人教版九年级数学上册期末试题及答案

人教版九年级数学（上册）期末试题及答案（最新）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（）

A.。2+。2=。4B.。3.〃4=。12C.（Q3）4=[12D.（Clb）2=帅2

x-11

______—_X<一]

2.不等式组,2'有3个整数解，则。的取值范围是（）

4（x-1）<2（x-a）

A.—6Wa<—5B.—6<a<-5C.—6<a<—5D.—6WaW—5

3.已知a、B是方程X2-2x-4=0的两个实数根，则a3+8B+6的值为

（）

A.-1B.2C.22D.30

4.一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

5.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己

的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有

x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A.x(x+1)=210B.x(x-1)=210

C.2x(x-1)=210D.-x(x-1)=210

2

6.正十边形的外角和为()

A.180°B.360°C.720°D.1440

7.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A

一B—C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）,在下列图象中，

能表示4ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

1/7

k

8.如图，平行于x轴的直线与函数y=j(k>0,x>0),

x1

k

y=_^(k>0,x〉0)的图象分别相交于A,B两点，点A在点B的右侧，C为x

"X2

轴上的一个动点，若AABC的面积为4,则k「k,的值为()

A.8B.-8C.4D.-4

9.如图，四边形ABCD内接于点I是AABC的内心，NAIC=124°,点E

在AD的延长线上，则NCDE的度数为()

A.56°B.62°C.68°D.78°

10.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

()

A.B.

C.D.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.计算/x而-褥的结果是.

2.分解因式：X2-2X+1=.

2/7

3.已知二次函数y=X2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围

是__________

4.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面

5.如图，AB为AADC的外接圆。。的直径，若NBAD=50。，则N

ACD=°.

6.如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把ABCE沿直线CE对折，使点B落

在对角线AC上的点F处，连接DF.若点E,F,D在同一条直线上，AE=2,则

DF=,BE=.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1.解分式方程：—3—+1=x^-

X2-XX-1

以其中T

2.先化简，再求值:x-2+工

x-2

3.如图，已知点A(-1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=axz+bx+c

3/7

上.

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使APBC面积为1；

(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q,使NBQC=NBAC?若

存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.

4.如图，点A,B,C都在抛物线y=ax2-2amx+am2+2m-5(其中

上，AB〃x轴，ZABC=135°,且AB=4.

(1)填空：抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示)；

(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示)；

(3)若AABC的面积为2,当2m-5WxW2m-2时，y的最大值为2,求m的

值.

5.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图1)和

不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

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(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的

概率；

(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并

后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.

6.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元

购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了H

元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的

售价均为60元/盒.

(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多

少？

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、C

2、B

3、D

4、D

5、B

6、B

7、B

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、p

_

2、(xl)2.

3、k<4

4、4>/2-4

5、40

6>24~1

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、x=3

2、3.

124

3、(1)抛物线的解析式为y=-^xz+qx+l；(2)点P的坐标为(1,-)或

(2,1)；(3)存在，理由略.

8。+27

4、(1)(m,2m-5)；(2)S=-。；(3)m的值为或10+2如.