专题09 《 并联电路计算题 》（解析版）-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘（上海专用）

专题09并联电路计算题1.1.理解并联电路中电流、电压、电阻的特点。2.会分析计算并联电路中有关电流、电压、电阻、电功及电功率等物理量。3.会分析并联电路中电流、电压及电阻等物理量动态变化情况。4.掌握电流表、电压表及滑动变阻器的使用。考点【例题1】（2021普陀一模）在图12所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样，闭合开关S，电压表示数为12伏。RR1VAA1R2PS图12①求通过R1的电流I1。②各电表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，要求移动滑片P，能使一个电表示数达到满刻度，求电路总电阻可以变化的范围。【答案】①0.4安；②20欧~23欧或12欧~23欧。【解析】①I1＝U1/R1＝18伏/30欧＝0.4安②R1和R2并联，电路总电阻最大值为R总max＝R1R2max/（R1＋R2max）＝30欧×100欧/（30欧×100欧）≈23欧若A接0~0.6A量程，A1接0~0.6A量程，则A示数可以达到满刻度0.6安I总max＝0.6安R总min＝U/I总max＝12伏/0.6安＝20欧若A接0~3A，A1接0~0.6A，则A1示数可以达到满刻度0.6安I总max＝I1＋I2max＝0.4安＋0.6安＝1安R总min＝U/I总max＝12伏/1安＝12欧电路总电阻的变化范围是20欧~23欧或12欧~23欧。【例题2】在如图12所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样。闭合开关S，移动滑片P至电路中电流最大。SSR1PR2图12（1）求10秒内通过R2的电荷量。（2）在电路中某位置串联接入一电流表，当变阻器阻值从R0增大为2R0时，电流表示数从1.9安减小为1.4安；同时，在移动变阻器滑片过程中，发现电流表示数能达到的最小值为1.35安。=1\*GB3①请确定电流表所接位置并说明理由；=2\*GB3②请通过计算确定电源电压和变阻器R2的最大值。【答案】（1）20库，（2）①电流表接在干路中；②9伏，20欧。【解析】（1）Q2=I2t=2安×10秒=20库。（2）①在并联电路中，各支路的电压相同且不变。根据I=U/R，R1是定值，I1的大小不变，所以不可能接在R1支路中；（排除R1支路）若电流表接在R2支路中，根据I=U/R，当电压不变时，I2与R2成反比，即变阻器阻值从R0增大为2R0时，该支路中的电流会从1.9安减小为0.85安；而实际上是减小为1.4安，所以不可能接在R2支路中。（排除R2支路）故电流表接在干路中。②根据干路电流I=I1+I2得U/R0+I1=1.9安……①U/2R0+I1=1.4安……②由①与②得I1=0.9安电源电压U=U1=I1R1=0.9安×10欧=9伏I2min=1.35安－0.9安=0.45安U2=U=9伏变阻器R2的最大值R2max=U2/I2min=9伏÷0.45安=20欧。【例题3】（2020青浦一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。=1\*GB3①求通过电阻R2电流I2。=2\*GB3②求电阻R1的阻值。图图10（a）（b）R2SR1AA1=3\*GB3③R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，两电流表表盘如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表A的示数。【答案】①2安；②40欧；=3\*GB3③10欧，1.2安或0.5安，24欧。【解析】①I2＝I－I1＝2.3安－0.3安＝2安②R1＝U1/I1＝12伏/0.3安＝40欧=3\*GB3③电流表A测干路中电流I，A1测R1支路中电流I1，所以I大于I1因为两电流表指针偏转角度相同，则I=5I1若R0替换R2，则I＝5I1=5×0.3安=1.5安I2＝I－I1＝1.5安－0.3安＝1.2安R0＝U2/I2＝12伏/1.2安＝10欧若R0替换R1，则I2＝2安不变，总电流为I＇因为两电流表指针偏转角度相同，则I＇＝5I＇1根据I＇＝I＇1+I25I＇1＝I＇1+I2即4I＇1＝I2=2安I＇1＝0.5安R0＝U/I＇1＝12伏/0.5安＝24欧【变形训练1】（2021黄浦一模）在图11所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器R2为标有“20欧1.5安”、“20欧1安”和“50欧1安”字样中的某一个。闭合开关S，电流表A1的示数为0.5安。aa•b•SR1R2PA1图11(1)求电阻R1的阻值。(2)将电流表A2串联接入a或b中的某一处，在电路安全工作的情况下，移动滑动变阻器R2的滑片，电流表A2示数的最大值为1.5安、最小值为0.8安。请写出电流表A2接入的位置及滑动变阻器的规格并说明理由。【答案】(1)12Ω；(2)电流表A2接入的位置为b点，滑动变阻器为“20欧1安”。【解析】(1)闭合开关，R1与R2并联，电流表测流经R1的电流，则可求电阻R1阻值为R1＝U1/I1＝6伏/0.5安＝12欧(2)若电流表A2位于a点，则电流表测量R2所在支路电流，为保证电流表的示数能达到最大值1.5A，滑动变阻器只能挑选“20欧1.5安”，此时电流表能达到的最小电流为I2＝U/R2＝6伏/20欧＝0.3安与题目最小值0.8A冲突，则排除；若电流表A2位于b点，则电流表测电路总电流，当电路电流最小为0.8A时，对应阻值最大，此时R2所在支路电流为I2＝I小－I1＝0.8安－0.5安＝0.3安对应最大阻值为R2＝U/I2＝6伏/0.3安＝20欧则电流表A2接入的位置为b点，选取的滑动变阻器为“20欧1安”。【变形训练2】RR1R2S图11P图12⑴电源电压U。⑵通过电阻R2的电流I2。⑶安全状态下，电路所消耗的最大总功率P总最大。【答案】（1）6伏；（2）0.8安；（3）13.2瓦。【解析】⑴∵闭合电键，R1与R2并联；∴U＝U2＝U1＝I1×R1＝0.2安×30欧＝6伏⑵∵电流表A1与电阻R1串联，测量通过R1的电流I1；电流表A2串联在干路上，测量总路中的电流I总，I总＞I1。∴由图12可知：I总＝1安；∴I2＝I总-I1＝1安-0.2安＝0.8安，⑶∵滑动变阻器允许通过的最大电流I2最大＝2安，∴干路中的最大电流为：I总最大＝I1+I2最大＝0.2安+2安＝2.2安（小于电流表A2所能测得最大值3安）因此，在正常（安全）状态下，电路所消耗的最大总功率为：P总最大＝U×I总最大＝6伏×2.2安＝13.2瓦。【变形训练3】（2021浦东新区一模）如图7所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为30欧。闭合开关后，电流表的示数为0.8安。AASR1R2图7①求通过R2的电流。②求R1的阻值。③现用电阻R0替换R1、R2中的一个，要求替换后电流表示数比替换前减小0.5安。请判断：用R0替换的电阻是_______，求R0的阻值。【答案】①0.2安；②10欧；③R1、60欧。【解析】①⸪并联U1=U2=U=6伏 ∴I2=U2R2=6伏②I1=I-I2=0.8安-0.2安=0.6安 R1=U1I1=6伏③R1； I0=I1-ΔI1=I1-ΔI=0.6安-0.5安=0.1安 R0=UI0=6伏【变形训练4】（2021奉贤一模）如图9所示，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为3欧，闭合开关S1和S后电流表A的指针位置见图，求：①通过电阻R1的电流I1。②此时滑动变阻器的电阻R2。③将相同型号的电流表A1串接在电路某处，闭合开关S1和S，保证电路各元件都正常工作的情况下，移动变阻器的滑片P时发现电流表A示数与A1示数比值最大为6，比值最小为3，则滑动变阻器R2的规格为“ 安， 欧”。【答案】①2安；②40欧；=3\*GB3③10欧，1.2安或0.5安，24欧。【解析】①I1=U1/R1=6伏/3欧=2安②因为并联，干路中电流大于支路中电流，I>I1，故I2=I-I1=2.4安-2安=0.4安。R2=U2/I2=6伏/0.4安=15欧③当A1串联在R2支路上时，电流表A示数与A1示数比值最大I2=U/R2I:I2=6:1，I=2安+U/R2，R2=15欧电流表A示数与A1示数比值最小I:I2=3:1，（2A+I2）：I2=3:1，I2=1安所以滑动变阻器R2的规格为“1安15欧”1.（2020上海中考题）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。①求电阻R1的阻值；②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。【答案】①10Ω；②9J；③1.35W【解析】①只闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电阻R1的阻值R1＝U/I1＝3伏/0.3安＝10欧②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W1U1I1t3伏×0.3安×10秒9焦③闭合开关S2，R1R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过的R2电流I2小=U/R2大=3伏/20欧=0.15安电路中最小电流I最小=I1+I2小=0.3安+0.15安=0.45安。则最小总功率P最小=UI最小=3伏×0.45安=1.35瓦3．（2020奉贤一模）如图12所示，电源电压保持不变，R1的阻值为10欧。开关S闭合前，电流表的示数如图所示；S闭合后，电流表的示数为0.6安。求：（1）电源电压U。（2）电阻R2的阻值。（3）现调整电路，更换电流表量程，用标有“5欧2安”或“10欧1安”字样的滑动变阻器替换R1。在电路安全工作的情况下，选择“”字样滑动变阻器能使电流表示数最大值Imax与最小值Imin的比值最大，请通过计算说明，并求出该比值。【答案】①5伏；②50欧；=3\*GB3③“10欧1安”，2.2。【解析】(1)I1×10欧＝5伏(2)I2＝I-I1＝0.6安-0.5安＝0.1安R2＝U2/I2＝5伏/0.1安＝50欧(3)“10欧1安”Imax＝I2+I滑max＝0.1安+1安＝1.1安Imin＝I滑min＝滑/R滑min＝5伏/10欧＝0.5安ImaxImin＝1.1安/0.54.（2021闵行一模）在图9所示的电路中，电源电压恒定不变。①请根据实物图，画出电路图。图图9SR2R1A–0.63②电源电压为3伏，R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表A的示数为0.5安。求通过电阻R1、R2的电流。③闭合开关S后，电路正常工作。一段时间后，电流表示数变小且不为0（故障只发生在电阻R1、R2处），则电路中的故障为。现用完好的电阻R3替换电阻，若观察到的现象，则一定是R1断路。【答案】①2安；②40欧；=3\*GB3③10欧，1.2安或0.5安，24欧。【解析】①RR2R1AS②U=U1=U2=3伏I1=U1/R1=3伏/10欧=0.3安I2=I－I1=0.5安－0.3安=0.2安③R1断路或R2断路；R2；电流表示数变小或不变。5．（2020崇明一模）在如图8所示的电路中，电源电压恒定且不变，电阻R1阻值为5欧，变阻器R2上标有“2A”字样．闭合电键S，电流表A2的示数为1.2安。RR2PSR1A1A2①求电源电压U。②求电路正常工作时变阻器允许的最小阻值。③移动滑片过程中，电流表A2示数与电流表A1示数的比值最大为0.8，求电流表A1示数最大值和最小值。【答案】①6伏；②3欧；=3\*GB3③3安,1.5安。【解析】①U总=I1R1=1.2安×5欧=6伏QUOTEU总=I1R②R2最小=U/I2最大=6伏/2安=3欧③电流表A1示数最大值就是电流表的最大量程值I安最大=3安因为I1I总最大=0.8，所以I总最小=1.5安QUOTE6．（2020黄浦一模）在图9（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，电流表的表盘如图9（b）所示。闭合开关S，求：（（a）（b）SR1R2PA①通过电阻R1的电流I1。②移动变阻器滑片P过程中，电流表A示数的最大变化量ΔI大。③变阻器连入电路的最小电阻R2小。【答案】①1.2安；②1.2安；=3\*GB3③6.7欧。【解析】①I/12伏/10欧＝1.2安②I3安I2＝12伏/20欧＝0.6安II＋I＝1.2安＋0.6安＝1.8安ΔI大I－I＝3安－1.8安＝1.2安③I2＝I－I＝3安－1.2安＝1.8安I2＝1.8安＝.7．（2020嘉定一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图12（b）所示，电阻R1的阻值为30欧，变阻器R2标有“100欧1安”字样。闭合开关S时，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。求：图图12（a）（b）SPR2A1A2R1①电源电压U。②变阻器R2连入电路的阻值。③若电表量程可换，现用定值电阻R0替换R1、R2中的一个，要求：替换后，闭合开关S时，电路正常工作，电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，且有一个电表示数能达到满刻度。请说明要替换的电阻，并计算电阻R0的阻值。【答案】①15伏；②50欧；=3\*GB3③25欧，150欧或6欧。【解析】（1）I1＝I-I2＝0.8安-0.3安＝0.5安，∴U=U1＝I1R1＝0.5安×30欧＝15伏（2）R2＝U2/I2＝U/I2＝15伏/0.3安＝50欧；（3）∵A2示数与A1表示数之差为通过R1的电流大小，即通过R1的电流不变，所以替换R2若A2示数为满刻度0.6安，则R2＝U/I2＝15伏/0.6安＝25欧；若A1示数为满刻度0.6安，则I2＝I-I1＝0.6安-0.5安＝0.1安R2＝U/I2＝15伏/0.1安＝150欧；若A1示数为满刻度3安，则I2＝I-I1＝3安-0.5安＝2.5安R2＝U/I2＝15伏/2.5安＝6欧8．（2020长宁、金山一模）在图10所示电路中，电源电压12伏保持不变，电阻R1=30欧。闭合电键后：①求电流表的示数。图10序号123电流(安)0.81.62.2②现将标有“20Ω2A”的滑动变阻器R2与R1以某种方式接入电路M、N间，移动变阻器的滑片，下表记录了滑片在三处位置时电流表的示数。(a)请判断R2与R1的连接方式并简述理由。(b)表中三个电流数据中，其中有一个记录错误，请通过计算找出该数据。【答案】①0.4安；②并联；0.8安。【解析】①I/12伏/30欧＝0.4安EQ②(a)并联；因为接入后电流表的示数大于0.4安(b)0.8安错误若I=0.8安，I2=0.4安，R2＝U2/I2＝U/I2＝12伏/0.4安＝30欧＞20欧如图13所示，闭合开关后，电压表读数为6.0V，电流表读数为0.6A。①求电阻的阻值R定；②求电阻的电功率P定；③现将一滑动变阻器R滑以某种方式正确接入电路，并在其两端再接入另一电压表，多次移动滑片并记录每次各电表的示数，如下表所示。（i）请判断滑动变阻器R滑与电阻R定的连接方式是_______连接的，电压表V2并联在________两端；（ii）根据表中数据计算每次移动滑片时变阻器连入电路的阻值变化ΔR最大与ΔR最小的比值。【答案】①10欧；②3.6瓦；③（i）串联，R定；（ii）2.5。【解析】①R定=U/I=6伏/0.6安=10欧②P定=UI=6伏×0.6安=3.6瓦③（i）串联；R定因为两个电压表的示数都发生变化，所以滑动变阻器R滑与电阻R定的连接方式是串联连接的；电压表V2的示数随电流的变大而变大，所以电压表V2与定值电阻R定并联。（ii）实验序号1：U滑=3伏，I=0.3安，R滑=U滑/I=3伏/0.3安=10欧实验序号2：U滑=2伏，I=0.4安，R滑=U滑/I=2伏/0.4安=5欧实验序号3：U滑=1伏，I=0.5安，R滑=U滑/I=1伏/0.5安=2欧实验序号4：U滑=0伏，I=0.5安，R滑=U滑/I=0伏/0.5安=0欧由实验序号1与实验序号2可得：ΔR最大=10欧-5欧=5欧由实验序号3与实验序号4可得：ΔR最小=2欧-0欧=2欧ΔR最大/ΔR最小=5欧/2欧=2.5。在图9（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为40欧。图图9R1SAACB（a）（b）①闭合开关S，求电流表的示数I。②电路中有A、B、C三点，现将电阻R2并联接入其中的某两点，当开关S断开时，观察到电流表的指针如图9（b）所示。根据表中相关信息，请写出电阻R2的接入点，并计算电阻R2的阻值。【答案】①0.3安；②电阻R2并联接入AC间，R2=12欧，R2=60欧；（b）电阻R2并联接入BC间，R2=20欧。【解析】①I=EQ\F(U,R1)=EQ\F(12伏,40欧)=0.3安②（a）电阻R2并联接入AC间，因为开关S断开，所以电路中只有一个电阻R2通过电流。电流表的示数I′为1.0安（大量程0-3A）R2=EQ\F(U,I′)=EQ\F(U,I2)=EQ\F(12伏,1.0安)=12欧或电流表的示数I′为0.2安（小量程0-0.6A）R2=EQ\F(U,I′)=EQ\F(U,I2)=EQ\F(12伏,0.2安)=60欧（b）电阻R2并联接入BC间，与R1串联，所以电流表的示数I′为0.2安R′=EQ\F(U,I′)=EQ\F(12伏,0.2安)=60欧R2=R′－R1=20欧如图9所示电路中，电源电压为6伏，电阻R1、R2的阻值分别为12欧和6欧，闭合开关S，求：序号123电流（A）0.120.250.40图9图9=1\*GB3①电流表的示数。=2\*GB3②通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功W2。=3\*GB3③断开S，将电阻R2拆下，再将标有“30Ω2A”字样的滑动变阻器R3接入剩余电路中（其余原件位置不变），重新闭合S，移动滑片，记录电流表示数如下表所示。（a）表中有1个数据记录错误，该错误数据值是A；（b）请根据表中数据判断R1与R3的连接方式并简述理由。【答案】①；②60焦；③（a）0.12，（b）R1与R3串联，表中所示的电流均小于0.5安，电路的电流变小，在电源电压不变时，说明电路的总电阻变大，即变阻器R3串联接入电路。【解析】①I1U1/R16伏/12欧②I2U2/R26伏/6欧W2U2I2t6伏×1安×10秒60焦③表中所示的电流均小于0.5安，电路的电流变小，在电源电压不变时，说明电路的总电阻变大，即变阻器R3串联接入电路。电路中最小的电流为IminU/（R1+R3）6伏/42欧在图11所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为30欧。RR1SMNA图11序号最大示数最小示数电流表1.9安0.15安闭合开关S，求电流表的示数I。现有滑动变阻器R2，其规格为“20Ω1.5A”、“50Ω1A”或“50Ω1.5A”中的一个。将R1与R2以不同的连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，移动变阻器R2的滑片，观察不同连接方式中电流表示数，其中最大、最小示数如右表所示。（a）请通过计算判断所用变阻器R2的规格。（b）在电路元件安全工作的条件下，判断：哪种连接方式中滑动变阻器的最大电功率较大，求出该最大电功率P。【答案】①，②（a）滑动变阻器为“50Ω1.5A”；（b）并联，18瓦。【解析】＝＝＝=2\*GB3②（a）若变阻器R2与电阻R1并联在电路中，电路的电流最大。＝－＝－0.4安＝1.5安，所以变阻器的电流可达最大为1.5安，所以变阻器可能是“20Ω1.5A”或“50Ω1.5A”其中一个；若变阻器R2与电阻R1串联在电路中，电路的电流最小。R总＝EQ\F(U,Imin)＝EQ\F(12伏,0.15安)＝80欧，R2＝R总－R1＝50欧所以滑动变阻器为“50Ω1.5A”（b）因为P＝U，要变阻器的功率最大，即U变阻器R2与电阻R1并联在电路中。P＝U＝12伏×1.5安＝18瓦电阻R1接在为16伏的电源两端，R1的10欧①求电阻R1的电流I1。②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W1。③现有表盘如图11所示的电流表、电压表，以及分别标有“20Ω2A”、“50Ω1A”字样的滑动变阻器两个。选取一个变阻器与电阻R1并联、另一个变阻器与电阻R1串联，若要使电流表A1示数I与电流A2示数Ib的比值最小，可关S1、S2及移动变阻器的滑片，请说明两电路所选择的变阻器、开关的状态，并求Ia与Ib的比值。图图11图12（a）（b）A2R1S2PS1PR1A1--【答案】①，②256焦；③开关S1断开，开关S2断开，选择变阻器“20Ω2A”，16/15。【解析】=1\*GB3①I1＝U1/R1＝16伏/10欧＝1.6安②W1＝U1I1t1＝16伏×1.6安×10秒＝256焦③开关S1断开时，电流表A1示数最小，Ia＝U1/R1＝16伏/10欧＝1.6安因为电压表最大电压为15伏，所以当开关S2断开，选择变阻器“20Ω2A”时，电路中电流最大。Ib=U1/R1＝15伏/10欧＝1.5安Ia/Ib=1.6安/1.5安=16/15在图11所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，电流表A的示数为1安。SSR1R2PAA2A1图11①求电流表A1的示数。②求此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。③移动滑片，在电路安全工作的情况下，电流表A与A2的比值最大为3，求通过移动滑片，电流表A示数的最大变化量ΔI。【答案】①0.6安，②15欧；③1.7安。【解析】①I1＝U/R1＝6伏/10欧＝0.6安②I2＝I－I1＝1安－0.6安＝0.4安R2＝U/I2＝6伏/0.4安＝15欧③因为电流表A与A2的示数比值最大为3所以：I/I2＝（I1＋I2）/I2＝I1/I2＋1＝3又因为I1＝0.6安不变，所以：I2小＝0.3安所以：I小＝I1＋I2小＝0.6安＋0.3安＝0.9安I大＝I1＋I2大＝0.6安＋2安＝2.6安ΔI＝I大－I小＝2.6安－0.9安=1.7安图10(a)所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω。闭合开关，电流表示数如图10(b)所示。①求电源电压U。②求10秒内电流对R1做的功W1。③现有滑动变阻器R2上标有“5Ω3A”字样，将R2先后与R1串联、并联后仍接入MN间。合理选择电表量程后重新闭合开关，在电路安全前提下移动R2的滑片，电流表示数的最大变化量分别为ΔI串、ΔI并，求ΔI串和ΔI并。【答案】①10伏，②50焦；③0.5安。【解析】①U＝IR1＝0.5安×20欧＝10伏②W1＝U1I1t＝10伏×0.5安×10秒＝50焦③串联时，I串大＝U/R1＝10伏/20欧＝0.5安，I串小＝U/（R1+R2大）＝10伏/（20欧+5欧）＝0.4安，△I串=I串大-I串小=0.5安-0.4安=0.1安并联时，I并大=3安，I并小=I1+I2小=0.5安+10伏/5欧=2.5安△I并=I并大-I并小=3安-2.5安=0.5安16.（2019奉贤一模）如图9所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2“20Ω1Α”字样。闭合电键后移动滑片使电流表示数如图中所示，已知流过R1的电流I1为0.6安，求：（1）电源电压U。（2）此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。（3）重新移动滑片使电压表V与电流表A示数的比值最小，求此时电路消耗的总功率P总。【答案】①6伏；②15欧；=3\*GB3③9.6瓦。【解析】（1）=I1×10欧＝6伏（2）I2＝I-I1＝1安-0.6安=0.4安R2=U2/I2=6伏/0.4安=15欧（3）比值最小，电流为最大，I=1.6安P总=UI=6伏×1.6安=9.6瓦17.（2019嘉定一模）在图14（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图14（b）所示，电阻R1的阻值为15欧。电键S断开时，电流表示数为0.8安。电键S闭合时，电流表的示数为2安。求：图图14SA（a）（b）①电源电压。②电阻R2的阻值。③现用标有“20Ω2Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1，闭合电键，移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电流表示数的最大变化量ΔI最大。【答案】①12伏；②10欧；=3\*GB3③1.2安。【解析】（1）U＝U1＝I1R1＝0.8安×15欧＝12伏（2）I2＝I－I1＝2安－0.8安＝1.2安R2＝U2/I2＝U/I2＝12伏/1.2安＝10欧；（3）I0小＝U/R0大＝12伏/20欧＝0.6安I小＝I0小＋I2＝0.6安＋1.2安＝1.8安若I0大＝2安，则I大＝I0大＋I2＝2安＋1.2安＝3.2安＞3安，超过电流表的大量程。所以，I大＝3安ΔI最大＝I大－I小＝3安－1.8安＝1.2安18.（2019浦东新区一模）如图6所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。另有阻值为10欧的定值电阻R1和阻值为20欧的定值电阻R2。闭合电键，图图6SAMN①若电路的MN间仅连入R1，(a)求通过R1的电流I1；(b)求10秒内电流通过R1所做的功W1；②若MN间连入并联后的R1与R2，电流表的示数为I并；若MN间连入串联后的R1与R2，电流表的示数为I串。求两次电流表示数的差值。【答案】①0.6安；②36焦；=3\*GB3③0.7安。【解析】①I1=U1R1=6伏10欧②W1=U1I1t=6伏×0.6安×10秒=36焦 ③I并=I1+I2=U1R1+U2R2=6伏I串=UR串=UR1+R2I并-I串=0.9安-0.2安=0.7安19．（2019年宝山、嘉定二模）在图11所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为20欧。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3安、电流表A2的示数为0.5安。图图11R2R1S⑴求电源电压U。⑵求电阻R2的阻值。⑶现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图11中的电流表A2的示数变为0.4安。求电阻R0消耗的电功率P0。【答案】（1）6伏；（2）30欧；（3）1.2瓦或0.6瓦。【解析】⑴∵闭合电键，R1与R2并联；电流表A1与电阻R1串联，测量通过R1的电流I1；电流表A2串联在干路上，测量总路中的电流I总；∴I2＝I总-I1＝0.5安-0.3安＝0.2安，∴U1＝I1×R1＝0.3安×20欧＝6伏∴U＝U2＝U1＝6伏（2）R2＝U2/I2＝6伏/0.2安＝30欧；（3）若用R0替换R1，且I′总＝0.4安，U0＝U总＝6伏，则I0＝I′总-I2＝0.4安-0.2安＝0.2安∴P0＝U0×I0＝6伏×0.2安＝1.2瓦若用R0替换R2，且I′′总＝0.4安，U0＝U总＝6伏，则I0＝I′′总-I1＝0.4安-0.3安＝0.1安∴P0＝U0×I0＝6伏×0.1安＝0.6瓦20.（2019年奉贤二模）如图9（a）所示，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，电流表A和A1是两个相同的电表。闭合电键S后，电流表A的示数如图9（b）所示。求：①通过R1的电流I1。②通电10秒钟电流通过R2所做的功W2。③现用标有“60Ω3A”和“20Ω2Α”字样的滑动变阻器替换电阻R1，则将电流表A1串联接入____点处时（选填“M”或“N”），在移动变阻器滑片P的过程中能使电流表A1与A示数的比值最小，求电流表A1与A示数的最小比值及此时滑动变阻器消耗的功率P。【答案】①0.6安；②24焦；③N，0.13，15.6瓦。【解析】（1）U1/R1＝6伏/10欧=0.6安（2）W2＝U2I2t＝6伏×0.4安×10秒=24焦（3）N，电流表A的示数即最大电流为I=3A，电流表A1接入N点后，示数为I2=1A-0.6A=0.4A不变，电流表A1与A示数的比值最小为0.4A/3A=0.13P=UI=6伏×2.6安=15.6瓦21．（2019年黄浦二模）在图9所示的电路中，电源电压恒定为6伏，定值电阻R1阻值为10欧，闭合电键S，电流表的示数为0.9安。图图9R1R2AS①求通过电阻R1的电流。②求10秒内电流通过电阻R2做的功。③现用一只标有“50欧2安”的滑动变阻器替换定值电阻R1或R2。要求：替换后，电源的最大功率不小于15瓦。=1\*romani）为满足上述要求，应选用滑动变阻器替换定值电阻（选填“R1”或“R2”），并说明理由。=2\*romanii）求替换后电源的功率范围。【答案】①0.6安；②18焦；③=1\*romani）R2，=2\*romanii）4.32瓦≤P≤15.6瓦。【解析】①I1=U1/R1=U/R1=6伏/10欧=0.6安②I2=I-I1=0.9安-0.6安=0.3安W2=U2I2t=6伏×0.3安×10秒=18焦③=1\*romani）R2因为Pmax=UImax≥15瓦，Imax≥15瓦/6伏=2.5安所以换下R2Imax=I1+I2max=0.6安+2安=2.6安＞2.5安，可以。=2\*romanii）Pmax=UImax=6伏×2.6安=15.6瓦I2min=U2/R2max=U/R2max=6伏/50欧=0.12安Imin=I1+I2min=0.6安+0.12安=0.72安Pmin=UImin=6伏×0.72安=4.32瓦所以，4.32瓦≤P≤15.6瓦（2019年金山二模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，标有“”。闭合电键S后，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安。求：SSR1SR1R2PAV（a）图10（b）①电阻R1的阻值。②10秒钟内电流通过R1所做的功W1。③将R1和R2按图10（b）所示接入原电源电压下并闭合电键S，求图（a）中电路消耗的电功率与图（b）中电路消耗的电功率的最大差值。【答案】①10欧；②4焦；③14.4瓦。【解析】（1）R1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧（2）W1＝U1I1t＝2伏×0.2安×10秒＝4焦（3）△P=Pbmax－Pamin=UIbmax-UIamin=6伏（2A＋6伏/10欧）－6伏（6伏/30欧）=14.4瓦23．（2019静安二模）在图9所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为30欧。①闭合电键S，求电流表的示数I。②现将标有“50Ω1.5A”的滑动变阻器R2以某种方式接入该电路的AB间。闭合电键S后，移动变阻器R2的滑片，并将所观察到的电流表示数记录在右表。序号序号123电流（安）0.71.01.6图9R1SAAB请根据表中相关信息，（a）判断变阻器R2接入该电路的连接方式并简述理由。（b）求从序号2到序号3时，变阻器R2接入电路中阻值的变化量ΔR2。【答案】①0.4安；②（a）并联；（b）10欧。【解析】①I=U/R1=12伏/30欧=0.4安②（a）变阻器R2与电阻R1并联在电路中，表中所示的电流均大于0.4安，电路的电流变大，在电源电压不变时，说明电路的总电阻变小，即变阻器R2并联接入电路.（b）序号2：R2=U2/I2=U/(I-I1)=12伏/(1.0安-0.4安)=20欧序号3：R2’=U2’/I2’=U/(I’-I1)=12伏/(1.6安-0.4安)=10欧ΔR2=R2-R2’=10欧24．（2019年普陀二模）在图13所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω2A”字样。现将两个电流表A1、A2分别串接在电路中，当滑动变阻器R2的滑片P从一点向另一点移动过程中，电流表A1的示数始终为0.6安，电流表A2的示数从1.2安减小到1.0安。求：图图13R2R1PSEQ①电源电压U。EQ②10秒内电流通过电阻R1所做的电功W1。EQ③滑动变阻器连入阻值的变化量⊿R2。【答案】①；②36焦；③1欧或5欧。【解析】①I1＝0.6安U＝U1＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏EQ②W1＝U1I1t＝6伏×0.6安×10秒＝36焦EQ③电流表A2测通过电阻R2的电流I2，I2min＝1A，R2max＝6欧；I2max＝1.2A，R2min＝5欧△R2＝R2max-R2min＝6欧-5欧＝1欧电流表A2测电路中的总电流I，Imin＝1A，I2min＝0.4A，R2max＝15欧Imax＝1.2A，I2max＝0.6A，R2min＝10欧△R2＝R2max-R2min＝15欧-10欧＝5欧25．（2019年松江二模）如图11（a）所示电路，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2是规格为“20欧3安”和“60欧2安”中的一个，闭合开关S后。SSaR2R2PPR1图11（b）①求通过R1的电流I1。②求10秒内电流通过R1做的功W1。③若将一个表盘如图11（b）所示的完好的电流表接入电路某处，在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P，使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大。（a）请判断符合上述要求所用变阻器的规格是；电流表连接在(选填“a”、“b”、“a或b”)处。（b）求此功率的最大值P最大。【答案】①；②72焦；③（a）60欧2安，a或b；（b）31.2瓦。【解析】①I1U1/R112伏/20欧②W1U1I1t12伏×0.6安×10秒72焦③60欧，2安，a或b。I最大=I1+I2最大=0.6安+2安=2.6安P最大＝UI最大=12伏×2.6安=31.2瓦26．在图10（a）所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数如图10（b）所示。AASR1图10R2（a）（b）①求通过电阻R1的电流I1。②求电阻R2的阻值。③现用标有“20Ω2Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，并求出此范围。【答案】①0.5安；②10欧；=3\*GB3③18.75瓦―37.5瓦。【解析】①I1=U/R1=15伏/30欧=0.5安②R2＝U2/I2＝U/（I―I1）＝15伏/（2安―0.5安）＝10欧③用R0替换R2Imin＝I1＋U/R2＝0.5安＋15伏/20欧＝1.25安Imax＝I1＋I2max＝0.5安＋2安＝2.5安Pmin＝UImin＝15伏×1.25安＝18.75瓦Pmax＝UImax＝15伏×2.5安＝37.5瓦功率变化范围18.75瓦―37.5瓦27．（2019年徐汇二模）在图9所示的电路中，电源电压恒定为6伏，定值电阻R1阻值为10欧。电键S闭合时，电流表示数为1安。求：滑片位置电流表示数（安）a0.5b1.1c1.4SS图9R1R2A①通过R1的电流。②电源的电功率；③现有三个滑动变阻器，A：50欧2安；B：100欧1.5安；C：150欧1安，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2。要求：闭合电键S，在保证各元件都能正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置a、b、c时，电流表示数情况如下表所示。为满足上述要求，应选用滑动变阻器（填写代表滑动变阻器的字母）替换定值电阻（选填“R1”或“R2”），并说明理由。【答案】①0.6安；②6瓦；③B或C；R1。【解析】①I1=U1/R1=U/R1=6伏/10欧=0.6安②P=UI=6伏×1安=6瓦③B或C；R1因为I1=0.6安，滑片在a处时，Ia=0.5安小于0.6安，所以应该换下R1，R1’上通过的最小电流I1’=Ia－I2=0.5安－0.4安=0.1安R1’=U／I1’=6伏／0.1安=60欧所以，滑动变阻器的阻值R1’≥60欧；滑片在c处时，I1’=Ic－I2=1.4安－0.4安=1安所以，滑动变阻器允许通过的最大电流I1’max≤1安。28．在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为0.9安和0.6安。图图10A1A2SR1R2⑴求电源电压U。⑵求通过电阻R2的电流I2。⑶现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，一个电流表示数变化了0.1安，另一个电流表示数不变。求电阻R0的阻值。【答案】①6伏；②0.3安；=3\*GB3③15欧，30欧。【解析】①U1＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏②I2＝I-I1＝0.9安-0.6安=0.3安③∵用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，一个电流表示数发生变化，而另一个电流表示数不变。∴R0只能替换电阻R2。若电流表A2示数I总变大0.1安，则I2＇＝0.4安，∴R0＝U2/I2＝6伏/0.4安＝15欧若电流表A2示数I总变小0.1安，则I2＂＝0.2安，∴R0＝U2/I＇2＝6伏/0.2安＝30欧29．在图9所示的电路中，电源电压保持不变。图图9R2R1PSA①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，求通过电阻R1的电流I1和电阻R1消耗的电功率P1。②若电阻R1的阻值，通过R1的电流为I；当移动变阻器的滑片P时，电流表示数的变化范围为2I~5I。求滑动变阻器R2连入阻值的变化范围。【答案】①0.6安；②3.6瓦；=3\*GB3③0.5R0～2R0。【解析】①I1＝U1/R1＝6伏/10欧＝0.6安P1＝U1I1＝6伏×0.6安＝3.6瓦②I2＝I－I1I小＝2I0I2小＝I小－I1＝2I0－I0＝I0R2大＝U/I2＝I1R1/I2＝2I0R0/I0＝2R0I大＝5I0I2大＝I大－I1＝5I0－I0＝4I0R2小＝U/I2大＝I1R1/I2＝2I0R0/4I0＝0.5R0滑动变阻器R2连入阻值的变化范围0.5R0～2R030．在如图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2是规格为“202A”和“501.5A”中的一个。（1）若电阻R1的阻值15欧，求电键闭合后：①通过R1的电流I1②电阻R1消耗的电