![江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学含答案解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/01/3F/wKhkFmZctImAa9DKAAFeSaSKyTM993.jpg)
![江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学含答案解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/01/3F/wKhkFmZctImAa9DKAAFeSaSKyTM9932.jpg)
![江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学含答案解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/01/3F/wKhkFmZctImAa9DKAAFeSaSKyTM9933.jpg)
![江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学含答案解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/01/3F/wKhkFmZctImAa9DKAAFeSaSKyTM9934.jpg)
![江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学含答案解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/01/3F/wKhkFmZctImAa9DKAAFeSaSKyTM9935.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第页2024届泰州市四模数学(考试时间:120分钟;总分:150分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题"∃x>0,A.∀x>0,C.∃x≤02.已知i为虚数单位,1+iA.1+i B.1−i C.3.函数fx=ln1A.(−∞,0] B.−∞,1 C.[4.已知向量a=1,−3,向量b在a上的投影向量为−1A.−2 B.−1 C.15.已知a=log32,b=logA.a<b<c B.b<a6.已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F,点Pm,−22在A.4π B.6π C.9π7.已知等差数列{an}的公差大于0且a1+a6A.134 B.94 C.748.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,A.43 B.83 C.2二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知直线m和平面α,β,则下列命题中正确的有(A.若α//β,m⊥α,则C.若m⊥α,m//β,则10.定义在R上的函数fx满足fxy+1A.f0=0 B.f1=0 C.11.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0经过点A.C的方程xB.直线OP与l的斜率之积为−C.直线OP,l与坐标轴围成的三角形是等腰三角形 D.直线PA,三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若3x+2xn13.已知正方体ABCD−A1B1C114.数列{an}满足an+1=ean四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中A型机床2台,B型机床1台.A型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.(1)记X为每天发生故障的机床数,求X的分布列及期望Ex(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.16.(15分)如图,在直三棱柱ABC−AB1C1中,D是棱BC上一点(点D与点C不重合),且AD⊥(1)证明:l//(2)若AC=CC1=2,当三棱锥17.(15分)函数fx=eλx−4sin(1)求λ的值;(2)求fx在018.(17分)已知双曲线C:x2a2−y2b(1)求双曲线C的方程;(2)已知P,Q是y轴上异于原点O的两点,满足OQ=3OP,直线AP,BO分别交C①直线MN是否过定点?如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由;②记△DMN和△DPQ的面积分别为S1,S19.(17分)已知数列{an}的前n项和为Sn,若存在常数λλ>0,使得λ(1)若数列{an}为等差数列,且S3=−(2)设数列{an}的各项均为正数,且{①若数列{an}是公比为q的等比数列,且λ②求λ的最小值.【参考答案】2024届泰州市四模数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.B【解析】∃x>0,x2.D【解析】1+i3.A【解析】ln1−x≥04.A【解析】b在a上的投影向a⋅ba25.C【解析】方法一:fx=logx+f′fx在1,+∞↗,比较log43与23大小,即比较ln3ln4与3ln3>2ln4,∴ln方法二:23<36.C【解析】方法一:P在抛物线上,则8=2pm,∴PM=4①,圆心m,−22即m+p22方法二:r2=87.B【解析】方法一:a1+a6∴an∴∑∴a1=14方法二:a1∑24k=8.B【解析】方法一:acosA+∴tanA∴tanAtanB=−tanB=∴tanA+tanC方法二:由正弦定理得tan⇒3⇒tanC⇒tanA显然tanA必为正(否则tanA和tan二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.AC【解析】α//β,α⊥β,m⊥m⊥α,m//m//α,m//α,10.BCD【解析】方法一:x=yx=0x=0f0=−1fx=xfxfy方法二:由条件得fxy+⇒f由x,y的任意性,所以fxxy+所以只能C=−1,即11.ACD【解析】方法一:ca=222a如图,kOP⋅kkOPkPM=2AB:y=22x+x1+x2=2PA,PB与坐标轴围成的三角形是等腰三角形,方法二:易得A正确;如果对图形作伸缩变换:沿y轴方向拉伸至2倍,则椭圆变成圆,P变为P2,2,OP斜率为1,切线l的斜率为−1,那么之前,原先的OP和l的斜率分别为12,−12,所以B错(积应为−12),C对;D:由于三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.n=【解析】3x+2xn展开式第r+n=13.3π【解析】方法一:面的对角线长32<21,这说明正方体所有顶点中只有C画出平面BCC图中的圆的半径为r=21−3同理∠NBB1=30∘,所以∠方法二:以A为球心的球与面ABCD,面ABB1A1,面ADD1C1MN⌢=π6⋅23=314.−ln2【解析】∵x0为函数y=∴ex∴ex0−2∴a1⇒lnx0−四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(1)X的可能值为0,1,2,3.PxPxPxPX故分布列为:X0123P0.6480.3060.0440.002所以EX(2)记事件A为“车间停工”,事件B为B型机床发生故障”,则PAPAB则PB答:某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率为192316.(1)证明:在直三棱柱ABC−A1B1因为AD⊂平面ABC,所以C又AD⊥DC,CC1∩DC1=又因为l⊥平面BCC1(2)因为VC1−ACD=由(1)可知AD⊥平面BCC1B1,因为CD又AC=2,所以当且仅当AD=CD=2时取等号,即当法1:综合法作CH⊥DC1于由(1)可知AD⊥平面BCC1B1,因为CH又DC1∩AD=D,AD,因此,AC与平面ADC1所成的角等于因为CH⊥平面ADC1,AH⊂平面在Rt△CDC1中,CD=2,CC1=2所以AC与平面ADC1所成角的正弦值法2:向量法在平面BCC1B1内,作DE//CC1,DE交B1C1分别以DC,DA,则A0,2,0所以AC=设平面ADC1的法向量为n=x,DA→⋅n于是cos⟨AC,n⟩=22317.(1)因为fx=e所以f0=λ则−a−3=λ(2)由(1)得fx=ex−当x≥π时,f因此fx在[π,+∞)当0<x<π又f′0所以f′x在0当x∈当x∈又f0因此fx在0综上,fx在018.(1)由条件得2a=2c渐近线方程为bx±ay=又c2=所以C的方程为x(2)①设MN:联立x=my+所以3m2−1≠y1=−法2:易得AM:y=y1同理得BN:y=y2因为OQ=3OP,所以y所以−y即4my所以4m3t2若9m2+3t因此直线MN:x=法2:由条件易得kBQ=y又kAM⋅k因此y1x1整理得9m所以9m整理得t2−当t=1时,直线MN过点B,与题意不符,所以因此直线MN:x=法3:设P0,t所以AP:y=由y=tx由y=−3t所以kMN则MN方程:y−6t3−t2=2t②由①得y1+y联立AP:y=yp于是S=4=4m解得m所以直线MN的方程为x=2或19.(1)解法一:因为数列{an}所3a解得a1=−1,所以3a即3a所以数列{an}解法二:由条件易得an则λan−(2)①解法一:由题意得:数列{an}具有性质P若0<q<1,解得n<1+若
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小树数量在北师大版小学教材中的教学实践
- 小学语文一年级上册古诗鉴赏
- 一年级画画教学计划
- 年人教版二年级入学考题
- 一年级数学下册北师大版寻宝挑战
- 苏教版高中语文伊索寓言教案解析
- 北师大版六上数学期中测试题
- 北师大版一年级古诗描红教学目标
- 荷花手语故事教学设计
- 昙花的传说与科学语文三年级下册
- GB/T 43701-2024滑雪场地滑雪道安全防护规范
- 2024流域智慧水电安全监控一体化平台建设方案1
- 2024年盘碟托盘项目资金申请报告
- 重症医学5C培训收获课件
- 人教版数学五年级上册第一单元大单元教学任务单
- 汽车零件市场渠道建设初步构想
- 某市医院三级等保建设方案样本
- 呼吸道合胞病毒科普
- 化肥农药减量培训课件模板
- 电竞网吧经营方案
- 高中生网络使用状况研究报告
评论
0/150
提交评论