陕西省商洛市洛南县重点名校2023-2024学年中考数学猜题卷含解析_第1页
陕西省商洛市洛南县重点名校2023-2024学年中考数学猜题卷含解析_第2页
陕西省商洛市洛南县重点名校2023-2024学年中考数学猜题卷含解析_第3页
陕西省商洛市洛南县重点名校2023-2024学年中考数学猜题卷含解析_第4页
陕西省商洛市洛南县重点名校2023-2024学年中考数学猜题卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

陕西省商洛市洛南县重点名校2023-2024学年中考数学猜题卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.下列说法正确的是()A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式2.如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=48cm2;③14<t<22时,y=110﹣1t;④在运动过程中,使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个;⑤当△BPQ与△BEA相似时,t=14.1.其中正确结论的序号是()A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤3.定义:若点P(a,b)在函数y=1x的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=1x的一个“派生函数”.例如:点(2,12)在函数y=1x的图象上,则函数y=2x2+(1)存在函数y=1x(2)函数y=1xA.命题(1)与命题(2)都是真命题B.命题(1)与命题(2)都是假命题C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题4.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则字母a的取值范围是()A.a≤﹣1 B.﹣2≤a<﹣1 C.a<﹣1 D.﹣2<a≤﹣15.如图,直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(﹣1,0),B(4,0),则函数y=(kx+b)(mx+n)中,则不等式的解集为()A.x>2 B.0<x<4C.﹣1<x<4 D.x<﹣1或x>46.如图所示几何体的主视图是()A. B. C. D.7.已知地球上海洋面积约为361000000km2,361000000这个数用科学记数法可表示为()A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×1098.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是()A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×1079.△ABC在网络中的位置如图所示,则cos∠ACB的值为()A. B. C. D.10.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.化简__________.12.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步.13.计算:()0﹣=_____.14.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_____.15.甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动,甲的速度为5m/秒,乙的速度为10m/秒,甲从A点出发,乙从CD边的中点出发,则经过__秒,甲乙两点第一次在同一边上.16.如图,以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=.17.完全相同的3个小球上面分别标有数-2、-1、1,将其放入一个不透明的盒子中后摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀),两次摸到的球上数之和是负数的概率是________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证:DB=DE;(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.19.(5分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳.(取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当α=45°时,问老人能否还晒到太阳?请说明理由.20.(8分)小敏参加答题游戏,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,,,第二道单选题有4个选项,,,,这两道题小敏都不会,不过小敏还有一个“求助”机会,使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项.假设第一道题的正确选项是,第二道题的正确选项是,解答下列问题:(1)如果小敏第一道题不使用“求助”,那么她答对第一道题的概率是________;(2)如果小敏将“求助”留在第二道题使用,用画树状图或列表的方法,求小敏顺利通关的概率;(3)小敏选第________道题(选“一”或“二”)使用“求助”,顺利通关的可能性更大.21.(10分)如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆与地面仍保持垂直的关系,而折断部分与未折断树杆形成的夹角.树杆旁有一座与地面垂直的铁塔,测得米,塔高米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆落在地面的影子长为米,且点、、、在同一条直线上,点、、也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(结果精确到,参考数据:,,).22.(10分)为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表.请结合图表所给出的信息解答下列问题:成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c(1)该校初三学生共有多少人?求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.23.(12分)先化简,再求值:﹣1,其中a=2sin60°﹣tan45°,b=1.24.(14分)(1)计算:(1﹣)0﹣|﹣2|+;(2)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,求∠F的度数.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】

利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断.【详解】解:A、掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是可能事件,此选项错误;B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定,此选项正确;C、“明天降雨的概率为”,表示明天有可能降雨,此选项错误;D、解一批电视机的使用寿命,适合用抽查的方式,此选项错误;故选B.【点睛】本题考查方差;全面调查与抽样调查;随机事件;概率的意义,掌握基本概念是解题关键.2、D【解析】

根据题意,得到P、Q分别同时到达D、C可判断①②,分段讨论PQ位置后可以判断③,再由等腰三角形的分类讨论方法确定④,根据两个点的相对位置判断点P在DC上时,存在△BPQ与△BEA相似的可能性,分类讨论计算即可.【详解】解:由图象可知,点Q到达C时,点P到E则BE=BC=10,ED=4故①正确则AE=10﹣4=6t=10时,△BPQ的面积等于∴AB=DC=8故故②错误当14<t<22时,故③正确;分别以A、B为圆心,AB为半径画圆,将两圆交点连接即为AB垂直平分线则⊙A、⊙B及AB垂直平分线与点P运行路径的交点是P,满足△ABP是等腰三角形此时,满足条件的点有4个,故④错误.∵△BEA为直角三角形∴只有点P在DC边上时,有△BPQ与△BEA相似由已知,PQ=22﹣t∴当或时,△BPQ与△BEA相似分别将数值代入或,解得t=(舍去)或t=14.1故⑤正确故选:D.【点睛】本题是动点问题的函数图象探究题,考查了三角形相似判定、等腰三角形判定,应用了分类讨论和数形结合的数学思想.3、C【解析】试题分析:(1)根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧,a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断.(2)根据“派生函数”y=ax2+bx,x=0时,y=0,经过原点,不能得出结论.(1)∵P(a,b)在y=上,∴a和b同号,所以对称轴在y轴左侧,∴存在函数y=的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题.(2)∵函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx,∴x=0时,y=0,∴所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点,∴函数y=的所有“派生函数”,的图象都进过同一点,是真命题.考点:(1)命题与定理;(2)新定义型4、B【解析】

根据“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.【详解】解:∵x的不等式组恰有3个整数解,∴整数解为1,0,-1,∴-2≤a<-1.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法,先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分.5、C【解析】

看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可.【详解】∵直线y1=kx+b与直线y2=mx+n分别交x轴于点A(﹣1,0),B(4,0),∴不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为﹣1<x<4,故选C.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式,本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式,两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”,在“分界点”处函数值的大小发生了改变.6、C【解析】

从正面看几何体,确定出主视图即可.【详解】解:几何体的主视图为故选C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,主视图即为从正面看几何体得到的视图.7、C【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.解答:解:将361000000用科学记数法表示为3.61×1.故选C.8、D【解析】试题解析:55000000=5.5×107,故选D.考点:科学记数法—表示较大的数9、B【解析】作AD⊥BC的延长线于点D,如图所示:在Rt△ADC中,BD=AD,则AB=BD.cos∠ACB=,故选B.10、B【解析】

根据三角形中位线定理求出DE,得到DF∥BM,再证明EC=EF=AC,由此即可解决问题.【详解】在RT△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=2,BC=1,∴AC===10,∵DE是△ABC的中位线,∴DF∥BM,DE=BC=3,∴∠EFC=∠FCM,∵∠FCE=∠FCM,∴∠EFC=∠ECF,∴EC=EF=AC=5,∴DF=DE+EF=3+5=2.故选B.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】

根据分式的运算法则先算括号里面,再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解.【详解】解:法一、=(-)==2-m.

故答案为:2-m.

法二、原式===1-m+1

=2-m.

故答案为:2-m.【点睛】本题考查分式的加减和乘法,解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律.12、.【解析】

如图,根据正方形的性质得:DE∥BC,则△ADE∽△ACB,列比例式可得结论.【详解】如图,∵四边形CDEF是正方形,∴CD=ED,DE∥CF,设ED=x,则CD=x,AD=12-x,∵DE∥CF,∴∠ADE=∠C,∠AED=∠B,∴△ADE∽△ACB,∴=,∴=,∴x=,故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质,设未知数,构建方程是解题的关键.13、-1【解析】

本题需要运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则进行计算.【详解】由分析可得:()0﹣=1-2=﹣1.【点睛】熟练运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则是本题解题的关键.14、8﹣π【解析】分析:如下图,过点D作DH⊥AE于点H,由此可得∠DHE=∠AOB=90°,由旋转的性质易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,结合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH,从而可证得△DEH≌△BAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的长,即可由S阴影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得阴影部分的面积.详解:如下图,过点D作DH⊥AE于点H,∴∠DHE=∠AOB=90°,∵OA=3,OB=2,∴AB=,由旋转的性质结合已知条件易得:DE=EF=AB=,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,又∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠DEH,∴△DEH≌△BAO,∴DH=BO=2,∴S阴影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案为:.点睛:作出如图所示的辅助线,利用旋转的性质证得△DEH≌△BAO,由此得到DH=BO=2,从而将阴影部分的面积转化为:S阴影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF来计算是解答本题的关键.15、1【解析】试题分析:设x秒时,甲乙两点相遇.根据题意得:10x-5x=250,解得:x=50,相遇时甲走了250m,乙走了500米,则根据题意推得第一次在同一边上时可以为1.16、65°【解析】

解:由题意分析之,得出弧BD对应的圆周角是∠DAB,所以,=40°,由此则有:∠OCD=65°考点:本题考查了圆周角和圆心角的关系点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要对圆心角、弧、弦等的基本性质要熟练把握17、【解析】

画树状图列出所有等可能结果,从中找到能两次摸到的球上数之和是负数的结果,根据概率公式计算可得.【详解】解:画树状图如下:由树状图可知共有9种等可能结果,其中两次摸到的球上数之和是负数的有6种结果,所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为,故答案为:.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)证明见解析;(2)【解析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出∠4=∠5,再利用等角对等边可得出结论;(2)由已知条件得出sin∠DEF和sin∠AOE的值,利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析:(1)∵DC⊥OA,∴∠1+∠3=90°,∵BD为切线,∴OB⊥BD,∴∠2+∠5=90°,∵OA=OB,∴∠1=∠2,∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,在△DEB中,∠4=∠5,∴DE=DB.(2)作DF⊥AB于F,连接OE,∵DB=DE,∴EF=BE=3,在RT△DEF中,EF=3,DE=BD=5,EF=3,∴DF=∴sin∠DEF==,∵∠AOE=∠DEF,∴在RT△AOE中,sin∠AOE=,∵AE=6,∴AO=.【点睛】本题考查了圆的性质,切线定理,三角形相似,三角函数等知识,结合图形正确地选择相应的知识点与方法进行解题是关键.19、(1)楼房的高度约为17.3米;(2)当α=45°时,老人仍可以晒到太阳.理由见解析.【解析】试题分析:(1)在Rt△ABE中,根据的正切值即可求得楼高;(2)当时,从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为点H.可求得AF=AB=17.3米,又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米,CM=0.2,所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.即小猫仍可晒到太阳.试题解析:解:(1)当当时,在Rt△ABE中,∵,∴BA=10tan60°=米.即楼房的高度约为17.3米.当时,小猫仍可晒到太阳.理由如下:假设没有台阶,当时,从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为点H.∵∠BFA=45°,∴,此时的影长AF=BA=17.3米,所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.∴CH=CF=0.1米,∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.∴小猫仍可晒到太阳.考点:解直角三角形.20、(1);(2);(3)一.【解析】

(1)直接利用概率公式求解;

(2)画树状图(用Z表示正确选项,C表示错误选项)展示所有9种等可能的结果数,找出小敏顺利通关的结果数,然后根据概率公式计算出小敏顺利通关的概率;

(3)与(2)方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用,小敏顺利通关的概率,然后比较两个概率的大小可判断小敏在答第几道题时使用“求助”.【详解】解:(1)若小敏第一道题不使用“求助”,那么小敏答对第一道题的概率=;

故答案为;

(2)若小敏将“求助”留在第二道题使用,那么小敏顺利通关的概率是.理由如下:

画树状图为:(用Z表示正确选项,C表示错误选项)

共有9种等可能的结果数,其中小颖顺利通关的结果数为1,

所以小敏顺利通关的概率=;

(3)若小敏将“求助”留在第一道题使用,画树状图为:(用Z表示正确选项,C表示错误选项)

共有8种等可能的结果数,其中小敏顺利通关的结果数为1,所以小敏将“求助”留在第一道题使用,小敏顺利通关的概率=,

由于>,

所以建议小敏在答第一道题时使用“求助”.【点睛】本题考查了用画树状图的方法求概率,掌握其画法是解题的关键.21、米.【解析】试题分析:要求这棵大树没有折断前的高度,只要求出AB和AC的长度即可,根据题目中的条件可以求得AB和AC的长度,即可得到结论.试题解析:解:∵AB⊥EF,DE⊥EF,∴∠ABC=90°,AB∥DE,∴△FAB∽△FDE,∴,∵FB=4米,BE=6米,DE=9米,∴,得AB=3.6米,∵∠ABC=90°,∠BAC=53°,cos∠BAC=,∴AC===6米,∴AB+AC=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论