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文档简介

中职数学人教版第七章

平面向量§7.1向量的加减运算§7.1.1位移与向量的表示一、知识回顾

在物理学和其他学科中,1.像距离、时间、

、

等只有大小的量叫做

;2.像速度、受力、位移、航线等既有

又有

的量叫做

.二、学习新知新知识1

向量的概念:

;向量的两要素为:①

;②

.新知识2

向量的表示有向线段是指

;向量可以用有向线段来表示,记着

或

.新知识3向量的模:

;记作:

;零向量是指

;记作:

.新知识4相等向量:

,记作:

;平行(或共线)向量:

;记作:

.三、掌握新知四、巩固新知尝试练习【答案】长度相等,都等于50km;位移不相等,方向不同1.(1)飞机向南飞行50km;(2)飞机向西飞行50km.问:以上两个位移的长度是否相等?两个位移是否相等?巩固练习2.在平面上任意确定一点O,点P在点O“东偏北60°,3cm”处,Q在点O“南偏西30°,3cm”处,画出点P和Q相对于点O的位置向量.【答案】略拓展提升【答案】(1)平行四边形

(2)梯形 (3)菱形§7.1.2向量的加法一、知识回顾

1.向量的概念:

;2.向量可以用

表示,记着

或

.二、学习新知新知识1

向量加法的三角形法则:

,a+b==__________.新知识2

向量加法的平行四边形法则:作=a,=b,以

为邻边作

,则对角线上的向量

.新知识3向量加法的运算律(1)加法交换律:

;(2)加法结合律:

.三、掌握新知【例1】如图,已知下列向量,求作a+b.(三角形法则)

【例2】某人先位移向量a:“向东走3km”,接着再位移向量b:“向北走3km”,求a+b.【例3】如图,则四、巩固新知尝试练习【答案】略1.已知下列各组向量,求作a+b. (1) (2) (3) (4)巩固练习2.如图,填空:【答案】拓展提升4.一轮渡向北以航速20km/h航行,此时吹来西风,风速5km/h,用作图法求出轮渡的实际航行速度和方向.§7.1.3向量的减法一、知识回顾

1.向量的加法法则有:①

,②

;2.法则①图示:

,法则②图示:

.二、学习新知新知识1

向量减法的三角形法则:同始点,连终点,

,记着a-b==

.新知识2

非零向量a的相反向量是指

,记着

.显然,a+(-a)=

.三、掌握新知思考:上图中的相反向量有

.【例2】已知向量a,b,c与d,求作向量a-b,c-d.四、巩固新知尝试练习【答案】略1.已知下列各组向量,求作

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