押广东广州卷第20-21题（统计综合、方程与函数的应用）（原卷版）-备战2024年中考数学

押广东广州卷第20-21题押题方向一：统计综合问题3年广东广州卷真题考点命题趋势2022年广东广州卷第19题统计的综合问题从近年广东广州中考来看，统计的综合问题，比较简单；预计2024年广东广州卷还将继续重视对正统计的综合问题的考查。2021年广东广州卷第20题统计的综合问题1．（2022·广东广州·中考真题）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表运动时间t/min频数频率40.170.175a0.3590.2256b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的=________，=________，=________；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．2．（2021·广东广州·中考真题）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的________，________；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。2）平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数；中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。1．2024年3月12日，某校组织九年级300名学生开展植树活动，活动结束后，随机抽查了若干名学生每人的植树数量，将统计结果分成四种类型：A．3棵，B．4棵，C．5棵，D．6棵，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)被抽查学生每人植树数量的中位数是棵；(3)估计九年级300名学生共植树多少棵．2．为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表如下类别男生(人)女生(人)文学类128史学类m5科学类65哲学类22

根据以上信息解决下列问题(1)；(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为°；(3)从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．3．某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生第一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，抽查情况如下表：等级一般较好良好优秀阅读量/本频数请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：(1)所抽查学生阅读量的众数为__________，中位数为________；(2)样本数据中优秀等级学生有人，其中仅有名男生．现从中任选派名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选名同学中有男生的概率．4．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为．分段成绩范围频数频率AamB20bCcD70分以下10n(1)在统计表中，______，______，______；(2)若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．5．为丰富课后服务内容，某校开设了武术操、生活与数学、语言艺术、劳动制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，分别用A、B、C、D代表这四门课程，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息完成下列问题，(1)求被调查学生的人数并将条形统计图补充完整；(2)已知该校有1800名学生，估计该校学生喜爱课程C的学生有多少人？(3)小黄和小参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．6．某校开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了“A：非常了解”，“B：比较了解”，“C：基本了解”，“D：不太了解”四个等级，采取随机抽样的方式，要求每个学生只能填写其中一个等级，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表，根据表格回答下列问题：等级频数频率A（非常了解）250.5B（比较了解）150.3C（基本了解）8aD（不太了解）b0.04(1)本次抽样调查的总人数为______人，频数分布表中______；(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类的学生的总人数；(3)在“非常了解”垃圾分类的学生中，有1个男生2个女生来自同一班级，计划在这3个学生中随机抽选两个加入垃圾分类宣讲队，请用列表或画树状图的方法求所选的两个学生都是女生的概率．7．随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图：根据以上恴息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)被调查的200名学生阅读打卡天数的众数为______，中位数为______，平均数为______；(3)若该校有九年级学生1000人，请你估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数．8．某校在七、八年级进行了“学党史”知识竞赛（百分制），并从七、八年级中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理如下：七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，92八年级10名学生的成绩是：94，90，93，88，98，91，89，100，87，100七、八年级随机抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级92bc52八年级a9210021.2根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中___________，___________，___________；(2)这次比赛中__________年级的成绩更稳定；(3)我校七年级共700人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛成绩优秀（）的七年级学生有多少人？押题方向二：方程与函数的应用3年广东广州卷真题考点命题趋势2023年广东广州卷第22题一次函数的应用从近年广东广州中考来看，方程与函数的应用，难点一般，重点是理解题意；预计2024年广东广州卷还将继续重视对方程与函数的应用的考查。2022年广东广州卷第20题反比例函数的应用2021年广东广州卷第21题方程与不等式的应用1．（2023·广东广州·中考真题）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元与该水果的质量（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元与该水果的质量（千克）之间的函数解析式为．（1）求与之间的函数解析式；（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？2．（2022·广东广州·中考真题）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2）与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求储存室的容积V的值；(2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围．3．（2021·广东广州·中考真题）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？1、不等式含参问题的解题步骤：第一步：将参数当成“常数”解出不等式组；第二步：1）“根据不等式组的解集确定参数的取值范围”、“逆用不等式组的解集确定参数的取值范围”类型利用不等式组解集口诀确定出参数的取值范围；2）“根据不等式组的整数解情况确定确定参数的取值范围”需要借助数轴与不等式组解集口诀确定出参数的取值范围。注：参数取值范围是否取等于号需要将参数带进不等式中验证，不能凭感觉。而且需要注意的是带进去的是参数的值，并不是的值。2、分式方程含参问题的解题步骤：第一步：参数当成“常数”解出分式方程；第二步：根据“分式方程有增根”、“分式方程有解与无解”、“分式方程的解为正或负数”、“分式方程有整数解”等类型，利用各条件自确定出参数的取值范围；注：分式方程含参问题特别注意要排除增根的情况。3、用待定系数法求一次函数，反比例函数的表达式，根据自变量的范围求出最值。1．电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图像如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加．

(1)当时，求y与x之间的关系式；(2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过?2．某文具店准备购进甲、乙两种圆规，若购进甲种圆规10个，乙种圆规30个，需要340元；若购进甲种圆规30个，乙种圆规50个，需要700元．(1)求购进甲、乙两种圆规的单价各是多少元；(2)文具店购进甲、乙两种圆规共100个，每个甲种圆规的售价为15元，每个乙种圆规的售价为12元，销售这两种圆规的总利润不低于480元，那么这个文具店至少购进甲种圆规多少个？3．某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件，两台机器同时加工一段时间后，甲机器出现故障，维修一段时间后仍按原来的效率加工，已知甲机器每天加工150个零件，如图是表示未生产零件的个数（个）与乙机器工作时间（天）之间的函数图象．(1)乙机器每天加工__________个零件，甲机器维修了__________天；(2)求甲机器出现故障以后，未生产零件的个数（个）乙机器工作时间（天）之间的函数关系式．4．人工智能与实体经济融合能够引领产业转型，提升人们生活品质．某科创公司计划投入一笔资金购进、两种型号的芯片．已知购进2片型芯片和1片型芯片共需900元，购进1片型芯片和3片型芯片共需950元．(1)求购进1片型芯片和1片型芯片各需多少元？(2)若该科创公司计划购进、两种型号的芯片共10万片，根据生产的需要，购进型芯片的数量不低于型芯片数量的4倍，问该公司如何购买芯片所需资金最少？最少资金是多少万元？5．越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行．某日，家住东涌的李老师决定用骑行代替开车去天后宫．当路程一定时，李老师骑行的平均速度v（单位：千米/小时）是骑行时间t（单位：小时）的反比例函数．根据以往的骑行两地的经验，v、t的一些对应值如下表：t（小时）21.51.21v（千米/小时）12162024(1)根据表中的数据，求李老师骑行的平均速度v关于行驶时间t的函数解析式；(2)安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时．李老师上午8:30从家出发，请判断李老师能否在上午9:10之前到达天后宫，并说明理由；(3)据统计，汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二氧化碳．请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程中二氧化碳的减排量．6．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费元，再额外收取每人元；乙旅行社收费标准：每人收取元．该中学第一批组织了名学生参加，总费用为元．(1)求甲旅行社一次最多能接待的人数；(2)该中学为节约开支，要控制人均费用不超过元，试求每批组织人数的合理范围．7．随着疫情防控形势稳步向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产型无人机架，4月份生产型无人机达到架．(1)求该公司生长型无人机每月产量的平均增长率；(2)该公司还生产型无人机，已知生产架型无人机的成本是元，生产架型无人机的