2024届陕西省八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届陕西省西安西工大附中八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米,

而小华的身高是L66米，下列说法错误的是（）

A.1.65米是该班学生身高的平均水平

B.班上比小华高的学生人数不会超过25人

C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D.这组身高数据的众数不一定是1.65米

2.对于一次函数y=（3«+6）x-A,y随x的增大而减小，则左的取值范围是（）

A.«<0B.k<-2C.k>-2D.-2<k<0

3.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩

的（）

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

2

生函数y=x（x+l）（x—2）自变量）的值可以是（）

A.-1B.0C.1D.2

5.如图，以正方形ABC。的顶点3为直角顶点，作等腰直角三角形5跖，连接4尸、FC,当E、F、C三点在--

条直线上时，若BE=6,AF=3,则正方形ABC。的面积是（）

g

A.10B.14C.5D.7

6.下列各组数是勾股数的是（）

A.2,3,4

B.4,5,6

C.3.6,4.8,6

D.9,40,41

7.如图，有一高度为8m的灯塔48,在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿方向前

进3.2m到达点。处，那么他的影长（)

A

A.变长了0.8mB.变长了1.2mC.变短了0.8mD.变短了1.2m

8.下列命题的逆命题成立的是（）

A.对顶角相等

B.菱形的两条对角线互相垂直平分

C.全等三角形的对应角相等

D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

9.如图，点£）、E、尸分另是A43C的边A3、BC、CA的中点，连接OE、EF、FD^ADEF,如果AtBC的周长是

24cm,那么AOEF的周长是（）

12cmC.18cmD.48cm

10.把一元二次方程2x2-3x-l=0配方后可得（）

c3225

A.('-丁芸-TV.X~4)=16

u.使K与有意义的x取值范围是（）

A.x>2B.x>—2C.x>2D.x>-2

12.（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm,DHLAB于点H,且DH与AC交于G,

贝！1GH=1

A•CDlB•CDlC・CIDD・CID

25201521

二、填空题(每题4分，共24分)

13.在口45CD中，NA=105。，则NZ>=.

14.小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160。，则漏掉的那个内角的度数是.

15.两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm,它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周长分别是。

16.若把代数式式—4%—5化为(x—加7+左的形式，其中加、左为常数，则加+左=.

17.多项式分解因式的结果是.

18.对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下：。*6=正位(a+b>0),如：3*2=1包=J?,那

a—b3—2

么7*(6*3)=—.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，经过点A(6,0)的直线y=fcc-3与直线y=-x交于点5,点尸从点。出发以每秒1个单位长度

的速度向点A匀速运动.

(1)求点8的坐标；

(2)当是直角三角形时，求点P运动的时间；

(3)当8P平分△043的面积时，直线与y轴交于点。，求线段的长.

20.(8分)如图，在A6C中，。为边AC的中点，过点4作与80的延长线相交于点。，E为AO延

长上的任一点，联结CE、CD.

(1)求证：四边形A8CD是平行四边形；

(2)当。为边AE的中点，且CE=2CO时，求证：四边形为矩形.

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1^+1)的图象经过点A(-2,6),且与x轴交于点B,与正比例

函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标是1.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）请直接写出不等式（k-3）x+b>0的解集；

（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点M,点N在坐标轴上，当△CMN是直角三角形时，请直接写出所有符

合条件的点N的坐标.

22.（10分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.下

表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：

购买量X（千克）1.522.53

付款金额y（元）7.51012b

（1）写出a、b的值，a=b=；

（2）求出当x>2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量.

23.（10分）（1）先列表，再画出函数y=2x+l的图象.

（2）若直线y=2x+l向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.

24.（10分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测

量其面积.经技术人员测量，N4BC=90。，4B=20米，BC=15米，CO=7米，4。=24米.

z_____■

AB

（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线4c的长度；

（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.

25.（12分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A8两地同时出发相向而行，其中甲到3地后立即返回，下

图是它们离各自出发地的距离V（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象.

（1）求甲车离出发地的距离，（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

9

（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了一小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间X（小时）

2

之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.

26.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，AF与DE相交于点M,且NBAF=NADE.

（1）如图1,求证：AF±DE；

（2）如图2,AC与BD相交于点O,AC交DE于点G,BD交AF于点H,连接GH,试探究直线GH与AB的位置

关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分NBAC,且BDE的面积为4+2应，求正方形ABCD的面积.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【解题分析】

根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照

从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这

组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不

易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可：

A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；

B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；

C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；

D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确.

故选B.

2、B

【解题分析】

根据题意和一次函数的性质，当y随x的增大而减小时，3k+6<0,解之即可求解.

【题目详解】

•.•一次函数y=（3k+6）x-k,函数值y随x的增大而减小，

.\3k+6<0,

解得：k<-2,

故选：B.

【题目点拨】

本题考查一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，掌握一次函数的增减性.

3、B

【解题分析】

平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定,

方差越小，说明这组数据越稳定.

【题目详解】

解：由于方差能反映数据的稳定性，故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.

【题目点拨】

考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.

4、C

【解题分析】

根据分母不能等于零，可得答案.

【题目详解】

解：由题意，

x0

得卜+170,

X—270

"0

解得"-1,

"2

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能等于零得出不等式是解题关键.

5、C

【解题分析】

由“ASA”可证△ABFgACBE,可得AF=CE=3,由等腰直角三角形的性质可得BH=FH=L由勾股定理可求BC2=5,

即可求正方形ABCD的面积

【题目详解】

解：二•四边形ABCD是正方形，4BEF是等腰直角三角形

.\AB=BC,BE=BF,ZABC=ZEBF=90°,

.\ZABF=ZEBC,且AB=BC,BE=BF

/.△ABF^ACBE(SAS)

.\AF=CE=3

如图，过点BHLEC于H,

n

E,

;BE=BF=£BH±EC

，BH=FH=1

/.CH=EC-EH=2

VBC2=BH2+CH2=5,

正方形ABCD的面积=5.

故选择：C.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，证明△ABFgACBE是本题的关键.

6、D

【解题分析】

利用勾股数的定义进行判断.A选项，42g[2+32,故2,3,4不是勾股数；B选项，62#42+52,故4,5,6不是勾股

数；C选项，3.6,4.8不是正整数，故不是勾股数；D选项，三数均为正整数，且4M=92+402,故9,40,41是勾股

数.故选D.

7、A

【解题分析】

CEHCDFGD

根据由CH〃AB〃DG可得AHCEs/\ABE、AGDF^AABF,所以一=——,——=——，将数值代入求解可得CE、

BEABBFAB

DF的值，可得答案。

【题目详解】

解：如图

由CH〃AB〃DG可得△HCEsHBE、AGDF^AABF,

•_C__E=_H__C_D__F__—G__D__a即n___C__E____=1__.6_______D___F_______=_1_._6_

"BEAB'BFAB'4.8+CE8'4.8+3.2+DE8

解得：CE=1.2,DF=2

/.DF-CE=2-1.2=0.8

故选：A

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相

等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决.

8,B

【解题分析】

首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假.

【题目详解】

A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；

5、菱形的两条对角线互相垂直平分的逆命题是两条对角线互相垂直平分的四边形的菱形，是真命题；

C、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；

。、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个实数的绝对值相等，那么相等，是假命题；

故选：B.

【题目点拨】

本题考查逆命题的真假性，是易错题.

易错易混点：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真.

9、B

【解题分析】

利用三角形的中位线定理可以得到：DE=1AC,EF=-AB,DF=-BC,则ADEF的周长是AABC的周长的一半，据

222

此即可求解.

【题目详解】

VD,E分另IJ是AABC的边AB、BC的中点，

1

.,.DE=-AC,

2

…11

同理，EF=-AB,DF=-BC,

22

11111

CADEF=DE+EF+DF=-AC+-BC+-AB=-(AC+BC+AB)=-x24=12cm,

22222

故选B.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：ADEF的周长是AABC的周长的一半是关键.

10、C

【解题分析】

方程移项后，方程两边除以2变形得到结果，即可判定.

【题目详解】

2231

方程移项得：2x-3x=l,方程两边除以2得：x_x=,配方得：好_3工2=匕即（x_3）2=土

2-22Tl6-164-16

故选C.

【题目点拨】

本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握配方法是解答本题的关键.

11,C

【解题分析】

根据二次根式的非负性可得x-220,解得：x>2

【题目详解】

解：•••使7T》有意义，

x-2>0

解得无之2

故选C

【题目点拨】

本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的非负性为解题关键

12、Bo

【解题分析】,四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm,.,.A0=4cm,B0=3cm。，

在RtZ\A0B中，AB=^AO2+BO2=5cm,

124

V-BDXAC=ABXDH,ADH=—cm。

25

在RtADHB中，BH=，DB2-DH2=—cm,AH=AB-BH=-cm»

55

...„GHOB3._321.立口

•tan/NtHrAG=---==-,••GpHu—AH----cm。Bo

AHAO4420

考点：菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。

二、填空题（每题4分，共24分）

13、75°

【解题分析】

根据平行四边形的对角相等的性质即可求解.

【题目详解】

解：在nABCD中，AB//CD

：.ZA+ZD=180°

ZA=105°,

ZD=180°-ZA=180°-105°=75°

故答案为：75。

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质，利用平行四边形对角相等的性质是解题的关键.

14、100°

【解题分析】

根据n边形的内角和是（n-2）*180°,少计算了一个内角，结果得1160。，可以解方程（n-2）・180°^1160°,由于

每一个内角应大于0°而小于180度，则多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进

而求出少计算的内角.

【题目详解】

解：设多边形的边数是n.

依题意有（n-2）•180。之1160。，

4

解得：«>8-

则多边形的边数n=9；

九边形的内角和是（9-2）780=1260度；

则未计算的内角的大小为1260-1160。=100。.

故答案为：100°

【题目点拨】

本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键.

15、40cm,100cm

【解题分析】设最长边为10cm的多边形周长为x,则最长边为24cm的多边形的周长为（x+60）cm.

•.•周长之比等于相似比.

10/25=x/（x+60）.

解得x=40cm,x+60=100cm.

16、-7

【解题分析】

利用配方法把Y—4x-5变形为(x-2)2-9,则可得到m和k的值，然后计算m+k的值.

【题目详解】

x2-4x-5=x2-4x+4-4-5

=(x-2)2-9,

所以m-2,k=-9,

所以m+k=2-9=-7.

故答案为：-7

【题目点拨】

此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.

17>a(a+2)(«-2)

【解题分析】

先提出公因式a,再利用平方差公式因式分解.

【题目详解】

解：a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).

故答案为a(a+2)(a-2).

【题目点拨】

本题考查提公因式法和公式法进行因式分解，解题的关键是熟记提公因式法和公式法.

18、叵

3

【解题分析】

试题分析：■:a*b="*"(a+1>0),6*3=必+3=1,

u—b6—3

A/7+TV2

7-1—3

即7*(6*3)=—,

3

考点：算术平方根.

三、解答题(共78分)

19、(1)点8的坐标(2,-2)；(2)当△0P3是直角三角形时，求点P运动的时间为2秒或4秒；(3)当3尸平分△0A3

的面积时，线段80的长为2指.

【解题分析】

(1)根据点A的坐标，利用待定系数法可求出直线AB的解析式，联立直线AB及OB的解析式成方程组，通过解方

程组可求出点B的坐标；

(2)由NBOP=45°可得出NOPB=90°或NOBP=90°,①当NOPB=90°时，ZkOPB为等腰直角三角形，根据等腰

直角三角形的性质可得出OP的长，结合点P的运动速度可求出点P运动的时间；②当NOBP=90°时，AOPB为等

腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出OP的长，结合点P的运动速度可求出点P运动的时间.综上，此

问得解；

(3)由BP平分aOAB的面积可得出OP=AP,进而可得出点P的坐标，根据点B,P的坐标，利用待定系数法可求

出直线BP的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D的坐标，过点B作BE_Ly轴于点E,利用勾股定

理即可求出BD的长.

【题目详解】

(1)直线过点A(1,0),

所以，0=lk—3,解得：k=—,

2

直线AB为：y=gx-3,

所以，点3的坐标(2,-2)

(2)；NB0P=45°,ZXOPB是直角三角形

Z0PB=90°或N0BP=90°,如图1所示:

①当N0PB=90°时，^OPB为等腰直角三角形,

.*.0P=BP=2,

又•.•点P从点0出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,

•••此时点P的运动时间为2秒;

②当N0BP=90°时，AOPB为等腰直角三角形,

；.0P=2BP=4,

又•••点P从点0出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,

.••此时点P的运动时间为4秒.

综上，当aOPB是直角三角形时，点P的运动时间为2秒或4秒.

（3）；BP平分AOAB的面积，

•••SAOBP-SAABP,

Z.OP=AP,

・•・点P的坐标为（3,0）.

设直线BP的解析式为y=ax+b（a^O）,

将B(2,-2),点P(3,0)代入y=ax+b,得:

2a+b=-2

3〃+b=0

a=2

解得：,

b--69

・•・直线BP的解析式为y=2x-l.

当x=0时，y=2x-l=-l,

・••点D的坐标为（0,-1）.

过点B作BE_Ly轴于点E,如图2所示.

・・,点B的坐标为（2,-2）,点D的坐标为（0,-1）,

ABE=2,CE=4,

'BD=s]BE2+DE-=2A/5，

当BP平分AOAB的面积时，线段BD的长为2非.

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、三角形的面积以及勾股

定理，解题的关键是：（D联立直线AB及OB的解析式成方程组，通过解方程组求出点B的坐标；（2）分/OPB=90。

和NOBP=90。两种情况，利用等腰直角三角形的性质求出点P的运动时间；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求

出直线BP的解析式.

20、（1）见解析；（2）见解析.

【解题分析】

(1)首先利用平行线的性质和中点证明AOD=COB,则有AD=3C,然后利用一组对边平行且相等即可证明四

边形ABC。是平行四边形；

(2)首先利用平行四边形的性质得出AO=co=LAC,进而可得出CE=C4,然后利用等腰三角形三线合一得出

2

ZADC=9Q°,则可证明平行四边形ABCD是矩形.

【题目详解】

(1)AD//BC,

:.ZDAO=ZBCO,ZADO=ZCBO.

。是AC的中点，

AO=CO.

NADO=NCBO

在与乙COB中<NDAO=ZBCO,

AO=CO

:._AOD^COB(AAS),

AD=BC.

又AD//BC

二四边形ABC。是平行四边形.

(2)四边形A5CD是平行四边形

AO=CO=-AC.

2

CE=2CO,

：.CE=CA

又Q。是AE中点，

:.CD±AE.

即NAZ)C=90°.

又四边形ABC。是平行四边形.

二四边形ABC。是矩形.

【题目点拨】

本题主要考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性质，平行线的性质，等腰三角形的

性质是解题的关键.

21、(1)y=-x+4；(2)x<l；(3)当△CMN是直角三角形时，点N的坐标为(-4,0),(0,2),(-2,0),(0,3).

【解题分析】

⑴利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A,C的坐标，利用待定系数法即可求出此一次函数

的解析式；

⑵由⑴的结论可得出y=-4x+4,令y=0可求出该直线与x轴的交点坐标，再利用一次函数的性质即可求出不等式(k-3)x+b

>0的解集；

(3)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点M的坐标，分NCMN=90。，NMCN=90。及NCNM=90。三种情况，利用

等腰直角三角形的性质可求出点N的坐标.

【题目详解】

⑴当x=l时，y=3x=3,

.•.点C的坐标为(1,3).

—2k+b=6

将A(-2,6),C(l,3)代入y=kx+b,得：〈77C，

k+b=3

k=~]

解得：7)，

b=4

...此一次函数的解析式为y=-x+4；

(2)令y=(左一3)x+b=0,即Tx+4=0,

解得：x=l.

；.y的值随x值的增大而减小，

.•.不等式仕—3)x+b>0的解集为xVl；

⑶直线AB的解析式为y=-尤+4,

.•.点M的坐标为(0,4),

.*.OB=OM,

.\ZOMB=45°.

分三种情况考虑，如图所示.

①当NCMN=90。时，

；NOMB=45。，

...NOMN=45°,NMON=90°,

.,.ZMNO=45°,

，OM=ON,

...点Ni的坐标为(-4,0)；

②当NMCN=90。时，

VZCMN=45°,ZMCN=90°,

.,.ZMNC=45°,

CN=CM=J(l-0。+(3-4)2=后,

.*.MN=V2CM=2,

.•.点N2的坐标为(0,2).

同理：点N3的坐标为(-2,0)；

③当NCNM=90。时，CN〃x轴，

.•.点N4的坐标为(0,3).

综上所述：当△CMN是直角三角形时，点N的坐标为(-4,0),(0,2),(-2,0),(0,3).

【题目点拨】

本题是一次函数与几何的综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的

性质以及等腰直角三角形，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)利用一次函数

的性质，求出不等式的解集；(3)分NCMN=90。，NMCN=90。及NCNM=90。三种情况，利用等腰直角三角形的性质求

出点N的坐标.

22、(1)5,1；(2)y=4x+2；(3)甲农户的购买量为4.2千克.

【解题分析】

(1)由表格即可得出购买量为函数的自变量x,再根据购买2千克花了10元钱即可得出。值，结合超过2千克部分的

种子价格打8折可得出分值；

(2)设当x>2时，y关于x的函数解析式为产h+心根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数解析式；

(3)由18.8>10,利用“购买量=钱数+单价”即可得出甲农户的购买了，再将产18.8代入(2)的解析式中即可求出

农户的购买量.

【题目详解】

解：(1)由表格即可得出购买量是函数的自变量X,

V104-2=5,

；.a=5,b=2X5+5X0.8=1.

故答案为：5,1；

(2)设当x>2时，y关于x的函数解析式为丫=1«<+13,

将点(2.5,12)、(3,1)代入y=kx+b中，

/口(12=2.5x+b

得：，

114=3k+b

解得：『制，

lb=2

.•.当x>2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2.

(3),/18.8>10,

4x+2=18.8

x=4.2

二甲农户的购买量为：4.2(千克).

答：甲农户的购买量为4.2千克.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，观察函数图象找出点的坐标再利用待定系数法求出函数

解析式是解题的关键.

23、(1)见解析；(2)y=2x

【解题分析】

(1)先列好表，再描点并连线即可，

(2)根据函数图像上下平移规律：上加下减，即可得到答案.

【题目详解】

解：(1)列表如下：

X01

y13

描点并连线:

(2)直线y=2x+l向下平移了1个单位长度得到y=2x.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数的作图及上下平移，掌握以上知识是解题的关键.

24、(1)25米;(2)234米2

【解题分析】

(1)连接AC,利用勾股定理求出AC即可；

(2)利用勾股定理的逆定理证明NADC=90。，计算两个直角三角形面积即可解决问题

【题目详解】

(1)连接4c.在Rt/ABC中，由勾股定理得：

4c=5+BC?=*挈+15Z=25(米).

(2)在44。。中，'：AD2+DC2=242+72=625=AC2,

.".Z/1DC=90°.

""S四边形B4CD-SiABC+S/4DC=2X20X15+?X24X7=234(米)•

【题目点拨】

本题考查勾股定理及其逆定理的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

25、见解析

【解题分析】

根据分段函数图像写出分段函数.

试题分析：（1）当XW3时甲的函数图像过点（0,0）和（3,300）,此时函数为：y=100x,当x=3时甲到达B地，当

772727

3<x<——时过点（3,300）和点（一,0）,设此时函数为丁=以+人，则可得到方程组：3OO=3a+Z?,—a+b=0,

444

7727

解得。=—803=540.•.3一时函数为：y=—80X+540,当工〉,，y=o.

4.4

9

⑵由图知乙的函数图像过点（0,0）,设它的函数图像为：y="mx,”1♦当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了5

99

小时，.•.一根=-80—+540,解得：m=40,.•.乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关

22

系式为：y=40x.

（3）当它们在行驶的过程中，甲乙相遇两次即甲从A向B行驶的过程中相遇一次（xW