重庆市垫江县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

o

重庆市垫江县2023-2024学年七年级上学期期末数学

模拟试题

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓

名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

O

而3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

即

4.测试范围：七年级上册（人教版）.

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

0第I卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

喙1.在-3,0,1,3这四个数中，最大的数是（）

昼

A.-3B.0C.1D.3

O2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.X-y=QB.x2=4C.-2x=lD.-1

3.下列代数式的书写符合规范的是（）

119

鼓A.1—tzB.2bC.axbD.4-5

4.下列说法正确的是（）

A.-2不是单项式B.一。表示负数

C.+/的次数是3D.与3ab2是同类项

O

5.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.由a=b得到a+c=b-cB.由2、=一4得到x=2

C.由2加一1=3得到2加=3+1D.由4c=6°得到〃=6

6.按下图所示的程序计算：若开始输入的％的值为-1,则最后输出的结果是（）

/输入结果7

O

A.-3B.-2C.-1D.1

7.如图在垫江桂东大道4,2两地之间的近路上设立安全警示牌.在工地的东5km处设置第

一个安全警示牌，之后每往东12km就设置一个安全警示牌.一汽车在/地的东2km处出发,

沿此道路向东行驶.当经过第〃个安全警示牌时，此车所行驶的路程为（）

8.“朝三暮四”是一个源自于《庄子.齐物论》的寓言故事，某数学老师将其情景内容改编成

3

一道数学题：老翁计划早上给猴子的粮食是晚上的一，猴子们很不满意，于是老翁进行了调

4

4

整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的一，猴子们非常满意、

3

问老翁给猴子每天的食物总量共多少千克?设原计划早上投食3x千克，那么每天投食总量为

7x千克，根据这一情景，你认为下列等式正确的是（）

44x-2

A.3x+2=—（4x—2）B.4.x-3x=2C.3x+2=4xD.3x+2=--——

4—YY]X

9.已知关于x的方程2x=———+2的解是非负整数，则符合条件的所有整数机的和是（）

3

A.-8B.-12C.-6D.4

10.已知x>y>z>〃7>〃，从八z、m、〃中随机取两个字母作差，记为/；将剩下两个字

母作差后取绝对值，记为2;再对尤-/+忸|进行化简运算，称此为“差和操作”，例如：

x-（z-»）+\m—y\-x—z+n-m+y—x+y—z—m+n为一次“和差操作”，

x+y-z-m+n为“差和操作”的一种运算结果下列说法：

①存在两种“差和操作”运算结果的和为2x；

②不存在两种“差和操作，，运算结果的差为2加+2»；

③所有的“差和操作”共有4种不同运算结果.

其中正确的个数是（）

A.0B.IC.2D.3

第II卷

二、填空题（本题共4小题，共32分）

11.“多少事，从来急；天地转，光阴迫.一万年太久，只争朝夕”伟人毛泽东通过这首《满江

红和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习.一天时间为

86400秒，用科学记数法表示这一数字是.

12.如果Na=60。，则/a的余角是、补角是.

13.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“青”字所在的对的面上的字是

14.若关于x的方程x-%+1=2解是x=3,则加的值是.

15.已知2x+y=3,则4%+2歹一11的值是.

16.有理数a,6,c在数轴上表示的点如图所示，化简网-|。+可+k-4=

ab0,c

17.由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边单位.米长为半径画圆

弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示，园艺10师准备在阴影部分种花，则阴影部分的

种植面积是平方米（用含。的代数式表示，结果保留兀）.

18.在传统佳节春节即将来临之际，糖果店推出三种糖果礼盒，每种礼盒都有劲仔小鱼、旺

旺糖、小小酥、果冻4种糖果.礼盒一：劲仔小鱼4袋，旺旺糖3袋，小小酥2袋，果冻。

袋；礼盒二：劲仔小鱼6袋，旺旺糖2袋，小小酥6袋，果冻3a袋；礼盒三：旺旺糖4袋，

小小酥4袋，果冻6袋，已知劲仔小鱼每袋成本为。元，所有糖果成本均为整数，每种礼盒

的成本费由糖果总成本和10元加工费组成.礼盒一成本费50元；礼盒二成本费70元；礼盒

三成本费69元.则礼盒三中劲仔小鱼的数量是袋.

三、解答题(共72分.其中：19题8分，20-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤)

19.计算：

(1)2-(-8)+(-7)-5(2)-12+16-(-2)3X|-3|

20.解方程：

/、/、2x+l15x-2

(I)5x+3=-2x-11(2)-----=l--------

63

2l.先化简，再求值：4x2ypxy-2(3xy-2)+,若(％—2丫+/+］=0

22.如图，已知线段a,b.

|_______________|I__________________J

ab

(1)用尺规作图法，若延长/瓦作线段NC=a+6.(不写作法，保留作图痕迹)：

(2)在(1)的条件下，若a=2,b=3,/C的中点为求线段3M的长.

23.如图所示，OC是NNO。的平分线，是的平分线.

(1)若400=90°,/400=30°,求NCOE的度数；

(2)如果ZBOE—/COD=20°,ZBOC=4ZAOC,那么N/OC的度数是多少？

24.［生活情景］下图有两种不同大小的三合土圆球，这些圆球是为了防止车辆驶入而放置的.每

一个圆球都被牢牢固定在地面的某一点.在一条平整的路面的两端放置两个大球，在这两个

大球之间水平放置了若干个小球，若两大球固定点之间相距22.5米，相邻圆球球面之间空隙

长1.5米，每个小球和每个大球球面在这条直线上占直线距离均为0.5米，那么这条线路上可

以放置多少个小球？

［数学抽象］我们把这一情景抽象成如下数学问题：把大圆球抽象为一个半径为0.5米的大圆，

把小圆球抽象成一个直径为0.5米的小圆.如图如示，两端为大圆圆心，在线段48上有若

干个等距离小圆，两个圆之间的距离为1.5米，48=22.5米，你能求出能放置多少个小圆吗?

25.我们常用符号[灯灯表示小于或者等于x的最大整数•例如

[0]=0,[3.1]=3,[-1.3]=-2,[兀]=3请根据以上信息，解决下列问题：

(1)[3]=；[-2.9]=,[2兀]=

(2)计算并找规律

[1]+[-1]=,[100]+[-100]=,[0.3]+[-0.3]=

[L5]+[7.5]=

根据以上计算，可归纳出：

①当X为整数时[x]+[-x]=

②当X不为整数时[x]+卜叼=

(3)根据以上发现计算：

[1]+[1,3]+[2]+[2.3]+[3]d—+[18]+[18.3]+[19]+[19.3]+20+[—20]+

[―19.3]+[―19]+[―18.3]+[―18]+…+[―3]+[―2.3]+[―2]+[—1.3]+[—1]

26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合•研究

数轴我们发现了许多重要的规律.若数轴上点/、点8表示的数分别为。，b,则48两点之

间的距离/3=|a-6|,线段的中点表示的数为（一

【问题情境】如图，数轴上点/表示的数为-4,点8表示的数为6,点P从点Z出发，以每

秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点。从点8出发，以每秒3个单位长度的

速度向左匀速运动.设运动时间为/秒（f>0）.

----------------11-------------A

AB

【综合运用】

（1）填空：

①N、8两点间的距离AB=，线段Z8的中点C表示的数为；

②用含t的代数式表示：/秒后，点尸表示的数为;点Q表示的数为;

（2）求当/为何值时，PQ=^AB,

（3）若点M为我的中点，点N为阳的中点，点P在运动过程中，线段4W的长度是否发生

变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.

答案及评分意见

一、选择题：1—5DCBCC6—1ODCACC

二、填空题：11.8.64x1()412.30°；120°13.来14.2

2

15.-516.c17.20a--7118.5

4

三、解答题

19.(1)2-(-8)+(-7)-5

解：原式=2+8-7-5=-24分

解：原式=-1+16+(—8)x3=7—6=—74分

20.(1)5x+2x=-ll-3

lx=-14

x——2

(2)2x+l=6—10x+4

2x+10x=6+4—1

12x=9

3

x=—

4

21.解：4x2y-^J>xy-2_2)+2x2yJ=4x2y--6xy+4+2x2y^

=4x2y-3xy+6xy-4-2x2y=2x2y+3xy-46分

・・,(%-2)2+b+1|=0,

x—2=0,y+1=0,

解得：x=2,y=-l,8分

原式=2X22X(_1)+3X2X(_1)_4=_8_6_4=_18.]0分

('II"

22.(1).

A)，二

)_______________--__—I-

(2)N2=3+2=5,6分

是/C的中点，

AAM(CM)=-AC=^^=-,8分

''222

BM=BC-CM=3--=-(或者==9—2=IO分

2222

23.解，(1)：OC是NNOD的平分线，

/.ZAOC=NDOC^-ZAOD.

2

YOE是NBOD的平分线，

:./BOE=/DOE'/BOD,

2

ZCOD+/DOE=]/4OD+ZBOD)=?AOB,

又•:ZAOB=ZAOD+ZBOD=30°+90°=120°,

/。。£」乙4。6=60。5分

2

(2)解：T^ZAOC=x°,则/COD=x。，

'：ZBOE-ZCOD=20°,

ZBOE=ZCOD+20°=x+20°,

ZBOD=2ZB0E=2(x+20°),

：.ABOC=ABOD+ACOD=2(x+20°)+x,

ABOC=4ZAOC,

/.2(x+20°)+x=4x,

%=40。，

・・・//OC的度数为40。.10分

24.解：设可以放置'个小球，根据题意列方程得：

(1.5+0.5)(x+l)+0.5=22.5(或0.5x+1.5(x+1)+0.5x2=22.5)5

2x+2