用坐标表示平移平面直角坐标系省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移第1页教学新知点平移与坐标改变规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，能够得到对应点坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，能够得到对应点坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.第2页知识关键点2.会依据图形上点坐标改变，来判定图形移动过程。1.掌握坐标改变与图形平移关系；能利用点平移规律将平面图形进行平移；第3页知识梳理知识点：用坐标表示平移.1.点平移与坐标改变规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，能够得到对应点坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，能够得到对应点坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.2.图形各个点坐标改变与图形平移关系：普通地，在平面直角坐标系内，假如把一个图形各个点横坐第4页知识梳理标都加（或减去）一个正数a，对应新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；假如把它各个点纵坐标都加（或减去）一个正数a，对应新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.【例1】经过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按一样平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′坐标为____________.（5，2）【讲解】由A（2，－3）移到点A′（4，－2），可知点A向右平移了2个单位长度，向上平移了1个单位长度.按一样平移方式，点B向右平移2个单位长第5页知识梳理度，向上平移1个单位长度，即点B横坐标加2，纵坐标加1，所以点坐标为（5，2）.【方法小结】由点坐标确定平移方式，依据平移方式平移其它点.【例2】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1位置，点ABC对应点分别是A1B1C1，若点A1坐标为（3，1）．则点C1坐标为_____________.（7，-2）第6页知识梳理【讲解】由A（-2，3）平移后点A1坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C坐标改变与A点改变相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）．故答案为：（7，-2）．【方法小结】处理本题关键是依据已知对应点找到所求对应点之间改变规律.考查了学生逆向思维能力.【小练习】1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到，已知A，B两点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，若A1坐标为(3，4),则B1坐标为

.(2，2)第7页知识梳理图7-2-492.如图7-2-50所表示，△ABC三个顶点A，B，C坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点坐标.第8页知识梳理答案：解：A1（-3，5），B1（0，6），C1（-1，4）．图7-2-50第9页知识梳理3.写出以下各点平移后点坐标：（1）将A（-3，2）向右平移3个单位；（2）将B（1，-2）向左平移3个单位；（3）将C（4，7）向上平移2个单位；（4）将D（-1，2）向下平移1个单位；（5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位.第10页知识梳理答案：解：由题意可得：（1）平移后点坐标为：（0，2）；（2）平移后点坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点坐标为：（4，9）；（4）平移后点坐标为：（-1，1）；（5）平移后点坐标为：（3，-4）．中考在线考点：坐标与图形改变——平移。【例1】（•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得点坐标是（）.A.（1，2）B.（3，0） C.（3，4） D.（5，2）D第11页知识梳理【解析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2，所得点坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D．【方法小结】本题考查了坐标与图形改变-平移，掌握平移中点改变规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题关键.【例2】（•济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中，△ABC顶点都在方格纸格点上，假如将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A对应点A1坐标为（）.A.（4，3） B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）D第12页知识梳理图7-2-51第13页知识梳理【解析】依据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算.由坐标系可得A（-2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A对应点A1坐标为（-2+4，6-1），即（2，5），故选：D．【方法小结】此题主要考查了坐标与图形改变--平移，关键是掌握点坐标改变规律.【例3】（•钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3，2）重合，则点A坐标是（）.A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）D第14页知识梳理【解析】逆向思索，把点（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标.即点（-3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后坐标为（2，-1），则A点坐标为（2，-1）．故选：D．【方法小结】本题考查了坐标与图形改变-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点横坐标都加上（或减去）一个整数a，对应新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；假如把它各个点纵坐标都加（或减去）一个整数a，对应新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.第15页知识梳理实战演练1.（•广西）如图7-2-52,在平面直角坐标系中,将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N坐标为（）.A.（2，-1）B.（2，3）C.（0，1）D.（4，1）2.（•呼伦贝尔）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处象限是（）.A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限AD第16页知识梳理3.（•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，4）对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）对应点D坐标为（）.A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3）D.（-9，-4）A第17页课堂练习1.如图7-2-53所表示,将点A向右平移(

)个单位长度可得到点B.­A.3个单位长度­

B.4个单位长度

C.5个单位长度­

D.6个单位长度2.如图7-2-53所表示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中(

).

­A．点C­

B．点F­

C．点D­

D．点E­3.如图7-2-53所表示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′坐标为(

).

­A．(6，5)­

B．(4，5)­

C．(6，3)­

D．(4，3)BDD第18页课堂练习4.如图7-2-53所表示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′为____________；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′为____________，则A′与B′相距_________个单位长度.（0，-3）（4，-3）4图7-2-53第19页课堂练习5.把一个图形上各点横坐标都减去1，再把它各点纵坐标都加上2，则这个图形平移方式是_________________________________________.讲评：此题主要考查了坐标与图形改变-平移问题，解题关键是掌握平移规律：左右移动改变点横坐标，左减右加；上下移动改变点纵坐标，下减上加.横坐标减去1即图形向左平移1个单位；纵坐标加上2即图形向上平移2个单位.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位第20页课堂练习6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.4-5讲评：本题考查了图形平移变换.依据点坐标平移规律可得a-1=3，b+1=-4，再解可得a、b值.

第21页课堂练习图7-2-54

第22页课堂练习讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形改变-平移.（1）依据长方形形状求出BC到y轴距离，CD到x轴距离，然后写出点B、C、D坐标即可；（2）依据图形写出平移方法即可.8.如图7-2-55（方格坐标纸）所表示，（1）分别写出A、B、C、D坐标；（2）写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位P坐标；（3）写出C点到x轴距离；（4）求四边形ABCD面积；（5）B点与C点有什么关系.第23页课堂练习图7-2-55

第24页课堂练习讲评：(1)先写横坐标，再写纵坐标；(2)让点A横坐标加6，纵坐标减2即可；(3)写出C点到x轴距离应是点C纵坐标绝对值；(4)四边形ABCD面积等于两个三角形加一个梯形面积；(5)应从坐标观察．这两点纵坐标相等，横坐标互为相反数.第25页课后习题1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q坐标是___________，该点在第______象限.2.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′坐标为________．3.已知△ABC，A(-3，2),B(1，1),C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2)位置上，则点B，C坐标分别为________，________．（1，3）一(0，0)(5，-3)(3，-6)第26页课后习题4.在平面直角坐标系中，将点A（4，1）向左平移_____单位得到点B（-1，1）．55.将点A（4，3）向______平移_________个单位长度后，其坐标为（4，-1）．6.­如图7-2-57所表示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后对应点为P′(x1+6，y1+4)，求A′，B′，C′坐标.下4第27页课后习题答案：A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．图7-2-577.正方形四个顶点中，A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-2)，则第四个顶点D坐标为_________．(-1，-2)第28页课后习题8.点P在平面直角坐标系位置如图7-2-58所表示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴距离均相等，则a值是_____________.图7-2-582或6第29页课后习题9.A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2）,若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应,A1、B1坐标分别为A1（2，a）,B1（b，3）,则a+b=__________.10.将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=______.