2024年辽宁省兴城市中考科目模拟考试数学试题(无答案)

年兴城市中考适应性测试数学试卷（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效．参考公式：抛物线顶点坐标为第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一包零食的包装袋上标着“克”，则下列四个包装中质量合格的是（）A．67克 B．69克 C．73克 D．74克2．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是某种鼓的立体图形，其主视图是（）A． B． C． D．3．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，，点F，G在直线AB上，点E在直线CD上，，垂足为点E，若，则的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°6．2024年央视春晚的主题为“龙行龘（dá）龘，欣欣家园”，“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌，现将分别印有“龙”、“行”、“龘”、“龘”四张质地均匀，大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取的卡片上印有汉字“龘”的概率为（）A． B． C． D．7．如图，平面直角坐标系中，已知点，将绕点O逆时针旋转90°得到，则点A的对应点的坐标是（）A． B． C． D．8．如图，矩形的面积为12，反比例函数的图象经过AB的中点D，则k的值为（）A．12 B．6 C．4 D．29．如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16℃的豆浆和牛奶，同时浸入100℃的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度T（℃）随加热时间t（min）变化的图象是（）A． B．C． D．10．如图，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，交AM于点B，交AN于点C，分别以点B和点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，若，则AD的长为（）A．8 B．6 C． D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．在刚刚结束的“五一”假期中，兴城市以其独特的文旅盛宴成为东北地区的旅游焦点，据统计数据显示，5天全市共接待游客约1120000人次，将数据1120000用科学记数法表示为________．12．分解因式：________．13．若关于x的方程的解是，则a的值为________．14．如图，中，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，连接CF，若，，，则EF的长为________．15．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是第一象限的抛物线上的一个动点，过点D作，与第二象限的抛物线交于点E，点C和点F关于直线DE对称，当时，点D的横坐标为________．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算（每题5分，共10分）（1） （2）17．（本小题8分）自带水杯已经成为人们良好的健康卫生习惯，某公司计划前往超市购买甲、乙两种型号的水杯，经过调查，将获得的相关数据整理如下表：购买数量（单位：个）总费用（单位：元）甲种水杯乙种水杯2030255015201800（1）求甲种水杯和乙种水杯的单价分别是多少元？（2）公司决定购买两种水杯共80个，总费用不超过4200元，那么该公司最多购买甲种水杯多少个？18．（本小题8分）2024年3月23日是第64个世界气象日，今年世界气象日的主题是“气候行动最前线”，学校以此为主题开展了一系列活动，在活动后期进行了气象知识竞赛．，并对竞赛成绩作出如下统计分析：【收集数据】要求每班派10名同学参加（满分10分，成绩为整数）．【整理数据】比赛结束后，竞赛组委会将八年级甲、乙两班参赛同学的成绩汇总．【描述数据】绘制成如下不完整的统计图表．乙班成绩频数分布表65728191101【分析数据】两个班样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，平均数中位数众数方差甲班7.1b81.69乙班a6.561.89你根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）________，________；（3）参赛同学小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游偏上！”观察上表可知，小明是________班的学生（填“甲”或“乙”）（4）你认为甲、乙两个班哪个班的成绩更好？请你结合上表中的统计量说明理由．19．（本小题8分）随着电视剧《乘风踏浪》的热播，拍摄地兴城古城成为网红打卡新地标．五一假期，小丽骑自行车前往古城旅游打卡，小丽与古城的距离y（m）与骑行时间x（min）之间的关系如图所示．（1）当时，求小丽骑行过程中y与x之间的函数关系式；（2）小丽出发5分钟时，晓东也从同一地点出发，并匀速骑行前往古城打卡，当晓东骑行10分钟时，追上了小丽，求晓东骑行的速度．20．（本小题8分）如图1是一款订书机，其平面示意图如图2所示，其主体部分矩形由支撑杆GE垂直固定于底座MN上，其中，，压杆，，使用过程中矩形可以绕点E旋转．（1）订书机不使用时，如图2，，求压杆端点F到底座MN的距离；（2）使用过程中，当点B落在底座MN上时，如图3，测得，求压杆端点F到底座MN的高度．（参考数据：，，结果精确到0.1cm）21．（本小题8分）如图，是的外接圆，的切线AD与OC的延长线交于点D，．（1）求证：；（2）若，，求线段AB的长．22．（本小题12分）【问题初探】（1）如图1，中，，，点E在线段BC上，，垂足为点D，连接CD，，求证：丽丽和东东两名同学从不同角度进行思考，给出了两种解题思路．①如图2，丽丽从条件出发，发现，利用条件，结合“边角边”定理在AD边上截取，构造了一对全等三角形，将求证的问题转化为CD与DF的数量关系．②如图3，东东受到丽丽的启发，也利用“边角边”定理，在BD的延长线上取点F，使，连接AF，得到了，发现，利用边角之间的关系证明了问题．请你选择一名同学的解题思路，写出解答过程，也可以用不同于上面两位同学的方法进行解答．【迁移应用】（2）如图4，在中，，，点E在线段BC上，过点B作，交AE的延长线于点D，线段AD绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，当点F恰好在CB的延长线时，求证：．【能力提升】（3）在（2）的条件下，若，请直接写出的面积．23．（本小题13分）在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．例如：点在函数图象上，点A的“纵横值”为，函数图象上所有点的“纵横值”