吉林省辉南县2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

吉林省辉南县2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列变形中，正确的是（）

x+y2x+ybb+1

2.如图，在平面直角坐标系中，点B在X轴上，^AOB是等腰三角形，AB=AO=5,BO=6,则点A的坐标为（）

A.(3,4)B.(4,3)C.(3,5)D.(5,3)

3.如图，两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b（a>b）,则（a-5）等于（）.

B.6C.5D.4

4.如图，在口ABCD中，ZBAD=120°,连接BD,作AE〃BD交CD延长线于点E,过点E作EF_LBC交BC的延

长线于点F,且CF=1,则AB的长是（）

5.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题.从下列四个条件：①AB=BC；②/ABC=90。；③AC=BD；

@AC±BD中选出两个作为补充条件,使平行四边形ABCD成为正方形（如图所示）.现有下列四种选法，你认为其中

错误的是（）

A.①②B.②④C.①③D.②③

6.下列函数中是一次函数的为（）

,8

A.y=8/B.y=x+lC.y——

x

7.如果一个等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长为（）

A.17B.22C.17或22D.无法计算

8.下列说法中，不正确的是（）

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

D.有一组邻边相等的矩形是正方形

9.下列各式中，最简二次根式为（）

A.J54abB.y/a+5D.飞2701b

「JI

10.如图，在△ABC中，。是AB上一点，AD^AC,AELCD,垂足为点E,歹是的中点，若3。=16,则EF的

长为（）

A.32B.16C.8D.4

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油

量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为（注明s的取值范围）.

12.若代数式普一在实数范围内有意义，则x的取值范围为

VX-1

13.若在平行四边形A5CD中，ZA=30°,AB=9fAD=8,则S四边形ABCD=

14.如图，在平面直角坐标系中，有A（-3,4）、B（-1,0）,C（5,10）三点，连接CB,将线段沿y轴正方

向平移f个单位长度，得到线段C1H,当C1A+A51取最小值时，实数/=

15.已知直线了=自+匕经过点(一2,2),并且与直线y=2x+l平行，那么匕=.

16.在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的中位数是

17.某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得

到它们的实际质量的方差如下表所示：

甲包装机乙包装机丙包装机

方差10.965.9612.32

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是.

18.如图，在ABC中，AB=2,NE4c=60。，点。是边的中点，点E在边AC上运动，若OE平分ABC的

周长时，则。上的长是.

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图，对称轴为直线x=l的抛物线经过A(-1,0)、C(0,3)两点，与x轴的另一个交点为5,点O

在y轴上，且08=30。

(1)求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线上的一个动点尸的横坐标为，

①当0V/V3时，求四边形C05P的面积S与f的函数关系式，并求出S的最大值；

②点。在直线3c上，若以为边，点C、D、Q、尸为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点尸的

20.（6分）如图，某小区有一块长为30机，宽为24机的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积

之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？

21.（6分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二,

月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.

（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方

式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

22.（8分）如图,已知AABC的三个顶点坐标为4（—2,3）,8（-6,0）,C（-l,0）.

(1)将AABC绕坐标原点。旋转180°,画出旋转后的AA'5'C',并写出点A的对应点4的坐标；

(2)将AABC绕坐标原点。逆时针旋转90。，直接写出点A的对应点Q的坐标；

(3)请直接写出：以4、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点。的坐标.

23.(8分)如图，在梯形A3CZ)中，AD//BC,AB=CD,5c=10,对角线AC、50相交于点O,S.AC1BD,设

AD^x,△AOB的面积为y.

(1)求NO3C的度数；

(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)如图1,设点P、。分别是边3C、A5的中点，分别联结OP,OQ,PQ.如果△OP。是等腰三角形，求AO的长.

24.(8分)某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使

每天完成的校服比原计划多了20%,结果提前4天完成任务.问原计划每天能完成多少套校服？

3

25.(10分)如图1,平面直角坐标系中，直线AB：y=-—x+b交x轴于点A(8,0),交y轴正半轴于点B.

4

⑴求点B的坐标；

(2汝口图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB=BC,P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q,

设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式；

(3)在⑵的条件下，M为CA延长线上一点，且AM=CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使AQMN是以

QM为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标及PN的长度；若不存在，请说明理由.

26.（10分）如图，在直角坐标系中，点C在第一象限，轴于3,。1，V轴于4,CB=3,CA=6,有一

反比例函数图象刚好过点C.

（1）分别求出过点C的反比例函数和过A,3两点的一次函数的函数表达式；

（2）直线轴，并从V轴出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，交反比例函数图象于点。，交AC

于点E,交直线A5于点尸，当直线/运动到经过点3时，停止运动.设运动时间为t（秒）.

①问：是否存在♦的值，使四边形DfBC为平行四边形？若存在，求出f的值；若不存在，说明理由；

②若直线/从V轴出发的同时，有一动点Q从点5出发，沿射线方向，以每秒3个单位长度的速度运动.是否存

在f的值，使以点。，E,Q,C为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出r的值，并进一步探究此时的四边形

是否为特殊的平行四边形；若不存在，说明理由.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解题分析】

分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变.而如果分式的分子、分

母同时加上或减去同一个非1的数或式子，分式的值改变.

【题目详解】

2

x-l

A、-~-=正确;

x+1

2

B、二二,错误;

b2b

36

错误;

x+y2x+2y

aa+1

D、一w----错误;

bb+1

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查了分式的性质.注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1,而不是1.

2、A

【解题分析】

先过点A作AC,08,根据△A05是等腰三角形，求出0A=A5,OC=BC,再根据点3的坐标，求出0C的长，再根

据勾股定理求出AC的值，从而得出点4的坐标.

【题目详解】

过点A作ACJ_08,

•••△A05是等腰三角形，

J.OA^AB,OC=BC,

'：AB=AO=5,BO=6,

：.0C=3,

AC=A/O42-C)C2=V52-32=4，

・••点A的坐标是（3,4）.

故选：A.

此题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标.

3、A

【解题分析】

设重叠部分面积为c,(a-b)可理解为(a+c)-(b+c),即两个正方形面积的差.

【题目详解】

设重叠部分面积为c,

a-b

=(a+c)-(b+c)

=16-9

二7,

故选A.

【题目点拨】

本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键.

4、B

【解题分析】

证明四边形ABDE是平行四边形，得出AB=DE,证出CE=2AB,求出NCEF=30。，得出CE=2CF=2,即可得出

AB的长.

【题目详解】

解：・・•四边形ABCD是平行四边形，

AAB//CD,AB=CD,ZBCD=ZBAD=120°,

VAE/7BD,

・•・四边形ABDE是平行四边形，

AAB=DE,

，CE=2AB,

VZBCD=120°,

/.ZECF=60°,

VEF1BC,

.,.ZCEF=30°,

；.CE=2CF=2,

；.AB=1；

故选：B.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质与判定、直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键.

5、D

【解题分析】

利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可.

【题目详解】

A、；四边形ABCD是平行四边形，

当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当②NABC=90。时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；

B、\•四边形ABCD是平行四边形，

二当②NABC=90。时，平行四边形ABCD是矩形，

当④AC_LBD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意.

C、；四边形ABCD是平行四边形，

当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；

D、；四边形ABCD是平行四边形，

当②NABC=90。时，平行四边形ABCD是矩形，

当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意.

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键.

6、B

【解题分析】

根据一次函数的定义逐一分析即可.

【题目详解】

解:A、自变量次数不为1,故不为一次函数；

B、是一次函数；

C、为反比例函数；

D、分母中含有未知数不是一次函数.

所以B选项是正确的.

【题目点拨】

本土主要考查一次函数的定义：一次函数的定义条件是函数形式为y=kx+b（k、b为常数,k#0,自变量次数为1）.

7、B

【解题分析】

求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有

明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

【题目详解】

解：（1）若4为腰长，9为底边长，

由于4+4V9,则三角形不存在；

（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边.

所以这个三角形的周长为9+9+4=1.

故选:B.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角

形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.

8、C

【解题分析】

根据平行四边形、菱形和正方形的判定方法进行分析可得.

【题目详解】

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确；

B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，正确；

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故错误；

D.有一组邻边相等的矩形是正方形，正确.

故选C.

9、B

【解题分析】

根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得

出答案.

【题目详解】

A被开方数中含有能开得尽方的因数54,不是最简二次根式，故错误；

B符合最简二次根式的条件，故正确；

C被开方数中含有分母6,不是最简二次根式，故错误；

D被开方数中含有能开得尽方的因式27a2，不是最简二次根式，故错误；

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键.

10>C

【解题分析】

根据等腰三角形的性质和中位线的性质求解即可.

【题目详解】

'：AD^AC

.:一ACD是等腰三角形

\'AE±CD

：.CE=DE

；.E是CD的中点

•.•歹是5c的中点

；.EF是4BCD的中位线

/.EF=-BD=-xl6=8

22

故答案为：C.

【题目点拨】

本题考查了三角形的线段长问题，掌握等腰三角形的性质和中位线的性质是解题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、Q=52-8s(0WsW6).

【解题分析】

求余量与行驶距离之间的关系，每行使百千米耗油8升，则行驶s百千米共耗油8s,所以余量为。=52-8s,根据油

箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范围.

【题目详解】

解：•.•每行驶百千米耗油8升,

，行驶s百公里共耗油8s,

...余油量为Q=52-8s；

•••油箱中剩余的油量不能少于4公升，

A52-8s>4,解得36,

As的取值范围为0<s<6.

故答案为:Q=52-8s(0<s<6).

【题目点拨】

本题考查一次函数在是实际生活中的应用，在求解函数自变量范围的时候，一定要考虑变量在本题中的实际意义.

12、尤»0且xwl

【解题分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

【题目详解】

解：根据二次根式有意义，分式有意义得：且1邦，

即x»0且xwl.

【题目点拨】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数.

13、36

【解题分析】

根据题意作出图形，再根据平行四边形及含30°的直角三角形的性质进行求解.

【题目详解】

解：如图，过点D作DEJ_AB于点E,

•/ZA=30°,DE±AB

1

.\DE=-AD=4

2

，S°ABCD=BAXDE=9X4=36

故答案为36

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形的计算，解题的关键是作出图形求出DE.

【解题分析】

平移后的点3'(-1,力，C(5,10+/),GA+431取最小值时，A,B',C三点在一条直线上.

【题目详解】

解：将3(-1,0)、C(5,10)沿y轴正方向平移f个单位长度，

B'(-1,t),C(5,10+/),

CiA+ABi取最小值时，A,B',。三点在一条直线上，

.t-45

••=9

23

22

*.t=——；

3

22

故答案为二；

【题目点拨】

考查最短距离问题，平面坐标变换；掌握平面内坐标的平移变换特点，利用三角形中两边之和大于第三边求最短距离

是解题的关键.

15、1.

【解题分析】

根据两直线平行的问题得到k=2,然后把(-2,2)代入y=2x+b可计算出b的值.

解：；直线y=kx+b与直线y=2x+l平行，

；.k=2,

把(-2,2)代入y=2x+b得2X(-2)+b=2,解得b=l.

故答案为1.

16、8.5

【解题分析】

根据中位数的定义找出最中间的两个数，再求出它们的平均数即可.

【题目详解】

85+85

根据图形，这10个学生的分数为：7,7.5,8,8,8.5,8.5,9,9,9,9.5,则中位数为二——-=8.5.

2

【题目点拨】

本题考查求中位数，解题的关键是掌握求中位数的方法.

17、乙

【解题分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定.

【题目详解】

；S甲2=10.96,Sz.2=5.96,S丙2=12.32,

；.S丙2>S甲2>S乙2,

,包装茶叶的质量最稳定是乙包装机.

故答案为乙.

【题目点拨】

本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动

越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越

稳定.

18、G

【解题分析】

延长CA至M,使AM=AB,连接BM,作ANJ_BM于N,由DE平分△ABC的周长，又CD=DB,得至！JME=EC,

根据中位线的性质可得DE=-BM,再求出BM的长即可得到结论.

2

【题目详解】

解：延长CA至M,使AM=AB,连接BM,作AN_LBM于N,

YDE平分△ABC的周长，CD=DB,

；.ME=EC,

1

/•DE=—BM,

2

VZBAC=60°,

ZBAM=120°,

VAM=AB,AN±BM,

AZBAN=60°,BN=MN,

AZABN=30°,

AAN=-AB=1,・・・BN=G

2

：•BM=2f

••DE=5y3，

故答案为：V3.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线的性质，等腰三角形的性质，含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识点，作出辅

助线综合运用基本性质进行推理是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(l)y=-xi+lx+3(l)①t=3时，S的最大值为巨■②P(l,4)或(1,3)或(入叵，±2/亘)或(土1叵,

28222

-1-后)

2-

【解题分析】

⑴设所求抛物线的表达式为y=a(x+l)(x-3),把点C(2,3)代入表达式，即可求解；

(1)①设P(t,-P+lt+3),则E(t,-t+3),S四边形CDBP=SABCD+SABPC=—CD»OBH—PE»OB,即可求解；

22

②分点P在点Q上方、下方两种情况讨论即可求解.

【题目详解】

⑴•••抛物线的对称轴为x=LA(-l,2),

；.B(3,2).

二设所求抛物线的表达式为y=a(x+l)(x-3),

把点C(2,3)代入，得3=a(2+l)(2-3),

解得a=-1,

，所求抛物线的表达式为y=-(x+l)(x-3),即y=-x1+lx+3；

⑴①连结BC.

VB(3,2),C(2,3),

直线BC的表达式为y=-x+3,

VOB=3OD,OB=OC=3,

；.OD=1,CD=1,

过点P作PE〃y轴，交BC于点E(如图1).

设P(t,-P+lt+3),则E(t,-t+3).

/.PE=-P+lt+3-(-t+3)=-t1+3t.

3L

Va=--<2,且2Vt<3,

2

当t=32时，s5的1最大值为一；

28

②以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，

则PQ〃CD,且PQ=CD=L

•••点P在抛物线上，点Q在直线BC上，

•••点P(t,-t1+lt+3),点Q(t,-t+3).

分两种情况讨论：

(I)如图1,当点P在点Q上方时，

-tx+lt+3)-(-t+3)=1.即t1_3t+l=2.解得ti=l»ti=l.

(II)如图3,当点P在点Q下方时，

/.(-t+3)-(-t1+lt+3)=l.即t1-3t-1=2.

解得t尸土叵，t产匕叵

22

.p.3+V177-拒、p,3-V17-1+717、

2222

综上所述，所有符合条件的点P的坐标分别为：P(l,4)或(1,3)或(世M7,土姮)或(土2叵，T+匹).

2222

【题目点拨】

本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几

何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.

20、人行通道的宽度为2米.

【解题分析】

设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为(30-3x)m,宽为(24-2x)m,根据矩形绿地的面积为

480m2,即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，经检验后得出x=20不符合题意，此题得解.

【题目详解】

解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为(30-3x)m,宽为(24-2x)m,

由已知得：(30-3x)•(24-2x)=480,

整理得：x2-22x+40=0,

解得：xi=2,X2=20,

当x=20时，30-3x--30,24-2x=-16,

不符合题意，

答：人行通道的宽度为2米.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键.

21、(1)方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x,(x>0)；方案二中通话费用关于时间的函数关系式

为y=0.3x,(x>0)；(2)采用方案一电话计费方式比较合算.

【解题分析】试题分析：(1)根据“方案一费用=月租+通话时间X每分钟通话费用，方案二的费用=通话时间X每分钟

通话费用”可列出函数解析式；

(2)根据(1)中函数解析式，分别计算出x=300时的函数值，即可得出答案.

试题解析：(1)根据题意知，

方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x,(x>0)；

方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x,(x>0).

(2)当x=300时,方案一的费用y=15+0.案300=75(元)

方案二的费用y=0.3x300=90(元)，，采用方案一电话计费方式比较合算.

点睛：本题主要考查一次函数的应用，根据方案中所描述的计费方式得出总费用的相等关系是解题的关键.

22、(1)(2,-3)；(2)(-3,-2)；(3)(—7,3)或(—5,—3)或(3,3).

【解题分析】

(1)根据题意作出图形，即可根据直角坐标系求出坐标；

(2)根据题意作出图形，即可根据直角坐标系求出坐标；

(3)根据平行四边形的性质作出图形即可写出.

【题目详解】

解：(1)旋转后的AA'8C'图形如图所示，点A的对应点Q的坐标为：(2,-3)；

(2)如图点A的对应点A"的坐标(—3,—2)；

(3)如图以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点。的坐标为:

(-7,3)或(-5,-3)或(3,3)

【题目点拨】

此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知图形的旋转作图及平行四边形的性质.

23、(1)NO5C=45；(2)(x>0)；(3)满足条件的AD的值为1、历-1.

【解题分析】

(1)过点D作AC的平行线DE,与BC的延长线交于E点，只要证明ABDE是等腰直角三角形即可解决问题

(2)由(1)可知：ABOC,AAOD都是等腰直角三角形，由题意OA=Y^x,OB=50,根据y=L・OA・OB计算即

22

可；

(3)分三种情形讨论即可解决问题；

【题目详解】

(1)过点。作AC的平行线与5。的延长线交于£点.

•・,梯形A5CD中，AD//BC,AC//DE,

J四边形ACED为平行四边形，AC=DE,AD=CE,

9

：AB=CDf

・・・梯形A5CD为等腰梯形，

：.AC=BD,

：.BD=DE,

又AC_L3D,

:.ZBOC=90°

9：AC//DE

：.ZBDE=9Q°,

・・・ABDE是等腰直角三角形，

ZDBC=45°.

(2)由(1)可知：△50G△A”都是等腰直角三角形,

VAZ)=x,BC=19

/y

*.OA=-----x,OB=5y/2>

=-xx5V2=-x(x>0).

2222

(3)如图2中,

D

a

BpC

图2

①当PQ=PO=-BC=5时，

2

；AQ=QB,BP=PC=5,

1

，PQ〃AC,PQ=^AC,

.\AC=1,V06=572>

.•.OA=l-50,

.•.AD=0OA=10-1.

②当OQ=OP=5时，AB=2OQ=1,此时AB=BC,ZBAC=ZBCA=45°,

.,.ZABC=90°,同理可证：ZDCB=90°,

...四边形ABCD是矩形，不符合题意，此种情形不存在.

③当OQ=PQ时，AB=2OQ,AC=2PQ,

/.AB=AC,

；.NABC=NACB=45°,

.,.ZBAC=90°=ZBOC,显然不可能，

综上所述，满足条件的AD的值为1夜-1.

【题目点拨】

本题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会

添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题.

24、原计划每天能完成125套.

【解题分析】

试题解析：

设原计划每天能完成x套衣服，由题意得

30003000“

x(1+20%)%5

解得：x=125.

经检验，x=125是原分式方程的解.

答:原计划每天能完成125套.

25、(1)B(0,6)；(2)d=--t+10；(3)见解析.

4

【解题分析】

3

【分析】(1)把A(8,0)代入y=--x+b,可求解析式，再求B的坐标；(2)先求点C(0,-4),再求直线AC解析式，

4

3131

可设点P(t,--t+6),Q(t,-t-4),所以d=(-—1+6)-(—t-4)；过点M作MGLPQ于G,证△OAC四△GMQ,

4242

得QG=0C=4,GM=0A=8；过点N作NH±PQ于H,过点M作MR1NH于点R,得四边形GHRM是矩形，得HR=GM=8；设GH=RM=k,

由△HNQgZXRMN,得HN=RM=k,NR=QH=4+k,由HR=HN+NR,得k+4+k=8,可得GH=NH=RM=2,HQ=6,由Q(t,-1-4),

2

131393

得N(t+2,-t-4+6),代入y=--x+6,得一t+2=-—(t+2)+6,求出t=2,再求P(2,-),N(4,3),可得PH=-,

242422

NH=2,最后PN=1PH°+NH?.

3

【题目详解】解：(l)；y=--x+b交x轴于点A(8,0),

4

3

/.0=---X8+b,b=6,

4

3

工直线AB解析式为y=---x+6,令x=0,y=6,B(0,6)；

4

(2)VA(8,0),B(0,6),

A0A=8,0B=6,

VZA0B=90°,

.\AB=10=BC,

A0C=4,

・・・点C(0,-4),设直线AC解析式的y=kx+b',

.j0=8k+//

-4=bf9

b'=-4

A直线AC解析式为y=—x-4,

2

3

TP在直线y=--x+6±,

4

3

・••可设点P(t,--t+6),

4

・.・PQ〃y轴，且点Q在尸4x-4上，

2

、

Q/(t,—1t-4),

2