2.10.5科学计数法与有效数字

第1页（共19页）科学计数法与有效数字1．（2015•凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字【考点】科学记数法与有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，故选C．【点评】此题考查科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．2．（2016•富顺县校级模拟）自贡市统计局2016年初发布了2015年我市经济形势：2015年全市地区生产总值（GDP）实现1143.11亿元．数据1143.11亿元用科学记数法表示（保留三个有效数字）（）A．1.14×103元 B．1.14×1010元 C．1.14×1011元 D．1.14×1012元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：1143.11亿=114311000000=1，14311×1011≈1.14×1011．故选C．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．（2015•深圳校级模拟）2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到25.8万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2 B．2.6×105米2 C．2.5×104米2 D．2.6×106米2【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先单位要统一，题目给的是25.8万平方米，答案给的是平方米．因此25.8万平方米=258000平方米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：25.8万平方米=258000平方米．258000=2.58×105≈2.6×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．再就是单位要统一．4．（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A．3.9×104 B．3.94×104 C．39.4×103 D．4.0×104【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．【解答】解：39400≈3.9×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（2015•宝安区二模）2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕．本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m2．数据256520m2用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．2.565×105m2 B．0.257×106m2 C．2.57×105m2 D．25.7×104m2【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于256520有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：256520m2=2.57×105m2，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．6．（2015•黄岛区校级模拟）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）人．A．13.71×108 B．1.370×109 C．1.371×109 D．0.137×1010【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为1.371×109，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．7．（2015•温州模拟）瑞安市新行政区划调整为5镇10街道，市区总人口687498人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为（）A．6.8×105 B．6.9×105 C．68×104 D．69×104【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于687498有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：687498=6.87498×105≈6.9×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．8．（2015•深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106 B．55×106 C．5.484×107 D．5.5×107【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：54840000=5.484×107≈5.5×107．故选D．【点评】本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法．9．（2015•深圳模拟）某市参加中考的学生数为94567人，把这个数精确到千位可记为（）A．0.95×106 B．9.46×104 C．9.5×104 D．95000【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：94567=9.5×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．10．（2015•滕州市校级模拟）2014年某市初中毕业生约为5.94万人，把5.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）A．6.0×104 B．5.9×104 C．59×103 D．6.0万【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于59400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：5.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为5.9×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．（2015•杭州模拟）为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款145000元，这个数据用科学记数法表示为（精确到万元）（）A．1.45×105 B．1.5×105 C．1.4×105 D．1.5×106【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，由于145000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：145000=1.45×105≈1.5×105故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（2015•深圳一模）2015年春运第一天，某市海陆空铁共发送旅客228100人次，迎来春运客流量的首次高峰，将这个数据精确到万位，用科学记数法表示为（）A．0.23×106 B．2.2×104 C．22.8×104 D．2.3×105【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于228100有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：228100=2.3×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．（2015•河北区一模）某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个数字用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A．6.74×10﹣5 B．6.74×10﹣6 C．6.75×10﹣5 D．6.75×10﹣6【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.00006746有7位，所以可以确定n=﹣5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：0.00006746=6.746×10﹣5≈6.75×10﹣5，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．14．（2015•黄岛区校级模拟）为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（）A．5.3×107元 B．5.30×107元 C．530×108元 D．5.30×108元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于530000000有7位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为5.30×108元，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．15．（2015•莘县三模）某体育馆建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）A．35.9×105平方米 B．3.60×105平方米C．3.59×105平方米 D．35.9×104【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于359800有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：359800=3.598×105≈3.60×105平方米．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．（2015•大连模拟）据2012年末数据显示，大连市总人口数达669.0432万人，669.0432用科学记数法表示为（保留3位有效数字）（）A．6.69×103 B．6.69×106 C．7.00×102 D．6.69×102【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．【解答】解：669.0432=6.690432×102≈6.69×102．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．17．（2015秋•南京校级期末）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元 B．4.7×1012元 C．4.71×1013元 D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47156400000000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．18．（2015秋•凉山州期末）对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是（）A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是470000【考点】科学记数法与有效数字．【分析】利用已知科学计数法将4.70×104，转化成原数，进而利用精确值的定义得出答案．【解答】解：4.70×104=47000，则精确到百位，原数是47000．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．19．（2015秋•曹县期末）去年我省规划重建校舍约3876000平方米，这个数精确到十万位并用科学记数法表示为（）A．3.8×106平方米 B．3.8×107平方米C．3.9×106平方米 D．3.9×107平方米【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：3876000≈3.9×106，故选C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．20．（2015秋•商水县期末）2015年12月14日﹣16日，上合组织峰会在郑州举行，这是对郑州这些年发展的一次肯定，更是一次契机，上合组织成员国总面积达3018.9万平方公里，将3018.9万用科学记数法表示为（精确到十万位）（）A．3.019×107 B．3.018×108 C．30.2×106 D．3.02×107【考点】科学记数法与有效数字．【分析】3018.9万即30189000，精确到十万位就是到1，1后边的数四舍五入．然后写成科学记数法的形式．【解答】解：3018.9万=30189000≈3.02×107．故选D【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．稍加训练即可掌握．21．（2015秋•东台市期中）地球七大洲的总面积约是149480000km2，对这一数据精确到10000000可表示为（）A．149km2 B．1.5×108km2 C．1.49×108km2 D．1.50×108km2【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数【解答】解：149480000km2=1.5×108km2，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．22．（2015秋•合肥校级期中）2008年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行．国家体育场建筑面积为25.8万平方米，25.8万平方米用科学记数法（精确到万位）表示为（）A．26×104平方米 B．2.6×104平方米C．2.6×105平方米 D．2.6×106平方米【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：25.8万=258000≈2.6×105，故选C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．（2015秋•苏州校级期中）地球七大洲的总面积约是149480000km2，对这个数据保留3个有效数字可表示为（）A．149km2 B．1.5×108km2 C．1.49×108km2 D．1.50×108km2【考点】科学记数法与有效数字．【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．首先把这个数利用科学记数法表示，然后根据有效数字的确定条件，四舍五入即可求解．【解答】解：149480000=1.49480000×108≈1.49×108（km2）．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．24．（2015秋•钦南区期中）2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（）米．A．11.8×103 B．1.2×104 C．1.18×104 D．1.2×103【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．【解答】解：11.8×1000≈1.2×104．故选：B．【点评】本题考查了对科学记数法与有效数字．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的025．（2015秋•德州校级月考）我国国土面积约为9.6×106m2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（）A．有三个有效数字，精确到百分位B．有三个有效数字，精确到百万分位C．有两个有效数字，精确到十分位D．有两个有效数字，精确到十万位【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，（其中1≤|a|＜10，n为整数）．其中a的有效数字的个数就是a×10n的有效数字的个数，a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关．【解答】解：根据有效数字和精确度的概念，知近似数9.6×106有两个有效数字，精确到十万位．故选D．【点评】用科学记数法表示的数的有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．26．（2015秋•营山县校级月考）国家游泳中心水立方的建筑面积约为79532平方米，则这个面积用科学记数法保留两个有效数字表示为（）平方米．A．79×103 B．7.9×104 C．8.0×104 D．7.9×103【考点】科学记数法与有效数字．【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：79532=7.9532×104≈8.0×104．故选C．【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数．保留有效数字时从a中保留．如：7.9532×104保留两个有效数字应该从数字7.9532左边第一个不为零的数字起保留2位．具体分析如下：数字9的后面是5，根据四舍五入的法则应该向前进一位9变10，即8.0×104，其中8.0中的0不能去掉，它属于有效数字．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．27．（2015春•高密市校级月考）2013年5月10日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（保留3个有效数字），正确的是（）A．909×1010 B．9.09×1011 C．9.09×1010 D．9.0926×1011【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于909260000000有12位，所以可以确定n=12﹣1=11，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：909260000000=9.0926×1011≈9.09×1011．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．28．（2015春•深圳校级月考）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（）A．84×104 B．8.4×104 C．8.4×105 D．8.372×104【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于83720有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：83720=8.372×104≈8.4×104．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．29．（2014•武汉自主招生）为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（）A．0.41×1010 B．4.1×1011 C．4.1×109 D．41×108【考点】科学记数法与有效数字．【分析】先把4120000000整理为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数数位减1，进而把a保留2个有效数字即可．【解答】解：4120000000=4.12×109≈4.1×109．故选C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数；用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．30．（2014•南城县模拟）中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善．截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为256730000人，保留两个有效数字后为（）A．260000000 B．2.6×108 C．26×107 D．300000000【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于256730000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：256730000=2.5673×108≈2.6×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．1．（2011•大田县质检）《三明日报》2011年4月15日报道：2011年第一季度，三明市工业经济呈现持续回暖的好态势，完成规模以上工业增加值8539000000元，用科学记数法表示这个数为8.54×109元（保留三个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8539000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：8539000000=8.539×109≈8.54×109．故答案为：8.54×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．2．（2011•深圳模拟）5782400000000用科学记数法表示是

5.8×1012（保留两位有效数字）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5782400000000有13位，所以可以确定n=13﹣1=12．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：5782400000000≈5.8×1012．故答案是5.8×1012．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．（2011•黄州区校级一模）三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量为22950000000m3，这个数用科学记数法表示（保留三个有效数字）表示为2.20×1010m3．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．【解答】解：22950000000≈2.20×1010，故答案为：2.20×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．特别是用科学记数法表示的数的有效数字只看乘号前面的数．4．（2011•阜宁县模拟）据有关资料证实，三峡工程电站的总装机容量，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为1.8×1010瓦（结果保留两个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解1.82×1011；故答案为1.82×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5．（2011秋•道县校级期末）近似数3.71×104精确到百位，有三个有效数字．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．最后一位所在的位置就是精确度．【解答】解：3.71×104=37100，所以精确到百位，有3个有效数字．【点评】主要考查了近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．最后一位所在的位置就是精确度．6．（2011秋•邗江区期末）润扬大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为1060000m3，保留两个有效数字为

1.1×106m3．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于1060000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：将1060000用科学记数法表示为1.06×106，保留两个有效数字记为1.1×106．故答案为：1.1×106．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．7．（2011春•滕州市校级期末）据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，精确到千万位，用科学记数法可记为1.30×109，这个数有3个有效数字．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1295330000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：1295330000=1.29533×109≈1.30×109．由1、3、0，3个有效数字，故答案为1.30×109，3．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．8．（2010秋•江阴市期末）上海世博会自5月1日开园后，截止10月16日晚上21时，累计入园参观者达6462.08万人次，刷新世博会历史记录．把6462.08保留两个有效数字表示为6.5×103．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：6462.08≈6.5×103（保留两个有效数字）．故答案为：6.5×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．有效数字的定义：从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位止，所有数字叫这个数的有效数字．9．（2011春•浦东新区期末）根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5044430人，数字5044430可用科学记数法表示为5.04×106（保留3个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：数据5044430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，故答案为：5.04×106．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．10．（2011•老河口市模拟）中华人民共和国国家统计局于2011年4月28日公布全国总人口为1370536875人，将1370536875用科学记数法保留三位有效数字，结果是

1.37×109．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1048576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：1370536875=1.37056875×109≈1.37×109．故答案为：1.37×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．（2011•河南模拟）2011年4月28日公布了第六次全国人口普查结果，这次人口普查登记的全国总人口数为1339724852人，此数用科学记数法表示为

1.340×109．（保留四个有效数字）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1048576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：1339724852=1.339724852×109≈1.340×109．故答案为1.340×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．12．（2011•思南县校级模拟）思林水电站总装机容量为100万千瓦时，即每小时发电量为100万度，那么一年（按365天计）思林水电站一共发电8.76×105千瓦时，用科学记数法表示（保留三位有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于100×24×365=876000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：100×24×365=876000，876000=8.76×105；故答案为8.76×105；【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．13．（2011•巴东县校级模拟）将﹣0.0000375用科学记数法表示为﹣3.8×10﹣5（结果保留两个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于﹣0.0000375左边起第一个不是0的数字前有5个0，所以可以确定n=﹣5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：﹣0.0000375≈﹣3.8×10﹣5．故答案是﹣3.8×10﹣5．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．14．（2011•潮阳区模拟）汕头日报报道，2011年春节的第一个黄金周，汕头市零售市场销售持续趋旺，据市统计局对10家定点零售企业的统计，除夕至大年初二共三天，各种商品零售额达到179000000元，用科学记数法表示179000000是1.8×108元（保留两位有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于179000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：179000000=1.79×108≈1.8×108．故答案为：1.8×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．15．（2011•姜堰市校级模拟）截止到4月21日发生在日本人福岛地区的地震已导致6183人死亡，这个数据用科学记数法可表示为6.2×103（结果保留2个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于6183有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无【解答】解：6183=6.183×103≈6.2×103．故答案为：6.2×103．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．（2011•黄冈模拟）将909070保留两个有效数字，用科学记数法表示为9.1×105．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于909070有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：909070=9.0907×105≈9.1×105．故答案为：9.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．17．（2011•平顶山二模）人的正常体温为37℃，它与在数学大家庭中被称为黄金数的0.618的乘积为

22.9℃（结果保留三位有效数字）．在这一气温下，人体的新陈代谢、生理节奏和生量机能都处于最佳状态．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于22.9有2位，所以可以确定n=2﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：37×0.618=22.866≈2.29×10．故答案为22.9．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．18．（2011•常熟市校级二模）把近似数23500保留两个有效数字，并用科学记数法表示为2.4×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于23500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：23500=2.35×104≈2.4×104．故答案为2.4×104．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．19．（2011•黄州区校级二模）据统计，2010年黄冈市人均GDP约为1.15×104元，近似数1.15×104有3个有效数字．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：近似数1.15×104的有效数字就是1.15的有效数字，即1，1，5共3个．故答案为3．【点评】考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法是需要识记的内容，经常会出错．20．（2011•宜州市一模）国家统计局2011年4月28日发布第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，全国总人口为1339724852人，此数据用科学记数法表示为1.34×109（保留三位有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：1339724852=1.339724852≈1.34×109．故答案为：1.34×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．21．（2011•沙坪坝区模拟）2010年重庆新建、改建巴渝新村，受益农户125886户，进一步达成了“宜居重庆”，125886用科学记数法表示为1.3×105．（保留两位有效数字）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解答】解：125886=1.25886×105≈1.3×105．故答案是：1.3×105．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．22．（2011•黑龙江模拟）2011年黑龙江省全面实施素质教育经费保障机制，全部免除中小学约29500000名学生的学杂费，29500000用科学记数法表示为3.0×107名（保留两个有效数字）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于29500000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：29500000=2.95×107≈3.0×107．故答案为：3.0×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．23．（2011•靖江市模拟）某市2011年第一季度财政收入为91.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为9.2×109元．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于91.76亿有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：91.76亿=9200000000=9.2×109．故答案为：9.2×109．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．24．（2011•衢江区模拟）2006年，衢江区深入实施“811”环境污染整治行动，沈家经济开发区的49家化工企业中已关停33家，每年排放的污水减少了167900吨．将167900吨用科学记数法（保留三个有效数字）表示的结果为1.68×105吨．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1048576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：167900=1.67900×105≈1.68×105．故答案为1.68×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．25．（2011•黄冈模拟）一本书共132页（即132张纸装订而成），每张纸的厚度大约是0.07毫米，则这本书的厚度用科学记数法保留两个有效数字可表示为9.24×10﹣3米．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先计算整本书的厚度，然后用科学记数法表示即可．【解答】解：∵一本书共132页（即132张纸装订而成）