2024届四川省德阳地区八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届四川省德阳地区八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在口ABCD中，AE_LCD于点E,NB=65。，则NDAE等于（）

2.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若NDAC=

C.74°D.26°

3.如图，矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOGB,对角线交于点

Oi；以AB、AOi为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4c5B的面积为（）

5,

C.—cm2D.—cm2

32

4.如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,P为CE上任意一点，PQJ_BC于点Q,PR±BR

于点R,则PQ+PR的值是（）

o

A.2夜B.2C.273D.-

5.如图，直线％=x+6与%=6-1相交于点尸，点尸的横坐标为-1，则关于x的不等式"-1<%+〃的解集在数轴

上表示为（）

B.--------------I_I_>

-101

-2-10

6.下列各式计算正确的是（)

A.0+6=逐B.2sf2-y/2.=A/2

C.J(Y)x(—9)D.&+班

7.将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）

A.y=2x-lB.y=2x+2

C.y=2x-2D.y=2x+l

8.如图，在四边形ABC。中，AC与5。相交于点。，AC，BD,60=DO,那么下列条件中不能判定四边形ABC。

是菱形的为（）

A.ZOAB=ZOBAB.ZOBA=ZOBCC.AD//BCD.AD=BC

x-2m<0

9.若关于x的一元一次不等式组x+m>2有解'则m的取值范围为

2222

A.m>——B.m<—C.m>—D.m<——

3333

10.一元二次方程x2=X的根是（）

A.^^0,42~~1B.X、^0,%2==1C.%——%2~~0D.&——%2~~1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.二项方程2^+54=0在实数范围内的解是

12.如图，AAiOM是腰长为1的等腰直角三角形，以AiM为一边，作AIA2，AIM,且AIA2=1,连接A2M,再以A2M

为一边，作A2A3_LA2M,且A2A3=1,则AiM=,照此规律操作下去…则AnM=

13.已知点M（m,3）在直线y=2x-l上，则m=.

14.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时

64

后，以原速的一继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的彳返回甲地，结果快车比慢车早2.25

小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，

慢车距乙地千米.

15.计算：（指+2）2。"（百一2严18=,

X+]

16.若分式—值为0,则x的值为.

x

17.如图，正方形ABC。的边长为2,MN〃8C分别交AB、于点V、N,在拉N上任取两点P、Q,那么图中阴

影部分的面积是.

18.如图，矩形的对角线AC,30的交点为。，点E为3c边的中点，ZOCB=30°,如果。E=2,那么对

角线3。的长为.

三、解答题（共66分）

19.（10分）计算：

(1)病+后-

2后义乎+50

(3)(^/48+3a-y/i2)-T-727

(4)(275-373)2-(4+30)(4-3形)

20.（6分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1

个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.

（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是.

（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是.

（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图

法说明）

=

一分）已知…满足方程组x—5y工一12

262+51求代数式（X—（x+2y）（x—2y）的值.

22.（8分）如图，中，ZB=22.5°,a=60。，43的垂直平分线交于点D,交48于点F,BD=6^/2,AELBC

于点心求CE的长.

DEC

23.(8分)小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校

以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

⑴小明家到学校的路程是米，本次上学途中，小明一共行驶了米;

⑵小明在书店停留了分钟，本次上学，小明一共用了分钟；

⑶在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？

海豕距击(米)

24.(8分)在直角坐标系中，直线Z经过(2,3)和(-1,-3)：直线必经过原点0,且与直线Z交于点P(-2,a).

(1)求a的值；

(2)(-2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解？

25.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+a与y轴交于点C(0,6),与x轴交于点B.

(1)求这条直线的解析式；

(2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(-1,n),点A的坐标为(-3,0).求n的值及直线AD的解析式;

26.(10分)在正方形ABC。中，点E是边CD的中点，点加r是对角线AC上的动点，连接ME,过点M作，VE

交正方形的边于点F;

(1)当点/在边上时，①判断M石与板的数量关系；

②当=时，判断点M的位置；

(2)若正方形的边长为2,请直接写出点尸在边上时，AM的取值范围.

（蕃川旭）

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解题分析】

分析：由在口ABCD中，NB=65。，根据平行四边形的对角相等，即可求得ND的度数，继而求得答案.

详解：•••四边形ABCD是平行四边形，

.\ZD=ZB=65°,

VAE1CD,

.\ZDAE=90o-ZD=25o.

故选B.

点睛：此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.

2、B

【解题分析】

根据菱形的性质以及AM=CN,利用ASAWAAMO^ACNO,可得AO=CO,然后可得BOLAC,继而可求得NOBC

的度数.

【题目详解】

•.•四边形ABCD为菱形，

，AB〃CD,AB=BC,

.\ZMAO=ZNCO,ZAMO=ZCNO,

在AAMO和ACNO中，

ZMAO=ZNCO

<AM=CN,

ZAMO=ZCNO

：.AAMO^ACNO(ASA),

/.AO=CO,

；AB=BC,

/.BO±AC,

.,.ZBOC=90°,

VZDAC=26O,

，NBCA=NDAC=26°,

.,.ZOBC=90°-26°=64°.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.

3、B

【解题分析】

试题分析：设矩形ABCD的面积为S=20cm2,

VO为矩形ABCD的对角线的交点，

平行四边形AOGB底边AB上的高等于BC的.•.平行四边形AOGB的面积=^S.

22

•••平行四边形AOCiB的对角线交于点Oi,

••・平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOCiB底边AB上的高的’.

2

・••平行四边形AO1C2B的面积=7x7S==S.

2222

•••9

依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=」S=±x20=3(cm2).故选B.

25258V7

4、A

【解题分析】

如图，连接BP,设点C到BE的距离为h,

AD

07

o

贝（ISABCE=SABCP-*-SABEP,

即gBE•h=gBC•PQ+；BE•PR,

VBE=BC,

，h=PQ+PR,

;正方形ABCD的边长为4,

.•.h=4X正=2近.

2

故答案为2忘.

5、A

【解题分析】

观察函数图象得到当x>-l时，函数y=x+b的图象都在y=kx-l的图象上方，所以不等式x+b>kx-l的解集为x>-l,

然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断.

【题目详解】

当x>-l时，x+b>kx-l,

即不等式X+b>kx-l的解集为X>-1.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变

量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的

集合.也考查了在数轴上表示不等式的解集.

6、B

【解题分析】

A选项中，因为丘+拒不后,所以A中计算错误；

B选项中，因为2亚-亚=6,所以B中计算正确；

C选项中，因为J（T）*（―9）==6,所以C中计算错误；

D选项中，因为娓三6=屈与=母，所以D中计算错误.

故选B.

7、C

【解题分析】

根据“上加下减”的原则求解即可.

【题目详解】

将正比例函数y=lx的图象向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=lx-l.

故选C.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键.

8、A

【解题分析】

根据菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四

边形是菱形，据此判断即可.

【题目详解】

A.VAC±BD,BO=DO,

.•.AC是BD的垂直平分线，

.\AB=AD,CD=BC,

.*.ZABD=ZADB,ZCBD=ZCDB,

VZOAB=ZOBA,

.•.ZOAB=ZOBA=45°,

与OA的关系不确定，

...无法证明四边形ABCD的形状，故此选项正确;

B.VAC1BD,BO=DO,

.•.AC是BD的垂直平分线，

,\AB=AD,CD=BC,

/.ZABD=ZADA,ZCBD=ZCDB,

VZOBA=ZOBC,

・•・ZABD=ZADB=ZCBD=ZCDB,

BD=BD,

AAABD^ACBD,

AAB=BC=AD=CD,

・・・四边形ABCD是菱形，故此选项错误；

C.VAD/7BC,

AZDAC=ZACB,

VZAOD=ZBOC,BO=DO,

AAAOD^ABOC,

.\AB=BC=CD=AD,

・・・四边形ABCD是菱形，故此选项错误；

D.VAD=BC,BO=DO,

ZBOC=ZAOD=90°,

.•.AAOD^ABOC,

AAB=BC=CD=AD,

・・・四边形ABCD是菱形，故此选项错误.

故选:A.

【题目点拨】

此题考查菱形的判定，解题关键在于掌握菱形的三种判定方法.

9、C

【解题分析】

求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可：

【题目详解】

x-2m<0fx<2m

x+m>2[x>2-m

•・•不等式组有解，，2m>2-m.

2

・•・m>一・故选C.

3

10、A

【解题分析】

移项后用因式分解法求解.

【题目详解】

x2-x=0,

x(x-l)=O,

X1=O或X2=L

故选：A.

【题目点拨】

考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，

要根据方程的特点灵活选用合适的方法.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、x=-l

【解题分析】

由2x454=0,得x1=-27,解出x值即可.

【题目详解】

由2x454=0,得x1=-27,

x=-l,

故答案为：X=-1.

【题目点拨】

本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键.

12、0y]n+l.

【解题分析】

分析：根据勾股定理分别求出直角三角形的斜边长，从而得出一般性的规律.

22

详解：A^M=+1-=A/2»A2M=《I=下＞,A3Af=^/l+y[3—A/4=2"........

AnM=心+品,=TnTT•

点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理以及规律的发现，属于基础题型.解决这种问题的关键就是得出前面

几个三角形的斜边，从而得出一般性的规律.

13、2

【解题分析】

把点M代入即可求解.

【题目详解】

把点M代入y=2x-l,

即3=2m-l,解得m=2,

故填：2.

【题目点拨】

此题主要考查一次函数，解题的关键是熟知坐标与函数的关系.

14、620

【解题分析】

5a5a1

设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，根据题意可得5(a+b)=800,至一他=7一，联立求出a、

"TT

b的值即可解答.

【题目详解】

解：设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，由图可知两车5个小时后相遇，且总路程为800千米，则

5a+5b=800,即a+b=160,

再根据题意快车休息2个小时后，以原速的|■继续向甲行驶，则快车到达甲地的时间为：

64

5a-b,同理慢车回到甲地的时间为：5a+—a,而快车比慢车早到2.25小时，但是由题意知快车为休息2小时出

53

发而慢车是休息3小时，即实际慢车比快车晚出发1小时，即实际快车到甲地所花时间比慢车快2.25-1=1.25小时,

5a5t21

即：6F=24-，化简得5a=3b,

Ty

a+b=160a=60

联立得…，解得

b=lQ0'

所以两车相遇的时候距离乙地为5b=500千米,

快车到位甲地的时间为5a+[b=2.5小时,

4

而慢车比快车多休息一个小时则此时慢车应该往甲地行驶了L5小时，此时慢车往甲地行驶了1.5x-x60=120千米,

3

所以此时慢车距离乙地为500+120=620千米，

即快车到达甲地时，慢车距乙地620千米.

故答案为：620.

【题目点拨】

本题主要考查的是一次函数的应用，根据图象得出相应的信息是解题的关键.

15、2—6

【解题分析】

根据同底数塞的乘法得到原式=(6+2)^-2)彳石-2),再根据积的乘方得到原式

=](6+2)“-3'然后利用平方差公式计算.

【题目详解】

故答案为-2-yfi-

【题目点拨】

本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次

根式.也考查了整式的运算.

16、-1

【解题分析】

根据分式值为0的条件进行求解即可.

【题目详解】

由题意得，x+l=O,

解得x=-l,

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0时，分子为0且分母不为0是解题的关键.

17、1

【解题分析】

阴影部分的面积等于正方形的面积减去AAQD和ABC尸的面积和.而两个三角形等底即为正方形的边长，它们的高

的和等于正方形的边长，得出阴影部分的面积=正方形面积的一半即可.

【题目详解】

解：由图知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去AAQD和ABC尸的面积.

而点P到BC的距离与点。到AD的距离的和等于正方形的边长，

即M.QD和ABCP的面积的和等于正方形的面积的一半，

故阴影部分的面积=-x22=2.

2

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查正方形的性质，正方形的面积，三角形的面积公式灵活运用，注意图形的特点.

18、1

【解题分析】

由30。角直角三角形的性质求得OC=2OE=4,然后根据矩形的两条对角线相等且平分来求6D的长度.

【题目详解】

解：在矩形ABC。中，对角线AC,的交点为。，

:.OC=OA,AC=BD,ZABC=90°.

又•.•点E为6C边的中点，

:.OELBC,

,ZOCB=30°,OE=2,

:.OC=2OE=4,

AC=20c=89

/.BD=8.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题主要考查对矩形的性质，三角形的中位线定理,能根据矩形的性质和30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OD

的长是解此题的关键.题型较好，难度适中.

三、解答题(共66分)

19、(1)i-^-(2)-(3)-+V2(4)49-12715

453

【解题分析】

(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

(2)先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可;

(3)原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果;

(4)原式利用完全平方公式和平方差公式变形，计算即可得到结果.

【题目详解】

I

=4亚+*孝

1772

4

=3拒+

3

5

(3)(屈+3而-屈)+后，

=(4百+3痣-26卜3百，

=(2百+3佝+36,

=|+日

(4)(275-373)2-(4+372)(4-3夜)，

=20-12^+27-16+18,

=49-12715.

【题目点拨】

此题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21S

20、(1)-；(2)—；(3)摸到的两球颜色相同的概率P=一

3212

【解题分析】

(1)直接利用概率公式计算;

(2)利用完全列举法展示6种等可能的结果数，然后根据概率公式求解；

(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出摸到两球颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解.

【题目详解】

2

(1)如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是一.

3

(2)如果在乙袋中随机摸出两个小球，则有红白、红白、红白、白白、白白、白白共6种等可能的结果数，其中摸到

31

两球颜色相同的概率=：=—.

62

(3)画树状图为：

红白

红八

共有12种等可能的结果数，其中摸到两球颜色相同的结果数为5,

所以摸到两球颜色相同的概率尸=二.

12

【题目点拨】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图.

2-

5

【解题分析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即

可求出值.

【题目详解】

原式=(x2-2xy+y2)-(x2-4y2)=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,

x-5y=-2①

方程组＜

2x+5y=-l②

①+②得：3x=-3,即x=-l,

把x=-l代入①得：尸g,

则原式三2+丁13,

【题目点拨】

此题考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22、CE=20

【解题分析】

连接40,根据垂直平分线的性质得到乙4。〃=45。，由4E±BC得到=再根据勾股定理得到答案.

【题目详解】

连接4。

垂直平分4B,AD=BD=6/

：.LDAB=NB=22.5。，乙4DE=45°

'：AEIBC,/.Z4ED=90°

：.Z.EDA=/.EAD=45°

：.AE^DE,

r

设4E—DE—a,则&2+口2=(61y2)2

.,.a=6,即4E=6,

在RtzMEC中，VzC=60°,：.^EAC^30°

设EC=b,则AC=2b,.•.(2C)2--2=36

:.b=2/,即CE=2/

【题目点拨】

本题考查垂直平分线的性质、勾股定理，解题的关键是掌握垂直平分线的性质、勾股定理.

23、(1)1500,2700；(2)4,1；(3)在整个上学的途中从12分钟到1分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450米/

分.

【解题分析】

(1)因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是i5oo米；共行驶的路程=小明家到学校

的距离+折回书店的路程x2.

(2)与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可.

(3)观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可.

【题目详解】

解：(1)y轴表示路程，起点是家，终点是学校，

二小明家到学校的路程是1500米.

1500+600x2=2700(米)

即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米.

(2)由图象可知：小明在书店停留了4分钟.本次上学，小明一共用了1分钟;

(3)折回之前的速度=1200+6=200(米/分)，

折回书店时的速度=(1200-600)+2=300(米/分),

从书店到学校的速度=(1500-600)-2=450(米/分),

经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，

即：在整个上学的途中从12分钟到1分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分.

故答案是:(1)1500,2700；(2)4,1.

【题目点拨】

本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义.

y=2x-l

24、⑴a=-5;⑵可以看作二元一次方程组一的解.

y=2.5x

【解题分析】

(1)首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；

(2)利用待定系数法确定L得解析式，由于P(-2,a)是h与12的交点，所以点(-2,-5)可以看作是解二元一次方

y=2x-l

程组《y=2.5,所得.

【题目详解】

.解：(1)设直线4的解析式为y=kx+b,将(2,3),(-1,-3)代入,

2k+b=3攵二2

77」解得71，所以y=2x-l.

-k+b=-3b=-l

将x=-2代入，得到a=-5；

(2)由(1)知点(-2,-5)是直线4与直线6交点，则I：y=2.5x；

y=2x-l

因此(-2,a)可以看作二元一次方程组「厂的解.

y=2.5x

y=2x-l

故答案为：(1)a=-5;(2)可以看作二元一次方程组—的解.