专题09 【五年中考+一年模拟】填空中档题-备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

专题09填空中档题1．（2022•杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则．【答案】9.88【详解】同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．，，，，，△，，即，解得，旗杆的高度为．故答案为：9.88．2．（2022•杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为，则（用百分数表示）．【答案】【详解】新注册用户数的年平均增长率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．，新注册用户数的年平均增长率为．故答案为：．3．（2021•杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元千克．【答案】24【详解】这5千克什锦糖果的单价为：（元千克）．故答案为：24．4．（2021•杭州）如图，在直角坐标系中，以点为端点的四条射线，，，分别过点，点，点，点，则（填“”、“”、“”中的一个）．【答案】【详解】连接，由上图可知，，是等腰直角三角形，，又，同理可得，，则在中，有，是等腰直角三角形，，，故答案为：．5．（2020•杭州）如图，已知是的直径，与相切于点，连接，．若，则．【答案】【详解】是的直径，与相切于点，，，，设，，，，，故答案为：．6．（2020•杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是．【答案】【详解】根据题意画图如下：共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是．故答案为：．7．（2019•杭州）在直角三角形中，若，则．【答案】或【详解】若，设，则，所以，所以；若，设，则，所以，所以；综上所述，的值为或．故答案为或．8．（2019•杭州）某函数满足当自变量时，函数值，当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式．【答案】（答案不唯一）【详解】设该函数的解析式为，函数满足当自变量时，函数值，当自变量时，函数值，解得：，所以函数的解析式为，故答案为：（答案不唯一）．9．（2018•杭州）如图，是的直径，点是半径的中点，过点作，交于，两点，过点作直径，连接，则．【答案】【详解】点是半径的中点，，，，，，故答案为：．10．（2018•杭州）某日上午，甲，乙两车先后从地出发沿同一条公路匀速前往地，甲车8点出发，如图是其行驶路程（千米）随行驶时间（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度（单位：千米小时）的范围是．【答案】【详解】根据图象可得，甲车的速度为（千米时）．由题意，得，解得．故答案为：．11．（2022•上城区一模）如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为．【答案】【详解】．故答案为：．12．（2022•上城区一模）如图1，把标准纸（长与宽之比为一次又一次对开，按图2叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上．若以图2最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为轴和轴，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为．【答案】【详解】设标准纸的宽为1，长为，则第一次对开后，的坐标为，，第二次对开后，的坐标为，，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上，设这条直线的解析式为，把、的坐标代入得，解得，直线的函数表达式为．故答案为：．13．（2022•拱墅区一模）如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为和．若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是．若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是．【答案】，【详解】由图得：白色扇形的圆心角为，故若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是：，则转动一次，指针落在红色区域的概率是：，故若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是：．故答案为：，．14．（2022•拱墅区一模）如图，是的直径，点是延长线上的一点，是的切线，为切点．若，．则．【答案】【详解】连接，是的切线，，在中，，则，，，，，故答案为：．15．（2022•西湖区一模）直角坐标系中的四个点：，，，，则（填“”、“”、“”中的一个）．【答案】【详解】，，，，，，，，，，，，，故答案为：．16．（2022•西湖区一模）如图，点，分别表示数，，则的取值范围为．【答案】【详解】由题意得，，解得．故答案为：．17．（2022•钱塘区一模）在中，．若，则．【答案】【详解】，，在中，．设，则，由勾股定理得，，，故答案为：．18．（2022•钱塘区一模）已知点是外一点，，分别与相切于点，，连结，．若的半径为3，劣弧的长为，则的度数为．【答案】【详解】设劣弧所对的圆心角度数为，根据题意可得：，，，是的切线，，．故答案为．19．（2022•淳安县一模）如图，的半径是3，点是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长为．【答案】【详解】连接，过作于，则，，，，在中，由勾股定理得：，，过，，故答案为：．20．（2022•淳安县一模）如图，在每个小正方形边长都为1的网格中，有四个点，，，，以其中任意三点为顶点的三角形的外接圆半径长是．【答案】【详解】连接，，作，的垂直平分线，两直线相交于，则为的外接圆的圆心，为外接圆的半径，由勾股定理得，故答案为：．21．（2022•富阳区一模）甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围（共四个座位），甲、乙两人坐在相对位置的概率是．【答案】【详解】画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人坐在相对位置的结果有4种，甲、乙两人坐在相对位置的概率为：，故答案为：．22．（2022•富阳区一模）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及常数确定实际销售价格为，这里的被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得，据此可得，最佳乐观系数的值等于．【答案】【详解】，，，，，解得，，．故答案为：．23．（2022•临安区一模）在等腰中，，，以边的中点为圆心长为半径画圆，该圆分别交，边于点，，是圆上一动点（与点，不重合），连接，，则．【答案】或【详解】连接，，，，，，，，，当点在优弧上时，，当点在劣弧上时，，或，故答案为：或．24．（2022•临安区一模）杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有种购买方案．【答案】3【详解】设购买篮球个，则购买足球个，依题意得：，解得：．又为正整数，可以为40，41，42，共有3种购买方案．故答案为：3．25．（2022•钱塘区二模）如图，点在轴正半轴上，点在第一象限，，函数的图象分别交，于点，，若，，则的长为；当时，的值为．【答案】5；【详解】如图，过点作于，过点作于，过点作于点，设，，．，，，，．设，，，，，，，反比例函数的图象分别交边，于点，，，解得，，，．，，即，．若，则．由射影定理可得．，即，在中，由勾股定理可得，，，整理得．．故答案为：5；．26．（2022•钱塘区二模）如图，在中，点、分别为、的中点，，已知，，则的周长为．【答案】【详解】如图，连接、过点作交的延长线于点，四边形为平行四边形，，，，四边形为平行四边形，，，四边形为矩形，，，，、分别为、的中点，，，，，，，，，．故答案为：．27．（2022•西湖区校级一模）已知，的直径，弦，，垂足为，则的长为．【答案】8或2【详解】①连接，如图所示：的直径，，弦，，，在中，由勾股定理得：，；②连接，如图所示：同①得：，；综上所述，的长为8或2，故答案为：8或2．28．（2022•西湖区校级一模）如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为．【答案】【详解】，，．故答案为：．29．（2022•萧山区校级一模）如图，在中，，，，则的长为．【答案】【详解】过点作，垂足为，在中，，，，在中，，，，故答案为：．30．（2022•萧山区校级一模）已知反比例函数的表达式为，，和，是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是．【答案】【详解】反比例函数的图象上两点，，，，当时，有，，解得，故答案为：．31．（2022•萧山区一模）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的高为．【答案】4【详解】设圆锥的母线长为，则，解得，圆锥的高．32．（2022•萧山区一模）已知，，，是一次函数图象上不同的两点．（1）若，则；（2）若，则的取值范围是．【答案】1，【详解】（1），，，是一次函数图象上不同的两点，，，故答案为：1．（2），，．故答案为：．33．（2022•滨江区一模）在中，，，以为圆心，以长为半径画弧，交边于点，连接，则度．【答案】36【详解】，，，，．故答案为：36．34．（2022•滨江区一模）有两辆车按1，2编号，洪、杨两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐2号车的概率为．【答案】【详解】画树状图为：共有4种等可能的结果，其中两位老师同坐2号车的结果数为1，所以两位老师同坐2号车的概率．故答案为：．35．（2022•上城区二模）已知方程有两个实数根，则所取的值可以是．（填一个即可）【答案】2（答案不唯一）【详解】一元二次方程有两个实数根，△，解得，取．故答案为：2（答案不唯一）．36．（2022•上城区二模）已知点和点为平面直角坐标系内两点，且点的坐标为，将点向右平移3个单位至点，则线段上任意一点的坐标可表示为．【答案】【详解】如图，点，，故答案为：，．37．（2022•余杭区一模）如图，已知，若，，则的度数为．【答案】【详解】，，是的外角，，，．故答案为：．38．（2022•余杭区一模）定义新运算：对于任意实数，，都有，例如．若关于的函数的图象与轴仅有一个公共点，则实数的值为．【答案】0或【详解】根据新定义得，⊕，即，当时，函数为，与轴仅有一个公共点，符合题意；当时，函数为二次函数，其图象与轴仅有一个公共点，则：△，解得，综上所述，或，故答案为：0或．39．（2022•富阳区二模）如图，正方形的边长为8，以点为圆心，长为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是．【答案】1【详解】设圆锥的底面圆的半径为，根据题意可知：，，底面圆的周长等于弧长：，解得．答：该圆锥的底面圆的半径是1．故答案为：1．40．（2022•富阳区二模）如图，直线经过点，，两点，则不等式组的解集为．【答案】【详解】当时，，直线与直线交于点，根据图象可知，不等式组的解集为，故答案为：．41．（2022•西湖区校级模拟）如图，是的直径，是的切线，为切点．若，，则的长为．【答案】6【详解】是的直径，是的切线，，，，．故答案为：6．42．（2022•西湖区校级模拟）如图，已知、，为第四象限内一点且，若，则．【答案】【详解】如图，过点作轴，，，、，轴，，，，．故答案为：．43．（2022•富阳区一模）如图，线段是的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，，，则的值为．【答案】【详解】连接，线段是的直径，弦，，，在中，设为，可得：，解得：，，，，故答案为：．44．（2022•富阳区一模）已知二次函数的图象经过、、，则（选择“”“”“”填空）．【答案】【详解】整理得：，故答案为：．45．（2022•西湖区校级二模）如图，在中，，是边上的中线，在上取一点，连结，使得，若，则．【答案】【详解】设，则，，，，是边上的中线，，，，，解得：，，故答案为：．46．（2022•西湖区校级二模）已知点，在反比例函数的图象上，且．则的取值范围为．【答案】【详解】由可知图象位于一、三象限，随的增大而减小．点，在反比例函数的图象上，且．点、不在同一象限，则点在第一象限，点在第三象限．，解得．故答案为：．47．（2022•西湖区校级模拟）每天登录“学习强国”进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”收入奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表：星期一二三四五六日收入15212727213021则这组数据的众数是，中位数是．【答案】21，21【详解】将这7个数据从小到大排列为：15，21，21，21，27，27，30，所以中位数为21，众数为21，故答案为：21，21．48．（2022•西湖区校级模拟）如图，表示垂直于地面的两根电线杆的主视图，线段和线段表示两根电线杆，线段和表示两根拉紧的铁丝，和交于点．测量得米，点距地面的高度为3米，则的长为米．【答案】12【详解】过点作于，由题意得、也分别垂直于，，，，，即，，，，，即，，的长为12米．故答案为：12．49．（2022•下城区校级二模）某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯27秒，黄灯3秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是．【答案】【详解】遇到红灯的概率为：，故答案为：．50．（2022•下城区校级二模）如图，已知是的直径，为外延长线上一点，切于．若，，则的值为．【答案】【详解】，，，，，切于，，在中，由勾股定理得：，故答案为：．51．（2022•杭州模拟）如图，四边形是的内接四边形，的半径为4，的长为，则的大小是．【答案】【详解】连接，，设，的半径为4，的长为，，解得：，即，，故答案为：．52．（202