磁偏转模型中的关键几何条件（解析版）-2024年高考物理二轮热点模型

磁偏转模爨电的关键几何条件

国易

一.磁偏转的基本规律

二.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动的常见几何图形

类型（一）直线边界的磁场

类型（二）平行直线边界的磁场

类型（三）三角形边界的磁场

类型（四）矩形边界的磁场

类型（五）圆形边界的磁场

类型六带电粒子在匀强磁场中运动的多解图景

模型讲解

一.磁偏转的基本规律

1.带电粒子垂直射入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力：

2

（1）向心力公式：qvB—^^-o

r

（2）半径公式"=噜。

qB

（3）周期公式：T=2警。

2.对带电粒子在匀强磁场中运动的两点提醒：

（1）带电粒子在匀强磁场中运动时，若速率变化，引起轨道半径变化，但运动周期并不发生变化。

（2）微观粒子在发生碰撞或衰变时常满足系统动量守恒，但因小、外”等的改变，往往造成轨道半径和运动

周期的改变。

二.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动的常见几何图形

类型（一）直线边界的磁场

1.粒子进出直线边界的磁场时，常见情形如图所示：

2.带电粒子（不计重力）在直线边界匀强磁场中运动时具有两个特性：

（1）对称性:进入磁场和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等。

（2）完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，则它们运动的半径相等而且两个圆

弧轨迹恰好构成一个完整的圆，两圆弧所对应的圆心角之和等于2兀。

类型（二）平行直线边界的磁场

1.粒子进出平行直线边界的磁场时,常见情形如图所示：

1.图a图b图c图d

2.粒子在平行直线边界的磁场中运动时存在临界条件，如图a、c、d所示。

3.各图中粒子在磁场中的运动时间：

（1）图a中粒子在磁场中运动的时间力=等，益=£=萼。

Bq2Bq

（2）图b中粒子在磁场中运动的时间t=*

（3）图c中粒子在磁场中运动的时间t=（1—2）T=（1一四卜2等=即驾”。

（4）图d中粒子在磁场中运动的时间t=2T=咨。

兀Bq

类型（三）三角形边界的磁场

带电粒子在三角形边界的磁场中运动时常常涉及临界问题。如图所示，正△ABC区域内有匀强磁场，某正

粒子垂直于方向从D点进入磁场时，粒子有如下两种可能的临界轨迹：

（1）粒子能从边射出的临界轨迹如图甲所示。

（2）粒子能从AC边射出的临界轨迹如图乙所示。

类型（四）矩形边界的磁场

带电粒子在矩形边界的磁场中运动时，可能会涉及与边界相切、相交等临界问题，如图所示。

类型（五）圆形边界的磁场

带电粒子在圆形边界的磁场中运动的两个特点：

（1）若粒子沿着边界圆的某一半径方向射入磁场，则粒子一定沿着另一半径方向射出磁场（或者说粒子射出

磁场的速度的反向延长线一定过磁场区域的圆心）,如图甲所示。

（2）若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为。，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半

径夹角一定也为凡如图乙所示。

类型六带电粒子在匀强磁场中运动的多解图景

1.带电粒子的电性不确定形成多解

如果粒子的电性不确定,带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷,在相同的初速度下，

正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图所示，带电粒子以速度n垂直进入

匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为6。

2.磁场方向不确定形成多解

有些题目只知磁感应强度的大小,而不知其方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确

定而形成的多解。

如图所示，带正电粒子以速率。垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a；若

B垂直纸面向外，其轨迹为6。

3.临界状态不唯一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下在有界磁场中运动时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去，也可

能转过180°从入射界面这边反向飞出，从而形成多解，如图所示。

4.运动的周期性形成多解

带电粒子在组合场或交变场中运动时,运动往往具有周期性,从而形成多解,如图所示。

案例剖析'

题工（2024•四川内江•四川省资中县球溪高级中学校考模拟预测）如图所示，在7d的区域内存在垂直

①。沙平面向里、磁感应强度大小为3的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点。与，轴正方向成53°垂

直磁场射入,从磁场右边界上点P（7d,d）离开。已知粒子的质量为带电量为q,重力不计，取sin53°=

0.8,cos53°=0.6.下列说法正确的是（）

，P(7d,d)

A.该带电粒子带正电

B.粒子的发射速度大小为红也

m

C.粒子从P点射出时的速度方向与,轴正方向的夹角为37°

D.若只改变粒子的入射方向，则粒子在磁场中运动的最长时间为华

qB

【答案】

【详解】A.根据粒子轨迹的方向结合左手定则知，带电粒子带负电，故A错误；

B.根据题意画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，做入射速度的垂线，连接OP作中垂线，两线相交

与＞1点，4点即为轨迹的圆心，设OP与工轴夹角为a,由几何关系有

一与K（7〃,d）

CP=Jd2+(7d)2=

cos(370+a)

所以得到

cos(37°+a)=cos370cos(z—sin37°sin«=

r=5d

由牛顿第二定律得

故B正确；

C.根据以上分析知

37°+a=45'

故

a=8°

设粒子射出磁场的速度与力轴正向夹角为6,速度的偏转角与粒子运动轨迹所对应的圆心角相等，由几何

关系可知出射速度方向与⑦轴的夹角为37°,故C正确；

D.由于

2r=10d>7d

2兀厂_27ml

vqB

故粒子在磁场中不能完成半个圆周运动，运动时间不能达到《7=3若，若改变粒子的入射方向，在磁场

2qB

中运动时间半个周期对应的粒子的入射速度方向是沿着g轴正方向进入磁场的粒子，此时粒子在磁场中

运动的时间tV打,故。错误。

故选BC。

朗2（2023上•四川资阳•高三统考期末）如图所示，左右边界分别为PP、QQ'的匀强磁场的宽度为d,磁感应

强度大小为方向垂直纸面向里。一个质量为小、电荷量为g的粒子，沿图示方向以速度为垂直射入磁

场。欲使粒子不能从边界QQ，射出，粒子入射速度”。的最大值可能是（）

(2+A/2).BQC?(2-V^)BqdV2Bqd

h>.----------

mmm2m

【答案】

【详解】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R="察知，粒子的入射速度的越大，丸越大，当粒子的径迹

qB

和边界QQ'相切时，粒子刚好不从QQ'射出，此时其入射速度3应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹

如图a所示（此时圆心为O点），根据几何关系有

72icos45°+d=Ri

且

联立解得

（2+V2）Bqd

3二-------------

m

若粒子带负电，其运动轨迹如图b所示（此时圆心为Of点）,根据几何关系有

尺2十人2cos45°=d

且

mv

R=0

2qB

联立解得

(2—监Bqd

m

回&（2023上•高三课时练习）长为，的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示,磁感应强度为B,

板间距离也为Z,极板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处

垂直磁感线以速度。水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）

I

XXX

+q►vI

X5X:（

A.使粒子的速度袈B.使粒子的速度”〉曾

4m4m

C.使粒子的速度n>翌D,使粒子的速度”满足粤

m4m4m

【答案】AB

【详解】若带电粒子刚好打在极板右边缘，有

又因

V2

qvbD=m—

r

解得

_5qBl

34m

若粒子刚好打在极板左边缘时，有

I

解得

Bql

欲使粒子不打在极板上，使粒子的速度n<等或者期>毕L

4m4m

故选AB。

题4（2024上•河南信阳•高三统考期末）如图所示,相距为*足够长的直线边界之间有垂直纸面的

匀强磁场，磁感应强度大小为B。磁场左边界上。点处有一个粒子源，OQ直线垂直于边界。某一时刻

粒子源向磁场内沿纸面发射出大量质量为机、电荷量为+g的粒子（此后不再发射粒子），所有粒子的速率

相同,方向与左边界的夹角分布在0~180°范围内。已知沿OE方向发射的粒子甲刚好从磁场边界上P点

离开磁场。不计粒子的重力，P到OQ的距离为J而。求：

（1）匀强磁场的方向及粒子在磁场中做圆周运动的半径R；

（2）粒子甲出磁场时还在磁场中的粒子到P点的最近和最远距离（可用根式表示）

（3）从粒子甲出磁场到全部粒子离开磁场所用的时间。

【答案】（1）方向垂直纸面向外，A=2a;（2）2V3a,2“2+包;（3才=4噜

【详解】（1）由粒子偏转方向及左手定则知：磁场方向垂直纸面向外，粒子甲的轨迹如图甲，由几何关系得

22

席=a+（V3a）

解得

R=2a

（2）依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到。点距离相同，仍在磁场中的粒子应位于以。点为圆心、OP

为半径的弧钢上，如图乙所示，则恰经过边界上点的粒子离P点最近，由几何关系知

PM=2V3a

恰经过EF边界上N点的粒子离P点最远

由几何关系知

PN2^a2+(7?+V3a)2

解得

PN=2A/2+V3a

(3)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,则有：

£

qvBD—m—

K

2兀H

JL——

V

则

T=2nm

qB

粒子甲在磁场中运动的时间

0

在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图丙所示。

由几何关系可知，粒子轨迹对应的圆心角为120°,在磁场中运动时间为

七-3

则从甲粒子出磁场到全部粒子离开磁场所用的时间：

t—12Tl

解得

t------

3qB

8

综合应用

一、单融

、题目回(2024上•江苏南京•高三南京师大附中校考期末)如图所示，OACD是一长为OA^L的矩形，其内

存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为小、带电量为q的粒子从。点以速度。。垂直射入磁场，速度方向

与的夹角为a,粒子刚好从力点射出磁场，不计粒子的重力，则()

B.矩形磁场的宽度最小值为1c°sa)

A.粒子一定带正电

sm。

C.粒子从。到A所需的时间为辿D.匀强磁场的磁感应强度为2-尊由&

00

【答案】。

【详解】由左手定则可知，粒子一定带负电，选项A错误；

B.轨迹半径

L

r——；----

2sina

矩形磁场的宽度最小值为

d=r(l-cosa)=-^(1-cosa)=弋―-

2sma2sma

选项B错误；

C.粒子从。到A所需的时间为

,202sin。aL

t=--------=;一

VQgsin。

选项。错误；

D.根据

qv^B—m—

r

可得匀强磁场的磁感应强度为

门2??Wosina

B=------7------

qL

选项。正确。

故选。。

题目回(2024上•湖北襄阳•高三校联考期末)如图，在半径为A的半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，半径

OP与半径OA的夹角为60°。现有一对质量和电荷量均相等的正、负粒子,从P点沿P。方向射入磁场中,

一个从A点离开磁场，另一个从B点离开磁场。粒子的重力及粒子间的相互作用力均不计，则下列说法中

正确的是()

A.从A点射出磁场的是带正电的粒子B.正、负粒子在磁场中运动的速度大小之比为1:3

C.正、负粒子在磁场中运动的时间之比为1:2D.正、负粒子在磁场中运动的周期之比为1:3

【答案】。

【详解】4由左手定则知A点射出的粒子带负电，故人错误;

B.如图

作出正、负电荷圆心分别为。1、。2,由几何关系得

3:1

RI.R2—

根据牛顿第二定律

qvB=m^

R

解得

qBR

v=-------

m

故

Vi：v2=3:1

故B错误；

CD.周期

rp_2式R_2nm

vqB

两圆心角之比为

夕1：夕2=1：2

联立解得

11：12=1:2

故。正确，。错误。

故选。。

〔题目0（2024上•山西朔州•高三统考期末）如图所示,与立轴的夹角为60°的直线OP将xOy平面的第一象

限分成两个区域I、n,I区域内存在磁感应强度大小为石、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，n区域为

真空。在力=0时亥!J,一质量为nz、电荷量为一q的粒子，以速度。从点(0,a)沿力轴正方向垂直磁场进入I

区域;在M时刻,撤去磁场,最终粒子恰好沿两个区域的分界线PO运动且通过O点.不计粒子的重力及空

气阻力，则下列说法正确的是()

/尸

XX/

V/

(0。>>5<»xBx'

/

/

r/

xX/

I//

x

/

X，

人60°

Ox

A.带电粒子在磁场中运动的半径为a

B.在曲=噜时亥！J,撤去磁场

qB

C.带电粒子在第一象限运动的时间为警+毕

D.带电粒子通过。点时的速度大小为2。

【答案】。

【详解】设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为T,其运动轨迹如图所示

V-----------=

sin30°

解得

_a

,一至

故A错误；

B.带电粒子在磁场中做圆周运动的周期

丁_2nm

撤去磁场的时刻

故B错误；

C.带电粒子在第一象限运动的时间

-1〜-r）cos30°_2nm,V3a

—T+%=赤+37

故。正确；

D.由于洛伦兹力不做功，故带电粒子通过。点时的速度大小为。,故。错误。

故选。。

题目《（2024上•海南海口•高三海南中学校考期末）如图,坐标原点。有一粒子源，能向坐标平面一、二象限

内发射大量质量为机、电量为q的正电粒子（不计重力），所有粒子速度大小相等。圆心在（0,7?），半径为R

的圆形区域内，有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为磁场右侧有一长度为R,平行于沙轴

的光屏，其中心位于（2RR）。已知初速度沿沙轴正向的粒子经过磁场后，恰能垂直射在光屏上，则（）

A.粒子速度大小为独盟

m

B.所有粒子均能垂直射在光屏上

C.能射在光屏上的粒子，在磁场中运动时间最长为等号

D.能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴夹角满足45°<个W135°

【答案】。

【详解】因为初速度沿9轴正向的粒子经过磁场后，恰能垂直射在光屏上，可知在磁场中的运动半径为

R,则根据

v2

qvBR=m—

K

解得

qBR

v--------

m

选项/错误；

B.画出任意粒子从O点射出时的轨迹如图，由几何关系可知，四边形OOFC>2为菱形，则？。2平行y轴,

则从磁场中射出的粒子垂直于沙轴，即凡是能射到屏上的粒子均能垂直射在光屏上，但是并不是所有粒子

12

都能射到屏上，选项6错误;

达到屏的最上端的粒子在磁场中运动的时间最长，由几何关系

可知在磁场中运动的圆心角为120°，则最长时间为

,_1200丁_27cm_27ml

niax-3607—3".qB~3qB

选项。正确；

D.由几何关系可知，能射在光屏上的粒子初速度方向与;r轴夹角满足30°W04120°,选项。错误。

故选。。

题目可（2024上•湖南邵阳•高三统考期末）一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外，其边

界如图中虚线所示，2为半圆，ac,bd与直径而共线，ac间的距离等于半圆半径的0。一束质量为机、电

荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相

互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为（）

c一圆...................................：bd

\/

A1437mlp12771m「4兀?九n3兀m

•90qB*90qB*~3qB'2qB

【答案】B

【详解】根据牛顿第二定律和圆周运动规律有

RV2

qvB—m—

R

T=2兀A

v

可得粒子做匀速圆周运动的周期为

rp_27ml

Bq

如图所示，过c点做半圆边界的切线，切点为e。设半圆边界的圆心为。，粒子运动轨迹的圆心为O。根据

几何关系可知，当粒子从e点射出时，粒子转过的圆心角最大，运动时间最长，设QC=2/，则

Oa=Oe=3x

Oc=Oa+QC=5/

可得

sinZOce=名

5

所以

ZO(7e=2ZOce=74°

即粒子转过的圆心角为254°,可得运动时间为

=254°.27Vm=127兀-

—360°'Bq―90Bq

题目IF।（2024上•重庆沙坪坝•高二重庆一中校考期末）如图（a）是一种防止宇宙射线危害字航员的装置,在

航天器内建立半径分别为R和、麻的同心圆柱，圆柱之间加上沿轴向方向的磁场，其横截面如图（b）所

示。宇宙射线中含有大量的质子，质子沿各个方向运动的速率均为n。,质子的电荷量为e、质量为机。下列

A.若沿任何方向入射的质子都无法进入防护区，则磁感应强度大小至少为一

（73-1）62?

B.若正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区,则磁感应强度大小为

V3eR

C.若正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区,则该情况下质子从进入磁场到离开磁场的总时间

为逑

6%

D.若正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区,则该情况下质子在磁场中的轨迹对应的圆心角为

60°

【答案】A

【详解】4.为使所有速度为方的粒子都不进入防护区，半径最大的粒子轨迹如图

则粒子的半径最大为

凡—BA/3—Ir,

由洛伦兹力提供向心力

祷

qv(yDR=m—

解得磁感应强度至少为

B=2mv0

(,\/3—l)eR

故A正确；

BCD.设正对防护区圆心入射的质子的轨迹半径为r,粒子运动轨迹如图

(V3B)2+r2=(R+r)2

解得

r—R

由洛伦兹力提供向心力得

届

qvBR—m—

0r

解得

—°o

BD二,

tana=—V3

R

则

a=60°

质子在磁场中的轨迹对应的圆心角为120°,质子从进入磁场到离开磁场的总时间为

土_120°2nR=2nR

~360°'v0~3v0

故BCD错误。

15

故选A。

题目叵(2024•河南・统考一模)2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新的

世界纪录。其中磁约束的简化原理如图:在半径为此和凡的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀

强磁场，磁场方向垂直纸面向里，上=2用。假设笊核;H沿内环切线向左进入磁场，氤核汨"沿内环切线向

右进入磁场,二者均恰好不从外环射出。不计重力及二者之间的相互作用，则;H和的速度之比为

()

A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1

【答案】A

【详;解】由题意可知，根据左手定则，作图如图所示

由几何关系可知,杀核;H的半径为八，有

2n=R2-RI=RI

则

7

L2

由几何关系可知，氤核;H的半径为丁2,有

2r2=J%+J?i=3J?i

则

3&

r产亍

即

q1

由洛伦兹力提供向心力

qvB=m-

r

可得

片幽

m

由题意可知，戈核"I和氟核;H的比荷之比为

.

皿=一一2=1.3=3

生q2mzi122

m2

故让r和疔i的速度之比为

91

5=-1/I=3乂1=1

v2_02_r2232

m2

故选4。

题目12（2024上•四川攀枝花•高三统考期末）如图所示,水平直线边界PQ的上方空间内有方向垂直纸面向

外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,长为2d、与PQ平行的挡板7W到PQ的距离为d,边界PQ上的S

点处有一电子源,可在纸面内向PQ上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为小、电荷量为e,速度大

小均为@,N、S的连线与PQ垂直,不计电子之间的作用力,则挡板上W的上表面没有被电子击中部分

m

的长度为（）

....5...

M----------------------\N

1

...d..」.

P---------一一。

A.dB.A/3C/C.（2-D.(3—A/3)C/

【答案】。

【详解】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有

2

BRve—m—V

r

得

r=mv=aj

Be

做出粒子从不同方向射出的轨迹，如图

p-A__________

S丫

则挡板的V的上表面被电子击中部分为CD,根据几何关系可得

ON=J（2d）2—屋二血6

CN=d

所以没有被电子击中部分的长度为

x=2d—(V3d—c?)=(3—V3)d

故选。。

题目亘）（2024上•河北保定•高三河北省保定市清苑区清苑中学校考期末）如图所示，边长为力的正方形

abed区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为机、带电量为q的带负电的粒子从a点以速度

v0沿而方向射入磁场,之后从cd边的中点e射出磁场,不计粒子的重力，磁场的磁感应强度大小为

b

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

my。8rrwu5-2mv0

.~2qL*5qL8qLqL

【答案】B

【详解】粒子在磁场中的运动轨迹如图所示

根据几何关系可得

解得

R=¥

由洛伦兹力提供向心力可得

qvti=m—

K

解得磁场的磁感应强度大小为

8mv0

故选B。

题目J4（2023上•河北邢台•高二校联考期中）如图所示,边长为L的等边三角形AB。内有垂直于纸面向

里、磁感应强度大小为瓦的匀强磁场，。是AB边的中点，一质量为小、电荷量为一q（q>0）的带电的粒子

从。点以速度。平行于边方向射入磁场，不考虑带电粒子受到的重力,则下列说法正确的是（）

18

A

A.粒子可能从B点射出

B.若粒子垂直于BC边射出,则粒子做匀速圆周运动的半径为浮

C.若粒子从。点射出，则粒子在磁场中运动的时间为普

3qB（）

D.若粒子从边射出，则粒子的速度越大,其在磁场中运动的时间越短

【答案】。

【详解】4带负电的粒子从。点以速度n平行于边方向射入磁场，由左手定则可知，粒子向下偏转，由

于边的限制，粒子不能到达B点，故A错误；

B.粒子垂直于BC边射出，如图甲所示

则粒子做匀速圆周运动的半径等于。点到BC边的距离，即

7?i=-^-Lsin60°=~—L

24

故B错误；

C.粒子从。点射出，如图乙所示

A

根据几何关系可得

死=（凡一,sin60。）+（L—，cos60。）

解得

上=乎乙

则粒子轨迹对应的圆心角的正弦值为

./cL-lLcos60°V3

s"°=—R2—=F

则

ZO=60°

粒子在磁场中运动的时间为

,_60。7_1x2兀?九_Km

~360°祖―3qB。

故。正确；

；2

D.由quBo=?72金7，可知

r

mv

r------

qB0

若粒子从AB边射出,则粒子的速度越大,轨迹半径越大，如图丙所示

粒子从AB边射出时的圆心角相同，其在磁场中运动的时间相同，故。错误。

故选。。

题目151（2023上•辽宁大连•高二统考期末）地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包

围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该部面，如图所示，。为地球球心、R为地球半径，假设地磁场只分

布在半径为和2R的两边界之间的圆环区域内（边界上有磁场）,磷的应强度大小均为B,方向垂直纸面

向外。宇宙射线中含有一种带电粒子，其质量为小、电荷量为q，忽略引力和带电粒子间的相互作用，下列

说法正确的是（）

A.从A点沿垂直地面方向射入的该种粒子，速率为避的粒子可达到地面

m

B.从A点沿垂直地面方向射入的该种粒子，速率为弯侬的粒子可达到地面

2m

C.从4点沿平行地面方向射入的该种粒子,速率为“野生的粒子可达到地面

6m

D.从A点沿平行地面方向射入的该种粒子，速率为应理的粒子可达到地面

m

【答案】。

【详解】从A点沿垂直地面方向射入的该种粒子，轨迹与地面相切时，根据几何关系可知

/+(2R)2=(r+i?)2

根据

口v2

qvr>=m—

r

解得到达地面最小速度

_3BqR

2m

故AB错误；

CD.从A点沿平行地面方向射入的该种粒子，到达地面最小轨迹半径

对应最小速度

_qBR

V12m

最大轨迹半径

3R

「R

对应最大速度

3qBR

02=

o2m

故。正确。错误。

故选。。

题目［16（2024上•云南曲靖•高二统考期末）如图所示,半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面向外的匀

强磁场，粒子源同位于磁场边界上，可平行于纸面沿各个方向向磁场区域内射入速率均为”的同种带正电

的粒子，在磁场中运动时间最长的粒子速度方向偏转了120°=已知粒子的质量为小、电荷量为q,不计粒子

重力及粒子之间的相互作用。则匀强磁场的磁感应强度大小为（）

M

，，/坏