人教版中职数学上册第三章函数复习课课件

中职数学人教版第三章

函数第三章函数复习课一、知识梳理1.函数的概念(1)函数的定义(2)函数的两要素定义域和对应法则是函数的两要素.2.函数的表示方法函数通常的表示方法有列表法、图象法、解析法.3.常见函数的定义域(1)分式函数

的定义域要求g(x)≠0;(2)函数 (n∈N+)的定义域要求f(x)≥0.4.分段函数(1)定义:在函数定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.(2)图象特征:分段函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等.5.函数的单调性(1)增函数:如果在给定的区间上自变量增大(减小)时,函数值也随着增大(减小),这时称函数在这个区间上是增函数.(2)减函数:如果在给定的区间上自变量增大(减小)时,函数值也随着减小(增大),这时称函数在这个区间上是减函数.(3)单调性:如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间上具有(严格的)单调性.6.函数的奇偶性(1)奇函数①定义:如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数.②图象特征:奇函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形.(2)偶函数①定义:如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意一个值x,都有f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数.②图象特征:偶函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形.7.一次函数(1)解析式:f(x)=kx+b(k≠0).(2)当k>0时,一次函数是增函数;当k<0时,一次函数是减函数.8.二次函数(1)解析式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0).(2)图象与性质函数项目(这里a,b,c∈R,a≠0)a>0a<0顶点对称轴定义域R值域函数项目(这里a,b,c∈R,a≠0)a>0a<0图象Δ=b2-4ac>0时,图象与x轴有

交点;

Δ=b2-4ac=0时,图象与x轴有

交点;

Δ=b2-4ac<0时,图象与x轴没有交点.单调性增区间为:

减区间为:

增区间为:

减区间为:

奇偶性当

时,函数为偶函数,图象关于y轴对称.

当b≠0时,函数为非奇非偶函数.最值9.函数的简单应用四步骤:(1)阅读题意;(2)建立模型;(3)求解;(4)评价还原.二、典型例题1.函数的概念【例1】函数

的定义域为 (

)

A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(3,+∞) D.[3,+∞)【例2】求下列函数的值域:(1)y=x2-2x+3; (2)2.分段函数及其求值【例3】函数

,则f(f(2))=

.

3.函数的单调性与奇偶性【例4】f(x)是定义在R上增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集为

.

【例5】设f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=-2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>2,求t的取值范围.4.二次函数【例6】若函数f(x)=-x2+2x+k(x∈R)的最大值为1,则k=

.

5.一元二次函数的应用【例7】某种商品原来销售单价为20元,每天可以销售300件,适当的涨价可以