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文档简介

高一数学必修一集合知识点复习资料知识归纳集合的概念1.集合的定义:集合是由某些特定对象汇集在一起形成的整体,每个对象称为集合的元素。-注意:-集合与其元素是不同的概念,类似于几何中的点与直线的区别。-集合元素具有确定性(元素要么属于集合,要么不属于)、互异性(集合内任意两个元素不同)和无序性(元素的排列顺序不影响集合)。-集合的意义在于其元素满足特定条件。2.集合的表示方法:列举法、描述法、图示法。3.集合的分类:有限集、无限集、空集。4.常用数集:自然数集N,整数集Z,有理数集Q,实数集R,正整数集N*。集合间的关系与运算1.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。-子集:若集合A的每个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集。-真子集:若A是B的子集且存在B的元素不属于A,则称A是B的真子集。-交集:由同时属于A和B的所有元素组成的集合。-并集:由至少属于A或B的任意一个的所有元素组成的集合。-补集:对于全集U,不属于A的元素组成的集合称为A的补集。2.集合运算的性质:交、并集的交换律、结合律、分配律等。3.有限子集的个数:设集合A有n个元素,则A有2^n个子集,2^n-1个非空子集,2^n-2个非空真子集。例题讲解例1已知集合M、N、P,分析元素的共性与区别,得出M、N、P的关系。例2定义集合A*B,确定其元素个数,计算子集个数。例3已知集合A、B及其交集、并集,求实数p、q、r的值。例4已知集合A、B及其并集、交集,分析确定集合B的元素。随堂演练选择题1-8:CCBCBCDD填空题9-14:{(x,y)}、0或1、{x|x≠3}、{k|k≥7}、{k|k≤0或k≥1}、{1,5,9,11}解答题15.a=-116.实数a的取值范围为a≤-1或a=1。以上是对原文的润色和改写,旨在使语言更

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