版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第六节机动目录上页下页返回结束对坐标的曲线积分第九章1.
引例:
变力沿曲线所作的功.设一质点受如下变力作用在
xoy
平面内从点A沿光滑曲线弧L移动到点B,
求移“分割”
“取近似”“求和”
“取极限”常力沿直线所作的功本例解决办法:动过程中变力所作的功W.1)“分割”:2)“取近似”把
L分成
n个小弧段3)“求和”4)“取极限”(其中
为
n
个小弧段的最大长度)
2.定义.设L为xoy
平面内从
A到B
的一条有向光滑弧,向任意插入一点列
把
L
函数
在L
上有界.在L上沿L
的方弧段
上任意取定的点，如果当各小弧段长度的
设
，点
为有向分成n个有向小弧段最大值时，极限总存在，则称此极限为函数
在有向曲线弧L上对坐标
x
的曲线积分（或第二类曲线积分），记作即类似地，如果
总存在，则称此极限称为函数
在有向曲线弧L上对坐标
y的曲线积分，记作
，即注1：注2：质点受到力
作用，沿平面曲
线L移动所作的功为3.主要性质设
L－
表示
L
的反向弧,则注：对坐标的曲线积分必须注意积分曲线的方向。4.对坐标的曲线积分的计算法定理:在有向曲线弧
L上有定义且L的参数方程为，当参数
t单调地由连续,α变到β时，点M从L的起点沿L运动到终点,,在以α及β为端点的闭区间上具有一阶连续导数，且
,则
若L
：,且起点对应
x＝a,终点对应
x＝b（1）则
若L
：,且起点对应
y＝c，终点对应
y＝d（2）则注：例1.计算其中L为沿抛物线解法1
取x
为参数,则解法2取y
为参数,则从点的一段.机动目录上页下页返回结束例2.计算其中L为(1)半径为a
圆心在原点的上半圆周,方向为逆时针方向;(2)从点A(a,0)沿x轴到点
B(–a,0).解:(1)取L的参数方程为(2)取L的方程为则则机动目录上页下页返回结束例3.计算其中L为(1)抛物线(2)抛物线(3)有向折线
解:
(1)原式(2)原式(3)原式机动目录上页下页返回结束作业P1141(1),(2),(3),(4)2原点O
的距离成正比,思考与练习
设一个质点在处受恒指向原点,沿椭圆此质点由点沿逆时针移动到提示:F
的大小与M到原F
的方向力F的作用,求力F
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 聚焦大概念的单元整体设计与教学-新课程下的数学教学改革研究报告
- 2025年临床前研究服务项目合作计划书
- 预防杨柳絮火灾
- 中职高考数学二轮复习专项突破练习专题06 函数单调性和奇偶性（含答案）
- 2025年硅系铁合金项目合作计划书
- 藤床架企业县域市场拓展与下沉战略研究报告
- 旅客进出站服务企业数字化转型与智慧升级战略研究报告
- 机器人汽车零部件瑕疵剔除行业深度调研及发展战略咨询报告
- 农产品仓储企业县域市场拓展与下沉战略研究报告
- 果脯蜜饯食品企业数字化转型与智慧升级战略研究报告
- GB/T 13734-2008耳穴名称与定位
- 10419设计调查课件1
- 松涛水利枢纽设计
- 儿童青少年同伴关系评级量表
- 机械基础 第2版全书电子教案
- 电磁阀基础知识培训课件
- 压铸车间生产管理制度
- 场地清理检验批质量验收及记录
- 钢轨超声波探伤PPT
- (完整版)生产机加工件工艺流程图
- Revit基础入门课件(PPT 126页)
评论
0/150
提交评论