2022年3月浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷（解析版）

浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错

选，均不绐分）

1.在0.3,-3,0,后这四个数中，最大的是（）

A.0.3B.-3C.0D.-/3

2.在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3,5,

6,5,5,6,5,10,这组数据的中位数是（）

A.3元B.5元C.6元D.10元

3.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

□□

图左视图

俯视图

A.球B.圆柱C.圆锥D.立方体

4.下列计算正确的是（）

A.~~B.2a2乂a3=2C.(层)3=。6D.3a-1a—1

5.如图，在△N8C中，ZC=90°,AB=10,BC=6,贝hin/N=()

43

C.D.4

6.下列选项中，可以用来证明命题“若02>庐，贝~>%"是假命题的反例是（）

A.a=-2,b=lB.a=3,b=-2C.a=0,b=lD.a=2,b=l

7.甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比

乙提早1天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x米，根据题意可列出方程是（）

600800600800

A.x-12-1B.x-12+1

600800600800

C.X=x+12-1D.x=x+12+11

8.对于代数式a/-2bx-c,当X取-1时，代数式的值为2,当X取0时，代数式的值为1,当X取3时

,代数式的值为2,则当x取2时，代数式的值是（）

9.如图，已知抛物线》=工2-2广3与》轴相交于点/,B,若在抛物线上有且只有三个不同的点Q,

C2,C3,使得△NBCi，△4802，△NBC?的面积都等于。，贝必的值是（）

yA

C.12D.16

10.如图，AB,2C是。。的弦，NB=60°,点。在N2内，点。为AC

上的动点，点跖N,P分别是4D,DC,C2的中点.若O。的半径为2,则尸N+MV的长度的最大

值是（）

A.1+V3B.1+2^3C.2+273D.2+73

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.因式分解：X2-2x=.

12.如图，N/CZ）是△/SC的外角，若/B=50°,N4cz）=120°,乙4=.

13.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下

表:

户数866

用水量（吨）467

则这20户家庭的该月平均用水量为吨.

14.己知扇形的圆心角为120°,弧长为4TT,则扇形的面积是

£

15.如图，点/是反比例函数y=x

图象上的任意一点，过点/做轴，/C〃y轴，分别交反比例函数y=x

的图象于点瓦C,连接BC,E是BC上一点、,连接并延长/E交y轴于点。，连接CD,贝USADEC-S

16.如图，四边形4BCD是矩形，4D=5,AB=3

，点£在CD边上，DE=2,连接BE,F是8E边上的一点,过点/作尸G_L/8于G,连接DG,将△/

DG沿。G翻折的△POG,设EF=x,当P落在△EBC内部时（包括边界），x的取值范围是

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（10分）（1）计算：我+（3）-1-|-3|

（2）先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-1）,其中a=-l

18.（8分）如图，在Rt448C中，NA4c=90°,4D平分NB4C,过/C的中点E作/G〃4D,交B

力的延长线于点R交BC于点G,

（1）求证：AE=AF；

(2)若BC=^AB,AF=3,求8c的长.

19.（8分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）

和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问

题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.

（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出

2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图

20.（8分）在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角

形为整点三角形.如图，已知整点/（2,4）,B（1,1）,请在所给网格区域（含边界）上按

要求画整点三角形.

（1）在图1中画一个使点尸落在坐标轴上；

（2）在图2中画一个等腰△P48,使得△P/8的面积为4.

21.（10分）如图，口/BCD与抛物线y=-/+6x+c相交于点N,B,D,点C在抛物线的对称轴上,

已知点8（-1,0）,BC=4.

（1）求抛物线的解析式；

22.（10分）如图，在。。中，半径。。，直径48,CD与。。相切于点。，连接/C交。。于点E,交

于点G,连接C3并延长交。于点尸，连接ND,EF.

（1）求证：ZACD—ZF；

（2）若tanZF=3

①求证：四边形/BCD是平行四边形；

②连接DE,当O。的半径为3时，求DE的长.

23.小王准备给家中长为3米的正方形电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分

别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形斯G77是由四块全等的直角三角形围成）,

（1）已知甲大理石的单价为150元/杨2,乙大理石的单价为200元/加2,丙大理石的单价为300元/加

2,整个电视墙大理石总价为1700元.

①当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积.

②设铺设甲，乙大理石区域面积分别为工汴，了小，当丙的面积不低于1小时，求出了关于X的函数

关系式，并写出y的最大值.

（2）若要求NE：AF^l：2,EQ：尸。=1：3,甲，乙大理石单价之和为300元/加2,丙大理石的

单价不低于300元痴2,铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围.

24.(14分)如图在矩形4BCD中，48=8,过对角线ZC的中点。作直线尸E,交AB于点、P,交CD于

点。，交射线于点E,连接CE,作点。关于CE对称的对称点。,，以。'为圆心，为C。'半径

作O0',交CE于点设BC=x.

(1)请说明△NOPg/\C。。的理由.

(2)若/尸=5,

①请用x的代数式表示的长.

②当为直角三角形时，请求出所有满足条件的3c的值.

(3)若存在O。'同时与直线NC和直线AD相切，请直接写出的半径.

aD£

B

浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错

选，均不绐分）

1.【分析】根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，比较即可

【解答】解：：-3<-73<0<0.3

最大为0.3

故选：A.

【点评】本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0,0大于负数，正数大于负

数，本题属于基础题型.

2.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数

）为中位数.

【解答】解：从小到大排列此数据为：3、5、5、5、5、6、6、100,处在第4、5位的都是5,

故这组数据的中位数是5.

故选：B.

【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方

法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个

来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数

的平均数.

3.【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体.

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，

根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱.

故选：B.

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认

识.

4.【分析】根据单项式乘单项式、幕的乘方与积的乘方、合并同类项的法则，分别进行各项的判

断即可.

【解答】解：/、a2+a2=2a2,故本选项错误；

B、2a2Xa3=2a5,故本选项错误;

C、(a2)3=a6,故本选项正确；

D、3a-2a—a,故本选项错误；

故选：C.

【点评】此题考查了单项式乘单项式、幕的乘方与积的乘方、合并同类项，属于基础题，掌握

各部分的运算法则是关键.

5.【分析】根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解.

【解答】解：：/C=90°,43=10,BC=6,

BC_6_2

sinZ^=AB=10=5.

故选：A.

【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角N的对边。与斜边c的比叫做//的正弦是

解题的关键.

6.【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.

【解答】解：：当a=-2,6=1时，(-2)2>12,但是-2<1,

_2,6=1是假命题的反例.

故选：A.

【点评】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学

中常用的一种方法.

7.【分析】设甲每天修建x米，根据结果甲比乙提早1天完成列出方程解答即可.

600800,

——1

【解答】解：设甲每天修建r米，根据题意可得：xx+12\

故选：C.

【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的

等量关系，列方程解答.

8.【分析】根据x=-l,代数式的值为2,x=0,代数式的值为1,x=3,代数式的值为2,可知a

、b、c的数量关系.

【解答】解：根据题意可知：

当了=-1时，

a+2b-c=2

当x=0时,

-C=1

当x=3时，

9a-6b-c=2,

[a+2b+l=2

联立19a_6b+l-2

f

(

，解得：

—1x2—2

代数式为3、-3x+l

当x=2时，

4_4_

原式=3-3+1=1

故选：A.

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础

题型.

9.【分析】根据抛物线的解析式，先求出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标，根据抛物线上有且

只有三个不同点满足以N2为底的三角形的面积相等，判断该三个点中有一个是抛物线的顶点，

从而算出a的值.

【解答】解：抛物线》=/-2『3的顶点坐标为(1.-4)

当y=0时，即炉-2丫-3=0,

解得：修=-1,冷=3

所以点/(-1,0),5(3,0)

AB=3-(-1)=4.

因为抛物线上有且只有三个不同的点Ci，C2,C3,

使得△4BC1，△4BC2,的面积相等.

所以其中的一个点为顶点

所以a=2X4X|-4|=8.

故选：B.

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点及三角形的面积.解决本题的关键是找到满足使△/BQ

,AABC2,△4803的面积相等的一个点.

10.【分析】连接OC、OA.BD,作于X.首先求出NC的长，利用三角形的中位线定理即

可解决问题；

【解答】解：连接。C、CM、BD,作。于〃

VZAOC=2ZABC=nO0,

：O/=OC,OHLAC,

：.ACOH=ZAOH=60°,CH=AH,

.•.CH=/77=OUsin60°=«,

：.AC=2-/3,

,:CN=DN,DM=AM,

:.MN=2/C=V5,

,:CP=PB,AN=DN,

1

：.PN=2BD,

当8。是直径时，PN的值最大，最大值为2,

...PAf+MV的最大值为2+J5.

故选：D.

【点评】本题考查圆周角定理、三角形的中位线的定理、解直角三角形等知识，解题的关键是

学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11.【分析】原式提取x即可得到结果.

【解答】解：原式=x(x-2),

故答案为：x(x-2)

【点评】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.

12.【分析】根据三角形的外角的性质计算.

【解答】解：由三角形的外角的性质可知，ZA=ZACD-ZB=10°,

故答案为：70°.

【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内

角的和是解题的关键.

13.【分析】根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可.

8X4+6,6+6X7

【解答】解：这20户家庭的该月平均用水量为20=5.5(吨)，

故答案为：5.5.

【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数

的和.

14.【分析】利用弧长公式即可求扇形的半径，进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积.

【解答】解：设扇形的半径为九

120兀r

则180=4it,

解得广=6,

120兀X娱

扇形的面积=360=12TT,

故答案为：12亿

n.r

【点评】此题主要考查了扇形面积求法，用到的知识点为：扇形的弧长公式/=180

n冗一

；扇形的面积公式5=360,解题的关键是熟记这两个公式.

区AA111

15.【分析】设/(a,a),可得8(4,a),C(a,a),进而得到48=4a,AC=a

>依据S2XDEC-S4BEA=S4DAC-S/\BC/进行计算即可.

4_4_

【解答】解：点/是反比例函数图象上的任意一点，可设N(a,T),

1

轴，4(7〃>轴，点8,C,在反比例函数y=x的图象上，

a_4_1_

：.B(4,a),C(a,a),

3_3_

*.AB=4a,AC=a,

113LILI

:♦SADEC-S丛BEA=S^DAC-S丛BCA=2XaX(Q-4Q)=2XaX8.

3_

故答案为：8.

【点评】本题考查了反比例函数的比例系数上的几何意义：在反比例函数y=x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值因.解

题时注意：反比例函数图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值左，即孙=左.

16.【分析】当点尸落在AE■上时，如图，延长G尸交。C于〃，作于M,PNLAD^N.求出E

尸的长；当点P落在DC上时，求出跖的长即可解决问题；

【解答】解：当点尸落在8E上时，如图，延长6依0。于H作于环PNLAD壬N.

:四边形4BCD是矩形，

16

:./B=ND=/BAC=NBCD=90°,DC//AB,AB=CD=3,AD=BC=5,

；DE=2,

10

：.EC=3,

■:/CEB=/PBM,

.•.tanZCEB=tanZPBM,

BCPM,3

EC=BM=2,设PM=3k,则加饮=2左，

•四边形/A/PN是矩形，

16

：.PM=AN=3k,PN=AM=3-2k,

16

在RtZXPZW中，,:PD=4D=5,DN=5-3k,PN=3-2k,

16

.,.25=(5-3左)2+(3-2k)2,

整理得：117庐-462左+256=0,

：.PM=2,BM=3,AM=4,i^AG=GP=m,

在RtAPGM中，加2=(4-m)2+22,

5_

解得机=2,

$

：.AH=AG=2,

工

"：EH=2,

HFBC3_

EH=CE—tanZCEB—2,

3_

:.HF=4,

V13_

:.EF=4,

当点尸落在。C上时，如图，

；AD=DP=5,DE=2,

：.EP=3,

PF3_

VtanZCEB=PE=2,

g

:.PF=2,

.但』2+得）2=右示,

V133_

V133_

故答案为丁WxWlJF.

【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学

会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考

填空题中的压轴题.

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.【分析】（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幕法则计算即可

求出值；

（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.

【解答】解：（1）原式=2亚+3-3=2®

（2）原式=*-4-a2+a=a-4,

当°=-1时，原式=-5.

【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

18.【分析】（1）由4B/C=90°,平分NR4C,得4048=45°,又FG〃4D所以/F=ND4

8=45°,N4EF=45°,所以/F=N4EF,因止口£=/尸；

3_

（2）由N尸=3,AE=3,AC=2AE=6,在中，AB2+AC2^BC2,求出N2=2

,因此2C=亍而.

【解答】解：（1）ZBAC=90°,4D平分NBAC,

AZDAB=2ZCAB=2X90°=45°,

■:FG//AD

：.ZF=ZDAB=45°,ZAEF=45°,

NF=ZAEF,

：.AE=AF；

（2）•.,/尸=3,

：.AE=3,

,/点E是^4C的中点，

：.AC=2AE=6,

在Rt^ABC中，AB2+AC2=BC2,

AB1+i1=（VsAB）2,

2

AB=2,

BC¥.

【点评】本题考查了直角三角形的性质，熟练运用勾股定理是解题的关键.

19.【分析】（1）从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%,所以共有学生50人；总人数减乘

车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百

分比，然后再求度数；

（2）列出从这4人中选两人的所有等可能结果数，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，

然后根据概率公式即可求得.

【解答】解：（1）被调查的总人数为25・50%=50人；

则步行的人数为50-25-15=10人;

如图所示条形图，

“骑车”部分所对应的圆心角的度数=50X360。=108°；

（2）设3名“喜欢乘车”的学生表示为AB、C,1名“喜欢骑车”的学生表示为D,

则有42、AC.AD,BC、BD、CD这6种等可能的情况，

其中2人都是“喜欢乘车”的学生有3种结果，

所以2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中

得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图

直接反映部分占总体的百分比大小.

20.【分析】（1）由（五5）2+（V10）2=（2、而）2,画出三边长为2、石，V10,V10

的三角形即可；

（2）可三角形的面积和等腰三角形的性质解答即可.

【解答】解：（1）AP/B即为所求；

（2）/XP/B即为所求.

【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理和三角形的底边X

高=面积的2倍是解决问题的关键.

21.【分析】(1)由2的坐标，以及2C的长，求出C的坐标，确定出抛物线对称轴，利用待定系数

法求出解析式即可；

(2)由四边形/BCD为平行四边形，得到对边平行且相等，得到4D的长，利用对称性求出。横

坐标，代入抛物线解析式求出纵坐标，确定出。坐标，设出直线3。解析式为》=履+6,把8与。坐

标代入确定出发与b的值即可.

【解答】解：(1);B(-I,0),BC=4,

：.C(3,0),即抛物线对称轴为直线x=3,

-l-b+c=0

'_____

.'.I2X(-1)-J,

[b=6

解得：1c-7,

则抛物线解析式为y=-/+6x+7；

(2),四边形48co为平行四边形，

J.AD//BC,^AD=BC=4,

：工与。关于对称轴直线x=3对称，且40=4,

横坐标为1,。横坐标为5,

把%=5代入抛物线解析式得：y=12,即。(5,12),

设直线解析式为夕=依+6,

[5k+b=12

把3与。坐标代入得：[-k+b=0,

(k=2

解得：ib=2,

则直线助的解析式为y=2x+2.

【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及待定系数法求一次函数解析式，二次

函数性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

22.【分析】(1)先利用切线的性质得到再证明然后利用平行线的性质和圆

周角定理得到结论;

1_2

(2)①设O。的半径为％利用正切的定义得到OG=^r,则。G=百

r,则C〃=3DG=2r,然后根据平行线的判定得到结论；

②作直径连接〃£■,如图，先计算出NG=S五，CG=2^/10

,再证明...△CDES^C/D,然后利用相似比计算0E的长.

【解答】(1)证明：：CD与。。相切于点。，

：.OD±CD,

•.•半径。0，直径/8,

C.AB//CD,

ZACD=ZCAB,

,：ZEAB=ZF,

：.NACD=NF；

(2)①证明：•:/ACD=/CAB=/F,

：.tanZGCD=tanZGAO=tanZF=3,

设。。的半径为r,

0G1_

在RtZ\ZOG中，tan/G/O=0A=3,

上

：.OG=3r,

_1_z

'.DG=r-3r=3r,

DG_1_

在Rt^DGC中，tan/DCG=CD=3,

:*CD=3DG=2r,

：.DC=AB,

\^DC//AB,

/.四边形/BCD是平行四边形；

②作直径。"，连接/ffi,如图，0G=1,^G=V12+3J=V10,

CD=6,DG=2,CG=V22+62=2710,

；DH为直径,

：.ZHED=90°,

ZH+ZHDE=90

'：DH±DC,

：.ZCDE+ZHDE=90°,

ZH=ZCDE,

'：ZH=ZDAE,

；./CDE=/DAC,

1^ZDCE=ZACD,

:.△CDEs^CAD,

CDDE6DE

.-.CA=DA,即访可7,

6在

：.DE=5

【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了平行四边形的判

定与圆周角定理.

23.【分析】（1）①设甲，乙大理石区域面积相等为x加2,则丙大理石区域面积为（32-2x）汴，

根据“甲大理石的单价为150元加2,乙大理石的单价为200元/加2,丙大理石的单价为300元加2,

整个电视墙大理石总价为1700元”列出关于x的一元一次方程，解之即可，

②甲，乙大理石区域面积分别为巾;2,则丙大理石区域面积为（9-x-y）加2,根据，，甲大

理石的单价为150元/加2,乙大理石的单价为200元/加2,丙大理石的单价为300元加2,整个电视墙

大理石总价为1700元”，列出y关于x的函数关系式，根据“丙的面积不低于1加2”列出关于x的

一元一次不等式，求出x的范围，在根据函数的增减性求最大值即可，

（2）根据“/£：4F=1：2,EQ：FQ=l：3”，求出甲、乙、丙的面积，设甲的单价为%元/

2

m

,则乙的单价为（300-m）元/加2,丙的单价为〃元/〃落根据“三种大理石总价为1620元”，列

出关于加的不等式，解之即可.

【解答】解：（1）①设甲，乙大理石区域面积相等为则丙大理石区域面积为（32-2x）m

2,即丙大理石区域面积为（9-2x）m2,

根据题意得：150x+200x+300(9-2x)=1700,

解得：x=4,

把x=4代入9-2x得：9-lx—1,

答：铺设丙大理石区域的面积为1幅，

②甲，乙大理石区域面积分别为巾;2,则丙大理石区域面积为(9-x-y)m2,

根据题意得：150尤+200y+300C9-x-y)=1700,

整理得：y--1.5x+10,

根据题意得：9-x-y^\,

整理得：无N4,

随着x的增大，f减小，

当x取到最小值时，y取到最大值，

把x=4代入尸-1.5x+10,

解得：y=4,

y关于x的函数关系式为了=-1.5x+10,y的最大值为4,

(2),：AE-./尸=1：2,EQ：尸。=1：3,正方形/5CD边长为3,

：.AE^1,AF=2,甲的面积为4X2X1X2=4(m2),

EF=V12+22=V5,

设FQ=3y,

则/+(3y)2=5,

返

解得：尸2,

j_返3&

乙的面积为4x2x2x2=3(加2),

丙的面积为9-3-4=2(加2),

2

设甲的单价为加元/m,则乙的单价为(300-冽)元/加2,丙的单价为〃元/加2,

根据题意得：4机+3(300-m)+2^=1620,

_1_

整理得：几=360-2,

川2300,

_1_

BP360-21rN300,

解得：znW120,

答：甲的单价取值范围为W120元.

【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键：（1）①根据等量关系列出一元一次方程，

②根据数量关系列出一次函数的解析式和不等式，再利用函数的增减性求最值，（2）根据不等

量关系列出不等式.

24.【分析】（1）根据4SL4证明△NOPgZXC。。；

APAE

（2）①根据可得八APEsADQE,贝。DQ=DE,可得OE的长；

②当△/30M为直角三角形时，存在2种情况：

z）当