青岛版五年级数学上册第四单元教案

教学内容：方程的意义（1）节次：

教学目标：

1.结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2.借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡一不平衡一平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3.使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学重点：理解方程的意义。

教学难点：理解方程的意义。

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、创设情景，提出问题。

同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图

片。（出示信息窗1的三幅图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为

话题，来研究其中的数学问题。

二、探索尝试，解释交流。

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？学生读取信息。

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？学生先写一写，再与小组内的同学交流。

根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式2004年只数+300只=1980年只数，

1980年只数一2004年只数=300只

（3）从“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，你能用含学生先想一想，再把想法在小组里交流。

有字母的式子表示这个等量关系吗？如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400o

小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用如用x表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成x+300=400

字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400。

2、借助天平理解等式的意义。

根据“x+300=400"：等号左边求得是哪一年的只数？等号右边？指名回答。

像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平

来研究一下。(出示天平)

(1)提问：你对天平有哪些了解？学生交流。

(2)天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的祛码。放正方体的一右盘加上一个祛码，天平就平衡了。

头重。问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？

(3)天平左盘放入10克祛码，右盘放入20克磋码。学生交流。左边再加上10克的祛码就平衡了。

问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？根据天平平衡的道理，你能用一学生交流。

个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

(4)天平左盘放入一个20克祛码和一个小正方体，右盘放入50克祛码。学生交流。20+x=50

用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

(5)出示平衡的天平：左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克祛学生交流。50+50=1004x=200

码。用等式表示出天平左右两边的关系。

小节：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。3、

找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数X的等式。

(1)继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？学生读取信息。

(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野学生动手列式。xX10=1600

生的只数的关系吗？

⑶让学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。学生打开教科书57页，进一步理解以上等量关系。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

(1)继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？学生读取信息。

(2)根据以上信息你能提出什么问题？学生交流。

提出：先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，学生汇报：2003年的只数X3+100=2010年的只数

再用含有X的等式表示。列式为：3X+100=1000

(3)小组交流。提问：这里的X表示什么？

5、揭示方程的意义。

(1)刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=50学生自由分类，并说出自己的理由。

50+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能给它们分分类吗？

引导分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

(2)组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？判断是不是方学生交流。

程，你觉得必须符合什么条件？

三、拓宽应用。

1.出示自主练习1下面哪些式子是方程？独立完成，并说出判断的依据。

让学生说说判断的依据是什么。

2.出示自主练习2,看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3.出示自主练习3,填一填。学生独立完成。

课堂总结：谈谈这节课你有哪些收获？全班交流。

课后反思

教学内容：方程的意义(2)练习。节次:

教学目标：

1.进一步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

教学重点：用方程表示等量关系。

教学难点：用方程表示等量关系。

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、回顾整理。

说说方程的含义？学生可举例说明。

说说等式与方程有什么不同？又有什么联系？学生交流，可举例说明。

二、练习设计。

基本练习。

1.下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=1436-7=2960+23>708+x学生判断，并说出理由。

x+4<14y4-18=33x-125x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。独立写方分程，并全班交流。

3.自主练习40

（1）出示第一幅情境图，学生读题。学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

（2）出示第二、三幅情境图。

4.自主练习5,学生读题。先写出等量关系式再列方程。学生独立完成。

综合练习。

1.自主练习6o学生交流信息后独立练习，集体订正。

2.自主练习80

（1）在解决第二问时，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规学生独立完成，集体订正。

律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数*3=豆腐数，然后再列出

方程。

(2)出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。

数量/枝123456...学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。

总价/元0.81.63.2...

X枝铅笔用去7.2元，列出方程。

3.自主练习7和9。

先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。

4.运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出

独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。

方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。

课堂总结：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？学生交流。在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，

然后才能列方程。

课后反思

教学内容：等式的性质(1)节次：

教学目标：

1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x+a=b的方程。

3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学重点：运用等式的性质解形如x+a=b的方程。

教学难点：运用等式的性质解形如x+a=b的方程。

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、创设情景，提出问题。

观察信息窗，读取一下信息，根据央视国际频道2004年6月1日报道，贵学生提出：

州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

到860多只。（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？

提问：根据以上信息，你能提出什么数学问题？

二、探索尝试，解释交流。

1.出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？学生交流结果。860-600=260（只）

2.我们换一种思路来研究。

你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？出示1993年的只数+增加的只数=2004年的只数

你能用方程表示这个数量关系吗？学生交流结果600+x=860

怎样求未知数x呢？

3.我们一起借助教具天平来研究一下吧。

实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，

使天平平衡。

问：（1）天平两边平衡，说明了什么？学生回答：2听啤酒等于1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？学生先猜想，再用天平验证。

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组交流，天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还

是平衡的。

实验二：将天平的右边放上20克的祛码，左边放上等重的物体。

问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，左边的物体重20克天平才会平衡。

说明了什么？

板书：x=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的祛码，会发生什么变化？天平还是平衡。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？指名回答。

板书：x+10=20+10小组交流，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

（4）通过这样的实验，你有什么发现？

实验三：出示：62页对话框下面第一幅图。

问：观察这幅图，你有哪些发现？学生交流。

实验四：

（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。

提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？等式两边同时减去了10,等式仍然成立。

板书：x+10=10+10

（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。

提问：观察第二部分，你有什么发现？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

板书：x=10

根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？学生交流。

3.利用性质，解决问题。

（1）600+x=860你能计算出x的值是多少吗?学生试算。

提问：为什么方程的两边同时减去600?学生交流：这样等式的左边就只剩下未知数X,也就可以知道X的值

师：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。是多少了。（根据等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。）

（2）指导书写格式与验算。

教学用方程解决问题的一般书写格式。

A.先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴.”

B.再根据等量关系列方程。

C.然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

D.最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，

如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。

三、拓宽应用。

1.出示：信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？独立完成，集体订正。

要求列方程解决问题并检验。

2.解方程并口头检验。

x+8=132.5x=5.3独立完成，指名板书。

教师指导学生解方程的格式要求。

3.出示：64页第2题第一个问题。独立完成，集体订正。

课堂总结：谈谈自己的收获。学生交流。

课后反思

教学内容：等式的性质（2）节次：

教学目标：

1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2.在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。

3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学重点：灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。

教学难点：灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、复习引入。

x+5.3=1015+x=40学生独立完成集体订正。

用什么方法解方程的？学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立。

在解方程的过程中，我们应注意什么问题？学生交流，一要写解，二要注意检验。

二、探索尝试，解释交流。

1.出示：解方程：x-9=15要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。

(1)你是用什么方法解方程的？学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也

就是方程x-9=15的两边同时加上9,抵消掉等式左边的9,这

(2)你会检验方程的解是否正确吗？样等式的左边只剩下X。

指导学生把方程的解代入方程进行检验。

2.出示：64页第2题的第2小题。

提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？

(1)标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重分析后，在独立完成。

(2)标准体重-低于标准的重量=小明的体重

提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？学生交流：一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两

边同时加上同一个数。

三、拓宽应用。

1.解方程：x-5.3=1075-x=40独立完成，集体订正。

2.65页第4题

提问：你是怎样选出各方程的解的？学术交流：

把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。

解方程求出方程的解。

3.65页第5题

提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。独立完成，集体订正。

4.65页第6、7题独立完成，集体订正。

4.判断下面哪些是方程并说明理由。学生判断并说明理由。

①x+24=73②4x<36+17③234+a>12

④xT6=72⑤x+85⑥5+y=10.6

课堂总结：请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？学生交流。

课后反思

教学内容：等式的性质（3）节次：

教学目标：

1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax=b这类方程。

3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学重点：会解2*毛这类形式的方程

教学难点：会解2*毛这类形式的方程

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、创设情境，提出问题。

上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们

介绍一种美丽的世界濒危动物一一黑鹳。

观察教材黑鹳的情境图。学生观察信息窗，了解信息。

看到这组信息，你能提出什么问题？学生提出：我国现存黑鹳多少只？

二、探索尝试，解释交流。

1.解决：我国现存黑鹳多少只？

提问：你能找到题目中的等量关系，并列方程吗？学生独立尝试。

汇报解方程的过程并说明想法。学生交流。

我国现存黑鹳的只数X3=1500

解：设我国现存X只黑鹳。

刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。3X=1500

引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

(1)动态演示初步感知

①借助天平来研穷

XX22

Y_V

一.二

4A

提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？学生思考回答。

能用方程来表示等量关系吗？学生尝试得出：X=2-xX4=2X4

②再次出不：

X10

XXX101010

—►_______n_>

」--------JL

要求：观察天平的变化，看图列出方程.学生尝试交流：3x=30-3x4-3=304-3

提问：通过刚才的演示，你有什么发现？学生交流。

(2)小组交流揭示性质

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

总结方法：

(1)现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗？学生板演，规范格式。

(2)为什么方程两边同时除以3?

(3)检验。

2.你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？

呈现：情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只？学生独立完成。交流算法，加深理解。

先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。

三、拓宽应用。

1.选择方程的解。

x4-5=20(x=100x=4)1.5x=6(x=9x=4)独立完成，集体订正。

7x=0.84(x=l.2x=0.12)x4-6=0.3(x=20x=l.8)

2.火眼金睛辨对错。

2x=10x4-5=40独立完成，说说判断的理由。

解：2xX2=10X2解：x4-5X5=40X5

x=20x=200

3.68页自主练习3、4题学生独立完成集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。

课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？学生交流。

课后反思

教学内容：等式的性质（4）节次：

教学目标：

1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。

3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学重点：会解形如ax±b=c这类方程。

教学难点：会解形如ax±b=c这类方程。

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、复习铺垫，温故引新。

1.观察信息，用方程表示下面的等量关系。

学生独立完成，订正时说说解答的依据。

我比你大27岁

外帆六BNT〜

*6蜃先找出等量关

一;小红X岁妈杨39岁系，再列方程并解

答。

独立完成，指名板演。订正时说明解方程的依据。

2.解方程

12x=96x4-40=14

二、探索尝试，解释交流。

1.回顾信息解决问题

(1)介绍东北虎有关信息(信息窗1)学生读取有关东北虎的有关信息。

(2)提出问题学生提出：2003年繁育基地有多少只东北虎？

2.思考交流探究方法自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。

(1)方程形式类比，引导知识迁移2003年的只数X3+100=2010年的只数

提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？解：设2003年繁育基地有东北虎x只。

3x+100=1000

(2)运用转化思想，尝试解决新知。

提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？学生独立思考，尝试解方程。

(板书解方程书写格式)在交流中明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。

(3)检验方程结果，明确方程解法

X=300是方程的解吗？我们来检验一下方程。

把x=300代入原方程

板书检验格式

小结：解这种类型的方程，关键是要把於看作是一个数，根据等式的性质，先

求出於，再求出X得多少。

3.补充练习

根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。

1.2x-l.4=8.2指名板演。

提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？学生交流。

根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法。

三、拓宽应用。

L填一填

2x+5=215x-8=3.2

解2x+500=210口解：5X-80口=3.2。口学生说说填写的依据。

2x=[]5x=口

2x003口5x。口=Q0口

X=口x=匚

让学生说说填写的依据。

2.解方程

2+4x=3.68x+2=4.43x+l.5=62.5+10x=12.5学生独立完成，集体订正。

让学生说一说怎样解方程？

提示学生注意检验

3.根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。

(1)课本69页自主练习第8题，先找出数量关系，列方程解答。

(2)滇金丝猴体长约为80厘米，它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米，间蜂猴独立完成，集体订正.

的体长大约是多少厘米？

列方程解决问题。说说你是怎样想的？

课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？学生交流。

课后反思

教学内容：等死的性质（5）练习节次：

教学目标：

1.比较熟练地解答X±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。

2.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学重点：比较熟练地解答x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。

教学难点：比较熟练地解答x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、回顾整理，梳理知识。

复习等式的性质

你是根据什么完成填空的？独立完成，集体订正。

等式有什么性质呢？

2.找出图中等量关系

我比你*5cm.

152cm'_

原价：X七

化再：112元

现侨：988元

认真观察以上信息，找出等量关系

二、练习设计。

基本练习。

1.解方程

X+28=36x4-10=12.53x-2.4=3.6独立解答，集体订正。

2x+9=332x=4.65x-4=ll

说一说，在解方程的时候应该注意什么？学生交流。如先想根据什么解方程，等号对齐，算后检验等。

2.解决问题

(1)出示练习题：课本69页第7题

你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程?学生思考，独立解答。交流汇报，订正答案。

(2)出示练习题：课本69页第9题

蜘蛛每分钟爬行27米||蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍学生思考

蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米①蜗牛的爬行速度X30=27

问题：蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？②乌龟的爬行速度*4+3=27

从图中你都获得了哪些信息？找出其中的等量关系，并说明你的解题思路。

你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗？学生独立完成，指名板演。

(强调列方程解决问题的书写要求，规范格式。)

（3）对比方程形式，巩固解方程的方法。学生讨论并交流。

对比一下，在解方程的过程中，有什么相同点？有什么不同点？相同点：运用了等式的性质。

不同点：方程②连续用了两次等式的性质，把较为复杂的方程

形式转化成与方程①相同的形式，再来求解。

综合练习。

1.课本70页13题独立解答，交流解题思路。

2,课本70页12题

生活中有两种表示温度的方法，了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。先自己读题，了解有关信息。

师：华氏温度和摄氏温度怎样换算？

让学生弄清楚F=l.8C+32所表示的含义。生弄清楚F=l.8C+32所表示的含义。

独立解决问题（1）一个人的体温是36.5℃,相当于华氏多少度？独立完成。

（2）华氏94.1度，摄氏温度是多少？

汇报交流：你是怎样算的？学生交流。

解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决？学生体会这个问题直接套用公式顺向思维，用算术法比较方便o

解决第二个问题，为什么选择用方程解决问题？

适时引导学生对比、观察两种方法，哪种简便？为什么？

通过刚才解决这两个问题时，你有什么感受或有什么想法要与同学交流？学生交流。

小结：我们学习了解方程，又掌握了一个解决问题的方法，在解决问题的时候

要根据实际情况灵活的运用，选择合适方法来解决问题。

课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？学生交流。

课后反思

教学内容：解形如ax±bx=c的方程节次:

教学目标：

1.会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。

2.学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3.培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。

教学重点：解形如ax土6*F的方程。

教学难点：借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

教学过程：

教学程序及教师指导学生活动

一、创设情境，提出问题。

出示情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年，一共有学生读取信息。

成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

2.根据情境图，你都能提出什么问题？提出数学问题。

大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题:

东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。

二、探索尝试，解释交流。

1.引导学生画图

下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图。

如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示:

白虎只数：x

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？学生回答。

2.组内交流。

请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。

3.师生总结。

（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。

（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。

白虎只数：X

I_____I

XXXXXXX

1111111

小」W九K姒：

4.根据图意，列出方程。

如果设白虎为X只，怎样列出方程？学生尝试。

设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只

x+7x=16

5.小组汇报：全班交流。

检验是否符合题意。

三、拓宽应用。

1.解方程：

7x+5x=12016x-7x=274x-l.2=74独立完成，集体交流。

3.8x-x=0.56x-0,85x=37x+3x+26=74

2.解决实际问题：（列方程解）

柏树和松数一共有7500棵,柏树的棵数是松树的1.5倍,两种树各多少棵？独立完成，集体订正。

为什么选择松树的数量设为x呢？

课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？学生交流。

课后反思

教学内容：我学会了吗?节次:

教学目标：

1.熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。

2.通过解简单应用题学会找出题中数