目详解】

如下图所示：当点厂在AC上时.

.\AC=1.

由翻折的性质可知：ZEFC=ZD=90°,CF=CD=3,

：.AF=4.

如下图所示：

尸E£)=NZ>=N£)CF=90°,

二四边形COE尸为矩形.

由翻折的性质可知EF=DE,

二四边形CDEF为正方形.

:.DE=EF=3.

：.AE=4.

；•■=VAE2+EF2="+62=4A/10•

综上所述，A歹的长为4或4所.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查的是翻折的性质，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键.

8、D

【解题分析】

2DFDF

根据DE=2CE可得出DE=—CD,再由平行四边形的性质得出CD=AB,从而由——=——即可得出答案.

3FBAB

【题目详解】

解：VDE=2CE,

2

.\DE=-CD,

3

rDFDE

又*----=----,AB=CD,

FBAB

DF2

•*•一_•

FB3

故选：D.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质及平行线分线段成比例的知识，解答本题的关键是根据DE=2CE得出的比值，难度一

FB

般.

9、A

【解题分析】

根据平行四边形的性质得出AF〃CE,再根据平行四边形的判定定理得出即可.

【题目详解】

四边形ABC。是平行四边形，

AAO=CO,AD//BC,即

A、AE=CE时，一组对边平行，另一组对边相等不能判定四边形AECE为平行四边形，故错误；

B、EO=FO,又=.•.四边形AECE为平行四边形；

C,'：AECF,.•.四边形AECF是平行四边形；

D,'.'AF//EC,AE=£C,...四边形AEB是平行四边形.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质和判定，能熟记平行四边形的性质和判定定理是解此题的关键，答案不唯一.

10、B

【解题分析】

根据平行四边形对角线的性质、三角形三边关系定理逐项判断即可得.

【题目详解】

如图，设四边形ABCD是平行四边形，边AB长为12cm,对角线AC、BD相交于点O

贝!|。4=，4。,03=品。

22

A、若4。=8。相,5£>=16。《,则QA=4C〃7,O3=8CS,4+8=12不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意

B、若AC=10c%3D=16cm,则QA=5c",O3=8cm,5+8>12满足三角形的三边关系定理，此项符合题意

C、若AC=8an,3£>=14aw,贝!］。4=4c〃z,03=75，4+7<12不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意

D、若AC=10cm,BD=12cm,则Q4=5。%,03=6加，5+6<12不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的对角线性质、三角形的三边关系定理，掌握理解平行四边形的性质是解题关键.

11,D

【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则

是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出

总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【题目详解】

A.2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；

B.每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；

C.从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；

D.样本容量是500,故D正确；

故选：D.

【题目点拨】

此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.

12、D

【解题分析】

根据等边对等角，对顶角相等，平行线的性质，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角对各选项分析判断

后利用排除法求解.

【题目详解】

解：A、,.•AB=AC,二/1=/2,故本选项错误；

B、Z1=Z2（对顶角相等），故本选项错误；

C>根据对顶角相等，Z1=Z3,Va/7b,.*.Z2=Z3,.*.Z1=Z2,故本选项错误；

D、根据三角形的外角性质，Z1>Z2,故本选项正确.

故选D.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、王

2a

【解题分析】

根据积的乘方和整式的运算法则，先算乘方再算乘法即可得出答案

【题目详解】

a3bi2a9b23b

6ba6ba22a

【题目点拨】

本题考查的是积的乘方和整式的运算法则，能够准确计算是解题的关键。

14、0

【解题分析】

延长BG交CH于点E,根据正方形的性质证明4ABG丝ZkCDH也Z\BCE,可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2>

ZHEG=90°,由勾股定理可得GH的长.

【题目详解】

解：如图，延长BG交CH于点E,

,正方形ABC。的边长为5,AG=4,3G=3,

.*.AG2+BG2=AB2,

ZAGB=90°,

在△ABG和△CDH中，

AB=CD

<AG=CH

BG=DH

.,.△ABG^ACDH(SSS),

.*.Z1=Z5,Z2=Z6,ZAGB=ZCHD=90°,

；.N1+N2=9O°,N5+N6=90°,

又；N2+N3=90°,Z4+Z5=90°,

N1=N3=N5,N2=N4=N6,

在AABG和ABCE中，

21=Z3

<AB=BC

Z2=Z4

/.△ABG^ABCE(ASA),

；.BE=AG=4,CE=BG=3,ZBEC=ZAGB=90°,

/.GE=BE-BG=4-3=1,

同理可得HE=1,

在RTaGHE中，GH=ylGE2+EH2=#+12

故答案为：V2

【题目点拨】

本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出

△GHE为等腰直角三角形是解题的关键.

15、（？）nl

2

【解题分析】

根据正比例函数的性质得到NDQAi=45。，分别求出正方形AiBiGDi的面积、正方形A2B2c2D2的面积，总结规律解

答.

【题目详解】

•.•直线1为正比例函数y=x的图象，

:.ZDiOAi=45°,

/.DiAi=OAi=l,

9

11

工正方形A1B1C1D1的面积=1=（—）9

2

由勾股定理得，3）1=无，DIA=—,

22

.,.A2B2=A2O=^I,

2

99

工正方形A2B2c2D2的面积=—=(—)21,

22

0P9

同理，ASD3=OA3=—，

2

819

工正方形A3B3c3D3的面积=一二（一）3],

42

_9

由规律可知，正方形AnBnCnDn的面积=(一)1,1,

2

9

故答案为(一)ml.

2

【题目点拨】

本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到NDiOAi=45。，正确找出规律

是解题的关键.

16、y=-2.x—6

【解题分析】

直接根据关于y轴对称的点纵坐标不变横坐标互为相反数进行解答即可.

【题目详解】

解：关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，

二直线4：y=2x-6与直线4关于y轴对称，则直线的解析式为y=—2x—6.

故答案为：y=-2x-6.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.

17、1

【解题分析】

根据题意，线段AD扫过的面积应为平行四边形的面积，其高是点D到X轴的距离，底为点C平移的距离，求出点C

的横坐标坐标及当点C落在直线y=-2x+4上时的横坐标即可求出底的长度.

【题目详解】

解：•••四边形AOBC为正方形，对角线AB、OC相交于点D,

又•.•点C(-4,4),

.•.点D(-2,2),

如图所示，DE=2,

设正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上的点为D\

则点D'的纵坐标为2,将纵坐标代入y=-2x+4,得2=-2x+4,

解得x=l,

ADD=1-(-2)=3

由图知，线段AD扫过的面积应为平行四边形AA1TD的面积，

••S平行四边形AA'D‘D=DD•DE=3x2=l.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，平移的性质，平行四边形的面积及一次函数的综合应用.解题的关键是明确线段AD扫过

的面积应为平行四边形的面积.

18、(-2,2)

【解题分析】

根据二、四象限的角平分线上点的坐标特征得到。+3+7+”=0,然后解方程求出a的值，代入即可得出结论.

【题目详解】

根据题意得：a+3+7+a=0,解得：a--5,.,.a+3=-2,7+a-2,.*.P(-2,2).

故答案为：(-2,2).

【题目点拨】

本题考查了点的坐标.掌握二、四象限的角平分线上点的坐标特征是解答本题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(I)/)/?'_2；(ID16或10；(III)2797X/)/r-2S145-

【解题分析】

⑴根据已知条件直接写出答案即可.

(U)分两种情况：/.)/>'/)(16或正。8'C讨论即可.

(ni)根据已知条件直接写出答案即可.

【题目详解】

⑴I用二2；

(H)..•四边形八，”是矩形，18T6，I。-8(=1&

分两种情况讨论：

(i)如图1,

AD

E

当DB-0c-16时,即\L/广是以DB为腰的等腰三角形.

（ii）如图2,当60时，过点/『作G7/〃〃），分别交与（。于点3、II.

•四边形18（7）是矩形，

•••.4〃〃（7）,乙1一,川•

又（,〃〃2,

二四边形是平行四边形，又1”），

二口IG"。是矩形，^GHD=9G°>即B'H_LCD,

又“"用「，

•••/；//-//（1（/）1.16x.IG-D//-8，

22

•；AE=3，••BE=4B-AE=16-3=13'

•**EG-1（/I/.-!<3-5，

在RtAEGB'中，由勾股定理得：《I］，

••&〃=G〃-G8'=18-12=6，

在RiS,HD中，由勾股定理得：斤。=m+殷=10,

综上，/）；的长为16或10.

（in）2V97-8iDZT<2Vi45（或75^-84。斤<75^）

【题目点拨】

本题主要考查了四边形的动点问题.

20、（1）②③④；（2）见解析；（3）见解析

【解题分析】

(1)由于50。的角可作为等腰三角形的顶角，也可以作为底角，由此可判断①；而100。的角只能作为等腰三角形的顶

角，故可判断②；根据直角三角形的性质可判断③；根据等边三角形的性质可判断④，进而可得答案；

(2)根据平行线的性质和材料提供的方法解答即可；

(3)根据平行四边形的性质和平行线的性质可得NR4E=NAE£>,ZD+ZC=180°,然后根据已知和补角的性质可得

ZD-ZAFB,进而可得结论.

【题目详解】

解：(1)①由于50。的角可作为等腰三角形的顶角，也可以作为底角，所以有一个角为50。的两个等腰三角形不一定相

似，所以①错误；

②由于100。的角只能作为等腰三角形的顶角，所以有一个角为100。的两个等腰三角形一定相似，所以②正确；

③有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似，所以③正确；

④两个等边三角形一定相似，所以④正确.

故答案为②③④；

(2),:AB〃CD,：.ZA=ZD,N3=NC,

：.AABO^/\DCO；

(3)证明：•.•四边形A3C。是平行四边形，

：.AB//CD,AD//BC,

：.ZBAE=ZAED,ZZ>+ZC=180°,

•.•/4尸5+/5尸/=180°,ZBFE=ZC,

：.ZD=ZAFB,

：.AABF^AEAD.

图3

【题目点拨】

本题以阅读理解的形式考查了平行线的性质、平行四边形的性质和相似三角形的判定，解题的关键是正确理解题意、

熟练掌握上述基本知识.

21、@m>――,②m的值为一.

43

【解题分析】

①根据“关于X的一元二次方程/+(2〃7+1口+根2-1=0有两不相等的实数根”，结合判别式公式，得到关于m的

不等式，解之即可。

②根据“Xl,X2是方程的两根且片+尤+XlX2T7=0"，结合根与系数的关系，列出关于m的一元二次方程，解

之，结合(1)的结果，即可得到答案.

【题目详解】

解：①根据题意得：

A=(2m+1)2—4(^m2

解得：m>一"-,

4

②根据题意得：

%+%=_(2m+1),=m~-1,

+%2+石马一17

=(X]+x2)"―西尤2_]7

=(2m+l)2-(m2-1)-17

=0,

解得：7%=g,7%=-3(不合题意，舍去)，

.•.m的值为3.

3

【题目点拨】

本题考查了根与系数的关系，根的判别式，解题的关键：①正确掌握判别式公式，②正确掌握根与系数的关系.

22、(1)见解析；(2)见解析；(3)ABEF,ADEF,AEBD,AFBD

【解题分析】

(1)利用尺规作出NABC的角平分线即可.

(2)利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可.

(3)根据等腰三角形的定义判断即可.

【题目详解】

(1)射线BD即为所求.

(2)直线EF即为所求.

BC

(3)ABDE,ABDF,ABEF是等腰三角形.

【题目点拨】

本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.

23、1

【解题分析】

先计算乘方、利用性质1、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得.

【题目详解】

解：原式=1+3-Jgx27+4-3

=4-3+4-3

=1.

【题目点拨】

本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式.

24、(1)详见解析；(2)详见解析.

【解题分析】

(1)根据旋转的性质可得CD=CF,ZDCF=90°,然后根据同角的余角相等求出NBCD=NECF,再利用“边角边”证

明即可；

(2)根据两直线平行，同旁内角互补求出NF=90。，再根据全等三角形对应角相等可得NBDC=/F.

【题目详解】

(1)由旋转的性质得，CD=CF,ZDCF=90°,

；.NDCE+NECF=90。，

VZACB=90°,

ZBCD+ZDCE=90°,

/.ZBCD=ZECF,

在ABDC和4EFC中，

CE=BC

{ZBCD=ZECF,

CD=CF

/.△BDC^AEFC(SAS)；

(2)VEF/7CD,

/.ZF+ZDCF=180°,

VZDCF=90°,

，NF=90°,

,/△BDC^AEFC,

，NBDC=NF=90°.

【题目点拨】

本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，旋转前后对应边相等，此类题目难点在于利用同

角的余角相等求出相等的角.

25、(1)反比例函数的表达式为：y=—,正比例函数的表达式为y=—x；(2)BM=DM；(3)存在,(灰，0)或

x3

13

(-5,0)或(6,0)或(一，0)

6

【解题分析】

(1)将A(3,2)分别代入丫=公，y=ax中，得ak的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；

x

(2)*SAOMB=SAOAC=-|k|=3,可得S矩形OBDC=12；即OOOB=