广西桂林市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

桂林市2022~2023学年度下学期期末调研试卷八年级数学（考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.已知点，则点P位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B解析：解：点横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限，故选：B．2.下面图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：选项A、B、D中图形均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项C能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；故选：C．3.我们把每一组数的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率（relativefrequency）．在“relative”中，字母“e”出现的频率是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：在“relative”中，字母“e”出现2次，共有8个字母，∴字母“e”出现的频率是，故选：A．4.由下列线段a，b，c组成三角形，是直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，答案：B解析：解：A．∵，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故此选项不符合题意；B．∵，∴以3，4，5为边能组成直角三角形，故此选项符合题意；C．∵，∴以4，5，6为边不能组成直角三角形，故此选项不符合题意；D．∵∴以6，8，11为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：B．5.下列各点，在函数的图象上的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、当时，，故点不在函数的图象上；B、当时，，故点不在函数的图象上；C、当时，，故点在函数的图象上；D、当时，，故点不在函数的图象上；故选：C．6.在一个凸n边形中，它的内角和是，则n为（）A.4 B.5 C.6 D.7答案：B解析：解：，解得：，故选：B．7.若菱形的两条对角线长分别为6，8，则这个菱形的面积为（）A.48 B.28 C.24 D.12答案：C解析：解：∵菱形的两条对角线长分别为6和8，∴菱形的面积：．故选：C．8.将直线向上平移3个单位，可得到直线（）A. B. C. D.答案：A解析：解：将直线向上平移3个单位，可得到直线，故选：A．9.如图，在矩形中，，，平分交于点E，点F，分别是的中点，则的长为（）A.5 B. C. D.答案：D解析：解：∵四边形是矩形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，连接，如图，∴，∵点F、G分别为的中点，∴．故选：D．10.如图，已知四边形，对角线和相交于，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是（）A.，且 B.，C.， D.，且答案：D解析：解：、依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；、由，得出，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；、，，，，，∴依据对角线互相平分的四边形是平行四边形，能推出四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；、不能推出四边形是平行四边形，故本选项符合题意，故选：．11.下列图象中，表示y不是x的函数的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：A、B、D选项中对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有C选项对于x的每一个确定的值，可能会有两个y与之对应，不符合函数的定义．故选：C．12.某星期日上午10：00，小星从家匀速步行到附近的图书馆，看完书后他匀速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的2倍．下图表示小星离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系，下列说法正确的是（）A.小星在图书馆看书的时间是70分钟 B.小星家与图书馆的距离为4千米C.小星的步行速度是5千米/小时 D.小星回到家的时刻是上午答案：D解析：解：小星在图书馆看书的时间是分钟，所以A不正确；由纵坐标，小星家与图书馆的距离为2千米，所以B选项不正确；小星的步行速度是千米/小时，所以C选项不正确；小星回到家的时刻是上午时，所以D选项正确；故选：D．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）13.在中，，，则的度数是_____________．答案：##50度解析：∵，∴，∵，∴，故答案为：．14.已知正比例函数的图象经过点，则k的值为_______．答案：2解析：解：把代入，得：，故答案为：215.如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝____．答案：5解析：试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AB=5.考点：直角三角形斜边上的中线．16.平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是_____．答案：解析：解：点关于x轴的对称点是故答案为：17.在弹簧限度内，若弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表，则不挂物体时，该弹簧的长度是______cm．所挂物体的质量（千克）23456弹簧的长度（cm）1313.51414.515答案：12解析：解：由表格可得：y随x的增大而增大；设，将点代入可得：，解得：．故．当时，．即不挂物体时，弹簧的长度是12cm．故答案为：12．18.如图，已知正方形的边长为4，M是对角线上的一个动点（不与B，D重合），连接，过M分别作的垂线段垂足分别为E，F，则的最小值是______．答案：##解析：连接交于O，延长交于P，则∵为正方形，，，，，，当时，最小，，故的最小值为，故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）19.如图，在中，已知，，于点D，求的长．答案：解析：∵在中边上的高的长为20.在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出点A，B，C的坐标；（2）把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，画出．答案：（1），，；（2）见解析小问1解析：解：观察平面直角坐标系得，，；小问2解析：解：如图所示，．21.已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当时，求y的值．答案：（1）（2）小问1解析：解：设这个一次函数的表达式为，∵时，；时，．∴，解得，∴这个一次函数的表达式是；小问2解析：当时，．22.在中，平分交于点E．（1）尺规作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：作平分，交于点F；（2）证明：四边形是平行四边形．答案：（1）见解析（2）见解析小问1解析：如图，即为所求；小问2解析：证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵平分，平分，∴∴，∴，∴四边形是平行四边形．23.为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名该校八年级学生，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间t（小时）人数510403510（1）补全频数分布直方图；（2）小明说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小明每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（3）教育部规定中小学生每天要锻炼一小时，若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以内（含1小时）定为锻炼不达标，则被抽查学生的体育锻炼时间的不达标率是多少？答案：（1）见解析（2）（3）小问1解析：补图如下：小问2解析：∵，∴100个数据中第51、52的个数据的平均数是中位数，且这两个数据都在之间，∴小明每天进行体育锻炼的时间在范围内；小问3解析：抽查学生的体育锻炼时间的不达标率是．24.某游乐园推出了甲、乙两种消费卡，已知甲、乙两种消费卡的消费费用y（元）与消费次数为x（次）的函数关系如图所示根据图中信息，解答下列问题：（1）分别求出选择甲、乙两种卡消费时，y与x的函数表达式；（2）当消费次数是多少次时，选择两种消费卡的费用一样；（3）若西西爸爸准备了180元钱用于西西在该游乐园消费，请问西西爸爸选择哪种消费卡更划算．答案：（1），（2）10（3）甲小问1解析：设根据题意得，解得设根据题意得：解得小问2解析：解方程组得即故当消费次数是10次时，选择两种消费卡的费用一样；小问3解析：甲：，解得，即甲种消费卡可玩9次；乙：，解得，即乙种消费卡可玩8次；∴洋洋爸爸准备180元钱用于洋洋在该游乐场消费，选择甲种消费卡划算；25.综合与实践在学了《四边形》一章后，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．操作发现某活动小组准备了一张矩形纸片，进行如下操作：将矩形纸片对折，点A与点D重合，点B与点C重合，折痕为，点P是边上的任意一点，沿和剪掉两个角，展开后得到四边形，如图1．（1）通过观察，发现四边形是一类特殊的四边形，请你写出这类特殊四边形的边角特征（用几何语言表述，至少写出两个）；深入探究小组成员通过查阅资料，了解到我们通常把具有以上特征的四边形叫做“筝形”，同时还了解到筝形的一条对角线垂直平分另一条对角线．（2）如图2，在四边形中，若，，则，且平分，请证明这个结论；拓展应用（3）如图3，在筝形中，，交于点E，若，求长．答案：（1），；（2）见解析；（3）．解析：解：（1）由折叠的性质可得：，；（2）∵，，又，∴，∴，∵，，，∴，∴，，∴，且平分；（3）作于点G，由（2），∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．26.如图，在四边形中，，，，，，动点P从点A出发，以速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以的速度沿折线向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）用含t的式子表示．（2）当t为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？（3）只改变点Q的运动速度，使运动过程中