押成都卷第1-5题（实数、科学记数法、整式运算、统计、概率）（原卷版）-备战2024年中考数学

押成都卷第1-5题押题方向一：实数相关概念与实数的大小比较3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第1题实数的大小比较从近年成都中考来看，实数的相关概念（正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数）和实数的大小比较以选择题形式考查，比较简单；预计2024年成都卷还将继续重视对正负数的意义、相反数、绝对值、倒数、数轴等实数的相关概念及实数的大小比较的考查。2022年成都卷第1题实数的概念-相反数2021年成都卷第1题实数的概念-倒数1．（2023·四川成都·中考真题）在，，，四个数中，最大的数是（

）A．3 B． C．0 D．2．（2022·四川成都·中考真题）的相反数是（）A． B． C． D．3．（2021·四川成都·中考真题）的倒数是（

）A． B． C． D．7数轴、相反数、绝对值、倒数是核心考点，常在选择题和填空题中出现。对于数轴我们不仅要记住它的三要素，还要能借助它比较实数大小；对于相反数我们需要注意的是当用一个式子表示一个数量，求相反数时需要注意整体概念；对于绝对值需要注意情况不确定时，需要分类讨论；而对于倒数需要注意的是0没有倒数。实数比较大小可以根据数的性质来比较，正数比负数大，两个负数比较大小，绝对大的反而小；也可通过数轴，数轴上的两个数比较大小，右边的数比左边的大。但对于一些复杂的式子，我们就需要用求差法或者求商法；对于含根号的数，我们还可以用平方法或者倒数法。1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．的绝对值是（

）A． B． C． D．3．2024相反数的倒数是（

）A． B． C．2024 D．4．下列四个数中，绝对值最大的数是（

）A． B． C．0 D．5．在0、、、3这四个数中，最小的数是（）A．0 B． C． D．36．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进35吨粮食记为“”，则“”表示（

）A．卖掉35吨粮食B．亏损35吨粮食C．运出35吨粮食D．吃掉35吨粮食7.下列数中，属于负数的是（

）A．2023 B． C． D．08．下列各数中，正整数是（

）A． B． C． D．押题方向二：科学记数法3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第2题科学记数法从近年成都中考来看，科学记数法、近似数以选择题形式考查，比较简单，科学记数法有大数和小数两种形式，有时带“亿”、“万”、“千万”等单位，做题时要仔细审题，切忽略单位；预计2024年成都卷还将继续重视对科学记数法的考查。2022年成都卷第2题科学记数法2021年成都卷第2题科学记数法1．（2023·四川成都·中考真题）2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．（2022·四川成都·中考真题）2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（2021·四川成都·中考真题）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．科学记数法是中考高频考点，我们不仅要记住它的基本形式，更要记住表达式中a的取值范围；还要注意n，当表示一个绝对值大于10的数，n是正整数；当表示一个绝对值小于1的数时，指数为负整数。注意：1）单位的统一，尤其是带“万”或者“亿”的问题：含有万、亿等单位的数，用科学记数法表示时，要先还原成原数，再用科学记数法表示，最后按要求取近似值。2）用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。（如：4.0×104的有效数字是4，0）。1．湿地被称为“地球之肾”．长春市现有湿地面积公顷，将数据用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．2．2024年元旦假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，全国国内旅游出游亿人次，同比增长．则这3天全国国内旅游平均每天出游人数为（

）A． B． C． D．3．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．2024年春节期间，文化和旅游部组织开展“欢欢喜喜过大年”春节主题活动，统筹做好安全生产和假日市场工作，文化和旅游市场平稳有序．据初步统计，全国举办“村晚”、戏曲进乡村、新年画活动、图书馆里过大年等群众文化活动约15万场，线上线下约6.69亿人次参与．将6.69亿用科学记数法表示，正确的是（

）A． B． C． D．5．观看央视春晚是大部分华人除夕夜的“标配”，2024龙年春晚海内外受众总规模再创新高，截止到除夕夜零时，直播收视次数达亿人，同比提升，连续三年创新高．其中数据亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．押题方向三：整式运算3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第3题幂运算、乘法公式从近年成都中考来看，整式运算主要以考查整式的加减、乘除、乘法公式、幂的运算为主，也是考查重点，难度较低。预计2024年成都卷还将继续考查幂的运算、整式混合运算（特别是乘法公式），为避免丢分，学生应扎实掌握。2022年成都卷第3题整式加减、乘法公式2021年成都卷第3题幂运算、整式加减、乘法公式1．（2023·四川成都·中考真题）下列计算正确的是（

）A．B．C．D．2．（2022·四川成都·中考真题）下列计算正确的是（

）A．B．C．D．3．（2021·四川成都·中考真题）下列计算正确的是（）A．B．C．D．1）幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．2）整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果；多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项．1．下列运算中，正确的是（

）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4．下列式子计算正确的是（

）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．下列运算中，正确的是（

）A．B．C．D．押题方向四：统计（数据分析）3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第4题中位数从近年成都中考来看，数据分析主要以考查中位数、众数、平均数、方差为主，再结合统计图表考查，也是成都历年考查重点，难度较低。预计2024年成都卷还将继续考查中位数、众数、平均数、方差，为避免丢分，学生应扎实掌握。2022年成都卷第4题众数2021年成都卷第4题中位数1．（2023·四川成都·中考真题）近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（）：，，，，，则这组数据的中位数是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川成都·中考真题）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（

）A．56 B．60 C．63 D．723.（2021·四川成都·中考真题）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（

）A．34 B．35 C．36 D．401）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。2）平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数；中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。1．为贯彻落实教育部关于“保障学生每天不少于1小时的体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小明记录了自己一周内每天校内外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．​根据统计图可知，小明该周每天校内外锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．67，67 B．67，70 C．70，70 D．70，672．黄金周期间，到成都国家A级景区走一走、坐一坐，邀一群好友、品一壶好茶，慢度假期美好时光成为不少市民和外地朋友来蓉打卡的旅游新风尚．截至2023年3月，全市共有国家A级景区94家，其中部分区市县的A级景区数目如下表所示：这组数据的众数和中位数分别是（

）区市县崇州大邑都江堰金堂彭州蒲江邛崃新津国家A级景区76463484A．4，5 B．4，6 C．5，5 D．6，43．如图，在中考体育模拟测试中，某校10名学生体育模拟测试成绩如图所示，对于这10名学生的体育模拟测试成绩，下列说法错误的是（

）A．极差是10B．众数是90分C．平均数是91分D．中位数是90分4．某校为了解学生“阳光体育运动”的实施情况，随机调查了40名学生一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是（

）

A．16，16 B．8，9 C．9，8 D．16，135．某水产养殖场，饲养了A，B两个品种的鱼，分别从中随机各取7尾，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为70分），成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（

）成绩（分）62646667686970人数（人）▆▆2619▆7A．中位数、众数 B．中位数、方差 C．平均数、众数 D．平均数、方差7．大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是（

）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差8．下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（）A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数押题方向五：概率3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第6题随机事件的概率从近年成都中考来看，随机事件的概率是近五年第一次出现在A卷选择题中，难度较低。预计2024年成都卷还将继续考查随机事件的概率、几何概型、用树状图或列表法求概率，为避免丢分，学生应扎实掌握。1．（2023·四川成都·中考真题）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（

）A． B． C． D．1．公式法：P（A）=，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数。2．列举法：1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率。2）画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率。1．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（

）A． B． C． D．2．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为（

）A． B． C． D．