数学02（新高考卷新题型结构）-2024年高考考前押题密卷数学（参考答案）_第1页
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、】年高考考前押题密卷数学·参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．12345678CDCABCDA二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．AD 10．BD 11．BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12． 13． 14．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）【解析】【小问1详解】记检测过程中两件次品不相邻为事件，依题意即将个芯片排列，其中两件次品不相邻的概率，所以5分【小问2详解】依题意的可能取值为、、、，所以，，，，10分所以的分布列为：所以13分16．（15分）【解析】【小问1详解】（），当时，由于，所以恒成立，从而在上递增；3分当时，，；，，从而在上递增，在递减；6分综上，当时，的单调递增区间为，没有单调递减区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为7分【小问2详解】令，要使恒成立，只要使恒成立，也只要使.，9分由于，，所以恒成立，当时，，当时，，13分所以，解得：，所以的最小值为15分17．（15分）【解析】【小问1详解】取的中点为，连接，因为分别为的中点，所以且，在正方形中，是中点，可得且，所以且，故四边形为平行四边形，所以，又因为平面，平面，故直线平面6分【小问2详解】因为底面四边形为正方形，且底面，以为坐标原点，以所在的直线分别为为轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则，则，8分设平面的法向量为，则，令，可得，所以，10分设，则，因为，所以，可得，且，设平面的法向量为，则，取，可得，所以，13分设平面与平面的夹角的为，则，所以平面与平面的夹角的余弦值为15分18．（17分）【解析】【小问1详解】由题意可得，解得，所以的方程为：；4分【小问2详解】（i）由已知可得直线的斜率不为0，且过点，故可设的直线的方程为，代入抛物线的方程，可得，方程的判别式，设，，不妨设，则,7分所以直线AD的方程为：，即，即，令，可得，所以，所以，所以；10分（ii）如图所示，可得，，13分所以与的面积之和15分当且仅当时，即时，等号成立，所以与的面积之和的最小值为17分19．（17分）【解析】【小问1详解】根据题意，，，，，，，．4分【小问2详解】由已知，m，n均为奇数，不妨设．当时，因为，所以，故；当时，因为，而n为奇数，，所以．7分又m为奇数，，所以存在，使得为奇数．所以．而，所以，即，，无解．所以．10分【小问3详解】显然，n不

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