湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级上学期期末数学

模拟试题

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题

对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置。）

1.下列运算正确的是（）

A.a3-a4=anB.j2=a5C.^a2b^-a2b3D.j3=-a6

2.下列变形是因式分解的是（）

A.x（x+l）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2

C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-5

3.在±2中，分式的个数是（）

3x2x+y

A.4B.3C.2D.1

4.分式」一有意义的条件是(

)

x+1

A.xwlB.xw-lC.xwOD.x=—1

21

5.分式方程^二上的解是()

x-3x

A.x=—3B.x=3C.x-—1D.x=1

6.三角形的面积是12/一6仍+3/,它的一条高是3Q,这条高对应的底边长是（

A.8/—46+2QB./+26—4QC.Q?—26+4QD.4Q?—2b+u

7.如果Q+6=4,Q6=2,那么。之十〃的值为（）

A.20B.14C.12D.10

8.直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（）

A.90°B.135°C.120°D.45°或135°

9.如图，BE=CD,AE=AD,Z1=Z2=100°,ABAE=60°,则/C/E的度数为（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

10.如图，△45C是边长为20的等边三角形，点。是3C边上任意一点，DEL4B于点、E,

。尸，NC于点尸，则8£+。尸=（）

A.5B.20C.15D.10

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡的对应位置的

横线上。）

11.计算：2<=.

12.因式分解：86Z362+12^3C=.

13.如图，长方形花园N3C。中，AB=a,AD=b,花园中建有一条长方形的小路和一条平

行四边形小路（阴影部分），两条小路的出口宽均为c.对花园中小路以外的部分进行绿化，

则绿化部分的面积为

14.如图，在△4BC中，AB=AC,AB=5,BC=3,分别以42两点为圆心，大于工48

2

的长为半径画圆弧，两弧相交于点M,N,连接儿W与NC相交于点。，则△ADC的周长为

A

15.若关于x的方程1上+—12m无解,则根的值为________.

xx+2x(x+2)

16.如图，在△48C中，/民4。=30。,/。平分/6/。，点£在3。的延长线上，NCAE=75。,

若CE=BA+AC,则的度数为.

三、解答题(本大题共9个小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并

且写在答题卡上每题对应的答题区域内。)

17.(本题15分，每小题各5分)计算：

(1)(%+1)(%2-中+力;

(2)(12/—6〃+3a)+3a；

/、(2x2-3x

(3)-------.

kx-3x)x+6x+9

18.（本题6分）如图，CA=CD,Z1=Z2,BC^EC.求证：AB=DE.

19.（本题6分）先化简，再求值：（2a+6）2+（a+b）（a—6）,其中a=l]=—2.

20.（本题6分）化简：（1+，一—并在—2,0,2中选择一个合适的。值代入

[2-ci）a—4a+4

求值.

21.（本题6分）由小正方形组成的3*3的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.A,B,C

均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图（每小题只画一种即可）：

图①图②图③

（1）在图①中，画一条不与重合的线段N,使九W与N5关于某条直线对称，且M,N为

格点.

（2）在图②中，画一条不与重合的线段P0,使尸0与关于某条直线对称，且P,Q

为格点.

（3）在图③中，画一个使尸与△ZBC关于某条直线对称，且。，E,F为

格点.

22.（本题6分）先化简，再求值：（义匚——/匚一*其中x满足（x—l）（x—3）=1.

23.（本题7分）某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从N地

行驶至2地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，

用油比用电的费用多0.8元.

（1）求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费：

(2)从/地行驶至B地，若用油和用电的总费用不超过40元,，则至少需用电行驶多少千米?

24.(本题8分)如图，在△48C中，=,点。为3c边的中点，DELAB.

(1)求证：NCAD=NBDE；

(2)作DF〃AB,交NC于点凡若/8=6,求。尸的长.

25.(本题12分)问题提出：在△ZBC中，ZACB=90°,AC=BC,直线N经过点C,且

ADLMN于点、D,BEA.MN于点、E.探究线段DE,AD,之间的数量关系.

分类探究:

(1)如图1,当43两点在直线N同侧时.①求证：△/£>(?也△CE8；②推断：线段

DE,AD,之间的数量关系是；

(2)如图2,当/,3两点在直线异侧时，请探究线段。E,AD,BE之间的数量关系,

并写出证明过程;

拓展运用：

(3)如图3,ZACB=90°,AC=BC,A(-3,m),5(2,n),C(-l,-1),请直接写出〃?，〃的值.

八年级数学答案及评分标准

一.选择题

题号12345678910

答案DBCBAACBCD

二.填空题

11.—；12.4ab2(2层+36。)；13.ab—ac—bc+心；14.8；15.±1；16.50.

不一

三.解答题

17.(1)解：原式=丁一%.+秒2+12y-盯2+、3............................3分

=x3+y3..............................................5分

(2)解：原式=12〃+3。——6层+3。+3。+3。.................................3分

=4/一2〃+1.............................................5分

(3)解:原合............................3分

x+3x(x-3)

4分

x(x-3)(x+3)2

1

......................................................5分

x+3

18.证明：VZ1=Z2,

即N4C5=NQCE................................2分

在△4C5和△OCE中

CA=CD,

<NACB=/DCE,

BC=EC,

：.AACB^ADCE................................4分

：.AB=DE..................................6分

19.解：(2a+b)2+(a+6)(a—b)

=4a2+4ab+b2+a2—b2.............................................4分

=5a1-\-4ab..........................................................5分

当a=l,b=~2时,

原式=5xy+4xlx(—2)=—3.6分

4-tz2

20.解:1+士

a2—4a+4

2-Q+Q(2+a)(2-a)

3分（因式分解、通分各1分）

2—a(2-。)2

2xQi)?

4分

2—a(2+a)(2—Q)

2

5分

2+Q

・・•(2+0(2-a)邦,

・•・可取q=0.

「・原式=1......................................6分

2+0

21.（1）如图，线段"N即为所求作的图形.

x+2x-1-4

22.解：（

x2-2xx2-4x+4x

x+2x-1.x-4

r--------------------------)---------2分

x(x-2)(X-2)2X

—(x+2)(x—2)—x(x1)x—4

3分

x(x-2)2x

x-4x

x-------....................................................................................................................4分

x(x-2)2x-4

1

............................................................................................................................5分

(x-2)2

*.*(x—1)(x—3)=1,

Ax2-4x=-2.6分

•••原式=入=马不=’=;.............................................................7分

23.解：(1)设该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费是x元.........................1分

根据题意，得竺.....................................................2分

xx+0.8

解得x=0.16....................................................................................................................3分

经检验x=0.16是原方程的解.

答：该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费是0.16元..........................4分

(2)该汽车从4地行驶至8地的路程是16+0.16=100千米......................5分

设汽车从N地行驶至8地，用电行驶y千米.

根据题意，得0.16y+(0.16+0.8)(100—y)<40..........................................................................6分

解得，龙70.

答：至少需用电行驶70千米...............................................7分

24.解：(1)证明：点。为边的中点，

AZBAD^ZCAD,N4DB=/ADC=90°.........................2分

ZBAD+/B=ZBDE+/B=90°.

；./BAD=NBDE............................................................................3分

：.ZCAD=ZBDE...........................................................................4分

(2)'：DF//AB,

:.NADF=NBAD............................................................................5分

,?ZBAD=ZCAD,

：.ZADF=ZCAD.

：.AF=DF........................................................................................6分

:ZADC=90°,

ZADF+ZCDF=ADACA-ZC=90°.

：.ZCDF=ZC.

：.CF=DF.................................................................................7分

：.DF=-AC=-AB=3...................